מבחן תרגול 3 · Sequences and patterns · Bar-Ilan — entrance exam for ⁨ו׳⁩ (pupils in ⁨ה׳⁩)

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל חלקי הפרק. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו והמשיכו.

אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות אימון, בצורה אחרת. עליהן — בלי שעון.

Exercises

Exercise 1

מהו האיבר הבא בסדרה $2, 6, 12, 20, 30, \ldots$ ?

$60$
$41$
$40$
$42$

Show the answer and the solution

Answer: D $42$

Worked solution:

4, 6, 8, 10

ההפרשים

30 + 12 = 42

6 \times 7 = 42

בדיקה: $1 \times 2, 2 \times 3, \ldots$

התשובה היא $42$ . $40$ חוזר על ההפרש $10$ , $60$ מכפיל ב- $2$ , ו- $41$ מוסיף $11$ .

Check the answer on elev

Exercise 2

מהו האיבר הבא בסדרה $1, 2, 6, 24, 120, \ldots$ ?

$720$
$144$
$600$
$240$

Show the answer and the solution

Answer: A $720$

Worked solution:

\times 2, \times 3, \times 4, \times 5

המכפיל גדל ב- $1$

120 \times 6 = 720

התשובה היא $720$ . $240$ חוזר על כפל ב- $2$ , $600$ חוזר על כפל ב- $5$ , ו- $144$ מוסיף $24$ .

Check the answer on elev

Exercise 3

מהו האיבר הבא בסדרה $20, 18, 21, 17, 22, 16, \ldots$ ?

$23$
$24$
$14$
$15$

Show the answer and the solution

Answer: A $23$

Worked solution:

20, 21, 22

המקומות האי-זוגיים: ועוד $1$

18, 17, 16

המקומות הזוגיים: פחות $1$

22 + 1 = 23

המקום השביעי אי-זוגי

התשובה היא $23$ . $15$ ממשיך את הסדרה הזוגית, $14$ מחסר $2$ מ- $16$ , ו- $24$ מוסיף $2$ .

Check the answer on elev

Exercise 4

בתבנית ריבועי הגפרורים שבציור, כמה גפרורים צריך להוסיף כדי לעבור מהמבנה ה- $15$ למבנה ה- $25$ ?

$31$
$30$
$40$
$10$

Show the answer and the solution

Answer: B $30$

Worked solution:

3n + 1

מספר הגפרורים במבנה $n$

76 - 46 = 30

מבנה $25$ פחות מבנה $15$

10 \times 3 = 30

או ישר: עשרה ריבועים חדשים, $3$ גפרורים לכל אחד

התשובה היא $30$ . $40$ סופר ארבעה גפרורים לכל ריבוע חדש, $31$ מוסיף שוב את הגפרור הראשון, ו- $10$ סופר ריבועים ולא גפרורים.

Check the answer on elev

Exercise 5

שיר צובעת גדר של $101$ קרשים לפי הסדר: אדום, צהוב, אדום, כחול, ושוב מההתחלה. כמה קרשים יהיו אדומים?

$34$
$26$
$50$
$51$

Show the answer and the solution

Answer: D $51$

Worked solution:

4

אורך המחזור

101 = 25 \times 4 + 1

$25$ מחזורים, ועוד קרש אחד — אדום

25 \times 2 + 1 = 51

שני אדומים בכל מחזור

התשובה היא $51$ . $50$ שוכח את הקרש האחרון, $26$ סופר אדום אחד בכל מחזור, ו- $34$ מחלק את $101$ ב- $3$ (כאילו יש שלושה צבעים בשווה).

Check the answer on elev

Exercise 6

כותבים שוב ושוב: א, ב, ג, א, ב, ג, ... באיזה מקום נכתבת האות ב בפעם ה- $40$ ?

$120$
$118$
$80$
$119$

Show the answer and the solution

Answer: D $119$

Worked solution:

2, 5, 8, \ldots

המקומות של ב: קפיצות של $3$

2 + 39 \times 3 = 119

מהפעם הראשונה עד הארבעים — $39$ קפיצות

התשובה היא $119$ . $120$ הוא סוף המחזור ה- $40$ (שם עומדת ג), $118$ הוא מקומה של א, ו- $80$ מניח ש-ב מופיעה בכל מקום שני.

Check the answer on elev

Exercise 7

בסדרה כל איבר גדול פי אותו מספר מהאיבר שלפניו. האיבר השלישי הוא $12$ , והאיבר החמישי $48$ . מהו האיבר הראשון?

$3$
לא ניתן לדעת
$\frac{3}{4}$
$6$

Show the answer and the solution

Answer: A $3$

Worked solution:

48 : 12 = 4

שני צעדים מכפילים פי $4$

2 \times 2 = 4

כל צעד — כפול $2$

12 : 2 : 2 = 3

שני צעדים אחורה

3, 6, 12, 24, 48

בדיקה

התשובה היא $3$ . $6$ הוא האיבר השני, $\frac{3}{4}$ מתקבל כשחושבים שכל צעד כופל פי $4$ ( $12 : 4 : 4$ ) — אבל פי $4$ הוא שני צעדים יחד. ״לא ניתן לדעת״ שגוי: המכפיל נקבע מהאיבר השלישי והחמישי.

Check the answer on elev

Exercise 8

למאיה $100$ גפרורים. היא בונה שורה של משולשים (כמו בציור), כמה שיותר. כמה גפרורים יישארו לה?

$0$
$2$
$50$
$1$

Show the answer and the solution

Answer: D $1$

Worked solution:

2n + 1 \le 100

גפרורים ל- $n$ משולשים

2 \times 49 + 1 = 99

$49$ משולשים

100 - 99 = 1

נשאר

התשובה היא $1$ . $0$ מניח ש- $100$ גפרורים הם בדיוק $50$ משולשים (ושוכח את הגפרור הראשון), $2$ מתקבל מ- $48$ משולשים, ו- $50$ הוא מספר משולשים ולא גפרורים.

Check the answer on elev

Exercise 9

מדרגות בנויות מריבועים שצלעם $1$ ס״מ (בציור — מדרגות של $4$ שלבים). מה היקף המדרגות של $15$ שלבים?

$480$ ס״מ
$120$ ס״מ
$60$ ס״מ
$64$ ס״מ

Show the answer and the solution

Answer: C $60$ ס״מ

Worked solution:

15 + 15

הצלע התחתונה והצלע הימנית

15 + 15

כל המדרגות הקטנות למעלה ושמאלה — יחד שוב $15 + 15$

4 \times 15 = 60

כמו היקף ריבוע $15$ על $15$

התשובה היא $60$ ס״מ. $120$ הוא מספר הריבועים, $480$ מחבר את ההיקפים של כל הריבועים (כולל הצלעות הפנימיות), ו- $64$ סופר את הפינות פעמיים.

Check the answer on elev

Exercise 10

מהו האיבר הבא בסדרה $1, 5, 14, 30, 55, \ldots$ ?

$91$
$89$
$80$
$110$

Show the answer and the solution

Answer: A $91$

Worked solution:

4, 9, 16, 25

ההפרשים — ריבועים

6 \times 6 = 36

ההפרש הבא

55 + 36 = 91

התשובה היא $91$ . $80$ חוזר על ההפרש $25$ , $89$ מוסיף $34$ (הפרשים שגדלים ב- $9$ ), ו- $110$ מכפיל ב- $2$ .

Check the answer on elev

Exercise 11

אילו מהמספרים נמצאים בסדרה $5, 9, 13, 17, \ldots$ ?

בסדרה
לא בסדרה

$101$
$41$
$50$
$63$
$77$
$99$

Show the answer and the solution

Answer: $41$ — בסדרה · $101$ — בסדרה · $77$ — בסדרה · $50$ — לא בסדרה · $99$ — לא בסדרה · $63$ — לא בסדרה

Worked solution:

\begin{aligned}41 - 5 &= 36 \\ &= 9 \times 4\end{aligned}

מתחלק ב- $4$ — בסדרה

99 - 5 = 94

אינו מתחלק ב- $4$ — לא בסדרה

50

זוגי — כל האיברים אי-זוגיים

מורידים את האיבר הראשון ובודקים התחלקות בהפרש. המלכודת: $99$ ו- $63$ אי-זוגיים כמו כל האיברים, ובכל זאת אינם בסדרה.

Check the answer on elev

Exercise 12

בחודש של $31$ ימים, ה- $5$ בחודש חל ביום שלישי. כמה ימי שלישי יש בחודש הזה?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

5,\ 12,\ 19,\ 26

כל $7$ ימים

26 + 7 = 33 > 31

השלישי הבא כבר בחודש הבא

5 - 7 < 1

ולפני ה- $5$ אין שלישי בחודש

$4$ ימי שלישי. המלכודת: ״בחודש של $31$ ימים יש תמיד $5$ ״ — רק כשיום שלישי הראשון נופל על ה- $1$ , ה- $2$ או ה- $3$ בחודש.

Check the answer on elev

Exercise 13

מסגרת ריבועית של אריחים, כמו בציור, ובכל צלע $8$ אריחים. השלימו.

בארבע הצלעות יחד ____ אריחים, אם סופרים כל פינה פעמיים. בפינות נספרו פעמיים ____ אריחים. במסגרת יש ____ אריחים

Show the answer and the solution

Answer: בארבע הצלעות יחד 32 אריחים, אם סופרים כל פינה פעמיים. בפינות נספרו פעמיים 4 אריחים. במסגרת יש 28 אריחים

Worked solution:

4 \times 8 = 32

ארבע צלעות

32 - 4 = 28

כל פינה נספרה פעמיים

8 \times 8 - 6 \times 6 = 28

בדיקה: הריבוע פחות הפנים

במסגרת $28$ אריחים. המלכודת: $32$ סופר את ארבע הפינות פעמיים.

Check the answer on elev

Exercises

Keep practising on elev