מבחן סימולציה 2

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן סימולציה 2. $24$ שאלות אמריקאיות, $60$ דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ — $16$ שאלות של ידע מתמטי; פרק ב׳ — $8$ שאלות של חשיבה מתמטית-לוגית. בכל פרק השאלות מסודרות בערך מהקלה אל הקשה. תשובה שגויה אינה מורידה נקודות: אם אינכם בטוחים, סמנו את התשובה הסבירה ביותר והמשיכו הלאה.

יש לכם בערך שתי דקות וחצי לשאלה. שאלה שלוקחת יותר — סמנו תשובה, רשמו לעצמכם את מספרה, וחזרו אליה בסוף אם יישאר זמן. בשאלות "נכון בוודאות" חפשו דוגמה שמפילה כל טענה; בשאלות על גרף, קראו את המקרא לפני הכול.

Exercises

פרק א׳ — ידע מתמטי

Exercise 1

איזה מהמספרים הבאים הוא הגדול ביותר?

$0.7$
$\frac{17}{25}$
$\frac{5}{8}$
$0.695$

Show the answer and the solution

Answer: A $0.7$

Worked solution:

\begin{aligned}\frac{17}{25} &= \frac{68}{100} \\ &= 0.68\end{aligned}

\frac{5}{8} = 0.625

0.700 > 0.695 > 0.680 > 0.625

משווים עם אותו מספר ספרות אחרי הנקודה

התשובה: $0.7$ . המלכודת: לחשוב ש- $0.7$ גדול יותר כי יש לו יותר ספרות. מוסיפים אפסים: $0.700$ לעומת $0.700$ .

Check the answer on elev

Exercise 2

כמה מהמספרים השלמים מ- $1$ עד $60$ מתחלקים ב- $4$ או ב- $6$ (או בשניהם)?

$10$
$25$
$20$
$15$

Show the answer and the solution

Answer: C $20$

Worked solution:

60 : 4 = 15

מתחלקים ב- $4$

60 : 6 = 10

מתחלקים ב- $6$

60 : 12 = 5

מתחלקים גם ב- $4$ וגם ב- $4$ , כלומר ב- $6$ — נספרו פעמיים

15 + 10 - 5 = 20

התשובה: $20$ . המלכודת: $20$ סופר פעמיים את $12, 24, 36, 48, 60$ .

Check the answer on elev

Exercise 3

שליש מחצי של מספר הוא $7$ . כמה הם שני שלישים של אותו מספר?

$28$
$21$
$14$
$42$

Show the answer and the solution

Answer: A $28$

Worked solution:

\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

שליש מחצי הוא שישית

6 \times 7 = 42

המספר

\frac{2}{3} \times 42 = 28

התשובה: $28$ . $28$ הוא המספר עצמו — לא מה שנשאל. $14$ יוצא למי שמחשב $\frac{2}{3}$ מהחצי.

Check the answer on elev

Exercise 4

ביום הראשון קרא עומר $\frac{3}{8}$ מהספר. ביום השני קרא $\frac{2}{5}$ ממה שנשאר. ביום השלישי סיים את הספר וקרא את $60$ העמודים האחרונים. כמה עמודים יש בספר?

$100$
$160$
$240$
$96$

Show the answer and the solution

Answer: B $160$

Worked solution:

1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}

נשאר אחרי היום הראשון

\frac{2}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{2}{8}

ביום השני

\frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}

נשאר ליום השלישי

\frac{3}{8} \to 60 \quad\Rightarrow\quad \frac{1}{8} \to 20 \quad\Rightarrow\quad 160

התשובה: $160$ . מי שעוצר ב-" $160$ הם $\frac{3}{5}$ מהשאר" מקבל $100$ — זה השאר אחרי היום הראשון, לא כל הספר.

Check the answer on elev

Exercise 5

משתלה קנתה $50$ עציצים במחיר $12$ ₪ לעציץ. את $\frac{2}{5}$ מהעציצים מכרה ב- $20$ ₪ לעציץ, ואת $\frac{2}{3}$ מהנותרים מכרה ב- $15$ ₪ לעציץ. את שאר העציצים לא הצליחה למכור. מה הרווח של המשתלה?

$700$ ₪
$100$ ₪
$300$ ₪
$220$ ₪

Show the answer and the solution

Answer: B $100$ ₪

Worked solution:

50 \times 12 = 600

ההוצאה, על כל העציצים

\begin{aligned}\frac{2}{5} \times 50 &= 20 \quad\Rightarrow\quad 20 \times 20 \\ &= 400\end{aligned}

המכירה הראשונה

\begin{aligned}\frac{2}{3} \times 30 &= 20 \quad\Rightarrow\quad 20 \times 15 \\ &= 300\end{aligned}

נותרו $30$ עציצים; מכרה $20$ מהם

400 + 300 - 600 = 100

הכנסה פחות הוצאה

התשובה: $100$ ₪. $100$ ₪ היא ההכנסה. $220$ ₪ יוצא למי שמוריד רק את מחיר העציצים שנמכרו — אבל המשתלה שילמה גם על $10$ העציצים שלא נמכרו.

Check the answer on elev

Exercise 6

ספרים שקראו תלמידי כיתה ו׳2

בנים
בנות

הדיאגרמה מתארת כמה ספרים קראו הבנים וכמה ספרים קראו הבנות בכיתה ו׳2 בכל חודש. באיזה חודש קראו הבנים יותר ספרים מהבנות?

דצמבר
אוקטובר
נובמבר
פברואר

Show the answer and the solution

Answer: B אוקטובר

Worked solution:

18 > 14

באוקטובר: $18$ ספרים של בנים לעומת $14$ של בנות

\begin{aligned}24 &= 24 \\ \quad 22 &= 22\end{aligned}

בדצמבר ובפברואר מספר הספרים שווה

התשובה: אוקטובר. המלכודת היא דצמבר — העמודות הגבוהות ביותר, אבל שם הבנים והבנות קראו אותו מספר ספרים.

Check the answer on elev

Exercise 7

ספרים שקראו תלמידי כיתה ו׳2

בנים
בנות

לפי אותה דיאגרמה: בסוף איזה חודש הגיע מספר הספרים שקראו הבנים מתחילת השנה (מספטמבר) ל- $64$ ?

פברואר
נובמבר
דצמבר
ינואר

Show the answer and the solution

Answer: C דצמבר

Worked solution:

12 + 18 = 30

עד סוף אוקטובר

30 + 10 = 40

עד סוף נובמבר

40 + 24 = 64

עד סוף דצמבר

התשובה: דצמבר. צוברים חודש אחרי חודש. המלכודת: לחפש עמודה שגובהה $64$ — אין כזאת; השאלה היא על הסכום המצטבר.

Check the answer on elev

Exercise 8

ספרים שקראו תלמידי כיתה ו׳2

בנים
בנות

לפי אותה דיאגרמה: איזה חלק מכל הספרים שקראו הבנות בששת החודשים נקרא בדצמבר?

$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{5}$
$\frac{1}{6}$

Show the answer and the solution

Answer: C $\frac{1}{5}$

Worked solution:

20 + 14 + 22 + 24 + 18 + 22 = 120

כל ספרי הבנות

\frac{24}{120} = \frac{1}{5}

החלק של דצמבר

התשובה: $\frac{1}{5}$ . המלכודת: "חודש אחד מתוך שישה" ( $\frac{1}{6}$ ) — זה נכון רק אם בכל חודש קראו אותו מספר ספרים. $\frac{1}{2}$ יוצא למי שמשווה את הבנות לבנים בדצמבר.

Check the answer on elev

Exercise 9

המרחק בין חיפה לבאר שבע הוא $250$ ק״מ. בשעה $9{:}00$ יצאה מכונית מחיפה לכיוון באר שבע במהירות $80$ קמ״ש. בשעה $9{:}30$ יצאה מכונית מבאר שבע לכיוון חיפה, באותו כביש, במהירות $60$ קמ״ש. באיזו שעה נפגשו המכוניות?

$11{:}00$
$11{:}30$
$10{:}47$
$10{:}30$

Show the answer and the solution

Answer: A $11{:}00$

Worked solution:

0.5 \times 80 = 40

עד $9{:}30$ המכונית מחיפה כבר עברה $40$ ק״מ

250 - 40 = 210

המרחק ביניהן ב- $9{:}30$

80 + 60 = 140

הן נוסעות זו לקראת זו: כל שעה המרחק קטן ב- $140$ ק״מ

210 : 140 = 1\frac{1}{2}

שעה וחצי אחרי $9{:}30$ — בשעה $11{:}00$

התשובה: $11{:}00$ . המלכודת: לחלק $250$ ב- $140$ כאילו שתיהן יצאו יחד (יוצא בערך $140$ ). $10{:}30$ יוצא למי שמוסיף את השעה וחצי ל- $9{:}00$ במקום ל- $9{:}30$ .

Check the answer on elev

Exercise 10

שק מזון מספיק ל- $6$ חתולים למשך $10$ ימים. אחרי $4$ ימים הצטרפו עוד $3$ חתולים, וכל חתול אוכל כל יום אותה כמות. לכמה ימים נוספים יספיק המזון שנשאר?

$4$
$5$
$3$
$6$

Show the answer and the solution

Answer: A $4$

Worked solution:

6 \times 10 = 60

השק מכיל $60$ "מנות יומיות"

\begin{aligned}6 \times 4 &= 24 \quad\Rightarrow\quad 60 - 24 \\ &= 36\end{aligned}

נשארו $36$ מנות

36 : 9 = 4

עכשיו יש $9$ חתולים

התשובה: $4$ ימים. $4$ הוא מה שהיה נשאר בלי החתולים החדשים. $3$ יוצא למי שמוריד את מספר החתולים החדשים ממספר הימים — חיסור שאין לו משמעות.

Check the answer on elev

Exercise 11

רונית קנתה $3$ מחברות ו- $2$ עטים ושילמה $31$ ₪. גלעד קנה באותה חנות $2$ מחברות ו- $3$ עטים ושילם $29$ ₪. כמה עולים יחד מחברת אחת ועט אחד?

$6$ ₪
$60$ ₪
$12$ ₪
$30$ ₪

Show the answer and the solution

Answer: C $12$ ₪

Worked solution:

\begin{aligned}5 \text{ מחברות} + 5 \text{ עטים} &= 31 + 29 \\ &= 60\end{aligned}

מחברים את שתי הקניות

60 : 5 = 12

חמש פעמים "מחברת ועט"

7 + 5 = 12

בדיקה: מחברת $7$ ₪, עט $5$ ₪ — $5$ , $14 + 15 = 29$ ✓

התשובה: $12$ ₪. אין צורך למצוא כל מחיר בנפרד: יחד קנו $12$ מחברות ו- $5$ עטים. $60$ ₪ הוא מחיר חמש מחברות וחמישה עטים — לא של אחד מכל סוג.

Check the answer on elev

Exercise 12

שעון מאחר $4$ דקות בכל שעה. בשעה $8{:}00$ בבוקר כיוונו אותו לשעה הנכונה. מה יראה השעון כשהשעה האמיתית תהיה $14{:}00$ ?

$13{:}56$
$13{:}40$
$13{:}36$
$14{:}24$

Show the answer and the solution

Answer: C $13{:}36$

Worked solution:

14 - 8 = 6

עברו $6$ שעות אמיתיות

6 \times 4 = 24

השעון נשאר מאחור ב- $24$ דקות

14{:}00 - 0{:}24 = 13{:}36

התשובה: $13{:}36$ . שעון מאחר מראה פחות מהשעה האמיתית, ולכן $14{:}24$ שגוי. $13{:}56$ לוקח בחשבון שעה אחת בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 13

גינה מלבנית שממדיה $14$ מ׳ על $10$ מ׳. שני שבילים ישרים, כל אחד ברוחב $2$ מ׳, חוצים אותה (ראו ציור). שאר הגינה מכוסה דשא. מה שטח הדשא?

$96$ מ״ר
$100$ מ״ר
$112$ מ״ר
$92$ מ״ר

Show the answer and the solution

Answer: A $96$ מ״ר

Worked solution:

\begin{aligned}14 - 2 &= 12 \\ \quad 10 - 2 &= 8\end{aligned}

מזיזים את ארבע חלקות הדשא זו אל זו — השבילים נעלמים

12 \times 8 = 96

מלבן דשא אחד

התשובה: $96$ מ״ר. המלכודת: להוריד $96$ ו- $20$ מ- $140$ ולקבל $92$ — כך הריבוע $2 \times 2$ שבהצטלבות מוּרד פעמיים. $112$ יוצא למי שמוריד רק שביל אחד.

Check the answer on elev

Exercise 14

בציור משולש שקודקודיו על דף משבצות. כל משבצת היא ריבוע ששטחו $1$ סמ״ר. מה שטח המשולש?

$11$ סמ״ר
$10$ סמ״ר
$9$ סמ״ר
$8$ סמ״ר

Show the answer and the solution

Answer: C $9$ סמ״ר

Worked solution:

5 \times 4 = 20

מקיפים את המשולש במלבן של $5$ על $4$ משבצות

\begin{aligned}\frac{5 \times 1}{2} + \frac{2 \times 4}{2} + \frac{3 \times 3}{2} &= 2.5 + 4 + 4.5 \\ &= 11\end{aligned}

שלושת המשולשים הישרי-זווית שמסביב

20 - 11 = 9

התשובה: $9$ סמ״ר. המלכודת: "חצי מהמלבן" ( $10$ ) — זה נכון רק כשצלע של המשולש היא צלע של המלבן. $10$ הוא שטח השאריות, לא של המשולש.

Check the answer on elev

Exercise 15

היקפו של ריבוע הוא $32$ ס״מ. על צלע אחת שלו בנו מבחוץ ריבוע זהה, ועל צלע אחרת בנו מבחוץ משולש שווה צלעות (ראו ציור). מהו היקף הצורה כולה?

$72$ ס״מ
$64$ ס״מ
$88$ ס״מ
$56$ ס״מ

Show the answer and the solution

Answer: D $56$ ס״מ

Worked solution:

32 : 4 = 8

צלע הריבוע — וגם צלע הריבוע הנוסף וצלע המשולש

סופרים את הצלעות שעל הגבול: $2$ של הריבוע המקורי, $3$ של הריבוע הנוסף, $2$ של המשולש

7 \times 8 = 56

התשובה: $56$ ס״מ. המלכודת: לחבר את שלושת ההיקפים ( $32 + 32 + 24 = 88$ ). הצלעות המשותפות נמצאות בתוך הצורה ואינן חלק מההיקף.

Check the answer on elev

Exercise 16

היום אבא בן $41$ , ושלושת ילדיו בני $5$ , $5$ ו- $7$ . בעוד כמה שנים יהיה גיל האבא שווה לסכום הגילים של שלושת הילדים?

$5$
$15$
$10$
$20$

Show the answer and the solution

Answer: C $10$

Worked solution:

5 + 7 + 9 = 21

סכום גילי הילדים היום

41 - 21 = 20

הפער היום

בכל שנה האבא מתבגר בשנה אחת, וסכום גילי הילדים גדל ב- $3$ — הפער קטן ב- $2$

20 : 2 = 10

בדיקה: $51 = 15 + 17 + 19$ ✓

התשובה: $10$ שנים. המלכודת: לענות $20$ , את הפער עצמו — כאילו רק הילדים מתבגרים ורק בשנה אחת בכל שנה.

Check the answer on elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

Exercise 17

מהו המספר הבא בסדרה?

$57$
$66$
$49$
$65$

Show the answer and the solution

Answer: D $65$

Worked solution:

\begin{aligned}3 &= 2 \times 2 - 1 \\ \quad 5 &= 3 \times 2 - 1 \\ \quad 9 &= 5 \times 2 - 1\end{aligned}

כל איבר: כפול $2$ פחות $1$

33 \times 2 - 1 = 65

1, 2, 4, 8, 16, 32

ובדרך אחרת: ההפרשים מוכפלים ב- $2$

התשובה: $65$ . ההפרשים $65$ מוכפלים — אחרי $16$ בא $16$ . $32$ יוצא למי שממשיך עם הפרש $49$ , ו- $16$ למי שכופל ב- $2$ בלי להוריד $2$ .

Check the answer on elev

Exercise 18

הפעולה $\heartsuit$ מוגדרת כך: $\heartsuit$ . ידוע ש- $(x \heartsuit 2) \heartsuit 1 = 35$ . מהו $x$ ?

$4$
$10$
$5$
$7$

Show the answer and the solution

Answer: C $5$

Worked solution:

\begin{aligned}y \heartsuit 1 &= 2y + 3 \\ &= 35 \quad\Rightarrow\quad y \\ &= 16\end{aligned}

נסמן $y = x \heartsuit 2$ וחוזרים אחורה

\begin{aligned}x \heartsuit 2 &= 2x + 6 \\ &= 16 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 5\end{aligned}

\begin{aligned}(5 \heartsuit 2) \heartsuit 1 &= 16 \heartsuit 1 \\ &= 35\end{aligned}

בדיקה ✓

התשובה: $5$ . עובדים מהסוף להתחלה: קודם מוצאים את התוצאה של הסוגריים ( $16$ ), ורק אחר כך את $x$ . $x$ יוצא למי שמוצא $2x = 10$ ושוכח לחלק.

Check the answer on elev

Exercise 19

בציור רשת של רחובות. דני הולך מ- $A$ ל- $B$ לאורך הקווים, ובכל צעד הוא מתקדם ימינה או למעלה בלבד. כמה מסלולים שונים יש לו?

$6$
$8$
$12$
$15$

Show the answer and the solution

Answer: D $15$

Worked solution:

כל מסלול הוא $4$ צעדים ימינה ו- $2$ צעדים למעלה, בסדר כלשהו — $6$ צעדים

מספיק לבחור באילו שניים מששת הצעדים עולים למעלה

\frac{6 \times 5}{2} = 15

זוגות מקומות מתוך $6$

התשובה: $15$ . אפשר לבדוק גם כך: כותבים בכל צומת בכמה דרכים מגיעים אליו — סכום השכן משמאל והשכן מלמטה. המלכודת: $4 \times 2 = 8$ .

Check the answer on elev

Exercise 20

שלושה ילדים — אורי, בני וגדי. כל אחד מהם תמיד אומר אמת או תמיד משקר. אורי אמר: "בדיוק אחד מאיתנו משקר". בני אמר: "בדיוק שניים מאיתנו משקרים". גדי אמר: "שלושתנו משקרים". כמה מהשלושה דוברי אמת?

אף אחד
שניים
אחד
שלושה

Show the answer and the solution

Answer: C אחד

Worked solution:

גדי: אילו היה דובר אמת, גם הוא היה משקר — סתירה. גדי משקר, ולכן לא כולם משקרים

אורי ובני אומרים דברים שונים — לכל היותר אחד מהם צודק

אם אורי צודק, רק גדי משקר ובני דובר אמת — אבל בני סותר את אורי ✗

אם בני צודק: אורי וגדי משקרים — בדיוק שניים ✓

התשובה: אחד (בני). המפתח: טענה כמו "כולנו משקרים" לא יכולה לצאת מפי דובר אמת. "אף אחד" נפסל כי אז דבריו של גדי היו נכונים.

Check the answer on elev

Exercise 21

בבניין שלוש קומות, ובכל קומה גרה משפחה אחת: כהן, לוי ומזרחי. לכל משפחה חיית מחמד אחרת: כלב, חתול ותוכי. משפחת לוי גרה מעל משפחת כהן. בעלי הכלב גרים בקומה הראשונה. משפחת מזרחי מגדלת תוכי, והיא לא גרה בקומה העליונה. איזו משפחה מגדלת חתול?

לוי
לא ניתן לדעת
מזרחי
כהן

Show the answer and the solution

Answer: A לוי

Worked solution:

מזרחי מגדלת תוכי — לכן אינה בקומה הראשונה (שם הכלב), ואינה בעליונה. מזרחי בקומה השנייה

לוי מעל כהן — לוי בשלישית, כהן בראשונה

כהן בקומה הראשונה — להם הכלב. לוי נשארו עם החתול

התשובה: לוי. מתחילים מהמשפחה שיש עליה הכי הרבה מידע (מזרחי), וכל שיבוץ פוסל אפשרויות לאחרות.

Check the answer on elev

Exercise 22

על מאזניים מאוזנים: $2$ משולשים שוקלים כמו $3$ עיגולים. עיגול אחד ומשולש אחד יחד שוקלים כמו $10$ ריבועים. כמה ריבועים שוקל משולש אחד?

$6$
$10$
$5$
$4$

Show the answer and the solution

Answer: A $6$

Worked solution:

3 \bigcirc = 2 \triangle

השקילה הראשונה

3 \bigcirc + 3 \triangle = 30 \,\square

מכפילים את השקילה השנייה ב- $3$

2 \triangle + 3 \triangle = 30 \,\square

מחליפים את שלושת העיגולים בשני משולשים

\begin{aligned}5 \triangle &= 30 \,\square \;\Rightarrow\; \triangle \\ &= 6 \,\square\end{aligned}

התשובה: $6$ . בדיקה: משולש $6$ ריבועים, עיגול $= 4$ ריבועים; $2 \times 6 = 3 \times 4$ ✓ ו- $6 + 4 = 10$ ✓. $5$ יוצא למי שמניח שעיגול ומשולש שוקלים אותו דבר.

Check the answer on elev

Exercise 23

ארבעה בנים וארבע בנות עומדים בשורה, כך שאין שני בנים שעומדים זה ליד זה. איזו מהטענות הבאות נכונה בוודאות?

במקום השני בשורה עומדת בת
בשני קצות השורה עומדים בנים
לפחות באחד מקצות השורה עומד בן
יש שתי בנות שעומדות זו ליד זו

Show the answer and the solution

Answer: C לפחות באחד מקצות השורה עומד בן

Worked solution:

אם בשני הקצוות עומדות בנות, נשארים לבנים $6$ מקומות אמצעיים — ואין $4$ מקומות לא צמודים מתוך $6$ רצופים

לכן בכל סידור אפשרי עומד בן לפחות באחד הקצוות

1, 3, 5, 8

למשל בנים במקומות אלה: שתי בנות צמודות (במקומות $6$ ו- $6$ ) — שאר הטענות רק אפשריות

התשובה: לפחות באחד הקצוות עומד בן. שאר הטענות אפשריות אבל לא בטוחות: בסידור $1, 3, 5, 7$ (בנים) אין שתי בנות צמודות ובמקום השמיני עומדת בת; בסידור $2, 4, 6, 8$ במקום השני עומד בן.

Check the answer on elev

Exercise 24

$a$ , $a$ ו- $c$ הם מספרים שלמים. ידוע ש- $a + b$ זוגי ו- $b + c$ אי-זוגי. איזה מהבאים הוא בהכרח אי-זוגי?

$a \times c$
$a + b + c$
$a + c$
$a \times b$

Show the answer and the solution

Answer: C $a + c$

Worked solution:

a + b \text{ זוגי} \;\Rightarrow\;

$a$ ו- $b$ מאותה זוגיות

b + c \text{ אי-זוגי} \;\Rightarrow\;

$b$ ו- $c$ מזוגיות שונה — ולכן גם $a$ ו- $c$

a + c = \text{זוגי} + \text{אי-זוגי}

תמיד אי-זוגי

התשובה: $a + c$ . $a \times c$ דווקא תמיד זוגי (אחד מהם זוגי). $a + b + c$ ו- $a \times b$ תלויים במספרים: למשל $a = b = 1, c = 2$ לעומת $a = b = 2, c = 1$ .

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elev Discover elev for this grade