תרגול — מעגל ועיגול

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה אל הקשה. בלי מחשבון, והפעילו שעון: חמש עשרה דקות. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercises

Exercise 1

7O

רדיוסו של מעגל 77 ס״מ. מהו היקפו? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 4949 ס״מ
  2. 21.9821.98 ס״מ
  3. 43.9643.96 ס״מ
  4. 153.86153.86 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: C 43.9643.96 ס״מ

Worked solution:

2×3.14×7=43.962 \times 3.14 \times 7 = 43.96

התשובה היא 43.9643.96 ס״מ. 153.86153.86 הוא השטח, ו-21.9821.98 הוא חצי מההיקף.

Check the answer on elev

Exercise 2

12O

קוטרו של עיגול 1212 ס״מ. מהו שטחו? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 113.04113.04 סמ״ר
  2. 37.6837.68 סמ״ר
  3. 3636 סמ״ר
  4. 452.16452.16 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 113.04113.04 סמ״ר

Worked solution:

r=12:2=6\begin{aligned}r &= 12 : 2 \\ &= 6\end{aligned}
3.14×36=113.043.14 \times 36 = 113.04

התשובה היא 113.04113.04 סמ״ר. הרדיוס הוא 66, לא 1212. 452.16452.16 מתקבל כשמציבים את הקוטר במקום הרדיוס.

Check the answer on elev

Exercise 3

?O

היקפו של מעגל 31.431.4 ס״מ. מהו הרדיוס שלו? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 55 ס״מ
  2. 1010 ס״מ
  3. 2.52.5 ס״מ
  4. 15.715.7 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: A 55 ס״מ

Worked solution:

2×3.14×r=31.42 \times 3.14 \times r = 31.4
6.28×r=31.46.28 \times r = 31.4
r=5r = 5

התשובה היא 55 ס״מ. 1010 הוא הקוטר: 31.4:3.14=1031.4 : 3.14 = 10, והרדיוס חצי ממנו.

Check the answer on elev

Exercise 4

6O

שני ישרים עוברים דרך מרכז עיגול שרדיוסו 66 ס״מ, ומחלקים אותו לארבעה חלקים שווים. מהו השטח הכולל של שלושה מהחלקים (בסמ״ר)? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

Show the answer and the solution

Answer: 84.78

Worked solution:

3.14×36=113.043.14 \times 36 = 113.04

שטח העיגול

113.04:4=28.26113.04 : 4 = 28.26

חלק אחד

28.26×3=84.7828.26 \times 3 = 84.78

שלושה חלקים

התשובה היא 84.7884.78. שלושה חלקים הם שלושה רבעים מהעיגול.

Check the answer on elev

Exercise 5

5

מהו ההיקף של חצי עיגול שרדיוסו 55 ס״מ, כולל הקוטר הישר? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 15.715.7 ס״מ
  2. 20.720.7 ס״מ
  3. 31.431.4 ס״מ
  4. 25.725.7 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: D 25.725.7 ס״מ

Worked solution:

3.14×5=15.73.14 \times 5 = 15.7

חצי מהיקף המעגל: 2πr:22 \pi r : 2

15.7+10=25.715.7 + 10 = 25.7

ועוד הקוטר

התשובה היא 25.725.7 ס״מ. 15.715.7 הוא הקשת לבדה, ו-20.720.7 מתקבל כשמוסיפים רדיוס במקום קוטר.

Check the answer on elev

Exercise 6

1010

מהו ההיקף של רבע עיגול שרדיוסו 1010 ס״מ? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 25.725.7 ס״מ
  2. 62.862.8 ס״מ
  3. 35.735.7 ס״מ
  4. 15.715.7 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: C 35.735.7 ס״מ

Worked solution:

2×3.14×10:4=15.72 \times 3.14 \times 10 : 4 = 15.7

רבע מהיקף המעגל

15.7+10+10=35.715.7 + 10 + 10 = 35.7

ועוד שני רדיוסים

התשובה היא 35.735.7 ס״מ. לרבע עיגול יש שתי צלעות ישרות — שני רדיוסים. 25.725.7 מתקבל כששוכחים אחד מהם.

Check the answer on elev

Exercise 7

8

ריבוע שצלעו 88 ס״מ, ובתוכו עיגול חסום. מהו השטח הכולל של ארבע הפינות שמחוץ לעיגול? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 13.7613.76 סמ״ר
  2. 50.2450.24 סמ״ר
  3. 3.443.44 סמ״ר
  4. 38.8838.88 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 13.7613.76 סמ״ר

Worked solution:

r=4r = 4

חצי מהצלע

8×8=648 \times 8 = 64

הריבוע

3.14×16=50.243.14 \times 16 = 50.24

העיגול

64−50.24=13.7664 - 50.24 = 13.76

התשובה היא 13.7613.76 סמ״ר. 50.2450.24 הוא העיגול עצמו, ו-3.443.44 היא פינה אחת בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 8

78.5

עיגול חסום בריבוע, ושטח העיגול 78.578.5 סמ״ר. מהו שטח הריבוע? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 5050 סמ״ר
  2. 100100 סמ״ר
  3. 2525 סמ״ר
  4. 157157 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: B 100100 סמ״ר

Worked solution:

3.14×r2=78.53.14 \times r^2 = 78.5
r2=25 r=5\begin{aligned}r^2 &= 25 \\ \ r &= 5\end{aligned}
a=2r=10\begin{aligned}a &= 2r \\ &= 10\end{aligned}

צלע הריבוע היא הקוטר

10×10=10010 \times 10 = 100

התשובה היא 100100 סמ״ר. צלע הריבוע שווה לקוטר, 1010. 2525 מתקבל כשמשתמשים ברדיוס כצלע.

Check the answer on elev

Exercise 9

53

שני עיגולים עם אותו מרכז: רדיוס הגדול 55 ס״מ ורדיוס הקטן 33 ס״מ. מהו שטח הטבעת שביניהם? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 25.1225.12 סמ״ר
  2. 6.286.28 סמ״ר
  3. 12.5612.56 סמ״ר
  4. 50.2450.24 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: D 50.2450.24 סמ״ר

Worked solution:

3.14×25=78.53.14 \times 25 = 78.5

העיגול הגדול

3.14×9=28.263.14 \times 9 = 28.26

העיגול הקטן

78.5−28.26=50.2478.5 - 28.26 = 50.24

התשובה היא 50.2450.24 סמ״ר. מחסירים שטחים, לא רדיוסים: 12.5612.56 הוא שטח עיגול שרדיוסו 5−3=25 - 3 = 2, וזו טעות.

Check the answer on elev

Exercise 10

1010

לריבוע שצלעו 1010 ס״מ מדביקים מבחוץ חצי עיגול, שהקוטר שלו הוא אחת מצלעות הריבוע. מהו היקף הצורה שנוצרה? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 61.461.4 ס״מ
  2. 45.745.7 ס״מ
  3. 71.471.4 ס״מ
  4. 55.755.7 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: B 45.745.7 ס״מ

Worked solution:

3×10=303 \times 10 = 30

שלוש צלעות הריבוע שנשארו בחוץ

3.14×5=15.73.14 \times 5 = 15.7

חצי מהיקף המעגל, r=5r = 5

30+15.7=45.730 + 15.7 = 45.7

התשובה היא 45.745.7 ס״מ. הצלע שהקוטר יושב עליה נמצאת עכשיו בתוך הצורה, ולכן אינה בהיקף. 55.755.7 מתקבל כשסופרים אותה.

Check the answer on elev

Exercise 11

r2r

אם מכפילים את הרדיוס של עיגול, גם השטח שלו מוכפל (גדל פי 22).

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

π×12=π\pi \times 1^2 = \pi

רדיוס 11

π×22=4π\pi \times 2^2 = 4\pi

רדיוס 22: פי 44

לא נכון. השטח גדל פי 44: הרדיוס מופיע בריבוע. רק ההיקף גדל פי 22.

Check the answer on elev

Exercise 12

44

מהו השטח של רבע עיגול שרדיוסו 44 ס״מ (בסמ״ר)? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

Show the answer and the solution

Answer: 12.56

Worked solution:

3.14×42=50.243.14 \times 4^2 = 50.24

העיגול השלם

50.24:4=12.5650.24 : 4 = 12.56

רבע

התשובה היא 12.5612.56. בשטח של רבע עיגול לא מוסיפים את שני הרדיוסים — הם שייכים להיקף בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 13

rdO

סדרו את העיגולים לפי השטח, מהקטן אל הגדול

  • עיגול שהיקפו 31.431.4
  • עיגול שקוטרו 1414
  • עיגול שקוטרו 88
  • עיגול שרדיוסו 33
Show the answer and the solution

Answer: עיגול שרדיוסו 33 · עיגול שקוטרו 88 · עיגול שהיקפו 31.431.4 · עיגול שקוטרו 1414

Worked solution:

r=3r = 3
d=8⇒r=4\begin{aligned}d &= 8 \Rightarrow r \\ &= 4\end{aligned}
P=31.4⇒r=5\begin{aligned}P &= 31.4 \Rightarrow r \\ &= 5\end{aligned}
d=14⇒r=7\begin{aligned}d &= 14 \Rightarrow r \\ &= 7\end{aligned}

משווים רדיוסים: 33, 44, 55, 77. ככל שהרדיוס גדול יותר, השטח גדול יותר. המלכודת: לסדר לפי המספרים הכתובים.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade