מבחן סימולציה 5

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן סימולציה 5. 2424 שאלות, 6060 דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ (1515 שאלות) בודק ידע מתמטי, ופרק ב׳ (99 שאלות) בודק חשיבה מתמטית-לוגית. לכל שאלה ארבע תשובות, ורק אחת נכונה. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את התשובה שנראית לכם הגיונית ביותר והמשיכו הלאה.

חזרה אחורה היא כלי. כשהשאלה נותנת את הסוף ושואלת על ההתחלה, התחילו מהסוף ובטלו כל צעד: חיבור הופך לחיסור, ״חצי מ...״ הופך לכפל ב-22.

Exercises

פרק א׳ — ידע מתמטי

Exercise 1

מחלקים מספר שלם ב-77 ומקבלים 1212 ועוד שארית. מהו המספר הגדול ביותר שיכול להיות?

  1. 8989
  2. 9191
  3. 9090
  4. 8484
Show the answer and the solution

Answer: C 9090

Worked solution:

7×12=847 \times 12 = 84

בלי שארית

0, 1, …, 60,\ 1,\ \ldots,\ 6

שארית בחילוק ב-77 קטנה מ-77

84+6=9084 + 6 = 90

התשובה היא 9090. 91=7×1391 = 7 \times 13 — כבר לא 1212 בתוצאה. השארית הגדולה ביותר היא 66, לא 77.

Check the answer on elev

Exercise 2

המכפלה של שני מספרים היא 9696, ואחד מהם גדול מהשני ב-44. מה הסכום של שני המספרים?

  1. 1616
  2. 2424
  3. 2020
  4. 2222
Show the answer and the solution

Answer: C 2020

Worked solution:

96=8×1296 = 8 \times 12

מחפשים זוג שההפרש בו 44

8+12=208 + 12 = 20

התשובה היא 2020. אפשר לבדוק זוגות: 6×166 \times 16 (הפרש 1010), 4×244 \times 24 (הפרש 2020) — רק 8×128 \times 12 מתאים.

Check the answer on elev

Exercise 3

מחברים חמישה מספרים אי-זוגיים. מה נכון בוודאות לגבי הסכום?

  1. הוא מתחלק ב-55
  2. הוא מספר זוגי
  3. לא ניתן לדעת בוודאות
  4. הוא מספר אי-זוגי
Show the answer and the solution

Answer: D הוא מספר אי-זוגי

Worked solution:

3+5=8 7+9=16\begin{aligned}3 + 5 &= 8 \\ \ 7 + 9 &= 16\end{aligned}

כל שני אי-זוגיים יחד נותנים זוגי

(2)(2)

ארבעה מהם — שני זוגות — נותנים זוגי, והחמישי נשאר אי-זוגי

1+1+1+1+3=71 + 1 + 1 + 1 + 3 = 7

דוגמה: הסכום לא חייב להתחלק ב-55

התשובה היא הוא מספר אי-זוגי. מי שחושב ״אי-זוגי ועוד אי-זוגי זה זוגי״ ועוצר שם, שוכח שיש כאן חמישה מספרים — מספר אי-זוגי של מספרים אי-זוגיים.

Check the answer on elev

Exercise 4

דני אכל 13\frac{1}{3} מהעוגיות שבקופסה, ואחר כך אכל חצי מהעוגיות שנשארו. בקופסה נשארו 88 עוגיות. כמה עוגיות היו בקופסה בהתחלה?

  1. 1616
  2. 3232
  3. 4848
  4. 2424
Show the answer and the solution

Answer: D 2424

Worked solution:

8×2=168 \times 2 = 16

לפני החצי היו 1616

1616

זה 23\frac{2}{3} מהקופסה

16:2×3=2416 : 2 \times 3 = 24

התשובה היא 2424. חוזרים מהסוף להתחלה. מי שמחשב 1−13−12=161 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} מקבל 4848 — אבל החצי נלקח ממה שנשאר, לא מכל הקופסה.

Check the answer on elev

Exercise 5

מה נכון לגבי השברים 56\frac{5}{6} ו-67\frac{6}{7}?

  1. הם שווים
  2. לא ניתן לדעת בוודאות
  3. 67\frac{6}{7} גדול יותר
  4. 56\frac{5}{6} גדול יותר
Show the answer and the solution

Answer: C 67\frac{6}{7} גדול יותר

Worked solution:

1−56=161 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}

לשלם חסרה שישית

1−67=171 - \frac{6}{7} = \frac{1}{7}

לשלם חסרה שביעית

17<16\frac{1}{7} < \frac{1}{6}

ל-67\frac{6}{7} חסר פחות

התשובה היא 67\frac{6}{7} גדול יותר. בשני השברים חסר חלק אחד עד השלם — ושביעית קטנה משישית. מי שחושב ״ההפרש בין המונה למכנה זהה, אז הם שווים״ טועה.

Check the answer on elev

Exercise 6

במשחק כדורגל היו 38,65038{,}650 צופים. העיתון עיגל את המספר לאלף הקרוב. איזה מספר הופיע בעיתון, ובכמה הוא שונה מהמספר האמיתי?

  1. 38,00038{,}000, שונה ב-650650
  2. 39,00039{,}000, שונה ב-650650
  3. 38,70038{,}700, שונה ב-5050
  4. 39,00039{,}000, שונה ב-350350
Show the answer and the solution

Answer: D 39,00039{,}000, שונה ב-350350

Worked solution:

38,650→39,00038{,}650 \to 39{,}000

ספרת המאות 66 — מעגלים למעלה

39,000−38,650=35039{,}000 - 38{,}650 = 350

התשובה היא 39,00039{,}000, שונה ב-350350. 650650 הוא המרחק מ-38,00038{,}000, לא מ-39,00039{,}000. 38,70038{,}700 הוא עיגול למאה, לא לאלף.

Check the answer on elev

Exercise 7

כמה פעמים נכנס המספר 10,00010{,}000 במיליון?

  1. 10,00010{,}000
  2. 1,0001{,}000
  3. 1010
  4. 100100
Show the answer and the solution

Answer: D 100100

Worked solution:

1,000,000=1,000×1,0001{,}000{,}000 = 1{,}000 \times 1{,}000
10,000×100=1,000,00010{,}000 \times 100 = 1{,}000{,}000

התשובה היא 100100. סופרים אפסים: במיליון 66, ב-10,00010{,}000 ארבעה — ההפרש הוא שני אפסים, כלומר 100100.

Check the answer on elev

Exercise 8

010203040506070809010011012013014060נובמבר110דצמבר140ינואר90פברואר50מרץחודשגשם (מ״מ)
כמות הגשם שירדה בכל חודש

בגרף: כמות הגשם שירדה בכל חודש, במילימטרים. בין אילו שני חודשים סמוכים הייתה הירידה הגדולה ביותר בכמות הגשם?

  1. בין ינואר לפברואר
  2. בין דצמבר לינואר
  3. בין נובמבר לדצמבר
  4. בין פברואר למרץ
Show the answer and the solution

Answer: A בין ינואר לפברואר

Worked solution:

140−90=50140 - 90 = 50

ינואר ← פברואר

90−50=4090 - 50 = 40

פברואר ← מרץ

60→110, 110→14060 \to 110,\ 110 \to 140

בין נובמבר לינואר הכמות עלתה

התשובה היא בין ינואר לפברואר. בין נובמבר לדצמבר השינוי גדול (5050) — אבל זו עלייה, לא ירידה.

Check the answer on elev

Exercise 9

010203040506070809010011012013014060נובמבר110דצמבר140ינואר90פברואר50מרץחודשגשם (מ״מ)
כמות הגשם שירדה בכל חודש

בגרף: כמות הגשם שירדה בכל חודש, במילימטרים. מה הכמות הממוצעת לחודש בחמשת החודשים?

  1. 100100 מ״מ
  2. 110110 מ״מ
  3. 9090 מ״מ
  4. 450450 מ״מ
Show the answer and the solution

Answer: C 9090 מ״מ

Worked solution:

60+110+140+90+50=45060 + 110 + 140 + 90 + 50 = 450

הסכום

450:5=90450 : 5 = 90

התשובה היא 9090 מ״מ. 450450 הוא הסכום — צריך עוד לחלק במספר החודשים. 100100 הוא האמצע בין 6060 ל-140140, אבל אינו הממוצע.

Check the answer on elev

Exercise 10

010203040506070809010011012013014060נובמבר110דצמבר140ינואר90פברואר50מרץחודשגשם (מ״מ)
כמות הגשם שירדה בכל חודש

בגרף: כמות הגשם שירדה בכל חודש, במילימטרים. מטאורולוג קורא ״חודש גשום״ לחודש שבו ירד יותר מהממוצע של חמשת החודשים. כמה חודשים גשומים יש בגרף?

  1. 44
  2. 22
  3. 33
  4. 11
Show the answer and the solution

Answer: B 22

Worked solution:

9090

הממוצע

110, 140>90110,\ 140 > 90

דצמבר וינואר

90=9090 = 90

פברואר שווה לממוצע — לא יותר ממנו

התשובה היא 22. פברואר מפתה — אבל 9090 אינו יותר מ-9090.

Check the answer on elev

Exercise 11

בחניון יש מכוניות ואופנועים — יחד 2020 כלי רכב. לכל מכונית 44 גלגלים ולכל אופנוע 22 גלגלים, ובסך הכול יש בחניון 6464 גלגלים. כמה אופנועים בחניון?

  1. 1616
  2. 1010
  3. 88
  4. 1212
Show the answer and the solution

Answer: C 88

Worked solution:

20×2=4020 \times 2 = 40

אילו כולם היו אופנועים

64−40=2464 - 40 = 24

גלגלים ״עודפים״

24:2=1224 : 2 = 12

לכל מכונית 22 גלגלים עודפים — 1212 מכוניות

20−12=820 - 12 = 8

התשובה היא 88. 1212 הוא מספר המכוניות. בדיקה: 12×4+8×2=48+16=6412 \times 4 + 8 \times 2 = 48 + 16 = 64.

Check the answer on elev

Exercise 12

שלושה צבעים צובעים קיר ב-44 שעות. כמה זמן ייקח ל-66 צבעים, שעובדים באותו קצב, לצבוע קיר כזה?

  1. 33 שעות
  2. 88 שעות
  3. 22 שעות
  4. שעה אחת
Show the answer and the solution

Answer: C 22 שעות

Worked solution:

3×4=123 \times 4 = 12

1212 ״שעות-צבע״ לקיר אחד

12:6=212 : 6 = 2

התשובה היא 22 שעות. יותר צבעים — פחות זמן. מי שעונה 88 חושב ״פי 22 צבעים, פי 22 זמן״ — הפוך.

Check the answer on elev

Exercise 13

תמר קנתה 33 חולצות במחיר זהה ומכנסיים ב-8585 ש״ח. היא שילמה בשטר של 200200 ש״ח וקיבלה 1010 ש״ח עודף. כמה עלתה חולצה אחת?

  1. 3535 ש״ח
  2. 3030 ש״ח
  3. 105105 ש״ח
  4. 4040 ש״ח
Show the answer and the solution

Answer: A 3535 ש״ח

Worked solution:

200−10=190200 - 10 = 190

כמה שילמה באמת

190−85=105190 - 85 = 105

שלוש החולצות

105:3=35105 : 3 = 35

התשובה היא 3535 ש״ח. 105105 ש״ח הם המחיר של שלוש החולצות. מי ששוכח את העודף מקבל 115:3115 : 3 — שאינו מספר שלם.

Check the answer on elev

Exercise 14

האורך של מלבן גדול פי 33 מהרוחב שלו, וההיקף של המלבן הוא 4848 ס״מ. מה השטח של המלבן?

  1. 4848 סמ״ר
  2. 108108 סמ״ר
  3. 144144 סמ״ר
  4. 7272 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 108108 סמ״ר

Worked solution:

48:2=2448 : 2 = 24

אורך ורוחב יחד

24:4=624 : 4 = 6

אורך הוא 33 רוחבים, יחד 44 רוחבים

6×18=1086 \times 18 = 108

התשובה היא 108108 סמ״ר. 144=12×12144 = 12 \times 12 הוא שטח של ריבוע עם אותו היקף — אבל המלבן אינו ריבוע.

Check the answer on elev

Exercise 15

ריבוע חולק לארבעה מלבנים זהים — ארבעה פסים צרים זה ליד זה. ההיקף של כל פס הוא 2020 ס״מ. מה ההיקף של הריבוע?

  1. 4040 ס״מ
  2. 8080 ס״מ
  3. 3232 ס״מ
  4. 1616 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: C 3232 ס״מ

Worked solution:

(1)(1)

כל פס: אורך כמו צלע הריבוע, ורוחב של רבע צלע

(2)(2)

חצי ההיקף של פס הוא 1010 ס״מ = צלע ועוד רבע צלע

10:5×4=810 : 5 \times 4 = 8

צלע הריבוע

4×8=324 \times 8 = 32

התשובה היא 3232 ס״מ. 8080 הוא הסכום של ארבעת ההיקפים — אבל הצלעות הפנימיות שבין הפסים אינן בהיקף של הריבוע.

Check the answer on elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

Exercise 16

מהו המספר הבא בסדרה? 1,3,7,15,31,…1, 3, 7, 15, 31, \ldots

  1. 6262
  2. 6161
  3. 4747
  4. 6363
Show the answer and the solution

Answer: D 6363

Worked solution:

+2, +4, +8, +16+2,\ +4,\ +8,\ +16

ההפרשים מוכפלים ב-22

31+32=6331 + 32 = 63

התשובה היא 6363. כל מספר הוא פעמיים הקודם ועוד 11. 4747 מתקבל אם מוסיפים שוב 1616.

Check the answer on elev

Exercise 17

מהו המספר הבא בסדרה? 2,6,3,9,6,18,15,…2, 6, 3, 9, 6, 18, 15, \ldots

  1. 1212
  2. 4545
  3. 5454
  4. 3030
Show the answer and the solution

Answer: B 4545

Worked solution:

×3, −3, ×3, −3, …\times 3,\ -3,\ \times 3,\ -3,\ \ldots

שני צעדים שמתחלפים

15×3=4515 \times 3 = 45

התשובה היא 4545. אחרי −3-3 בא ×3\times 3. 1212 מתקבל אם מחסירים שוב 33.

Check the answer on elev

Exercise 18

בכפר גרים אנשים שתמיד אומרים אמת, ואנשים שתמיד משקרים. פגשנו שלושה: אלון, בני וגליה. אלון אמר: ״בני משקר.״ בני אמר: ״גליה משקרת.״ גליה אמרה: ״אלון ובני שניהם משקרים.״ מי אומר אמת?

  1. לא ניתן לדעת בוודאות
  2. רק אלון
  3. אלון וגליה
  4. רק בני
Show the answer and the solution

Answer: D רק בני

Worked solution:

(1)(1)

נניח שאלון אומר אמת: בני משקר, ולכן גליה אומרת אמת — אבל היא אומרת שאלון משקר. סתירה

(2)(2)

לכן אלון משקר, ובני אומר אמת

(3)(3)

בני אומר אמת, ולכן גליה משקרת. ואכן, המשפט שלה שקרי — בני לא משקר

התשובה היא רק בני. כשיש שרשרת של ״זה אומר שההוא משקר״, מנסים הנחה אחת ובודקים אם היא מובילה לסתירה.

Check the answer on elev

Exercise 19

ארבעה ילדים — רוני, שני, תום ומיה — אוהבים כל אחד פרי אחר: תפוח, בננה, ענבים או אגס. רוני לא אוהב תפוח ולא אגס. שני אוהבת ענבים או אגס. תום אוהב בננה או אגס. מיה לא אוהבת ענבים ולא אגס. מי אוהב תפוח?

  1. מיה
  2. לא ניתן לדעת בוודאות
  3. רוני
  4. תום
Show the answer and the solution

Answer: A מיה

Worked solution:

(1)(1)

רוני לא אוהב תפוח. שני אוהבת ענבים או אגס, ותום — בננה או אגס

(2)(2)

נשארה רק מיה

(3)(3)

את שאר הפירות אי אפשר לקבוע: או תום אגס ושני ענבים, או שני אגס ותום בננה

התשובה היא מיה. נכון שאי אפשר לדעת מי אוהב אגס — אבל השאלה שואלת על התפוח, ולגביו יש רק אפשרות אחת. מי שרואה שהסידור לא נקבע עד הסוף ובוחר ״לא ניתן לדעת״ — מפספס.

Check the answer on elev

Exercise 20

הסימן ♡\heartsuit פועל על מספר כך: אם המספר זוגי — מחלקים אותו ב-22. אם הוא אי-זוגי — כופלים אותו ב-33 ומוסיפים 11. מתחילים מהמספר 66 ומפעילים את ♡\heartsuit על התוצאה שוב ושוב, 55 פעמים בסך הכול. מה המספר שמתקבל בסוף?

  1. 1616
  2. 55
  3. 88
  4. 44
Show the answer and the solution

Answer: C 88

Worked solution:

6→36 \to 3

זוגי: חצי

3→103 \to 10

אי-זוגי: 3×3+13 \times 3 + 1

10→5→16→810 \to 5 \to 16 \to 8

התשובה היא 88. 1616 מתקבל אחרי 44 פעמים בלבד — כדאי לספור את החצים.

Check the answer on elev

Exercise 21

בכיתה 2525 תלמידים. מהו המספר הגדול ביותר שאפשר להשלים בוודאות במשפט: ״בכיתה יש לפחות ___ תלמידים שנולדו באותו חודש״?

  1. 1212
  2. 11
  3. 33
  4. 22
Show the answer and the solution

Answer: C 33

Worked solution:

12×2=2412 \times 2 = 24

אפשר לפזר 2424 תלמידים, שניים בכל חודש

25>2425 > 24

התלמיד ה-2525 יהיה השלישי בחודש כלשהו

התשובה היא 33. 22 נכון גם הוא, אבל אינו הגדול ביותר. 44 כבר לא בטוח: אפשר שבכל חודש יהיו לכל היותר 33 תלמידים.

Check the answer on elev

Exercise 22

מקפלים דף נייר לחצי, שוב לחצי, ושוב לחצי — שלוש פעמים. אחר כך מנקבים חור אחד דרך כל השכבות. כמה חורים יהיו בדף אחרי שפותחים אותו?

  1. 44
  2. 33
  3. 88
  4. 66
Show the answer and the solution

Answer: C 88

Worked solution:

1→2→4→81 \to 2 \to 4 \to 8

כל קיפול מכפיל את מספר השכבות

88

חור אחד בכל שכבה

התשובה היא 88. מי שחושב ״קיפול אחד מוסיף 22 חורים״ מקבל 66. הקיפולים מכפילים, לא מוסיפים.

Check the answer on elev

Exercise 23

הסכום של הגילים של שלושה אחים הוא 3030. מה יהיה הסכום של הגילים שלהם בעוד 55 שנים?

  1. 3535
  2. 4040
  3. 5050
  4. אף אחת מהתשובות אינה נכונה
Show the answer and the solution

Answer: D אף אחת מהתשובות אינה נכונה

Worked solution:

5×3=155 \times 3 = 15

כל אחד מהשלושה מתבגר ב-55 שנים

30+15=4530 + 15 = 45

התשובה היא אף אחת מהתשובות אינה נכונה — הסכום יהיה 4545. מי שמוסיף 55 פעם אחת בלבד מקבל 3535, ושוכח שכל אחד מהאחים מתבגר.

Check the answer on elev

Exercise 24

נגה יוצאת מהבית לפארק בשעה 16:0016{:}00 והולכת 6060 מטר בדקה. אמא שלה יוצאת מהבית לפארק באותה דרך בשעה 16:1016{:}10, והולכת 8080 מטר בדקה. שתיהן מגיעות לפארק באותו רגע. מה המרחק מהבית לפארק?

  1. 3,0003{,}000 מטר
  2. 2,4002{,}400 מטר
  3. 600600 מטר
  4. 1,8001{,}800 מטר
Show the answer and the solution

Answer: B 2,4002{,}400 מטר

Worked solution:

10×60=60010 \times 60 = 600

בשעה 16:1016{:}10 נגה כבר רחוקה 600600 מטר

80−60=2080 - 60 = 20

אמא מצמצמת 2020 מטר בדקה

600:20=30600 : 20 = 30

אמא משיגה אותה אחרי 3030 דקות — בפארק

30×80=2,40030 \times 80 = 2{,}400

התשובה היא 2,4002{,}400 מטר. 600600 מטר הם רק היתרון של נגה. 1,8001{,}800 מטר הם הדרך שנגה עוברת ב-3030 דקות — אבל היא הלכה 4040 דקות.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade