מבחן סימולציה 7

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן סימולציה — בר-אילן, לקראת כיתה ז׳. 2424 שאלות אמריקאיות, 6060 דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ (1515 שאלות) בודק ידע מתמטי, ופרק ב׳ (99 שאלות) בודק חשיבה מתמטית-לוגית. על תשובה שגויה לא מורידים נקודות: אם אתם לא בטוחים, סמנו את התשובה הסבירה ביותר והמשיכו הלאה.

בשאלות תנועה ובבעיות מילוליות ארוכות, שרטטו קו קצר ורשמו עליו את הנתונים: מי יצא, מתי, ובאיזו מהירות. שרטוט של עשר שניות חוסך טעויות של כמה דקות, ובמיוחד כשאחד יוצא אחרי השני.

Exercises

פרק א׳ — ידע מתמטי

Exercise 1

איזה מהביטויים הבאים הוא בעל הערך הגדול ביותר?

  1. 12×4×34\frac{1}{2} \times 4 \times \frac{3}{4}
  2. 112+131\frac{1}{2} + \frac{1}{3}
  3. 34÷25\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}
  4. 12÷14\frac{1}{2} \div \frac{1}{4}
Show the answer and the solution

Answer: D 12÷14\frac{1}{2} \div \frac{1}{4}

Worked solution:

12÷14=212×4×34=112\begin{aligned}\frac{1}{2} \div \frac{1}{4} &= 2 \qquad \frac{1}{2} \times 4 \times \frac{3}{4} \\ &= 1\frac{1}{2}\end{aligned}
112+13=15634÷25=158=178\begin{aligned}1\frac{1}{2} + \frac{1}{3} &= 1\frac{5}{6} \qquad \frac{3}{4} \div \frac{2}{5} \\ &= \frac{15}{8} \\ &= 1\frac{7}{8}\end{aligned}

התשובה היא 12÷14=2\frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = 2. חילוק בשבר קטן מ-11 מגדיל — ולכן שני ביטויי החילוק ״חשודים״ מיד. 1781\frac{7}{8} קרוב מאוד, אבל עדיין קטן מ-22.

Check the answer on elev

Exercise 2

בבוקר נמכרו 27\frac{2}{7} מהלחמים שבמאפייה. בצהריים נמכרו 35\frac{3}{5} מהלחמים שנותרו, ובערב נמכרו עוד 1212 לחמים. בסוף היום נשארו 17\frac{1}{7} מהלחמים שהיו בבוקר. כמה לחמים היו במאפייה בבוקר?

  1. 8484
  2. 105105
  3. 7070
  4. 4242
Show the answer and the solution

Answer: A 8484

Worked solution:

1−27=571 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}

אחרי הבוקר

25×57=27\frac{2}{5} \times \frac{5}{7} = \frac{2}{7}

אחרי הצהריים

27−17=17→12\frac{2}{7} - \frac{1}{7} = \frac{1}{7} \to 12

12 הלחמים של הערב הם שביעית

7×12=847 \times 12 = 84

התשובה היא 8484. בדיקה: 84→60→24→1284 \to 60 \to 24 \to 12, ו-1212 הם באמת 17\frac{1}{7} מ-8484. מי שמחשב את 35\frac{3}{5} מכל הלחמים מקבל שבצהריים נמכרו יותר לחמים ממה שנשאר.

Check the answer on elev

Exercise 3

מחיר של טלפון עלה ב-10%10\%, אחר כך ירד ב-10%10\%, ואחר כך שוב עלה ב-10%10\%. איזו מהטענות הבאות נכונה?

  1. המחיר הסופי שווה למחיר המקורי
  2. המחיר הסופי גבוה מהמקורי ב-10%10\% בדיוק
  3. המחיר הסופי נמוך מהמקורי
  4. המחיר הסופי גבוה מהמקורי, אבל בפחות מ-10%10\%
Show the answer and the solution

Answer: D המחיר הסופי גבוה מהמקורי, אבל בפחות מ-10%10\%

Worked solution:

100→110→99→108.9100 \to 110 \to 99 \to 108.9

נניח שהמחיר היה 100

התשובה היא גבוה מהמקורי, אבל בפחות מ-10%10\%. אחרי העלייה והירידה הראשונות המחיר כבר מתחת ל-100100 (9999), ולכן העלייה השלישית מתחילה מבסיס נמוך יותר. ״10%10\% בדיוק״ היא ספירה של ״פלוס, מינוס, פלוס״ בלי לשים לב שכל אחוז מחושב ממחיר אחר.

Check the answer on elev

Exercise 4

בכיתה, 40%40\% מהבנים ו-60%60\% מהבנות שרים במקהלה. בסך הכול שרים במקהלה 50%50\% מתלמידי הכיתה. איזו מהטענות הבאות נכונה בוודאות?

  1. בכיתה יותר בנים מבנות
  2. מספר הבנים שווה למספר הבנות
  3. בכיתה יותר בנות מבנים
  4. לא ניתן לדעת מה היחס בין מספר הבנים למספר הבנות
Show the answer and the solution

Answer: B מספר הבנים שווה למספר הבנות

Worked solution:

50−40=1060−50=10\begin{aligned}50 - 40 &= 10 \qquad 60 - 50 \\ &= 10\end{aligned}

ה-50% נמצא בדיוק באמצע

0.4b+0.6g=0.5(b+g)⇒0.1g=0.1b\begin{aligned}0.4b + 0.6g &= 0.5(b + g) \quad \Rightarrow \quad 0.1g \\ &= 0.1b\end{aligned}

התשובה היא מספר הבנים שווה למספר הבנות. ״לא ניתן לדעת״ מפתה — אבל האחוז הכללי הוא ממוצע משוקלל. הוא נמצא בדיוק באמצע בין 40%40\% ל-60%60\% רק כששתי הקבוצות באותו גודל.

Check the answer on elev

Exercise 5

בכד א׳ מיץ ומים ביחס 1:31:3, ובכד ב׳ מיץ ומים ביחס 1:11:1. מערבבים ליטר אחד מכד א׳ עם ליטר אחד מכד ב׳. מה היחס בין המיץ למים בתערובת?

  1. 2:32:3
  2. 3:83:8
  3. 3:53:5
  4. 1:21:2
Show the answer and the solution

Answer: C 3:53:5

Worked solution:

14+12=34\frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}

ליטרים של מיץ

34+12=54\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}

ליטרים של מים

34:54=3:5\frac{3}{4} : \frac{5}{4} = 3:5

התשובה היא 3:53:5. 1:21:2 מחבר את היחסים ״על הנייר״ (1+11+1 לעומת 3+13+1) — אבל ביחס 1:31:3 המיץ הוא רבע, וביחס 1:11:1 הוא חצי: אלה חלקים מכמויות שוות, ורק אותם אפשר לחבר. 3:83:8 הוא היחס בין המיץ לכל התערובת.

Check the answer on elev

Exercise 6

33 מכונות מייצרות יחד 180180 מוצרים ב-44 שעות. כמה מוצרים ייצרו 55 מכונות כאלה ב-66 שעות?

  1. 450450
  2. 270270
  3. 300300
  4. 400400
Show the answer and the solution

Answer: A 450450

Worked solution:

180÷3÷4=15180 \div 3 \div 4 = 15

מכונה אחת בשעה אחת

15×5×6=45015 \times 5 \times 6 = 450

התשובה היא 450450. 300300 מתייחס רק לשינוי במספר המכונות, ו-270270 רק לשינוי בזמן. שני השינויים מגדילים את הייצור, ולכן מכפילים בשניהם.

Check the answer on elev

Exercise 7

בוחרים באקראי מספר דו-ספרתי (מ-1010 עד 9999). מה ההסתברות שסכום הספרות שלו יהיה 55?

  1. 120\frac{1}{20}
  2. 115\frac{1}{15}
  3. 118\frac{1}{18}
  4. 110\frac{1}{10}
Show the answer and the solution

Answer: C 118\frac{1}{18}

Worked solution:

14, 23, 32, 41, 5014, \ 23, \ 32, \ 41, \ 50

המספרים המתאימים

99−10+1=9099 - 10 + 1 = 90

כמה מספרים דו-ספרתיים יש

590=118\frac{5}{90} = \frac{1}{18}

התשובה היא 118\frac{1}{18}. הטעות הנפוצה היא בספירה: יש 9090 מספרים דו-ספרתיים (לא 100100, ולא 8989), ובקל שוכחים את 5050 — ואז מקבלים 490\frac{4}{90} או מכנה אחר.

Check the answer on elev

Exercise 8

בכיתה 3030 תלמידים. 1818 לומדים ספרדית, 1515 לומדים ערבית, ו-66 לומדים את שתי השפות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אינו לומד אף אחת משתי השפות?

  1. 00
  2. 15\frac{1}{5}
  3. 310\frac{3}{10}
  4. 110\frac{1}{10}
Show the answer and the solution

Answer: D 110\frac{1}{10}

Worked solution:

18+15−6=2718 + 15 - 6 = 27

לומדים לפחות שפה אחת — 6 נספרו פעמיים

30−27=330 - 27 = 3
330=110\frac{3}{30} = \frac{1}{10}

התשובה היא 110\frac{1}{10}. 00 מתקבל ממי שמחבר 18+15=3318 + 15 = 33, רואה שזה יותר מ-3030 ומסיק שכולם לומדים שפה. אבל 66 תלמידים נספרו פעמיים.

Check the answer on elev

Exercise 9

שני רצים יוצאים באותו רגע מאותה נקודה במסלול מעגלי שאורכו 400400 מטר, ורצים לאותו כיוון. אחד רץ 55 מטר בשנייה והשני 33 מטר בשנייה. אחרי כמה שניות ישיג המהיר את האיטי בפעם הראשונה?

  1. 400400
  2. 200200
  3. 5050
  4. 8080
Show the answer and the solution

Answer: B 200200

Worked solution:

5−3=25 - 3 = 2

בכל שנייה המהיר מתרחק מהאיטי ב-2 מטר

400÷2=200400 \div 2 = 200

הוא משיג אותו כשהוא ״מקדים״ אותו בסיבוב שלם

התשובה היא 200200 שניות. 5050 נכון רק כשהם רצים בכיוונים הפוכים (400÷8400 \div 8). 8080 הוא הזמן שבו המהיר משלים סיבוב אחד — אבל אז האיטי כבר רחוק מנקודת ההתחלה.

Check the answer on elev

Exercise 10

בחנות, מחברת עולה 44 ש״ח ועט עולה 77 ש״ח. דני קנה גם מחברות וגם עטים, ושילם בדיוק 5050 ש״ח. כמה פריטים קנה דני בסך הכול?

  1. לא ניתן לדעת בוודאות
  2. 88
  3. 1010
  4. 1111
Show the answer and the solution

Answer: A לא ניתן לדעת בוודאות

Worked solution:

9×4+2×7=36+14=50\begin{aligned}9 \times 4 + 2 \times 7 &= 36 + 14 \\ &= 50\end{aligned}

9 מחברות ו-2 עטים: 11 פריטים

2×4+6×7=8+42=50\begin{aligned}2 \times 4 + 6 \times 7 &= 8 + 42 \\ &= 50\end{aligned}

2 מחברות ו-6 עטים: 8 פריטים

התשובה היא לא ניתן לדעת בוודאות. מי שמוצא פתרון אחד (1111 פריטים) נוטה לעצור. אבל יש פתרון נוסף, עם 88 פריטים, ושניהם מתאימים לכל הנתונים. כשהמחירים ״קופצים״, שווה לבדוק את כל מספרי העטים האפשריים.

Check the answer on elev

Exercise 11

בטבלה מספר המנויים לספרייה עירונית: 20212021 — 400400; 20222022 — 500500; 20232023 — 600600; 20242024 — 660660. באיזו שנה אחוז הגידול, בהשוואה לשנה שלפניה, היה הגדול ביותר?

  1. 20222022
  2. 20242024
  3. 20232023
  4. ב-20222022 וב-20232023 באותה מידה
Show the answer and the solution

Answer: A 20222022

Worked solution:

100400=25%\frac{100}{400} = 25\%

2022

100500=20%\frac{100}{500} = 20\%

2023

60600=10%\frac{60}{600} = 10\%

2024

התשובה היא 20222022. ב-20222022 וב-20232023 נוספו אותם 100100 מנויים, ולכן התשובה ״באותה מידה״ מפתה — אבל האחוז מחושב מהשנה הקודמת, וב-20232023 היא גדולה יותר.

Check the answer on elev

Exercise 12

הממוצע של יעל בשלושת המבחנים הראשונים הוא 7878. איזה ציון היא צריכה לקבל במבחן הרביעי כדי שהממוצע של ארבעת המבחנים יהיה 8181?

  1. 8484
  2. 8181
  3. 9090
  4. 8787
Show the answer and the solution

Answer: C 9090

Worked solution:

3×78=2343 \times 78 = 234

סכום שלושת הציונים

4×81=3244 \times 81 = 324

הסכום הדרוש

324−234=90324 - 234 = 90

התשובה היא 9090. 8484 מוסיף ל-8181 את ההפרש (33) פעם אחת בלבד — אבל המבחן הרביעי צריך ״להרים״ גם את שלושת המבחנים הקודמים, כל אחד ב-33: 81+3×3=9081 + 3 \times 3 = 90.

Check the answer on elev

Exercise 13

במשולש ABCABC, הנקודה DD נמצאת על הצלע BCBC, כך שהקטע BDBD ארוך פי 22 מהקטע DCDC. השטח של המשולש ABCABC הוא 3636 סמ״ר. מה השטח של המשולש ABDABD?

  1. 2424 סמ״ר
  2. 1818 סמ״ר
  3. לא ניתן לדעת בלי הגובה של המשולש
  4. 1212 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 2424 סמ״ר

Worked solution:

גובה משותף\text{גובה משותף}

למשולשים ABD ו-ADC אותו גובה מ-A

BD:DC=2:1BD : DC = 2 : 1

ולכן השטחים שלהם ביחס 2:1

23×36=24\frac{2}{3} \times 36 = 24

התשובה היא 2424 סמ״ר. לשני המשולשים הקטנים אותו קודקוד AA, ולכן אותו גובה — והשטח שלהם תלוי רק בבסיס. אין צורך לדעת את הגובה עצמו. 1212 הוא השטח של המשולש השני, ADCADC.

Check the answer on elev

Exercise 14

יש לנו 44 קוביות, ואורך המקצוע של כל אחת 22 ס״מ. פעם מדביקים אותן בשורה אחת ארוכה, ופעם מדביקים אותן ללוח שטוח של 2×22 \times 2 (שכבה אחת). איזו מהטענות הבאות נכונה?

  1. שטח הפנים של הלוח קטן ב-88 סמ״ר משטח הפנים של השורה
  2. שטח הפנים של השורה קטן ב-88 סמ״ר משטח הפנים של הלוח
  3. לשני הגופים אותו שטח פנים, כי הם בנויים מאותן קוביות
  4. לשני הגופים שטח פנים של 9696 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A שטח הפנים של הלוח קטן ב-88 סמ״ר משטח הפנים של השורה

Worked solution:

8×2×2:2×(16+16+4)=728 \times 2 \times 2: \quad 2 \times (16 + 16 + 4) = 72

השורה

4×4×2:2×(16+8+8)=644 \times 4 \times 2: \quad 2 \times (16 + 8 + 8) = 64

הלוח

התשובה היא הלוח קטן ב-88 סמ״ר. לשני הגופים אותו נפח, אבל לא אותו שטח פנים: בשורה יש 33 הדבקות, ובלוח 44 — ובכל הדבקה נעלמות שתי פאות של 44 סמ״ר. 9696 הוא שטח הפנים של ארבע קוביות נפרדות.

Check the answer on elev

Exercise 15

הרדיוס של עיגול גדל ב-10%10\%. בכמה אחוזים גדל השטח שלו?

  1. 21%21\%
  2. 20%20\%
  3. 10%10\%
  4. 31.4%31.4\%
Show the answer and the solution

Answer: A 21%21\%

Worked solution:

10→1110 \to 11

נניח שהרדיוס היה 10

π×100→π×121\pi \times 100 \to \pi \times 121

השטח

121−100100=21%\frac{121 - 100}{100} = 21\%

התשובה היא 21%21\%. השטח תלוי ברדיוס פעמיים (r×rr \times r), ולכן זו בעצם עלייה של 10%10\% ואחריה עוד 10%10\%. 20%20\% מחבר את שתי העליות, ו-10%10\% מתאים להיקף בלבד.

Check the answer on elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

Exercise 16

איזה מספר צריך לבוא במקום הריק בסדרה: 5,10,7,14,11,22,19,__5, 10, 7, 14, 11, 22, 19, \_\_ ?

  1. 2525
  2. 3838
  3. 4444
  4. 1616
Show the answer and the solution

Answer: B 3838

Worked solution:

5→×210→−37→×214→−3115 \xrightarrow{\times 2} 10 \xrightarrow{-3} 7 \xrightarrow{\times 2} 14 \xrightarrow{-3} 11

שתי פעולות מתחלפות

19×2=3819 \times 2 = 38

התשובה היא 3838. 1616 ממשיך את החיסור, ו-4444 מכפיל את 2222. מי שמחפש סדרה אחת במקומות האי-זוגיים (5,7,11,195, 7, 11, 19) יכול להגיע ל-3535, אבל המקום הריק הוא מקום זוגי.

Check the answer on elev

Exercise 17

נגדיר פעולה חדשה: a#b=a×b−a−b+1a \# b = a \times b - a - b + 1. איזה מספר xx מקיים x#5=20x \# 5 = 20 ?

  1. 44
  2. 77
  3. 66
  4. 55
Show the answer and the solution

Answer: C 66

Worked solution:

x#5=5x−x−5+1=4x−4\begin{aligned}x \# 5 &= 5x - x - 5 + 1 \\ &= 4x - 4\end{aligned}
4x−4=20⇒4x=24⇒x=6\begin{aligned}4x - 4 &= 20 \quad \Rightarrow \quad 4x \\ &= 24 \quad \Rightarrow \quad x \\ &= 6\end{aligned}
a#b=(a−1)×(b−1)a \# b = (a - 1) \times (b - 1)

דרך קצרה: הפעולה היא מכפלה ״מוזזת״, ו-5×4=205 \times 4 = 20

התשובה היא 66. מי שמציב 55 מקבל 5#5=165 \# 5 = 16, ו-7#5=247 \# 5 = 24 — קרוב, אבל לא 2020. מי שמזהה ש-a#b=(a−1)×(b−1)a \# b = (a-1) \times (b-1) רואה מיד: (x−1)×4=20(x - 1) \times 4 = 20.

Check the answer on elev

Exercise 18

אחד משלושה ילדים — אורי, בני או גלי — אכל את העוגייה האחרונה. אורי אמר: ״לא אני אכלתי.״ בני אמר: ״אורי אכל.״ גלי אמרה: ״בני לא אכל.״ ידוע שבדיוק אחד מהשלושה שיקר. על מי אפשר לומר בוודאות שלא אכל את העוגייה?

  1. בני
  2. גלי
  3. אורי
  4. אי אפשר לומר זאת בוודאות על אף אחד
Show the answer and the solution

Answer: A בני

Worked solution:

אורי⇒1\text{אורי} \Rightarrow 1

אם אורי אכל, רק אורי משקר — מתאים

בני⇒2\text{בני} \Rightarrow 2

אם בני אכל, בני וגלי משקרים — לא מתאים

גלי⇒1\text{גלי} \Rightarrow 1

אם גלי אכלה, רק בני משקר — מתאים

התשובה היא בני. יש שתי אפשרויות — אורי או גלי — ולכן אי אפשר לדעת מי אכל. אבל השאלה אינה ״מי אכל״ אלא ״על מי אפשר לומר שלא אכל״, ובני לא אכל בשתי האפשרויות. זה ההבדל בין ״לא ידוע מי״ לבין ״לא ידוע כלום״.

Check the answer on elev

Exercise 19

חמישה ילדים — בר, דנה, אלון, גיל והילה — השתתפו במרוץ, ולא היה תיקו. דנה הגיעה אחרי בר, אבל לפני אלון. גיל הגיע מיד אחרי אלון. הילה לא הגיעה ראשונה ולא אחרונה. הילה גם לא הגיעה מיד לפני בר או מיד אחריו. מי הגיע במקום השלישי?

  1. אלון
  2. דנה
  3. לא ניתן לדעת
  4. הילה
Show the answer and the solution

Answer: D הילה

Worked solution:

בר→דנה→אלון→גיל\text{בר} \to \text{דנה} \to \text{אלון} \to \text{גיל}

הסדר בין ארבעת הילדים האלה ידוע; אלון וגיל צמודים

בר ראשון\text{בר ראשון}

הילה לא ראשונה, וכל האחרים אחרי בר

בר, דנה, הילה, אלון, גיל\text{בר, דנה, הילה, אלון, גיל}

הילה לא במקום 2 — ליד בר — ולכן במקום 3

התשובה היא הילה. בלי התנאי האחרון היו שני סידורים אפשריים, והמקום השלישי היה של הילה או של דנה — ולכן ״לא ניתן לדעת״ מפתה. התנאי ״לא ליד בר״ מוציא את הילה מהמקום השני, ומכריע.

Check the answer on elev

Exercise 20

aa, bb ו-cc הם מספרים שלמים. הסכום a+ba+b זוגי, והסכום b+cb+c אי-זוגי. איזה מהביטויים הבאים הוא בהכרח אי-זוגי?

  1. a+b+ca+b+c
  2. a×ca \times c
  3. a+ca+c
  4. a−ba-b
Show the answer and the solution

Answer: C a+ca+c

Worked solution:

a+b זוגי⇒a,b מאותו סוגa + b \ \text{זוגי} \Rightarrow a, b \ \text{מאותו סוג}

שניהם זוגיים או שניהם אי-זוגיים

b+c אי-זוגי⇒b,c מסוגים שוניםb + c \ \text{אי-זוגי} \Rightarrow b, c \ \text{מסוגים שונים}
a,c מסוגים שונים⇒a+c אי-זוגיa, c \ \text{מסוגים שונים} \Rightarrow a + c \ \text{אי-זוגי}

התשובה היא a+ca+c. aa מאותו סוג כמו bb, ו-cc מהסוג השני — ולכן גם aa ו-cc מסוגים שונים. a×ca \times c דווקא זוגי תמיד (אחד מהם זוגי), ו-a−ba-b זוגי תמיד. a+b+ca+b+c תלוי ב-cc בלבד — פעם זוגי ופעם לא.

Check the answer on elev

Exercise 21

nn הוא מספר שלם כלשהו. איזה מהביטויים הבאים מתחלק ב-66 בהכרח?

  1. n×(n+1)n \times (n+1)
  2. n×(n+2)n \times (n+2)
  3. 3×(n+1)3 \times (n+1)
  4. n×(n+1)×(n+2)n \times (n+1) \times (n+2)
Show the answer and the solution

Answer: D n×(n+1)×(n+2)n \times (n+1) \times (n+2)

Worked solution:

n, n+1, n+2n, \ n+1, \ n+2

שלושה מספרים עוקבים: אחד מהם מתחלק ב-3, ולפחות אחד זוגי

n=1:1×2=21×3=3\begin{aligned}n &= 1: \quad 1 \times 2 \\ &= 2 \\ \quad 1 \times 3 &= 3\end{aligned}

דוגמאות נגדיות

n=2:3×3=9\begin{aligned}n &= 2: \quad 3 \times 3 \\ &= 9\end{aligned}

התשובה היא n×(n+1)×(n+2)n \times (n+1) \times (n+2). בין שלושה מספרים עוקבים תמיד יש כפולה של 33 ומספר זוגי, ולכן המכפלה מתחלקת ב-66. 3×(n+1)3 \times (n+1) מתחלק ב-66 רק כש-n+1n+1 זוגי.

Check the answer on elev

Exercise 22

ידוע ש״חלק מהשחקנים בקבוצה הם שמאליים״, וגם ש״כל השחקנים השמאליים בקבוצה מהירים״. איזה מהמשפטים הבאים נכון בוודאות?

  1. יש בקבוצה לפחות שחקן מהיר אחד
  2. כל השחקנים המהירים בקבוצה שמאליים
  3. יש בקבוצה שחקן שאינו מהיר
  4. כל השחקנים בקבוצה מהירים
Show the answer and the solution

Answer: A יש בקבוצה לפחות שחקן מהיר אחד

Worked solution:

שמאלי⇒מהיר\text{שמאלי} \Rightarrow \text{מהיר}
יש שמאלי⇒יש מהיר\text{יש שמאלי} \Rightarrow \text{יש מהיר}

השחקן השמאלי הוא גם מהיר

התשובה היא יש לפחות שחקן מהיר אחד — השחקן השמאלי עצמו. ״כל המהירים שמאליים״ הופך את הכיוון: ייתכן שיש גם שחקנים ימניים מהירים. ועל השחקנים שאינם שמאליים לא ידוע דבר — אולי כולם מהירים, ואולי אף אחד.

Check the answer on elev

Exercise 23

בכיתה 55 בנים ו-44 בנות. בוחרים ועד של 33 תלמידים, ובוועד צריכות להיות בדיוק 22 בנות. כמה ועדים שונים אפשר לבחור?

  1. 8484
  2. 4040
  3. 3030
  4. 6060
Show the answer and the solution

Answer: C 3030

Worked solution:

4×32=6\frac{4 \times 3}{2} = 6

זוגות של בנות (בלי סדר)

55

בחירת הבן

6×5=306 \times 5 = 30

התשובה היא 3030. 6060 סופר כל זוג בנות פעמיים (״רותם ושירה״ ו״שירה ורותם״). 8484 הוא מספר כל הוועדים של 33 תלמידים, בלי התנאי על הבנות.

Check the answer on elev

Exercise 24

המכפלה של שלושה מספרים שלמים, חיוביים ושונים זה מזה, היא 2424. איזה מהמספרים הבאים אינו יכול להיות הסכום שלהם?

  1. 99
  2. 1111
  3. 1515
  4. 1010
Show the answer and the solution

Answer: D 1010

Worked solution:

1×2×12,1×3×8,1×4×6,2×3×41 \times 2 \times 12, \quad 1 \times 3 \times 8, \quad 1 \times 4 \times 6, \quad 2 \times 3 \times 4

כל האפשרויות

15,12,11,915, \quad 12, \quad 11, \quad 9

הסכומים שלהן

התשובה היא 1010. כשיש מעט אפשרויות, הדרך הבטוחה היא לרשום את כולן — בסדר, מהמספר הקטן ביותר. מי שמפספס את 1×2×121 \times 2 \times 12 יחשוב ש-1515 אינו אפשרי.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade