מבחן סימולציה 8

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן סימולציה 8. 2424 שאלות, 6060 דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ (1515 שאלות) בודק ידע מתמטי, ופרק ב׳ (99 שאלות) בודק חשיבה מתמטית-לוגית. לכל שאלה ארבע תשובות, ורק אחת נכונה. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את התשובה שנראית לכם הגיונית ביותר והמשיכו הלאה.

זה המבחן האחרון בסדרה, והוא הקשה ביותר. כמו במבחן האמיתי: עברו קודם על כל השאלות וענו על הקלות. שאלה שלא הצלחתם אחרי שתי דקות — סמנו תשובה סבירה ועברו הלאה.

Exercises

פרק א׳ — ידע מתמטי

Exercise 1

מה התוצאה? (2+4+6+…+100)−(1+3+5+…+99)(2 + 4 + 6 + \ldots + 100) - (1 + 3 + 5 + \ldots + 99)

  1. 00
  2. 11
  3. 100100
  4. 5050
Show the answer and the solution

Answer: D 5050

Worked solution:

(2−1)+(4−3)+…+(100−99)(2 - 1) + (4 - 3) + \ldots + (100 - 99)

מסדרים בזוגות

1+1+…+11 + 1 + \ldots + 1

כל זוג שווה 11

5050

יש 5050 זוגות

התשובה היא 5050. בכל סוגריים 5050 מספרים, וכל זוגי גדול ב-11 מהאי-זוגי שלפניו. מי שמשווה רק את המספרים האחרונים (100−99100 - 99) מקבל 11.

Check the answer on elev

Exercise 2

מהו המספר הקטן ביותר, גדול מ-11, שכאשר מחלקים אותו ב-22, ב-33, ב-44 או ב-55 נשארת תמיד שארית 11?

  1. 2121
  2. 121121
  3. 3131
  4. 6161
Show the answer and the solution

Answer: D 6161

Worked solution:

(1)(1)

המספר פחות 11 מתחלק ב-22, ב-33, ב-44 וב-55

6060

המספר הקטן ביותר שמתחלק בכולם

60+1=6160 + 1 = 61

התשובה היא 6161. 2121 נותן שארית 11 ב-22, ב-44 וב-55 — אבל מתחלק ב-33. 3131 נותן שארית 33 בחילוק ב-44. 121121 מתאים, אבל אינו הקטן ביותר.

Check the answer on elev

Exercise 3

כותבים את כל המספרים מ-11 עד 200200. כמה פעמים כותבים את הספרה 55?

  1. 4040
  2. 3838
  3. 2222
  4. 2020
Show the answer and the solution

Answer: A 4040

Worked solution:

5, 15, 25, …, 1955,\ 15,\ 25,\ \ldots,\ 195

55 בספרת האחדות — 2020 פעמים

50−59, 150−15950 - 59,\ 150 - 159

55 בספרת העשרות — עוד 2020 פעמים

20+20=4020 + 20 = 40

ב-5555 וב-155155 יש שתי ספרות 55, וכל אחת נספרת

התשובה היא 4040. מי שסופר את 5555 ואת 155155 פעם אחת בלבד מקבל 3838 — אבל כותבים בהם את הספרה 55 פעמיים. 2020 הוא רק ספרת האחדות.

Check the answer on elev

Exercise 4

ביום הראשון של טיול עברו 14\frac{1}{4} מהמסלול. ביום השני עברו 13\frac{1}{3} מהחלק שנשאר, וביום השלישי חצי ממה שנשאר אחרי כן. אחרי שלושת הימים נשארו עוד 1515 ק״מ. מה אורך המסלול כולו?

  1. 6060 ק״מ
  2. 4545 ק״מ
  3. 180180 ק״מ
  4. 9090 ק״מ
Show the answer and the solution

Answer: A 6060 ק״מ

Worked solution:

15×2=3015 \times 2 = 30

לפני היום השלישי

30:2×3=4530 : 2 \times 3 = 45

3030 הם 23\frac{2}{3} — לפני היום השני

45:3×4=6045 : 3 \times 4 = 60

4545 הם 34\frac{3}{4} מהמסלול

התשובה היא 6060 ק״מ. בודקים: 60→45→30→1560 \to 45 \to 30 \to 15. 4545 ק״מ הוא מה שנשאר אחרי היום הראשון, לא אורך המסלול. ואם מחברים את השברים מכל המסלול (14+13+12\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}) יוצא יותר משלם — סימן שהדרך שגויה.

Check the answer on elev

Exercise 5

בכמה קטן הסכום 12+14+18+116\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} מ-11?

  1. 132\frac{1}{32}
  2. 116\frac{1}{16}
  3. הסכום שווה בדיוק ל-11
  4. 18\frac{1}{8}
Show the answer and the solution

Answer: B 116\frac{1}{16}

Worked solution:

12+14=34\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

חסר רבע

34+18=78\frac{3}{4} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}

חסרה שמינית

78+116=1516\frac{7}{8} + \frac{1}{16} = \frac{15}{16}

חסרה שש-עשרית

התשובה היא 116\frac{1}{16}. כל שבר ממלא חצי ממה שחסר — ולכן תמיד חסר בדיוק כמו השבר האחרון. הסכום מתקרב ל-11 אבל לא מגיע אליו.

Check the answer on elev

Exercise 6

בערך כמה זמן הם מיליון שניות?

  1. בערך 1212 שעות
  2. בערך שנה
  3. בערך 100100 ימים
  4. בערך 1212 ימים
Show the answer and the solution

Answer: D בערך 1212 ימים

Worked solution:

60×60=3,60060 \times 60 = 3{,}600

שניות בשעה

3,600×24=86,4003{,}600 \times 24 = 86{,}400

שניות ביום — בערך 90,00090{,}000

1,000,000:86,400≈11.61{,}000{,}000 : 86{,}400 \approx 11.6

התשובה היא בערך 1212 ימים. מיליון נשמע עצום — אבל ביום יש כמעט 100,000100{,}000 שניות. מי שעונה ״שנה״ מתרשם מהמספר, בלי לחשב.

Check the answer on elev

Exercise 7

מה ההפרש בין המספר הגדול ביותר בן חמש ספרות שכל הספרות שלו שונות זו מזו, לבין המספר הקטן ביותר בן חמש ספרות שכל הספרות שלו שונות זו מזו?

  1. 88,88888{,}888
  2. 88,53188{,}531
  3. 88,52188{,}521
  4. 89,99989{,}999
Show the answer and the solution

Answer: B 88,53188{,}531

Worked solution:

98,76598{,}765

הגדול ביותר

10,23410{,}234

הקטן ביותר — לא מתחיל ב-00, ואין ספרה שחוזרת

98,765−10,234=88,53198{,}765 - 10{,}234 = 88{,}531

התשובה היא 88,53188{,}531. 89,999=99,999−10,00089{,}999 = 99{,}999 - 10{,}000 — ההפרש בין כל המספרים בני חמש הספרות, בלי התנאי של ספרות שונות.

Check the answer on elev

Exercise 8

01020304024אור30ברק18גל35דרורחנותמחיר חבילה (ש״ח)
מחיר חבילת עפרונות בכל חנות

בגרף: המחיר של חבילת עפרונות בארבע חנויות. בחבילה של אור 88 עפרונות, של ברק 1212, של גל 66 ושל דרור 1010. באיזו חנות המחיר של עיפרון אחד הזול ביותר?

  1. דרור
  2. אור
  3. ברק
  4. גל
Show the answer and the solution

Answer: C ברק

Worked solution:

24:8=324 : 8 = 3

אור

30:12=21230 : 12 = 2\frac{1}{2}

ברק

18:6=318 : 6 = 3

גל

35:10=31235 : 10 = 3\frac{1}{2}

דרור

התשובה היא ברק. החבילה של גל הכי זולה — אבל יש בה רק 66 עפרונות. משווים מחיר של עיפרון, לא של חבילה.

Check the answer on elev

Exercise 9

01020304024אור30ברק18גל35דרורחנותמחיר חבילה (ש״ח)
מחיר חבילת עפרונות בכל חנות

בגרף: המחיר של חבילת עפרונות בארבע חנויות. בחבילה של אור 88 עפרונות, של ברק 1212, של גל 66 ושל דרור 1010. באילו שתי חנויות המחיר של עיפרון אחד שווה?

  1. אין שתי חנויות כאלה
  2. אור וגל
  3. ברק ודרור
  4. אור וברק
Show the answer and the solution

Answer: B אור וגל

Worked solution:

24:8=324 : 8 = 3

אור

18:6=318 : 6 = 3

גל

התשובה היא אור וגל — 33 ש״ח לעיפרון בשתיהן. לחבילות שלהן מחירים שונים, אבל גם מספר עפרונות שונה.

Check the answer on elev

Exercise 10

01020304024אור30ברק18גל35דרורחנותמחיר חבילה (ש״ח)
מחיר חבילת עפרונות בכל חנות

בגרף: המחיר של חבילת עפרונות בארבע חנויות. בחבילה של אור 88 עפרונות, של ברק 1212, של גל 66 ושל דרור 1010. נועה צריכה בדיוק 2424 עפרונות. היא קונה חבילות שלמות, כולן מאותה חנות. מה הסכום הנמוך ביותר שתשלם?

  1. 1818 ש״ח
  2. 6060 ש״ח
  3. 7070 ש״ח
  4. 7272 ש״ח
Show the answer and the solution

Answer: B 6060 ש״ח

Worked solution:

3×24=723 \times 24 = 72

אור: 33 חבילות

2×30=602 \times 30 = 60

ברק: 22 חבילות

4×18=724 \times 18 = 72

גל: 44 חבילות

24:1024 : 10

בדרור אי אפשר לקבל בדיוק 2424

התשובה היא 6060 ש״ח. 7070 ש״ח הם שתי חבילות בדרור — רק 2020 עפרונות. 1818 ש״ח הם חבילה אחת בגל — 66 עפרונות בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 11

בכיתה יש ספסלים. אם יושבים 22 ילדים על כל ספסל, נשארים 33 ילדים בלי מקום. אם יושבים 33 ילדים על כל ספסל, נשארים 22 ספסלים ריקים, וכל השאר מלאים. כמה ילדים בכיתה?

  1. 1818
  2. 2727
  3. 2121
  4. 2424
Show the answer and the solution

Answer: C 2121

Worked solution:

(1)(1)

נבדוק כל תשובה: מספר ילדים פחות 33, חלקי 22 — זה מספר הספסלים

21: (21−3):2=921:\ (21 - 3) : 2 = 9

99 ספסלים

21:3=721 : 3 = 7

77 ספסלים מלאים

9−7=29 - 7 = 2

שניים ריקים

התשובה היא 2121. ב-2424 ו-1818 המספר פחות 33 אינו זוגי, ובשאלה כזאת כדאי לבדוק את התשובות במקום לפתור מההתחלה. ב-2727: 1212 ספסלים, 99 מלאים — שלושה ריקים.

Check the answer on elev

Exercise 12

הדס קוראת 1515 עמודים ביום, ורז קוראת 1010 עמודים ביום. שתיהן התחילו לקרוא באותו יום אותו ספר, שיש בו 300300 עמודים. כשהדס תסיים את הספר, כמה עמודים יישארו לרז?

  1. 200200
  2. 150150
  3. 100100
  4. 5050
Show the answer and the solution

Answer: C 100100

Worked solution:

300:15=20300 : 15 = 20

הדס מסיימת אחרי 2020 יום

20×10=20020 \times 10 = 200

רז קראה 200200 עמודים

300−200=100300 - 200 = 100

התשובה היא 100100. 200200 הם העמודים שרז קראה, והשאלה שואלת כמה נשארו.

Check the answer on elev

Exercise 13

שני הולכי רגל יוצאים בשעה 8:008{:}00, זה לקראת זה, משני קצוות של דרך שאורכה 2020 ק״מ. הראשון הולך 44 ק״מ בשעה בלי הפסקה. השני הולך 55 ק״מ בשעה, אבל אחרי שעה של הליכה הוא עוצר לחצי שעה של מנוחה, ואחר כך ממשיך. באיזו שעה ייפגשו?

  1. 10:1510{:}15
  2. 10:0010{:}00
  3. 10:3010{:}30
  4. 11:0011{:}00
Show the answer and the solution

Answer: C 10:3010{:}30

Worked solution:

4+5=94 + 5 = 9

בשעה הראשונה עוברים יחד 99 ק״מ — נשארו 1111

4:2=24 : 2 = 2

בחצי שעת המנוחה רק הראשון הולך: 22 ק״מ — נשארו 99

9:9=19 : 9 = 1

עוד שעה של הליכה משותפת

1+12+1=2121 + \frac{1}{2} + 1 = 2\frac{1}{2}

שעתיים וחצי אחרי 8:008{:}00

התשובה היא 10:3010{:}30. מי שמתעלם מהמנוחה מקבל 20:920 : 9 — קצת יותר משעתיים. ומי שמוסיף חצי שעה לזמן הזה שוכח שבזמן המנוחה הראשון המשיך ללכת.

Check the answer on elev

Exercise 14

מריבוע שצלעו 1212 ס״מ גוזרים פס לאורך אחת הצלעות: מלבן שאורכו 1212 ס״מ ורוחבו 33 ס״מ. מה קרה להיקף?

  1. ההיקף קטן ב-3030 ס״מ
  2. ההיקף קטן ב-33 ס״מ
  3. ההיקף קטן ב-66 ס״מ
  4. ההיקף לא השתנה
Show the answer and the solution

Answer: C ההיקף קטן ב-66 ס״מ

Worked solution:

4×12=484 \times 12 = 48

היקף הריבוע

12×912 \times 9

הצורה שנשארה — מלבן

2×(12+9)=422 \times (12 + 9) = 42
48−42=648 - 42 = 6

התשובה היא ההיקף קטן ב-66 ס״מ. 3030 ס״מ הוא ההיקף של הפס שנגזר — אבל לא כל ההיקף שלו ״יוצא״ מהריבוע. הצלע החדשה, באורך 1212 ס״מ, נכנסת להיקף במקום הצלע שנגזרה.

Check the answer on elev

Exercise 15

לשני מלבנים שונים יש שטח של 2424 סמ״ר, ואורכי הצלעות של שניהם הם מספרים שלמים (בס״מ). מהו ההפרש הגדול ביותר האפשרי בין ההיקפים שלהם?

  1. 00 ס״מ
  2. 2828 ס״מ
  3. 3030 ס״מ
  4. 2626 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: C 3030 ס״מ

Worked solution:

1×24→501 \times 24 \to 50

ההיקף הגדול ביותר

2×12→28, 3×8→222 \times 12 \to 28,\ 3 \times 8 \to 22
4×6→204 \times 6 \to 20

ההיקף הקטן ביותר

50−20=3050 - 20 = 30

התשובה היא 3030 ס״מ. מי שחושב ש״אותו שטח — אותו היקף״ עונה 00. ככל שהמלבן צר וארוך יותר, ההיקף גדל.

Check the answer on elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

Exercise 16

מהו המספר הבא בסדרה? 1,2,6,15,31,…1, 2, 6, 15, 31, \ldots

  1. 6262
  2. 5252
  3. 4747
  4. 5656
Show the answer and the solution

Answer: D 5656

Worked solution:

+1, +4, +9, +16+1,\ +4,\ +9,\ +16

ההפרשים: 1×11 \times 1, 2×22 \times 2, 3×33 \times 3, 4×44 \times 4

5×5=255 \times 5 = 25

ההפרש הבא

31+25=5631 + 25 = 56

התשובה היא 5656. 4747 מתקבל אם ממשיכים להוסיף 1616. 62=31×262 = 31 \times 2 — אבל המספרים הקודמים לא הוכפלו.

Check the answer on elev

Exercise 17

בסדרה 2,6,12,20,30,…2, 6, 12, 20, 30, \ldots ממשיכים לפי אותו כלל. מהו המספר העשירי בסדרה?

  1. 110110
  2. 9090
  3. 132132
  4. 100100
Show the answer and the solution

Answer: A 110110

Worked solution:

1×2, 2×3, 3×4, 4×51 \times 2,\ 2 \times 3,\ 3 \times 4,\ 4 \times 5

המספר במקום מסוים: המקום כפול המקום שאחריו

10×11=11010 \times 11 = 110

התשובה היא 110110. 90=9×1090 = 9 \times 10 הוא המספר התשיעי, ו-132=11×12132 = 11 \times 12 הוא האחד-עשר. אפשר גם להוסיף 4,6,8,…4, 6, 8, \ldots, אבל זה ארוך.

Check the answer on elev

Exercise 18

אוצר מוסתר באחת משלוש תיבות: תיבת זהב, תיבת כסף ותיבת נחושת. על תיבת הזהב כתוב: ״האוצר לא כאן.״ על תיבת הכסף כתוב: ״האוצר לא כאן.״ על תיבת הנחושת כתוב: ״האוצר בתיבת הכסף.״ ידוע שרק אחד מהמשפטים נכון. איפה האוצר?

  1. לא ניתן לדעת בוודאות
  2. בתיבת הכסף
  3. בתיבת הנחושת
  4. בתיבת הזהב
Show the answer and the solution

Answer: D בתיבת הזהב

Worked solution:

(1)(1)

המשפט על הכסף והמשפט על הנחושת סותרים — בדיוק אחד מהם נכון

(2)(2)

לכן המשפט על הזהב שקרי: האוצר בתיבת הזהב

(3)(3)

בדיקה: הכסף — אמת, הנחושת — שקר. משפט נכון אחד

התשובה היא בתיבת הזהב. מי שמאמין לכתוב על תיבת הזהב — ״האוצר לא כאן״ — נופל: דווקא היא משקרת.

Check the answer on elev

Exercise 19

חמישה ילדים עומדים בתור: אריאל, בר, גאיה, דין והלל. דין עומד מיד אחרי אריאל. בר לא ראשונה ולא אחרונה. הלל עומד לפני גאיה, ויש ביניהם בדיוק ילד אחד. גאיה לא אחרונה. מי עומד במקום השלישי?

  1. הלל
  2. בר
  3. גאיה
  4. אריאל
Show the answer and the solution

Answer: C גאיה

Worked solution:

(1)(1)

הלל וגאיה: במקומות 11 ו-33, או 22 ו-44 (גאיה לא אחרונה)

(2)(2)

אם הם ב-22 ו-44 — נשארים 1,3,51, 3, 5, ואין שם שני מקומות צמודים לאריאל ולדין

(3)(3)

לכן הלל ראשון וגאיה שלישית. אריאל ודין ב-44 ו-55, ובר במקום 22

התשובה היא גאיה. הכלל ״דין מיד אחרי אריאל״ דורש שני מקומות צמודים פנויים — וזה מה שפוסל את האפשרות השנייה.

Check the answer on elev

Exercise 20

הפעולה ♠\spadesuit בין שני מספרים מוגדרת כך: כופלים את שני המספרים, ומוסיפים לתוצאה את המספר הראשון. למשל: 3♠4=12+3=153 \spadesuit 4 = 12 + 3 = 15. כמה זה (5♠2)−(2♠5)(5 \spadesuit 2) - (2 \spadesuit 5)?

  1. 1515
  2. 00
  3. 33
  4. 2727
Show the answer and the solution

Answer: C 33

Worked solution:

5♠2=10+5=15\begin{aligned}5 \spadesuit 2 &= 10 + 5 \\ &= 15\end{aligned}
2♠5=10+2=12\begin{aligned}2 \spadesuit 5 &= 10 + 2 \\ &= 12\end{aligned}
15−12=315 - 12 = 3

התשובה היא 33. המכפלה זהה בשני הצדדים, אבל מוסיפים בכל פעם את המספר הראשון: פעם 55 ופעם 22. מי שחשב ״אותם מספרים, אז אפס״ טעה.

Check the answer on elev

Exercise 21

יש 99 מטבעות שנראים זהים. אחד מהם מזויף, והוא קל יותר מהאחרים. יש מאזני כפות (בלי משקולות). כמה שקילות לכל הפחות צריך כדי למצוא בוודאות את המטבע המזויף?

  1. 11
  2. 33
  3. 44
  4. 22
Show the answer and the solution

Answer: D 22

Worked solution:

3+3+33 + 3 + 3

מחלקים לשלוש קבוצות, ושוקלים שתיים מהן

(2)(2)

אם הכפות מאוזנות — המזויף בקבוצה השלישית. אחרת — בכף הקלה

1+1+11 + 1 + 1

מתוך 33 המטבעות החשודים, שוקלים שניים באותה דרך

התשובה היא 22. מי שמחלק לשניים (44 מול 44) צריך 33 שקילות. שקילה אחת לא מספיקה — כי יש 99 אפשרויות, ושקילה נותנת רק 33 תוצאות.

Check the answer on elev

Exercise 22

למחומש יש 55 קודקודים. מחברים בקו ישר כל שני קודקודים שאינם שכנים. כמה קווים כאלה משרטטים?

  1. 33
  2. 88
  3. 55
  4. 1010
Show the answer and the solution

Answer: C 55

Worked solution:

5×2=105 \times 2 = 10

מכל קודקוד יוצאים 22 קווים — לשני הקודקודים שאינם שכנים שלו

10:2=510 : 2 = 5

כל קו נספר פעמיים — פעם מכל קצה

התשובה היא 55. 1010 הוא מספר כל הקווים בין כל שני קודקודים — כולל 55 הצלעות. מי שלא מחלק ב-22 סופר כל קו פעמיים.

Check the answer on elev

Exercise 23

עמית נבחן בשלושה מבחנים, והממוצע של הציונים שלו הוא 8080. באחד המבחנים הוא קיבל 100100. הציון הגבוה ביותר האפשרי במבחן הוא 100100. מהו הציון הנמוך ביותר שעמית יכול היה לקבל באחד המבחנים?

  1. 7070
  2. 4040
  3. 6060
  4. 00
Show the answer and the solution

Answer: B 4040

Worked solution:

3×80=2403 \times 80 = 240

סכום שלושת הציונים

240−100=140240 - 100 = 140

שני המבחנים האחרים יחד

140−100=40140 - 100 = 40

אם אחד מהם 100100 — השני 4040

התשובה היא 4040. 7070 הוא מה שיוצא אם שני המבחנים האחרים שווים — אבל השאלה שואלת על הנמוך ביותר האפשרי.

Check the answer on elev

Exercise 24

תומר ואחיו רצים במסלול עגול שאורכו 400400 מטר. הם יוצאים יחד מאותה נקודה, ורצים בכיוונים הפוכים. תומר רץ 55 מטר בשנייה, ואחיו 33 מטר בשנייה. אחרי כמה שניות ייפגשו בפעם הראשונה?

  1. 100100
  2. 8080
  3. 200200
  4. 5050
Show the answer and the solution

Answer: D 5050

Worked solution:

5+3=85 + 3 = 8

בכיוונים הפוכים — מחברים את המהירויות

400:8=50400 : 8 = 50

יחד הם צריכים לעבור סיבוב אחד

התשובה היא 5050 שניות. 200200 שניות מתקבלות אם מחסירים את המהירויות — זה נכון כשרצים באותו כיוון.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade