מבחן סימולציה 5

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן סימולציה — בר-אילן, לקראת כיתה ז׳. 2424 שאלות אמריקאיות, 6060 דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ (1515 שאלות) בודק ידע מתמטי, ופרק ב׳ (99 שאלות) בודק חשיבה מתמטית-לוגית. על תשובה שגויה לא מורידים נקודות: אם אתם לא בטוחים, סמנו את התשובה הסבירה ביותר והמשיכו הלאה.

בפרק ב׳ נסו דוגמאות. כשהשאלה שואלת מה נכון בהכרח, הציבו מספרים קטנים — 00, 11, 22, 33 — בכל ביטוי. דוגמה אחת שנכשלת מספיקה כדי לפסול תשובה, ואין צורך להוכיח שום דבר.

Exercises

פרק א׳ — ידע מתמטי

Exercise 1

מהו ערך הביטוי 112+223×341\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} ?

  1. 44
  2. 3183\frac{1}{8}
  3. 2122\frac{1}{2}
  4. 3123\frac{1}{2}
Show the answer and the solution

Answer: D 3123\frac{1}{2}

Worked solution:

223×34=83×34=2\begin{aligned}2\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} &= \frac{8}{3} \times \frac{3}{4} \\ &= 2\end{aligned}

כפל לפני חיבור

112+2=3121\frac{1}{2} + 2 = 3\frac{1}{2}

התשובה היא 3123\frac{1}{2}. 3183\frac{1}{8} מתקבל ממי שמחבר קודם (4164\frac{1}{6}) ורק אחר כך כופל ב-34\frac{3}{4} — אבל כפל קודם לחיבור.

Check the answer on elev

Exercise 2

רונית עבדה על פרויקט. ביום ראשון השלימה 16\frac{1}{6} ממנו. ביום שני השלימה 25\frac{2}{5} ממה שנותר, וביום שלישי השלימה 13\frac{1}{3} ממה שנותר אחרי יום שני. איזה חלק מהפרויקט עוד לא הושלם?

  1. 12\frac{1}{2}
  2. 13\frac{1}{3}
  3. 16\frac{1}{6}
  4. 110\frac{1}{10}
Show the answer and the solution

Answer: B 13\frac{1}{3}

Worked solution:

1−16=561 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

אחרי יום ראשון

35×56=12\frac{3}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{1}{2}

אחרי יום שני

23×12=13\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3}

אחרי יום שלישי

התשובה היא 13\frac{1}{3}. 110\frac{1}{10} מחסיר את שלושת השברים מהשלם, כאילו כל אחד מהם נלקח מכל הפרויקט. 12\frac{1}{2} הוא מה שנותר אחרי יום שני — עצירה שלב אחד מוקדם מדי.

Check the answer on elev

Exercise 3

אחרי הנחה של 20%20\% שילמה נועה 9696 ש״ח על נעליים. מה היה מחיר הנעליים לפני ההנחה?

  1. 115.2115.2 ש״ח
  2. 116116 ש״ח
  3. 100100 ש״ח
  4. 120120 ש״ח
Show the answer and the solution

Answer: D 120120 ש״ח

Worked solution:

100%−20%=80%100\% - 20\% = 80\%

נועה שילמה 80% מהמחיר המקורי

80%→9610%→12100%→12080\% \to 96 \qquad 10\% \to 12 \qquad 100\% \to 120

התשובה היא 120120 ש״ח. 115.2115.2 מוסיף 20%20\% ל-9696 — אבל ההנחה חושבה מהמחיר המקורי, שגדול מ-9696, ולכן 20%20\% ממנו הם יותר מ-19.219.2. בדיקה: 20%20\% מ-120120 הם 2424, ו-120−24=96120 - 24 = 96.

Check the answer on elev

Exercise 4

בחנות מבצע: ״קונים 33 ומשלמים על 22״. כל הפריטים במבצע באותו מחיר. מהו אחוז ההנחה על שלושת הפריטים?

  1. 6623%66\frac{2}{3}\%
  2. 30%30\%
  3. 50%50\%
  4. 3313%33\frac{1}{3}\%
Show the answer and the solution

Answer: D 3313%33\frac{1}{3}\%

Worked solution:

3→23 \to 2

משלמים על 2 פריטים מתוך 3

13=3313%\frac{1}{3} = 33\frac{1}{3}\%

פריט אחד חינם, מתוך שלושה

התשובה היא 3313%33\frac{1}{3}\%. 50%50\% משווה את הפריט החינמי לשני הפריטים ששילמו עליהם — אבל ההנחה מחושבת מהמחיר של שלושה פריטים. 6623%66\frac{2}{3}\% הוא החלק ששילמו, לא ההנחה.

Check the answer on elev

Exercise 5

בכד 33 ליטר מיץ מהול, והיחס בין התרכיז למים בו הוא 1:41:4. כמה תרכיז צריך להוסיף לכד כדי שהיחס יהיה 1:31:3?

  1. 11 ליטר
  2. 200200 מ״ל
  3. 600600 מ״ל
  4. 150150 מ״ל
Show the answer and the solution

Answer: B 200200 מ״ל

Worked solution:

3÷5=0.63 \div 5 = 0.6

כל חלק ביחס הוא 0.6 ליטר

0.6 ל׳2.4 ל׳0.6 \ \text{ל׳} \qquad 2.4 \ \text{ל׳}

תרכיז ומים

2.4÷3=0.82.4 \div 3 = 0.8

ביחס 1:3, למים של 2.4 ליטר מתאים תרכיז של 0.8 ליטר

0.8−0.6=0.2 ל׳=200 מ״ל\begin{aligned}0.8 - 0.6 &= 0.2 \ \text{ל׳} \\ &= 200 \ \text{מ״ל}\end{aligned}

התשובה היא 200200 מ״ל. המים לא משתנים — רק התרכיז. לכן מחשבים כמה תרכיז מתאים ל-2.42.4 ליטר מים, ומחסירים את מה שכבר יש. 600600 מ״ל הוא כל התרכיז שכבר בכד.

Check the answer on elev

Exercise 6

היחס בין האורך לרוחב של מלבן הוא 5:35:3, וההיקף שלו 4848 ס״מ. מה השטח של המלבן?

  1. 6060 סמ״ר
  2. 540540 סמ״ר
  3. 135135 סמ״ר
  4. 144144 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: C 135135 סמ״ר

Worked solution:

48÷2=2448 \div 2 = 24

אורך ועוד רוחב

24÷(5+3)=324 \div (5 + 3) = 3

כל חלק ביחס הוא 3 ס״מ

15×9=13515 \times 9 = 135

התשובה היא 135135 סמ״ר. 540540 מתקבל ממי שמחלק את כל ההיקף ל-88 חלקים (ומקבל מלבן של 3030 על 1818) — ושוכח שבהיקף כל צלע נספרת פעמיים. 144144 הוא שטח של ריבוע עם אותו היקף.

Check the answer on elev

Exercise 7

בקופסה 1010 פתקים, ממוספרים מ-11 עד 1010. מוציאים פתק אחד, לא מחזירים אותו, ומוציאים פתק שני. מה ההסתברות ששני המספרים זוגיים?

  1. 29\frac{2}{9}
  2. 15\frac{1}{5}
  3. 49\frac{4}{9}
  4. 14\frac{1}{4}
Show the answer and the solution

Answer: A 29\frac{2}{9}

Worked solution:

510\frac{5}{10}

הפתק הראשון זוגי: 5 מתוך 10

49\frac{4}{9}

נשארו 9 פתקים, ו-4 מהם זוגיים

510×49=2090=29\begin{aligned}\frac{5}{10} \times \frac{4}{9} &= \frac{20}{90} \\ &= \frac{2}{9}\end{aligned}

התשובה היא 29\frac{2}{9}. 14\frac{1}{4} נכון רק אם מחזירים את הפתק. כשלא מחזירים, בהוצאה השנייה יש פחות פתקים זוגיים — וגם פחות פתקים בכלל.

Check the answer on elev

Exercise 8

מטילים קובייה רגילה, ומישהו מגלה לכם רק שיצא מספר הגדול מ-33. מה ההסתברות שהמספר שיצא הוא זוגי?

  1. 13\frac{1}{3}
  2. 12\frac{1}{2}
  3. 16\frac{1}{6}
  4. 23\frac{2}{3}
Show the answer and the solution

Answer: D 23\frac{2}{3}

Worked solution:

4,5,64, 5, 6

המספרים האפשריים — רק הם

4,64, 6

מתוכם זוגיים

23\frac{2}{3}

התשובה היא 23\frac{2}{3}. המידע ״גדול מ-33״ מצמצם את האפשרויות לשלוש, ומתוכן שתיים זוגיות. 12\frac{1}{2} מתעלם מהמידע, ו-13\frac{1}{3} (26\frac{2}{6}) הוא ההסתברות שגם יצא יותר מ-33 וגם זוגי, לפני שקיבלנו את המידע.

Check the answer on elev

Exercise 9

רכבת א׳ יצאה מתחנה בשעה 10:0010{:}00 ונסעה במהירות 8080 ק״מ לשעה. רכבת ב׳ יצאה מאותה תחנה, לאותו כיוון, בשעה 10:3010{:}30, ונסעה במהירות 100100 ק״מ לשעה. במרחק כמה ק״מ מהתחנה תשיג רכבת ב׳ את רכבת א׳?

  1. 4040 ק״מ
  2. 160160 ק״מ
  3. 240240 ק״מ
  4. 200200 ק״מ
Show the answer and the solution

Answer: D 200200 ק״מ

Worked solution:

80×12=4080 \times \frac{1}{2} = 40

בשעה 10:30 רכבת א׳ כבר רחוקה 40 ק״מ

100−80=2040÷20=2\begin{aligned}100 - 80 &= 20 \qquad 40 \div 20 \\ &= 2\end{aligned}

הפער נסגר ב-20 ק״מ בכל שעה — שעתיים

100×2=200100 \times 2 = 200

רכבת ב׳ נסעה שעתיים

התשובה היא 200200 ק״מ. 160160 הוא המרחק שרכבת א׳ נוסעת בשעתיים, בלי חצי השעה שלפני כן. בנקודת ההשגה שתי הרכבות באותו מקום: 80×2.5=20080 \times 2.5 = 200 — אותה תשובה.

Check the answer on elev

Exercise 10

היום אמא גדולה פי 44 מבתה. בעוד 66 שנים היא תהיה גדולה ממנה פי 33. בת כמה האם היום?

  1. 3636
  2. 1212
  3. 5454
  4. 4848
Show the answer and the solution

Answer: D 4848

Worked solution:

4x+6=3(x+6)4x + 6 = 3(x + 6)

x — גיל הבת היום

4x+6=3x+18⇒x=12\begin{aligned}4x + 6 &= 3x + 18 \quad \Rightarrow \quad x \\ &= 12\end{aligned}
4×12=484 \times 12 = 48

בדיקה: בעוד 6 שנים הגילים יהיו 54 ו-18, ו-54=3×1854 = 3 \times 18

התשובה היא 4848. 1212 הוא גיל הבת, ו-5454 הוא גיל האם בעוד 66 שנים. כדאי לבדוק כל תשובה בשני התנאים — זה מהיר יותר מלפתור משוואה.

Check the answer on elev

Exercise 11

בטבלה מספר התלמידים והשטח (במ״ר) של ארבע כיתות: כיתה א׳ — 3030 תלמידים, 6060 מ״ר; כיתה ב׳ — 2121 תלמידים, 3030 מ״ר; כיתה ג׳ — 3838 תלמידים, 5050 מ״ר; כיתה ד׳ — 3232 תלמידים, 4040 מ״ר. ״מדד הצפיפות״ של כיתה הוא מספר התלמידים חלקי השטח. באיזו כיתה מדד הצפיפות הגבוה ביותר?

  1. כיתה ג׳
  2. כיתה ד׳
  3. כיתה ב׳
  4. כיתה א׳
Show the answer and the solution

Answer: B כיתה ד׳

Worked solution:

30÷60=0.521÷30=0.7\begin{aligned}30 \div 60 &= 0.5 \qquad 21 \div 30 \\ &= 0.7\end{aligned}

כיתות א׳ ו-ב׳

38÷50=0.7632÷40=0.8\begin{aligned}38 \div 50 &= 0.76 \qquad 32 \div 40 \\ &= 0.8\end{aligned}

כיתות ג׳ ו-ד׳

התשובה היא כיתה ד׳. בכיתה ג׳ הכי הרבה תלמידים, וכיתה ב׳ הכי קטנה — שתי התשובות שמתקבלות מקריאה של עמודה אחת. המדד משלב את שתי העמודות, ורק החילוק מכריע.

Check the answer on elev

Exercise 12

הממוצע של 55 ילדים במבחן היה 8080. המורה הוסיפה 55 נקודות לכל ילד. אחר כך גילתה שלאחד הילדים נתנה בטעות 1010 נקודות יותר מדי, והורידה לו אותן. מה הממוצע הסופי?

  1. 8585
  2. 7575
  3. 8383
  4. 8282
Show the answer and the solution

Answer: C 8383

Worked solution:

80+5=8580 + 5 = 85

תוספת לכל ילד מעלה את הממוצע באותה תוספת

10÷5=210 \div 5 = 2

הורדה לילד אחד מתחלקת בין 5 ילדים

85−2=8385 - 2 = 83

התשובה היא 8383. 7575 מוריד את כל 1010 הנקודות מהממוצע, כאילו ירדו לכל ילד. ו-8585 שוכח את התיקון. תוספת לכל ילד מזיזה את הממוצע באותה תוספת; שינוי לילד אחד מזיז אותו רק בחלק ממנו.

Check the answer on elev

Exercise 13

במלבן ABCDABCD, אורך הצלע ABAB הוא 1212 ס״מ ואורך הצלע BCBC הוא 88 ס״מ. הנקודה EE נמצאת במקום כלשהו על הצלע CDCD. מה השטח של המשולש ABEABE?

  1. 4848 סמ״ר
  2. 2424 סמ״ר
  3. לא ניתן לדעת בלי לדעת היכן בדיוק EE
  4. 9696 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 4848 סמ״ר

Worked solution:

בסיס=AB=12\begin{aligned}\text{בסיס} &= AB \\ &= 12\end{aligned}

הבסיס של המשולש

גובה=BC=8\begin{aligned}\text{גובה} &= BC \\ &= 8\end{aligned}

המרחק בין AB לבין CD — לא משנה איפה E

12×82=48\frac{12 \times 8}{2} = 48

התשובה היא 4848 סמ״ר. ״לא ניתן לדעת״ מפתה, כי הצורה של המשולש באמת משתנה כש-EE זזה. אבל הבסיס ABAB והגובה (המרחק בין שתי הצלעות המקבילות) נשארים קבועים — ולכן גם השטח: תמיד חצי מהמלבן.

Check the answer on elev

Exercise 14

באקווריום בצורת תיבה, הבסיס הוא 50×3050 \times 30 ס״מ, והמים מגיעים לגובה 2020 ס״מ. מכניסים לאקווריום אבן שנפחה 3,0003{,}000 סמ״ק, והיא שוקעת כולה במים. לאיזה גובה יגיעו המים?

  1. 2020 ס״מ
  2. 2222 ס״מ
  3. 2323 ס״מ
  4. 2626 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: B 2222 ס״מ

Worked solution:

50×30=1,50050 \times 30 = 1{,}500

שטח הבסיס בסמ״ר

3,000÷1,500=23{,}000 \div 1{,}500 = 2

המים עולים בגובה של 2 ס״מ

20+2=2220 + 2 = 22

התשובה היא 2222 ס״מ. האבן דוחקת נפח של מים השווה לנפחה, והנפח הזה ״נפרש״ על כל הבסיס. 2020 שוכח שהמים עולים; 2323 ו-2626 מחלקים בשטח לא נכון.

Check the answer on elev

Exercise 15

חצי עיגול שהקוטר שלו 2020 ס״מ. מה ההיקף של הצורה כולה (הקשת והקוטר יחד)? (π=3.14\pi = 3.14)

  1. 51.451.4 ס״מ
  2. 82.882.8 ס״מ
  3. 31.431.4 ס״מ
  4. 62.862.8 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: A 51.451.4 ס״מ

Worked solution:

3.14×20=62.83.14 \times 20 = 62.8

היקף של עיגול שלם

62.8÷2=31.462.8 \div 2 = 31.4

הקשת היא חצי ממנו

31.4+20=51.431.4 + 20 = 51.4

ועוד הקוטר, שסוגר את הצורה

התשובה היא 51.451.4 ס״מ. 31.431.4 הוא אורך הקשת בלבד, בלי הקו הישר שסוגר את הצורה. 62.862.8 הוא היקף של עיגול שלם, ו-82.882.8 מוסיף את הקוטר להיקף השלם.

Check the answer on elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

Exercise 16

איזה מספר צריך לבוא במקום הריק בסדרה: 1,3,2,6,5,15,14,__1, 3, 2, 6, 5, 15, 14, \_\_ ?

  1. 1313
  2. 2828
  3. 4242
  4. 4545
Show the answer and the solution

Answer: C 4242

Worked solution:

1→×33→−12→×36→−151 \xrightarrow{\times 3} 3 \xrightarrow{-1} 2 \xrightarrow{\times 3} 6 \xrightarrow{-1} 5

שתי פעולות מתחלפות

14×3=4214 \times 3 = 42

התשובה היא 4242. 1313 ממשיך להחסיר 11, אבל אחרי חיסור בא כפל. 4545 מכפיל את 1515 — האיבר שלפני האחרון.

Check the answer on elev

Exercise 17

לכל מספר שלם חיובי nn, נסמן ב-[n][n] את מספר המחלקים של nn. לדוגמה, [10]=4[10] = 4, כי ל-1010 יש ארבעה מחלקים: 1,2,5,101, 2, 5, 10. מהו [[12]]\big[ [12] \big] ?

  1. 44
  2. 66
  3. 22
  4. 33
Show the answer and the solution

Answer: A 44

Worked solution:

1234612⇒[12]=6\begin{aligned}1 \\ 2 \\ 3 \\ 4 \\ 6 \\ 12 \quad \Rightarrow \quad [12] &= 6\end{aligned}

המחלקים של 12

1236⇒[6]=4\begin{aligned}1 \\ 2 \\ 3 \\ 6 \quad \Rightarrow \quad [6] &= 4\end{aligned}

המחלקים של 6

התשובה היא 44. 66 הוא [12][12] בלבד — עצירה אחרי השלב הראשון. מי שבוחר 22 אולי שכח ש-11 והמספר עצמו הם גם מחלקים.

Check the answer on elev

Exercise 18

אחד משלושה ילדים — אסף, בועז או גדי — שבר את החלון. מי ששבר משקר, ושני האחרים אומרים אמת. אסף אמר: ״בועז לא שבר.״ בועז אמר: ״גדי שבר.״ גדי אמר: ״אני לא שברתי.״ מי שבר את החלון?

  1. בועז
  2. גדי
  3. אסף
  4. לא ניתן לדעת
Show the answer and the solution

Answer: B גדי

Worked solution:

אסף\text{אסף}

אם אסף שבר, הוא משקר — כלומר בועז שבר. אבל רק אחד שבר: סתירה

בועז\text{בועז}

אם בועז שבר, אסף אומר אמת — ״בועז לא שבר״ — סתירה

גדי\text{גדי}

גדי משקר, ואסף ובועז אומרים אמת — הכול מסתדר

התשובה היא גדי. בודקים כל אפשרות: מי ששבר צריך להגיד משפט לא נכון, ושני האחרים — משפטים נכונים. רק כשגדי שבר, שלושת המשפטים מתאימים.

Check the answer on elev

Exercise 19

הילה, יעל ורותם בנות 1111, 1212 ו-1313 (כל אחת בגיל אחר), וכל אחת עוסקת בענף ספורט אחר: ריצה, שחייה או טניס. השחיינית מבוגרת מהילה. יעל בת 1111. הטניסאית היא הצעירה מבין השלוש. בת כמה הילה, ובאיזה ענף היא עוסקת?

  1. בת 1313, טניס
  2. בת 1313, ריצה
  3. בת 1212, שחייה
  4. בת 1212, ריצה
Show the answer and the solution

Answer: D בת 1212, ריצה

Worked solution:

יעל=11→טניס\text{יעל} = 11 \to \text{טניס}

הטניסאית היא הצעירה

שחיינית≠הילה\text{שחיינית} \neq \text{הילה}

השחיינית מבוגרת מהילה, ולכן אינה הילה עצמה

רותם→שחייההילה→ריצה\text{רותם} \to \text{שחייה} \qquad \text{הילה} \to \text{ריצה}
רותם=13הילה=12\begin{aligned}\text{רותם} &= 13 \qquad \text{הילה} \\ &= 12\end{aligned}

רותם השחיינית מבוגרת מהילה

התשובה היא בת 1212, ריצה. התנאי ״השחיינית מבוגרת מהילה״ עושה שתי עבודות: הוא קובע שהילה אינה השחיינית, והוא קובע מי מבוגרת ממי. מי שמשתמש בו רק פעם אחת נתקע בין 1212 ל-1313.

Check the answer on elev

Exercise 20

nn הוא מספר שלם כלשהו. איזה מהביטויים הבאים הוא בהכרח אי-זוגי?

  1. n+5n+5
  2. n×n+1n \times n + 1
  3. 3n3n
  4. n×n+n+1n \times n + n + 1
Show the answer and the solution

Answer: D n×n+n+1n \times n + n + 1

Worked solution:

n×n+n=n×(n+1)n \times n + n = n \times (n + 1)

מכפלה של שני מספרים עוקבים — תמיד זוגית

זוגי+1=אי-זוגי\text{זוגי} + 1 = \text{אי-זוגי}
n=1: 1×1+1=2n=2: 3×2=6n=1: 1+5=6\begin{aligned}n &= 1: \ 1 \times 1 + 1 \\ &= 2 \qquad n \\ &= 2: \ 3 \times 2 \\ &= 6 \qquad n \\ &= 1: \ 1 + 5 \\ &= 6\end{aligned}

דוגמאות נגדיות

התשובה היא n×n+n+1n \times n + n + 1. n×n+1n \times n + 1 זוגי כש-nn אי-זוגי (n=1n=1 נותן 22). 3n3n זוגי כש-nn זוגי, ו-n+5n+5 זוגי כש-nn אי-זוגי. אף אחד מהשלושה אינו אי-זוגי תמיד.

Check the answer on elev

Exercise 21

סכום הספרות של מספר דו-ספרתי הוא 1111. אם מחליפים את סדר הספרות שלו, מקבלים מספר גדול ממנו ב-2727. מהו המספר?

  1. 4747
  2. 5656
  3. 3838
  4. 7474
Show the answer and the solution

Answer: A 4747

Worked solution:

74−47=2774 - 47 = 27

בדיקה ישירה

83−38=4565−56=9\begin{aligned}83 - 38 &= 45 \qquad 65 - 56 \\ &= 9\end{aligned}

שתי התשובות האחרות עם סכום ספרות 11

התשובה היא 4747. 7474 מקיים את תנאי הסכום, אבל כשהופכים אותו מקבלים מספר קטן יותר. כשכל התשובות ״נראות נכונות״, הכי מהיר לבדוק כל אחת מול שני התנאים.

Check the answer on elev

Exercise 22

ידוע ש״כל הציפורים בכלוב צהובות״, וגם ש״יש בכלוב ציפור קטנה״. איזה מהמשפטים הבאים נכון בוודאות?

  1. יש בכלוב ציפור קטנה וצהובה
  2. כל הציפורים בכלוב קטנות
  3. יש בכלוב ציפור שאינה צהובה
  4. כל הציפורים הצהובות בכלוב קטנות
Show the answer and the solution

Answer: A יש בכלוב ציפור קטנה וצהובה

Worked solution:

ציפור קטנה⇒בכלוב⇒צהובה\text{ציפור קטנה} \Rightarrow \text{בכלוב} \Rightarrow \text{צהובה}

הציפור הקטנה נמצאת בכלוב, וכל ציפור בכלוב צהובה

התשובה היא יש בכלוב ציפור קטנה וצהובה. הציפור הקטנה נמצאת בכלוב, ולכן היא צהובה. שאר המשפטים אולי נכונים, ואולי לא: ייתכן שבכלוב גם ציפורים גדולות, ואז ״כל הציפורים קטנות״ אינו נכון.

Check the answer on elev

Exercise 23

בחדר 88 אנשים. כל אחד לחץ את היד לכל אחד מהאחרים, פעם אחת בדיוק. כמה לחיצות ידיים היו בסך הכול?

  1. 5656
  2. 2828
  3. 1616
  4. 6464
Show the answer and the solution

Answer: B 2828

Worked solution:

8×7=568 \times 7 = 56

כל אחד לוחץ יד ל-7 אחרים

56÷2=2856 \div 2 = 28

כל לחיצה נספרה פעמיים — פעם אצל כל אחד משני האנשים

התשובה היא 2828. 5656 סופר כל לחיצה פעמיים: כשדנה לוחצת את היד של רון, זו אותה לחיצה כמו כשרון לוחץ את היד של דנה. 6464 כולל גם ״לחיצה עם עצמך״.

Check the answer on elev

Exercise 24

aa ו-bb הם מספרים שלמים, ו-a>b>1a > b > 1. איזה מהביטויים הבאים הוא בהכרח הגדול ביותר?

  1. a×ba \times b
  2. ab\frac{a}{b}
  3. a+ba+b
  4. a−ba-b
Show the answer and the solution

Answer: A a×ba \times b

Worked solution:

a=3 b=2:6 5 1 1.5\begin{aligned}a &= 3 \\ \ b &= 2: \quad 6 \\ \ 5 \\ \ 1 \\ \ 1.5\end{aligned}

הדוגמה הקטנה ביותר האפשרית

a×b≥2a>a+ba \times b \geq 2a > a + b

כי b לפחות 2, ו-a גדול מ-b

התשובה היא a×ba \times b. הביטוי a+ba+b ״נלחם״ רק בדוגמה הקטנה ביותר, a=3a=3 ו-b=2b=2 — ושם 6>56 > 5. התנאי b>1b > 1 חשוב: אילו היה b=1b = 1, המכפלה הייתה קטנה מהסכום.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade