מבחן סימולציה 5

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן סימולציה 5. 24 שאלות אמריקאיות, 60 דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ — 16 שאלות של ידע מתמטי; פרק ב׳ — 8 שאלות של חשיבה מתמטית-לוגית. בכל פרק השאלות מסודרות מהקלה אל הקשה. תשובה שגויה אינה מורידה נקודות: אם אינכם בטוחים, סמנו את התשובה הסבירה ביותר והמשיכו הלאה.

בשאלות על שבר ״ממה שנשאר״ — כתבו בכל שלב כמה נשאר, לפני שאתם עוברים לשלב הבא. ובשאלות על גרף — קראו את המקרא לפני שאתם קוראים את העמודות.

Exercises

פרק א׳ — ידע מתמטי

Exercise 1

מה התוצאה של התרגיל 1.5:0.3+4.5−0.2×51.5 : 0.3 + 4.5 - 0.2 \times 5?

  1. 44
  2. 26.526.5
  3. 46.546.5
  4. 8.58.5
Show the answer and the solution

Answer: D 8.58.5

Worked solution:

1.5:0.3=51.5 : 0.3 = 5

קודם החילוק: 15 עשיריות לחלק ל-3 עשיריות

0.2×5=10.2 \times 5 = 1

ואז הכפל

5+4.5−1=8.55 + 4.5 - 1 = 8.5

רק בסוף חיבור וחיסור, משמאל לימין

התשובה היא 8.58.5. כפל וחילוק קודמים לחיבור ולחיסור. מי שחישב משמאל לימין בלי סדר פעולות קיבל 46.546.5, ומי שחישב 1.5:0.3=0.51.5 : 0.3 = 0.5 קיבל 44.

Check the answer on elev

Exercise 2

המכפלה של שלושה מספרים שלמים עוקבים היא 210210. מה הסכום שלהם?

  1. 2121
  2. 7070
  3. 1515
  4. 1818
Show the answer and the solution

Answer: D 1818

Worked solution:

210=2×3×5×7210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7

מפרקים לגורמים ראשוניים

2×3=62 \times 3 = 6

מצרפים גורמים כדי לקבל שלושה מספרים סמוכים

5×6×7=2105 \times 6 \times 7 = 210
5+6+7=185 + 6 + 7 = 18

התשובה היא 1818. המספרים הם 5,6,75, 6, 7. 7070 יוצא למי שחילק את 210210 ב-33 — אבל מכפלה אינה סכום. 2121 יוצא למי שבחר את 6,7,86, 7, 8 — אבל 6×7×8=3366 \times 7 \times 8 = 336.

Check the answer on elev

Exercise 3

מהו המספר הקטן ביותר, גדול מ-11, שבחלוקה ל-22, ל-33, ל-44, ל-55 ול-66 נותן תמיד שארית 11?

  1. 6161
  2. 3131
  3. 721721
  4. 121121
Show the answer and the solution

Answer: A 6161

Worked solution:

n−1n - 1

מתחלק בכל המספרים 2 עד 6

כפולה משותפת קטנה ביותר(2,3,4,5,6)=60\text{כפולה משותפת קטנה ביותר}(2,3,4,5,6) = 60
n=60+1=61\begin{aligned}n &= 60 + 1 \\ &= 61\end{aligned}

התשובה היא 6161. המספר שלפניו, 6060, חייב להתחלק בכולם. 3131 נותן שארית 33 בחלוקה ל-44 (כי 3030 לא מתחלק ב-44). 121121 ו-721721 נותנים שארית 11, אבל אינם הקטנים ביותר: 721721 בא ממכפלה 2×3×4×5×62 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 במקום מכפולה משותפת קטנה.

Check the answer on elev

Exercise 4

בקופה של מירב 2020 מטבעות, כולם של 55 ₪ ושל 1010 ₪. בסך הכול יש בקופה 130130 ₪. כמה מטבעות של 55 ₪ יש בקופה?

  1. 1414
  2. 66
  3. 1313
  4. 1010
Show the answer and the solution

Answer: A 1414

Worked solution:

20×5=10020 \times 5 = 100

נניח שכל המטבעות של 5 ₪

130−100=30130 - 100 = 30

חסרים 30 ₪

30:5=630 : 5 = 6

כל החלפה של מטבע 5 במטבע 10 מוסיפה 5 ₪: יש 6 מטבעות של 10 ₪

20−6=1420 - 6 = 14

התשובה היא 1414. בדיקה: 14×5+6×10=70+60=13014 \times 5 + 6 \times 10 = 70 + 60 = 130. המלכודת היא לעצור ב-66: זה מספר המטבעות של 1010 ₪, לא של 55 ₪.

Check the answer on elev

Exercise 5

נועה הוציאה 14\frac{1}{4} מהכסף שלה על ספר, ואחר כך 23\frac{2}{3} ממה שנשאר לה על משחק. נשארו לה 3030 ₪. כמה כסף היה לנועה בהתחלה?

  1. 360360 ₪
  2. 180180 ₪
  3. 120120 ₪
  4. 9090 ₪
Show the answer and the solution

Answer: C 120120 ₪

Worked solution:

1−14=341 - \tfrac{1}{4} = \tfrac{3}{4}

נשאר אחרי הספר

13×34=14\tfrac{1}{3} \times \tfrac{3}{4} = \tfrac{1}{4}

אחרי המשחק נשאר שליש מהשארית

14→30\tfrac{1}{4} \to 30
30×4=12030 \times 4 = 120

התשובה היא 120120 ₪. ה-23\frac{2}{3} הם ממה שנשאר, לא מכל הכסף. מי שחיסר 14+23\frac{1}{4} + \frac{2}{3} מהשלם קיבל ש-112\frac{1}{12} נשאר, וענה 360360 ₪. בדיקה: 120→120 \to ספר 3030, נשאר 9090; משחק 6060, נשאר 3030.

Check the answer on elev

Exercise 6

קרטיבים שנמכרו בשני דוכנים על החוף
אבגדה0102030405060יוםמספר קרטיבים
  • הדוכן של דני
  • הדוכן של מאיה
שאלות 6–8 עוסקות בגרף הזה.

הגרף מראה כמה קרטיבים מכרו הדוכן של דני והדוכן של מאיה בכל אחד מחמשת ימי השבוע. בכמה ימים מכרה מאיה יותר קרטיבים מדני?

  1. 33
  2. 44
  3. 22
  4. 11
Show the answer and the solution

Answer: C 22

Worked solution:

א: 40>30\text{א: } 40 > 30

מאיה יותר

ג: 35>20\text{ג: } 35 > 20

מאיה יותר

ד: 50=50\text{ד: } 50 = 50

שוויון — לא ״יותר״

ב, ה: 25<45,  30<35\text{ב, ה: } 25 < 45,\; 30 < 35

דני יותר

התשובה היא 22 — ימים א ו-ג. ביום ד מכרו שניהם 5050: מי שספר גם אותו ענה 33.

Check the answer on elev

Exercise 7

קרטיבים שנמכרו בשני דוכנים על החוף
אבגדה0102030405060יוםמספר קרטיבים
  • הדוכן של דני
  • הדוכן של מאיה
שאלות 6–8 עוסקות בגרף הזה.

לפי הגרף, בסוף איזה יום עבר לראשונה המספר הכולל של הקרטיבים ששני הדוכנים מכרו יחד (מתחילת השבוע) את 200200?

  1. יום ב
  2. יום ה
  3. יום ג
  4. יום ד
Show the answer and the solution

Answer: D יום ד

Worked solution:

30+40=7030 + 40 = 70

יום א

70+45+25=14070 + 45 + 25 = 140

עד סוף יום ב

140+20+35=195140 + 20 + 35 = 195

עד סוף יום ג — עדיין לא 200

195+50+50=295195 + 50 + 50 = 295

עד סוף יום ד

התשובה היא יום ד. בסוף יום ג הגיעו רק ל-195195 — קרוב מאוד, ולכן מלכודת. צריך לחבר את שני הדוכנים בכל יום.

Check the answer on elev

Exercise 8

קרטיבים שנמכרו בשני דוכנים על החוף
אבגדה0102030405060יוםמספר קרטיבים
  • הדוכן של דני
  • הדוכן של מאיה
שאלות 6–8 עוסקות בגרף הזה.

דני מוכר כל קרטיב ב-44 ₪ ומאיה ב-55 ₪. לפי הגרף, מה נכון לגבי הכסף שקיבל כל אחד מהם בכל חמשת הימים יחד?

  1. מאיה קיבלה 180180 ₪ יותר מדני
  2. שניהם קיבלו אותו סכום
  3. דני קיבל 180180 ₪ יותר ממאיה
  4. מאיה קיבלה 55 ₪ יותר מדני
Show the answer and the solution

Answer: A מאיה קיבלה 180180 ₪ יותר מדני

Worked solution:

30+45+20+50+35=18030 + 45 + 20 + 50 + 35 = 180

דני מכר 180 קרטיבים

40+25+35+50+30=18040 + 25 + 35 + 50 + 30 = 180

גם מאיה מכרה 180

180×4=720  180×5=900\begin{aligned}180 \times 4 &= 720 \\ \; 180 \times 5 &= 900\end{aligned}
900−720=180900 - 720 = 180

התשובה היא מאיה קיבלה 180180 ₪ יותר. שניהם מכרו אותו מספר קרטיבים — מי שעצר שם חשב שקיבלו אותו סכום. אבל המחיר של מאיה גבוה ב-11 ₪ לכל אחד מ-180180 הקרטיבים.

Check the answer on elev

Exercise 9

סוחר קנה 150150 מחברות ושילם עליהן יחד 600600 ₪. 15\frac{1}{5} מהמחברות נרטבו והוא זרק אותן. את כל השאר מכר ב-77 ₪ למחברת. כמה הרוויח הסוחר?

  1. 840840 ₪
  2. 360360 ₪
  3. 450450 ₪
  4. 240240 ₪
Show the answer and the solution

Answer: D 240240 ₪

Worked solution:

150:5=30150 : 5 = 30

נזרקו

150−30=120150 - 30 = 120

נמכרו

120×7=840120 \times 7 = 840

ההכנסה

840−600=240840 - 600 = 240

הרווח = הכנסה פחות מה ששילם

התשובה היא 240240 ₪. 840840 ₪ היא ההכנסה, לא הרווח. 450450 ₪ יוצא למי ששכח את המחברות שנזרקו. 360360 ₪ יוצא למי שהחסיר רק את מחיר 120120 המחברות שנמכרו — אבל הסוחר שילם גם על אלה שנזרקו.

Check the answer on elev

Exercise 10

128ABCDE

ABCDABCD הוא מלבן שאורכו 1212 ס״מ ורוחבו 88 ס״מ. הנקודה EE נמצאת על הצלע DCDC, אבל לא ידוע היכן בדיוק. מה השטח של שני החלקים הלבנים יחד?

  1. 4848 סמ״ר
  2. 2424 סמ״ר
  3. לא ניתן לדעת בלי לדעת היכן EE
  4. 9696 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 4848 סמ״ר

Worked solution:

12×8=9612 \times 8 = 96

שטח המלבן

12×82=48\frac{12 \times 8}{2} = 48

למשולש ABE בסיס AB וגובה 8, בכל מקום של E

96−48=4896 - 48 = 48

החלקים הלבנים

התשובה היא 4848 סמ״ר. הגובה של המשולש מ-EE אל ABAB הוא תמיד רוחב המלבן, ולכן שטחו תמיד חצי מהמלבן, בכל מקום של EE. ״לא ניתן לדעת״ נשמע זהיר — אבל כאן אפשר לדעת.

Check the answer on elev

Exercise 11

?ABC

במשולש ABCABC, AB=ACAB = AC. הזווית AA גדולה ב-30°30° מהזווית BB. מה גודל הזווית AA?

  1. 75°75°
  2. 50°50°
  3. 80°80°
  4. 105°105°
Show the answer and the solution

Answer: C 80°80°

Worked solution:

∠B=∠C\angle B = \angle C

במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות

(∠B+30)+∠B+∠B=180(\angle B + 30) + \angle B + \angle B = 180
3×∠B=150⇒∠B=50\begin{aligned}3 \times \angle B &= 150 \Rightarrow \angle B \\ &= 50\end{aligned}
∠A=50+30=80\begin{aligned}\angle A &= 50 + 30 \\ &= 80\end{aligned}

התשובה היא 80°80°. 50°50° היא הזווית BB — לא מה ששאלו. 75°75° ו-105°105° יוצאות למי ששכח את הזווית השלישית CC ופתר כאילו יש רק שתי זוויות.

Check the answer on elev

Exercise 12

6

הציור מראה ״בית״: ריבוע שהיקפו 3636 ס״מ, ומעליו משולש שבסיסו צלע הריבוע וגובהו 66 ס״מ. מה השטח של כל הבית?

  1. 117117 סמ״ר
  2. 135135 סמ״ר
  3. 108108 סמ״ר
  4. 9090 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: C 108108 סמ״ר

Worked solution:

36:4=936 : 4 = 9

צלע הריבוע

9×9=819 \times 9 = 81

שטח הריבוע

9×62=27\frac{9 \times 6}{2} = 27

שטח המשולש

81+27=10881 + 27 = 108

התשובה היא 108108 סמ״ר. 135135 יוצא למי ששכח לחלק ב-22 את שטח המשולש. 117117 יוצא למי שהוסיף את ההיקף 3636 במקום שטח המשולש.

Check the answer on elev

Exercise 13

יואב יוצא מהבית בשעה 7:407{:}40 והולך לבית הספר במהירות 6060 מטר לדקה. אחותו יוצאת מאותו בית בשעה 7:507{:}50 ורוכבת על אופניים באותה דרך, במהירות 180180 מטר לדקה. באיזו שעה היא משיגה את יואב?

  1. 8:008{:}00
  2. 7:557{:}55
  3. 7:457{:}45
  4. 8:108{:}10
Show the answer and the solution

Answer: B 7:557{:}55

Worked solution:

10×60=60010 \times 60 = 600

יואב מקדים אותה ב-600 מטר בשעה 7:50

180−60=120180 - 60 = 120

בכל דקה הפער קטן ב-120 מטר

600:120=5600 : 120 = 5

דקות

7:50+5=7:557{:}50 + 5 = 7{:}55

התשובה היא 7:557{:}55. סופרים מהרגע שהאחות יוצאת, לא מהרגע שיואב יוצא (7:457{:}45). בדיקה: ב-7:557{:}55 יואב הלך 15×60=90015 \times 60 = 900 מטר, והאחות 5×180=9005 \times 180 = 900 מטר.

Check the answer on elev

Exercise 14

כדי למספר את כל העמודים של ספר, החל מעמוד 11, השתמשו ב-252252 ספרות. כמה עמודים יש בספר?

  1. 121121
  2. 120120
  3. 126126
  4. 8484
Show the answer and the solution

Answer: B 120120

Worked solution:

9×1=99 \times 1 = 9

עמודים 1 עד 9

90×2=18090 \times 2 = 180

עמודים 10 עד 99

252−189=63252 - 189 = 63

ספרות לעמודים התלת-ספרתיים

63:3=2163 : 3 = 21

עמודים 100 עד 120

התשובה היא 120120. העמוד התלת-ספרתי הראשון הוא 100100, ולכן 2121 עמודים הם 100100 עד 120120. מי שהוסיף 2121 ל-100100 קיבל 121121. 8484 יוצא למי שחילק את הכול ב-33.

Check the answer on elev

Exercise 15

66 פועלים יכולים לסלול כביש ב-1010 ימים. הם עבדו 44 ימים, ואז הצטרפו אליהם עוד 22 פועלים שעובדים באותו קצב. כמה ימים נמשכה כל העבודה?

  1. 7127\frac{1}{2}
  2. 88
  3. 8128\frac{1}{2}
  4. 4124\frac{1}{2}
Show the answer and the solution

Answer: C 8128\frac{1}{2}

Worked solution:

6×10=606 \times 10 = 60

כל העבודה = 60 ימי עבודה של פועל

6×4=246 \times 4 = 24

נעשה ב-4 הימים הראשונים

60−24=3660 - 24 = 36

נשאר

36:8=41236 : 8 = 4\tfrac{1}{2}

שמונה פועלים

4+412=8124 + 4\tfrac{1}{2} = 8\tfrac{1}{2}

התשובה היא 8128\frac{1}{2} ימים. 7127\frac{1}{2} יוצא למי שחשב כאילו 88 פועלים עבדו מההתחלה, ו-4124\frac{1}{2} הוא רק החלק השני של העבודה.

Check the answer on elev

Exercise 16

127

לצורה שבציור יש רק זוויות ישרות. הצלע התחתונה ארוכה 1212 ס״מ והצלע השמאלית ארוכה 77 ס״מ. אורכי המדרגות לא ידועים. מה היקף הצורה?

  1. 8484 ס״מ
  2. 1919 ס״מ
  3. לא ניתן לדעת בלי אורכי המדרגות
  4. 3838 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: D 3838 ס״מ

Worked solution:

כל הצלעות האופקיות העליונות יחד=12\text{כל הצלעות האופקיות העליונות יחד} = 12

מזיזים אותן למעלה: הן ממלאות בדיוק את הצלע העליונה של מלבן

כל הצלעות האנכיות הימניות יחד=7\text{כל הצלעות האנכיות הימניות יחד} = 7

מזיזים אותן ימינה

2×(12+7)=382 \times (12 + 7) = 38

כמו היקף מלבן 12 על 7

התשובה היא 3838 ס״מ. ההיקף של ״מדרגות״ שווה להיקף המלבן שמקיף אותן, בכל גובה של המדרגות. ״לא ניתן לדעת״ הוא המלכודת. 8484 הוא שטח המלבן, לא היקף.

Check the answer on elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

Exercise 17

1152103144285326?7

מה המספר הבא בסדרה? 1, 5, 10, 14, 28, 32, …1,\ 5,\ 10,\ 14,\ 28,\ 32,\ \ldots

  1. 6060
  2. 3636
  3. 5656
  4. 6464
Show the answer and the solution

Answer: D 6464

Worked solution:

1→+45→×2101 \xrightarrow{+4} 5 \xrightarrow{\times 2} 10

שני כללים לסירוגין

10→+414→×228→+43210 \xrightarrow{+4} 14 \xrightarrow{\times 2} 28 \xrightarrow{+4} 32
32×2=6432 \times 2 = 64

עכשיו תור הכפל

התשובה היא 6464. הכללים מתחלפים: +4+4, ×2\times 2, +4+4, ×2\times 2… אחרי +4+4 בא ×2\times 2. מי שהמשיך +4+4 קיבל 3636.

Check the answer on elev

Exercise 18

נגדיר פעולה חדשה: a⋄b=a×b−(a+b)a \diamond b = a \times b - (a + b). למשל, 4⋄3=12−7=54 \diamond 3 = 12 - 7 = 5. כמה זה (3⋄4)⋄2(3 \diamond 4) \diamond 2?

  1. 77
  2. 11
  3. 55
  4. 33
Show the answer and the solution

Answer: D 33

Worked solution:

3⋄4=12−7=5\begin{aligned}3 \diamond 4 &= 12 - 7 \\ &= 5\end{aligned}

קודם מה שבסוגריים

5⋄2=10−7=3\begin{aligned}5 \diamond 2 &= 10 - 7 \\ &= 3\end{aligned}

התשובה היא 33. 11 יוצא למי שחישב קודם 4⋄24 \diamond 2 — אבל הסוגריים סביב 3⋄43 \diamond 4. 77 יוצא למי שכתב 10−5+210 - 5 + 2 ושכח שמחסרים את כל הסכום (5+2)(5 + 2).

Check the answer on elev

Exercise 19

ילד אחד משלושה שבר את האגרטל. דן אמר: ״אלי שבר.״ אלי אמר: ״לא אני שברתי.״ גל אמר: ״לא אני שברתי.״ ידוע שרק אחד משלושתם אמר אמת. מי שבר את האגרטל?

  1. גל
  2. דן
  3. לא ניתן לדעת
  4. אלי
Show the answer and the solution

Answer: A גל

Worked solution:

דן שבר⇒2\text{דן שבר} \Rightarrow 2

אלי וגל אומרים אמת — שניים, לא מתאים

אלי שבר⇒2\text{אלי שבר} \Rightarrow 2

דן וגל אומרים אמת — לא מתאים

גל שבר⇒1\text{גל שבר} \Rightarrow 1

רק אלי אומר אמת — מתאים

התשובה היא גל. בודקים כל אפשרות וסופרים כמה אמרו אמת. רק כשגל שבר יש בדיוק דובר אמת אחד (אלי).

Check the answer on elev

Exercise 20

??אורי??

חמישה ילדים — רונה, טל, אורי, שיר ומיה — יושבים בשורה של 55 כיסאות. אורי יושב בכיסא האמצעי. רונה יושבת בקצה השורה. טל יושב ליד רונה. שיר אינה יושבת ליד אורי. מי יושב ליד שיר?

  1. מיה
  2. לא ניתן לדעת
  3. טל
  4. אורי
Show the answer and the solution

Answer: A מיה

Worked solution:

אורי=3\text{אורי} = 3
שיר∈{1,5}\text{שיר} \in \{1, 5\}

שיר לא ליד אורי, אז לא בכיסא 2 ולא 4

רונה בקצה השני\text{רונה בקצה השני}

ושני הקצוות תפוסים

טל ליד רונה, מיה ליד שיר\text{טל ליד רונה, מיה ליד שיר}

הכיסא שנשאר צמוד לשיר

התשובה היא מיה. לא ידוע באיזה צד כל אחד, אבל בכל אחד משני הסידורים האפשריים מיה יושבת ליד שיר. ״לא ניתן לדעת״ מתאים למקום המדויק — לא לשאלה ששאלו.

Check the answer on elev

Exercise 21

בקופסה סגורה יש 44 כדורים אדומים, 33 כחולים ו-22 ירוקים. מוציאים כדורים בלי להסתכל. כמה כדורים צריך להוציא לפחות כדי להיות בטוחים שיש בידינו כדור מכל צבע?

  1. 33
  2. 99
  3. 77
  4. 88
Show the answer and the solution

Answer: D 88

Worked solution:

4+3=74 + 3 = 7

במקרה הגרוע מוציאים קודם את כל האדומים והכחולים

7+1=87 + 1 = 8

הכדור הבא בוודאי ירוק

התשובה היא 88. 33 מספיק רק אם יש מזל. 77 עלולים להיות כולם אדומים וכחולים. 99 הם כל הכדורים — בטוח, אבל לא ״לפחות״.

Check the answer on elev

Exercise 22

במסיבה כל שני ילדים לחצו ידיים בדיוק פעם אחת. היו בסך הכול 2828 לחיצות ידיים. כמה ילדים היו במסיבה?

  1. 99
  2. 88
  3. 1414
  4. 77
Show the answer and the solution

Answer: B 88

Worked solution:

n×(n−1)2=28\frac{n \times (n - 1)}{2} = 28

כל ילד לוחץ ל-(n−1) ילדים, וכל לחיצה נספרת פעמיים

8×7=56=2×28\begin{aligned}8 \times 7 &= 56 \\ &= 2 \times 28\end{aligned}

התשובה היא 88. מי ששכח שכל לחיצה נספרת פעמיים חיפש n×(n−1)=28n \times (n-1) = 28 ולא מצא, או ענה 1414. עם 77 ילדים יש רק 2121 לחיצות.

Check the answer on elev

Exercise 23

9210X

בריבוע קסם שבציור יש לשבץ את המספרים 2,3,4,…,102, 3, 4, \ldots, 10, כל מספר פעם אחת, כך שסכום כל שורה, כל עמודה וכל אלכסון יהיה שווה. ארבעה מקומות כבר מלאים. איזה מספר צריך לבוא במקום XX?

  1. 44
  2. 33
  3. 55
  4. 66
Show the answer and the solution

Answer: B 33

Worked solution:

2+3+…+10=542 + 3 + \ldots + 10 = 54

סכום כל המספרים

54:3=1854 : 3 = 18

סכום כל שורה

9+2+□=18⇒79 + 2 + \square = 18 \Rightarrow 7

השורה העליונה

2+□+10=18⇒62 + \square + 10 = 18 \Rightarrow 6

העמודה האמצעית: המרכז

9+6+X=18⇒X=3\begin{aligned}9 + 6 + X &= 18 \Rightarrow X \\ &= 3\end{aligned}

האלכסון

התשובה היא 33. קודם מוצאים את סכום השורה, 1818, ואז את המרכז דרך העמודה האמצעית. 55 הוא המרכז של ריבוע הקסם הרגיל 11 עד 99 — כאן המרכז 66.

Check the answer on elev

Exercise 24

aa, bb ו-cc הם מספרים ראשוניים, a<ba < b, ו-a+b=ca + b = c. ידוע ש-cc גדול מ-1010. איזה מהמשפטים הבאים נכון בוודאות?

  1. cc מספר זוגי
  2. b=3b = 3
  3. a=2a = 2
  4. a+ca + c מספר זוגי
Show the answer and the solution

Answer: C a=2a = 2

Worked solution:

c>10⇒c אי-זוגיc > 10 \Rightarrow c \text{ אי-זוגי}

הראשוני הזוגי היחיד הוא 2

אי-זוגי+אי-זוגי=זוגי\text{אי-זוגי} + \text{אי-זוגי} = \text{זוגי}

אם a ו-b שניהם אי-זוגיים, c זוגי — לא ייתכן

a=2a = 2

והוא הקטן מבין השניים

a+c=2+אי-זוגיa + c = 2 + \text{אי-זוגי}

אי-זוגי

התשובה היא a=2a = 2. סכום של שני ראשוניים אי-זוגיים הוא זוגי, ולכן אחד מהם הוא 22. b=3b = 3 ייתן c=5c = 5, קטן מ-1010. a+ca + c הוא 22 ועוד מספר אי-זוגי — אי-זוגי.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade