תרגול — ספרות

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, וביניהן שלוש שאלות אימון בצורה אחרת. בשאלות ספרות אין קיצור בלי סדר: רושמים לפי מקום (אחדות, עשרות, מאות) או לפי מספר הספרות. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות.

Exercises

Exercise 1

אחדותעשרותמאות
המחוסר2?7
המחסר85?−
ההפרש463=

בתרגיל החיסור שבטבלה חסרות שתי ספרות. מהו המספר שמחסרים?

  1. 368368
  2. 358358
  3. 458458
  4. 348348
Show the answer and the solution

Answer: B 358358

Worked solution:

7□2=364+□587\square2 = 364 + \square58

הופכים לחיבור

4+8=124 + 8 = 12

באחדות: 22, ומעבירים 11

6+5+1=126 + 5 + 1 = 12

בעשרות: 22, ומעבירים 11

3+□+1=7⇒□=3\begin{aligned}3 + \square + 1 &= 7 \Rightarrow \square \\ &= 3\end{aligned}

במאות

722−358=364722 - 358 = 364

בדיקה ✓

התשובה היא 358358. 458458 מתקבל כששוכחים את ההעברה למאות, והמספר שמתקבל, 722−458=264722 - 458 = 264, לא מתאים.

Check the answer on elev

Exercise 2

למספור כל עמודי ספר, מעמוד 11 ועד העמוד האחרון, השתמשו ב-192192 ספרות. כמה עמודים בספר?

  1. 100100
  2. 101101
  3. 9696
  4. 6464
Show the answer and the solution

Answer: A 100100

Worked solution:

9+90×2=1899 + 90 \times 2 = 189

עד עמוד 9999

192−189=3→100192 - 189 = 3 \to 100

עוד עמוד תלת-ספרתי אחד

התשובה היא 100100. 9696 מתקבל מחלוקה ב-22, ו-6464 מחלוקה ב-33 — כאילו לכל העמודים אותו מספר ספרות.

Check the answer on elev

Exercise 3

יואב כתב את כל המספרים מ-11 עד 100100. כמה פעמים כתב את הספרה 11?

  1. 2020
  2. 1111
  3. 2121
  4. 1212
Show the answer and the solution

Answer: C 2121

Worked solution:

1,11,…,91→101, 11, \ldots, 91 \to 10

במקום האחדות

10,…,19→1010, \ldots, 19 \to 10

במקום העשרות

100→1100 \to 1

במקום המאות

10+10+1=2110 + 10 + 1 = 21

התשובה היא 2121. 2020 הוא מספר המספרים שיש בהם 11 — אבל ב-1111 הספרה כתובה פעמיים.

Check the answer on elev

Exercise 4

מהי ספרת האחדות של 7207^{20}?

  1. 00
  2. 99
  3. 77
  4. 11
Show the answer and the solution

Answer: D 11

Worked solution:

7, 9, 3, 17,\ 9,\ 3,\ 1

המחזור

20=4×520 = 4 \times 5

בדיוק חמישה מחזורים

התשובה היא 11. 00 מתקבל מ-7×20=1407 \times 20 = 140. 77 מתאים למי שחושב שהמחזור מתחיל מחדש ב-77 בחזקה ה-2020.

Check the answer on elev

Exercise 5

מהי ספרת האחדות של המכפלה 13×27×34×4913 \times 27 \times 34 \times 49?

  1. 99
  2. 66
  3. 44
  4. 00
Show the answer and the solution

Answer: B 66

Worked solution:

3×7=21→13 \times 7 = 21 \to 1

רק ספרות האחדות

1×4=41 \times 4 = 4
4×9=36→64 \times 9 = 36 \to 6

התשובה היא 66. 44 מתקבל כשעוצרים לפני הגורם האחרון, ו-99 היא ספרת האחדות של הגורם האחרון בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 6

סכום של מספר דו-ספרתי ושל המספר ההפוך לו הוא 132132. איזה מהמספרים הבאים אינו יכול להיות המספר?

  1. 6464
  2. 8484
  3. 5757
  4. 3939
Show the answer and the solution

Answer: A 6464

Worked solution:

11(a+b)=13211(a + b) = 132
a+b=12a + b = 12

סכום הספרות חייב להיות 1212

6+4=106 + 4 = 10

64+46=11064 + 46 = 110

התשובה היא 6464. בשלושת האחרים סכום הספרות 1212: 57+7557 + 75, 84+4884 + 48, 39+9339 + 93 — כולם 132132.

Check the answer on elev

Exercise 7

2581953764

על רצועת נייר כתוב המספר שבציור. גוזרים את הרצועה פעמיים ומקבלים שלושה מספרים. מהו הסכום הקטן ביותר האפשרי של שלושת המספרים?

  1. 4,2984{,}298
  2. 6,4406{,}440
  3. 2,9752{,}975
  4. 4,2174{,}217
Show the answer and the solution

Answer: C 2,9752{,}975

Worked solution:

10=4+3+310 = 4 + 3 + 3

מספר ארבע-ספרתי אחד ושני תלת-ספרתיים

19531953

הארבע-ספרתי צריך להתחיל בספרה הקטנה ביותר: 11

258+1,953+764=2,975258 + 1{,}953 + 764 = 2{,}975

התשובה היא 2,9752{,}975. 4,298=2,581+953+7644{,}298 = 2{,}581 + 953 + 764 מתקבל כשהמספר הארוך בא בהתחלה, ו-4,217=258+195+3,7644{,}217 = 258 + 195 + 3{,}764 כשהוא בא בסוף. חלוקה 4+3+34 + 3 + 3 נכונה — אבל רק כשהארבע-ספרתי מתחיל ב-11.

Check the answer on elev

Exercise 8

כמה מספרים יש שמתחילים בספרה 11, שכל ספרה בהם אינה קטנה מהספרה שלפניה, וסכום ספרותיהם 55? (למשל 113113)

  1. 66
  2. 33
  3. 44
  4. 55
Show the answer and the solution

Answer: D 55

Worked solution:

14, 113, 12214,\ 113,\ 122
1,112, 11,1111{,}112,\ 11{,}111
104104

לא מתאים: 00 קטן מ-11

התשובה היא 55. מי ששוכח את 122122 או את 11,11111{,}111 מקבל 44, ומי שמכניס את 104104 מקבל 66. רושמים לפי מספר הספרות — שתיים, שלוש, ארבע, חמש — ולא מדלגים.

Check the answer on elev

Exercise 9

כמה מספרים תלת-ספרתיים יש שסכום ספרותיהם 33?

  1. 44
  2. 1010
  3. 66
  4. 33
Show the answer and the solution

Answer: C 66

Worked solution:

300, 210, 201300,\ 210,\ 201

ספרת מאות 22 או 33

120, 111, 102120,\ 111,\ 102

ספרת מאות 11

התשובה היא 66. 33 מתקבל כששוכחים מספרים עם אפסים — אבל 00 מותר בעשרות ובאחדות. 1010 כולל גם מספרים שמתחילים ב-00, שאינם תלת-ספרתיים.

Check the answer on elev

Exercise 10

AA, BB ו-CC ספרות, ו-AB‾+BA‾=1C1‾\overline{AB} + \overline{BA} = \overline{1C1} (AB‾\overline{AB} הוא המספר הדו-ספרתי שספרת העשרות שלו AA וספרת האחדות שלו BB). מהי CC?

  1. 00
  2. 22
  3. 11
  4. לא ניתן לדעת
Show the answer and the solution

Answer: B 22

Worked solution:

AB‾+BA‾=11(A+B)\overline{AB} + \overline{BA} = 11(A + B)
11(A+B)∈{101,111,…,191}11(A + B) \in \{101, 111, \ldots, 191\}

צריך כפולה של 1111 מהצורה 1C11C1

11×11=12111 \times 11 = 121

היחידה: A+B=11A + B = 11

התשובה היא 22. «לא ניתן לדעת» מפתה כי AA ו-BB עצמם לא ידועים (2929, 3838, 4747, …) — אבל כולם נותנים אותו סכום, 121121.

Check the answer on elev

Exercise 11

כמה ספרות צריך כדי לכתוב את כל המספרים מ-11 עד 150150?

Show the answer and the solution

Answer: 342

Worked solution:

9+180=1899 + 180 = 189

המספרים 11 עד 9999

150−100+1=51150 - 100 + 1 = 51

מספרים תלת-ספרתיים, מ-100100 עד 150150

189+51×3=342189 + 51 \times 3 = 342

342342 ספרות. המלכודת היא לספור 5050 מספרים תלת-ספרתיים במקום 5151: גם 100100 וגם 150150 נכללים.

Check the answer on elev

Exercise 12

מיינו את החזקות לפי ספרת האחדות שלהן.

  • ספרת האחדות 11
  • ספרת אחדות אחרת
  • 11511^{5}
  • 13213^{2}
  • 242^{4}
  • 343^{4}
  • 787^{8}
  • 939^{3}
Show the answer and the solution

Answer: 343^{4} — ספרת האחדות 11 · 787^{8} — ספרת האחדות 11 · 939^{3} — ספרת אחדות אחרת · 242^{4} — ספרת אחדות אחרת · 11511^{5} — ספרת האחדות 11 · 13213^{2} — ספרת אחדות אחרת

Worked solution:

3: 3, 9, 7, 13:\ 3,\ 9,\ 7,\ 1

343^{4} סוגר מחזור — 11

7: 7, 9, 3, 17:\ 7,\ 9,\ 3,\ 1

8=4×28 = 4 \times 2, ולכן 787^{8} נגמר ב-11

93→924=16132=169\begin{aligned}9^{3} \to 9 \\ \quad 2^{4} &= 16 \\ \quad 13^{2} &= 169\end{aligned}

ספרות אחדות 99, 66 ו-99

115→111^{5} \to 1

ספרת האחדות של 1111 היא 11, וכל חזקה שלה 11

מסתכלים רק על ספרת האחדות של הבסיס ועל המחזור שלה. 13213^{2} מטעה: ל-1313 ספרת אחדות 33, ובחזקה 22 יוצא 99.

Check the answer on elev

Exercise 13

בתרגיל 2□5+1□8=4332\square5 + 1\square8 = 433 חסרות שתי ספרות.

סכום שתי הספרות החסרות הוא ____.

Show the answer and the solution

Answer: סכום שתי הספרות החסרות הוא 12.

Worked solution:

5+8=135 + 8 = 13

באחדות: רושמים 33 ומעבירים 11

2+1+1=42 + 1 + 1 = 4

במאות צריכה להגיע העברה מהעשרות

□+□+1=13\square + \square + 1 = 13

ולכן בעשרות יוצא 1313, לא 33

הסכום הוא 1212. מי שמקבל 22 שכח שהטור השמאלי צריך העברה: בלעדיה במאות יוצא 33, לא 44.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade