מבחן סימולציה 6

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן סימולציה 6. 2424 שאלות, 6060 דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ (1515 שאלות) בודק ידע מתמטי, ופרק ב׳ (99 שאלות) בודק חשיבה מתמטית-לוגית. לכל שאלה ארבע תשובות, ורק אחת נכונה. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את התשובה שנראית לכם הגיונית ביותר והמשיכו הלאה.

הגרף מדבר ביחידות. לפני שעונים, בדקו מה כתוב על הציר ובכותרת — מבקרים או אלפי מבקרים, שקלים או מאות שקלים. זו מלכודת קבועה.

Exercises

פרק א׳ — ידע מתמטי

Exercise 1

מה התוצאה של התרגיל הארוך? 1+2−3+4+5−6+7+8−9+…+28+29−301 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + \ldots + 28 + 29 - 30

  1. 145145
  2. 00
  3. 150150
  4. 135135
Show the answer and the solution

Answer: D 135135

Worked solution:

1+2−3=01 + 2 - 3 = 0

הקבוצה הראשונה

4+5−6=3 7+8−9=6\begin{aligned}4 + 5 - 6 &= 3 \\ \ 7 + 8 - 9 &= 6\end{aligned}

כל קבוצה גדולה ב-33 מהקודמת

28+29−30=2728 + 29 - 30 = 27

הקבוצה העשירית

0+3+6+…+27=1350 + 3 + 6 + \ldots + 27 = 135

התשובה היא 135135. מחלקים את התרגיל לקבוצות של שלושה מספרים. מי שמנחש ש״הכול מתקזז״ ובוחר 00 — טועה: רק הקבוצה הראשונה שווה 00.

Check the answer on elev

Exercise 2

סבא בן יותר מ-6060 ופחות מ-9090. הגיל שלו מתחלק ב-77, ואם מוסיפים לו 11 הוא מתחלק ב-55. בן כמה סבא?

  1. 6363
  2. 7070
  3. 7777
  4. 8484
Show the answer and the solution

Answer: D 8484

Worked solution:

63, 70, 77, 8463,\ 70,\ 77,\ 84

כפולות של 77 בין 6060 ל-9090

64, 71, 78, 8564,\ 71,\ 78,\ 85

ועוד 11

85:5=1785 : 5 = 17

רק 8585 מתחלק ב-55

התשובה היא 8484. 7070 מתחלק גם ב-77 וגם ב-55 — אבל התנאי הוא על 70+1=7170 + 1 = 71, שאינו מתחלק ב-55.

Check the answer on elev

Exercise 3

מהי ספרת האחדות של המכפלה 7×17×27×377 \times 17 \times 27 \times 37?

  1. 77
  2. 11
  3. 33
  4. 99
Show the answer and the solution

Answer: B 11

Worked solution:

(1)(1)

ספרת האחדות תלויה רק בספרות האחדות: 7×7×7×77 \times 7 \times 7 \times 7

7×7=49→97 \times 7 = 49 \to 9
9×7=63→39 \times 7 = 63 \to 3
3×7=21→13 \times 7 = 21 \to 1

התשובה היא 11. לא צריך לחשב את כל המכפלה. מי שחושב ש״כל המספרים נגמרים ב-77, אז גם התוצאה״ — טועה.

Check the answer on elev

Exercise 4

בכיתה 3232 תלמידים. 38\frac{3}{8} מהם הולכים לחוג שחייה, ו-14\frac{1}{4} מהשאר הולכים לחוג ציור. אף תלמיד לא הולך לשני החוגים. כמה תלמידים לא הולכים לאף אחד משני החוגים?

  1. 1212
  2. 1515
  3. 2020
  4. 55
Show the answer and the solution

Answer: B 1515

Worked solution:

32:8×3=1232 : 8 \times 3 = 12

שחייה

32−12=2032 - 12 = 20

השאר

20:4=520 : 4 = 5

ציור

20−5=1520 - 5 = 15

התשובה היא 1515. מי שמחשב רבע מכל הכיתה (88) מקבל 32−12−8=1232 - 12 - 8 = 12 — אבל הרבע נלקח רק מ-2020 התלמידים שנשארו.

Check the answer on elev

Exercise 5

איזה מהשברים הבאים הכי קרוב ל-11?

  1. 78\frac{7}{8}
  2. 54\frac{5}{4}
  3. 99100\frac{99}{100}
  4. 910\frac{9}{10}
Show the answer and the solution

Answer: C 99100\frac{99}{100}

Worked solution:

1−99100=11001 - \frac{99}{100} = \frac{1}{100}
1−910=110 54−1=14 1−78=18\begin{aligned}1 - \frac{9}{10} &= \frac{1}{10} \\ \ \frac{5}{4} - 1 &= \frac{1}{4} \\ \ 1 - \frac{7}{8} &= \frac{1}{8}\end{aligned}
1100\frac{1}{100}

המרחק הקטן ביותר

התשובה היא 99100\frac{99}{100}. בודקים כמה חסר (או עודף) עד 11. 54\frac{5}{4} גדול מ-11, ורחוק ממנו ברבע.

Check the answer on elev

Exercise 6

המרחק מכדור הארץ לירח הוא בערך 384,000384{,}000 ק״מ. מטוס טס 800800 ק״מ בשעה. כמה שעות היה לוקח למטוס כזה לטוס מרחק כזה?

  1. 4,8004{,}800
  2. 480480
  3. 300300
  4. 4848
Show the answer and the solution

Answer: B 480480

Worked solution:

384,000:8=48,000384{,}000 : 8 = 48{,}000

מחלקים קודם ב-88

48,000:100=48048{,}000 : 100 = 480

ואחר כך ב-100100

התשובה היא 480480. בדיקה בהערכה: 800×500=400,000800 \times 500 = 400{,}000 — קרוב מאוד. מי שמאבד אפס מקבל 4848 או 4,8004{,}800.

Check the answer on elev

Exercise 7

כמה זה 50,000−4,99950{,}000 - 4{,}999?

  1. 45,00145{,}001
  2. 46,00146{,}001
  3. 54,99954{,}999
  4. 45,99945{,}999
Show the answer and the solution

Answer: A 45,00145{,}001

Worked solution:

50,000−5,000=45,00050{,}000 - 5{,}000 = 45{,}000

מחסירים 11 יותר מדי

45,000+1=45,00145{,}000 + 1 = 45{,}001

ומחזירים אותו

התשובה היא 45,00145{,}001. אם מחסירים 5,0005{,}000 במקום 4,9994{,}999, הורדנו 11 יותר מדי — ולכן מוסיפים 11, לא מחסירים.

Check the answer on elev

Exercise 8

01020304010ינואר20פברואר24מרץ36אפריל30מאיחודשאלפי מבקרים
מבקרים בגן החיות (באלפים)

בגרף: מספר המבקרים בגן החיות בכל חודש, באלפים. כמה מבקרים היו בגן החיות באפריל ובמאי יחד?

  1. 6,6006{,}600
  2. 660,000660{,}000
  3. 66,00066{,}000
  4. 6666
Show the answer and the solution

Answer: C 66,00066{,}000

Worked solution:

36+30=6636 + 30 = 66

לפי הגרף

66×1,000=66,00066 \times 1{,}000 = 66{,}000

המספרים בגרף הם אלפים

התשובה היא 66,00066{,}000. הכותרת אומרת ״באלפים״ — כל שנתה בגרף שווה 1,0001{,}000 מבקרים. 6666 הוא רק מה שכתוב על הציר.

Check the answer on elev

Exercise 9

01020304010ינואר20פברואר24מרץ36אפריל30מאיחודשאלפי מבקרים
מבקרים בגן החיות (באלפים)

בגרף: מספר המבקרים בגן החיות בכל חודש, באלפים. כרטיס כניסה עולה 4040 ש״ח. כמה כסף קיבל גן החיות ממכירת כרטיסים במרץ?

  1. 960,000960{,}000 ש״ח
  2. 9,600,0009{,}600{,}000 ש״ח
  3. 960960 ש״ח
  4. 96,00096{,}000 ש״ח
Show the answer and the solution

Answer: A 960,000960{,}000 ש״ח

Worked solution:

24×1,000=24,00024 \times 1{,}000 = 24{,}000

מבקרים במרץ

24,000×40=960,00024{,}000 \times 40 = 960{,}000

התשובה היא 960,000960{,}000 ש״ח. 960960 הוא 24×4024 \times 40 — בלי לזכור שהגרף מראה אלפים.

Check the answer on elev

Exercise 10

01020304010ינואר20פברואר24מרץ36אפריל30מאיחודשאלפי מבקרים
מבקרים בגן החיות (באלפים)

בגרף: מספר המבקרים בגן החיות בכל חודש, באלפים. ״קצב הגידול״ של חודש הוא מספר המבקרים בחודש הזה, חלקי מספר המבקרים בחודש שלפניו. באיזה חודש קצב הגידול היה הגדול ביותר?

  1. אפריל
  2. מאי
  3. פברואר
  4. מרץ
Show the answer and the solution

Answer: C פברואר

Worked solution:

20:10=220 : 10 = 2

פברואר

24:20=11524 : 20 = 1\frac{1}{5}

מרץ

36:24=11236 : 24 = 1\frac{1}{2}

אפריל

30:36<130 : 36 < 1

מאי — ירידה

התשובה היא פברואר — מספר המבקרים גדל פי 22. באפריל נוספו הכי הרבה מבקרים (1212 אלף), אבל המדד מחלק, לא מחסיר.

Check the answer on elev

Exercise 11

באוטובוס היו נוסעים. בתחנה הראשונה ירדו חצי מהנוסעים ועלו 55. בתחנה השנייה ירד 13\frac{1}{3} מהנוסעים ועלו 44. עכשיו באוטובוס 2020 נוסעים. כמה נוסעים היו באוטובוס בהתחלה?

  1. 4040
  2. 3838
  3. 3030
  4. 2424
Show the answer and the solution

Answer: B 3838

Worked solution:

20−4=1620 - 4 = 16

לפני שעלו 44

16:2×3=2416 : 2 \times 3 = 24

1616 הם 23\frac{2}{3} — לפני שירדו

24−5=1924 - 5 = 19

לפני שעלו 55

19×2=3819 \times 2 = 38

התשובה היא 3838. חוזרים מהסוף: כל ״ירדו״ הופך ל״עלו״ ולהפך. 2424 הוא מספר הנוסעים אחרי התחנה הראשונה — לא בהתחלה.

Check the answer on elev

Exercise 12

בחנות יש מבצע: ״קונים 33 יוגורטים — ומקבלים עוד 11 חינם.״ יוגורט עולה 55 ש״ח. כמה צריך לשלם כדי לקבל 1414 יוגורטים?

  1. 7070 ש״ח
  2. 6060 ש״ח
  3. 5050 ש״ח
  4. 5555 ש״ח
Show the answer and the solution

Answer: D 5555 ש״ח

Worked solution:

4→34 \to 3

בכל רביעייה משלמים על 33

14=3×4+214 = 3 \times 4 + 2

שלוש רביעיות ועוד 22

3×3+2=113 \times 3 + 2 = 11

יוגורטים שמשלמים עליהם

11×5=5511 \times 5 = 55

התשובה היא 5555 ש״ח. 7070 ש״ח הוא המחיר בלי מבצע. 6060 ש״ח מתקבל אם חושבים שמשלמים על 1212 יוגורטים.

Check the answer on elev

Exercise 13

ברז אחד ממלא אמבטיה ב-66 דקות, וברז שני ממלא אותה אמבטיה ב-33 דקות. פותחים את שני הברזים יחד. כמה דקות ייקח למלא את האמבטיה?

  1. 99
  2. 33
  3. 22
  4. 4124\frac{1}{2}
Show the answer and the solution

Answer: C 22

Worked solution:

(1)(1)

ב-66 דקות: הברז הראשון ממלא אמבטיה אחת, והשני — שתיים

1+2=31 + 2 = 3

יחד: 33 אמבטיות ב-66 דקות

6:3=26 : 3 = 2

התשובה היא 22 דקות. שני ברזים יחד תמיד מהירים יותר מהברז המהיר לבד — ולכן 33, 4124\frac{1}{2} ו-99 לא יכולים להיות נכונים.

Check the answer on elev

Exercise 14

חוט ברזל שאורכו 3636 ס״מ מכופפים לצורת מלבן, וכל הצלעות שלו באורך של מספר שלם של ס״מ. מהו השטח הגדול ביותר שאפשר לקבל?

  1. 8080 סמ״ר
  2. 7272 סמ״ר
  3. 8181 סמ״ר
  4. 3636 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: C 8181 סמ״ר

Worked solution:

36:2=1836 : 2 = 18

אורך ורוחב יחד

8×10=80 9×9=81\begin{aligned}8 \times 10 &= 80 \\ \ 9 \times 9 &= 81\end{aligned}

ככל שהצלעות קרובות זו לזו, השטח גדל

התשובה היא 8181 סמ״ר — ריבוע של 99 על 99. גם ריבוע הוא מלבן. מי שפוסל אותו מקבל 8080.

Check the answer on elev

Exercise 15

מריבוע שצלעו 1010 ס״מ גוזרים בכל אחת מארבע הפינות ריבוע קטן שצלעו 22 ס״מ. מה נכון לגבי הצורה שנשארה, בהשוואה לריבוע המקורי?

  1. השטח וההיקף לא השתנו
  2. השטח קטן ב-1616 סמ״ר, וההיקף קטן ב-1616 ס״מ
  3. השטח קטן ב-88 סמ״ר, וההיקף לא השתנה
  4. השטח קטן ב-1616 סמ״ר, וההיקף לא השתנה
Show the answer and the solution

Answer: D השטח קטן ב-1616 סמ״ר, וההיקף לא השתנה

Worked solution:

4×(2×2)=164 \times (2 \times 2) = 16

השטח שנגזר

(2)(2)

בכל פינה יורדות שתי צלעות של 22 ס״מ, ובמקומן נוספות שתי צלעות של 22 ס״מ

התשובה היא השטח קטן ב-1616 סמ״ר, וההיקף לא השתנה. השטח תמיד קטן כשגוזרים — אבל ההיקף יכול להישאר כמו שהיה.

Check the answer on elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

Exercise 16

מהו המספר הבא בסדרה? 1,2,5,14,41,…1, 2, 5, 14, 41, \ldots

  1. 122122
  2. 123123
  3. 8282
  4. 6868
Show the answer and the solution

Answer: A 122122

Worked solution:

1×3−1=2 2×3−1=5\begin{aligned}1 \times 3 - 1 &= 2 \\ \ 2 \times 3 - 1 &= 5\end{aligned}

כופלים ב-33 ומחסירים 11

41×3−1=12241 \times 3 - 1 = 122

התשובה היא 122122. ההפרשים (1,3,9,271, 3, 9, 27) מוכפלים ב-33, והבא הוא 8181: 41+81=12241 + 81 = 122. 123123 מתקבל אם שוכחים להחסיר 11.

Check the answer on elev

Exercise 17

בסדרה 1,1,2,3,3,4,5,5,6,…1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, \ldots ממשיכים לפי אותו כלל. מהו המספר ה-2020 בסדרה?

  1. 1515
  2. 1212
  3. 1414
  4. 1313
Show the answer and the solution

Answer: D 1313

Worked solution:

(1,1,2), (3,3,4), (5,5,6)(1, 1, 2),\ (3, 3, 4),\ (5, 5, 6)

הסדרה בנויה משלשות

20=6×3+220 = 6 \times 3 + 2

66 שלשות שלמות, ואז המקום השני בשלשה השביעית

(13,13,14)(13, 13, 14)

השלשה השביעית

התשובה היא 1313. בשלשה השביעית המספר השני הוא 1313. מי שמתבלבל בספירה ולוקח את המספר השלישי מקבל 1414.

Check the answer on elev

Exercise 18

ארבעה ילדים — כל אחד מהם תמיד אומר אמת או תמיד משקר. ענבל: ״בדיוק אחד מאיתנו משקר.״ יונתן: ״בדיוק שניים מאיתנו משקרים.״ קרן: ״בדיוק שלושה מאיתנו משקרים.״ לירון: ״כולנו משקרים.״ מי אומר אמת?

  1. אף אחד מהם
  2. לירון
  3. קרן
  4. ענבל
Show the answer and the solution

Answer: C קרן

Worked solution:

(1)(1)

ארבעת המשפטים סותרים זה את זה — לכל היותר אחד מהם נכון

(2)(2)

אם אף אחד לא אומר אמת, כולם משקרים — ואז לירון צודקת. סתירה

(3)(3)

לכן בדיוק אחד אומר אמת, ושלושה משקרים — זה מה שאמרה קרן

התשובה היא קרן. ״אף אחד מהם״ נראה מפתה — אבל אז המשפט של לירון היה נכון, והיא הייתה אומרת אמת.

Check the answer on elev

Exercise 19

ברחוב ארבעה בתים בשורה, מספר 11 עד 44. בכל בית גרה חיה אחרת: כלב, חתול, תוכי או ארנב. הכלב גר באחד הבתים שבקצה. החתול גר בבית צמוד לבית של הכלב. גם התוכי וגם החתול גרים בבתים שמספרם זוגי. באיזה בית גר הארנב?

  1. 11
  2. 22
  3. 44
  4. 33
Show the answer and the solution

Answer: D 33

Worked solution:

2, 42,\ 4

הבתים הזוגיים — שייכים לתוכי ולחתול

11

לכן הכלב, שבקצה, בבית 11

22

החתול צמוד לכלב — בבית 22, והתוכי בבית 44

33

נשאר הבית של הארנב

התשובה היא 33. המפתח הוא הכלל על הבתים הזוגיים: הוא ״תופס״ שני בתים, ומשם הכול נקבע.

Check the answer on elev

Exercise 20

הסימן [  ][\,\,] סביב מספר פירושו: הסכום של כל המספרים מ-11 ועד המספר. למשל: [ 4 ]=1+2+3+4=10[\,4\,] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10. כמה זה [ 10 ]−[ 8 ][\,10\,] - [\,8\,]?

  1. 2727
  2. 1717
  3. 22
  4. 1919
Show the answer and the solution

Answer: D 1919

Worked solution:

[ 10 ]=1+2+…+10[\,10\,] = 1 + 2 + \ldots + 10
[ 8 ]=1+2+…+8[\,8\,] = 1 + 2 + \ldots + 8
9+10=199 + 10 = 19

המספרים מ-11 עד 88 מתקזזים

התשובה היא 1919. לא צריך לחשב את שני הסכומים: נשארים רק 99 ו-1010. מי שמחסיר 10−810 - 8 מקבל 22 — ומתעלם מההגדרה.

Check the answer on elev

Exercise 21

ממספרים את העמודים של ספר מ-11 עד 120120. כמה ספרות כותבים בסך הכול?

  1. 360360
  2. 243243
  3. 120120
  4. 252252
Show the answer and the solution

Answer: D 252252

Worked solution:

1−9: 9×1=91 - 9:\ 9 \times 1 = 9

מספרים בני ספרה אחת

10−99: 90×2=18010 - 99:\ 90 \times 2 = 180

בני שתי ספרות

100−120: 21×3=63100 - 120:\ 21 \times 3 = 63

בני שלוש ספרות

9+180+63=2529 + 180 + 63 = 252

התשובה היא 252252. 120120 הוא מספר העמודים, לא מספר הספרות. ב-243243 שכחו שמ-100100 עד 120120 יש 2121 מספרים, לא 1818.

Check the answer on elev

Exercise 22

מדביקים שתי קוביות זהות פאה אל פאה, ומקבלים תיבה. כמה פאות יש לתיבה?

  1. 1111
  2. 66
  3. 1010
  4. 1212
Show the answer and the solution

Answer: B 66

Worked solution:

6+6=126 + 6 = 12

פאות של שתי הקוביות

12−2=1012 - 2 = 10

שתי פאות מודבקות ונעלמות

(3)(3)

ארבע פאות בצדדים מתחברות בזוגות: כל זוג הופך לפאה אחת ארוכה

10−4=610 - 4 = 6

התשובה היא 66. לכל תיבה יש 66 פאות — גם לתיבה ארוכה. מי שעוצר ב-1010 שוכח שבצדדים שתי פאות צמודות הופכות לפאה אחת.

Check the answer on elev

Exercise 23

במשחק קליעה למטרה, כל חץ שפוגע מזכה ב-33 נקודות או ב-55 נקודות. יואב זרק כמה חצים, וכולם פגעו. איזה מהסכומים הבאים לא יכול להיות סכום הנקודות שלו?

  1. 1313
  2. 1414
  3. 1111
  4. 77
Show the answer and the solution

Answer: D 77

Worked solution:

11=3+3+511 = 3 + 3 + 5
13=3+5+513 = 3 + 5 + 5
14=3+3+3+514 = 3 + 3 + 3 + 5
77

3+3=63 + 3 = 6, 55 — ואין דרך להגיע בדיוק ל-77

התשובה היא 77. דווקא המספר הקטן ביותר הוא הבלתי-אפשרי. 3+5=83 + 5 = 8 כבר גדול מ-77, ושלושות לבד נותנות 66 או 99.

Check the answer on elev

Exercise 24

שעון אחד מדויק. שעון שני ממהר: בכל שעה הוא מתקדם 33 דקות יותר מדי. בשעה 12:0012{:}00 בצהריים כיוונו את שני השעונים לאותה שעה בדיוק. מה יראה השעון השני כשהשעון המדויק יראה 8:008{:}00 בערב?

  1. 8:368{:}36
  2. 8:038{:}03
  3. 8:088{:}08
  4. 8:248{:}24
Show the answer and the solution

Answer: D 8:248{:}24

Worked solution:

12:00→8:0012{:}00 \to 8{:}00

עברו 88 שעות

8×3=248 \times 3 = 24

השעון השני התקדם 2424 דקות יותר מדי

התשובה היא 8:248{:}24. מי שמוסיף 33 דקות פעם אחת בלבד מקבל 8:038{:}03 — אבל הטעות מצטברת בכל שעה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade