עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה אל הקשה. בלי מחשבון, והפעילו שעון: חמש עשרה דקות. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.
Exercises
Exercise 1
רדיוסו של מעגל ס״מ. מהו היקפו? הניחו .
Show the answer and the solution
Answer: C ס״מ
Worked solution:
התשובה היא ס״מ. הוא השטח, ו- הוא חצי מההיקף.
Exercise 2
קוטרו של עיגול ס״מ. מהו שטחו? הניחו .
Show the answer and the solution
Answer: A סמ״ר
Worked solution:
התשובה היא סמ״ר. הרדיוס הוא , לא . מתקבל כשמציבים את הקוטר במקום הרדיוס.
Exercise 3
היקפו של מעגל ס״מ. מהו הרדיוס שלו? הניחו .
Show the answer and the solution
Answer: A ס״מ
Worked solution:
התשובה היא ס״מ. הוא הקוטר: , והרדיוס חצי ממנו.
Exercise 4
שני ישרים עוברים דרך מרכז עיגול שרדיוסו ס״מ, ומחלקים אותו לארבעה חלקים שווים. מהו השטח הכולל של שלושה מהחלקים (בסמ״ר)? הניחו .
Show the answer and the solution
Answer: 84.78
Worked solution:
שטח העיגול
חלק אחד
שלושה חלקים
התשובה היא . שלושה חלקים הם שלושה רבעים מהעיגול.
Exercise 5
מהו ההיקף של חצי עיגול שרדיוסו ס״מ, כולל הקוטר הישר? הניחו .
Show the answer and the solution
Answer: D ס״מ
Worked solution:
חצי מהיקף המעגל:
ועוד הקוטר
התשובה היא ס״מ. הוא הקשת לבדה, ו- מתקבל כשמוסיפים רדיוס במקום קוטר.
Exercise 6
מהו ההיקף של רבע עיגול שרדיוסו ס״מ? הניחו .
Show the answer and the solution
Answer: C ס״מ
Worked solution:
רבע מהיקף המעגל
ועוד שני רדיוסים
התשובה היא ס״מ. לרבע עיגול יש שתי צלעות ישרות — שני רדיוסים. מתקבל כששוכחים אחד מהם.
Exercise 7
ריבוע שצלעו ס״מ, ובתוכו עיגול חסום. מהו השטח הכולל של ארבע הפינות שמחוץ לעיגול? הניחו .
Show the answer and the solution
Answer: A סמ״ר
Worked solution:
חצי מהצלע
הריבוע
העיגול
התשובה היא סמ״ר. הוא העיגול עצמו, ו- היא פינה אחת בלבד.
Exercise 8
עיגול חסום בריבוע, ושטח העיגול סמ״ר. מהו שטח הריבוע? הניחו .
Show the answer and the solution
Answer: B סמ״ר
Worked solution:
צלע הריבוע היא הקוטר
התשובה היא סמ״ר. צלע הריבוע שווה לקוטר, . מתקבל כשמשתמשים ברדיוס כצלע.
Exercise 9
שני עיגולים עם אותו מרכז: רדיוס הגדול ס״מ ורדיוס הקטן ס״מ. מהו שטח הטבעת שביניהם? הניחו .
Show the answer and the solution
Answer: D סמ״ר
Worked solution:
העיגול הגדול
העיגול הקטן
התשובה היא סמ״ר. מחסירים שטחים, לא רדיוסים: הוא שטח עיגול שרדיוסו , וזו טעות.
Exercise 10
לריבוע שצלעו ס״מ מדביקים מבחוץ חצי עיגול, שהקוטר שלו הוא אחת מצלעות הריבוע. מהו היקף הצורה שנוצרה? הניחו .
Show the answer and the solution
Answer: B ס״מ
Worked solution:
שלוש צלעות הריבוע שנשארו בחוץ
חצי מהיקף המעגל,
התשובה היא ס״מ. הצלע שהקוטר יושב עליה נמצאת עכשיו בתוך הצורה, ולכן אינה בהיקף. מתקבל כשסופרים אותה.
Exercise 11
אם מכפילים את הרדיוס של עיגול, גם השטח שלו מוכפל (גדל פי ).
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
רדיוס
רדיוס : פי
לא נכון. השטח גדל פי : הרדיוס מופיע בריבוע. רק ההיקף גדל פי .
Exercise 12
מהו השטח של רבע עיגול שרדיוסו ס״מ (בסמ״ר)? הניחו .
Show the answer and the solution
Answer: 12.56
Worked solution:
העיגול השלם
רבע
התשובה היא . בשטח של רבע עיגול לא מוסיפים את שני הרדיוסים — הם שייכים להיקף בלבד.
Exercise 13
סדרו את העיגולים לפי השטח, מהקטן אל הגדול
Show the answer and the solution
Answer: עיגול שרדיוסו · עיגול שקוטרו · עיגול שהיקפו · עיגול שקוטרו
Worked solution:
משווים רדיוסים: , , , . ככל שהרדיוס גדול יותר, השטח גדול יותר. המלכודת: לסדר לפי המספרים הכתובים.