מבחן סימולציה 1

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן סימולציה 1. 2828 שאלות בשלושה פרקים: פרק א׳ — ידע מתמטי (1515 שאלות), פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית (99 שאלות), ופרק ג׳ — פרק הלימוד המשתנה, השנה התפלגות נורמלית (44 שאלות). 6060 דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את התשובה הסבירה ביותר והמשיכו הלאה.

לפרק ג׳ — מפת האחוזים של החוברת. מעל μ\mu נמצאים 50%50\% מהאוכלוסייה; מעל μ+0.5σ\mu + 0.5\sigma — 31%31\%; מעל μ+σ\mu + \sigma — 16%16\%; מעל μ+1.5σ\mu + 1.5\sigma — 7%7\%; מעל μ+2σ\mu + 2\sigma — 2%2\%; מעל μ+2.5σ\mu + 2.5\sigma — 0.5%0.5\%. הפעמון סימטרי: אותם אחוזים נמצאים מתחת ל-μ−0.5σ\mu - 0.5\sigma, ל-μ−σ\mu - \sigma וכן הלאה. ציון התקן: Z=X−μσZ = \frac{X - \mu}{\sigma}.

כדקתיים לשאלה. שאלה שלא נפתחת אחרי שתי דקות — סמנו ניחוש, רשמו לעצמכם את מספרה, וחזרו אליה בסוף אם יישאר זמן.

Exercises

פרק א׳ — ידע מתמטי

Exercise 1

לאיזה מהביטויים הבאים יש הערך הגדול ביותר?

  1. (2⋅3)2(2 \cdot 3)^{2}
  2. 2+3⋅42 + 3 \cdot 4
  3. 2⋅322 \cdot 3^{2}
  4. (2+3)⋅4(2 + 3) \cdot 4
Show the answer and the solution

Answer: A (2⋅3)2(2 \cdot 3)^{2}

Worked solution:

(2⋅3)2=62=36\begin{aligned}(2 \cdot 3)^{2} &= 6^{2} \\ &= 36\end{aligned}
2⋅32=2⋅9=18\begin{aligned}2 \cdot 3^{2} &= 2 \cdot 9 \\ &= 18\end{aligned}

החזקה קודמת לכפל

(2+3)⋅4=202+3⋅4=14\begin{aligned}(2+3) \cdot 4 &= 20 \\ \quad 2 + 3 \cdot 4 &= 14\end{aligned}

התשובה היא (2⋅3)2(2 \cdot 3)^{2}. המלכודת היא 2⋅322 \cdot 3^{2}: בלי סוגריים החזקה חלה רק על ה-33, ולכן התוצאה 1818 ולא 3636.

Check the answer on elev

Exercise 2

aa ו-bb הם מספרים כלשהם. לאיזה ביטוי שווה תמיד 3(a−2b)−2(a−3b)3(a - 2b) - 2(a - 3b)?

  1. a+12ba + 12b
  2. a−12ba - 12b
  3. aa
  4. 5a5a
Show the answer and the solution

Answer: C aa

Worked solution:

3a−6b−2a+6b3a - 6b - 2a + 6b

פותחים סוגריים — המינוס שלפני ה-2 הופך את הסימן של −6b-6b

=a= a

התשובה היא aa. מי ששוכח שמינוס כפול מינוס הוא פלוס מקבל a−12ba - 12b: האיברים של bb מבטלים זה את זה, הם לא מצטברים.

Check the answer on elev

Exercise 3

ידוע ש-x<0x < 0. איזה מהביטויים הבאים חיובי בוודאות?

  1. x3x^{3}
  2. 1x\frac{1}{x}
  3. −x3-x^{3}
  4. x+1x + 1
Show the answer and the solution

Answer: C −x3-x^{3}

Worked solution:

x<0⇒x3<0x < 0 \Rightarrow x^{3} < 0

מספר שלילי בחזקה אי-זוגית נשאר שלילי

−x3>0-x^{3} > 0

והמינוס שלפניו הופך אותו לחיובי

x=−12: x+1>0x=−3: x+1<0\begin{aligned}x &= -\tfrac{1}{2}: \ x + 1 > 0 \\ \quad x &= -3: \ x + 1 < 0\end{aligned}

ל-x+1x + 1 אין סימן קבוע

התשובה היא −x3-x^{3}. הביטוי x+1x + 1 מפתה, אבל הוא חיובי רק כש-xx קרוב לאפס — דוגמה אחת נגדית מספיקה כדי לפסול ״בוודאות״.

Check the answer on elev

Exercise 4

מהו הסדר הנכון של המספרים −13-\frac{1}{3}, −0.4-0.4 ו-−12-\frac{1}{2}, מהקטן לגדול?

  1. −12<−13<−0.4-\frac{1}{2} < -\frac{1}{3} < -0.4
  2. −0.4<−12<−13-0.4 < -\frac{1}{2} < -\frac{1}{3}
  3. −13<−0.4<−12-\frac{1}{3} < -0.4 < -\frac{1}{2}
  4. −12<−0.4<−13-\frac{1}{2} < -0.4 < -\frac{1}{3}
Show the answer and the solution

Answer: D −12<−0.4<−13-\frac{1}{2} < -0.4 < -\frac{1}{3}

Worked solution:

−12=−0.5−13≈−0.33\begin{aligned}-\tfrac{1}{2} &= -0.5 \\ \quad -\tfrac{1}{3} \approx -0.33\end{aligned}
−0.5<−0.4<−0.33-0.5 < -0.4 < -0.33

במספרים שליליים, הרחוק יותר מאפס הוא הקטן יותר

התשובה היא −12<−0.4<−13-\frac{1}{2} < -0.4 < -\frac{1}{3}. מי שמסדר לפי הגודל בלי הסימן מקבל את הסדר ההפוך בדיוק.

Check the answer on elev

Exercise 5

בקופסה 33 כדורים אדומים, 55 כדורים כחולים ו-1212 כדורים לבנים. מוציאים מהקופסה כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהכדור אינו לבן?

  1. 35\frac{3}{5}
  2. 18\frac{1}{8}
  3. 23\frac{2}{3}
  4. 25\frac{2}{5}
Show the answer and the solution

Answer: D 25\frac{2}{5}

Worked solution:

3+5+12=203 + 5 + 12 = 20

כל הכדורים בקופסה

3+5=83 + 5 = 8

הכדורים שאינם לבנים: האדומים והכחולים

820=25\frac{8}{20} = \frac{2}{5}

המקרים הרצויים מתוך כל המקרים

התשובה היא 25\frac{2}{5}. 35\frac{3}{5} היא ההסתברות לכדור לבן. ו-23\frac{2}{3} הוא היחס בין הכדורים שאינם לבנים לכדורים הלבנים (8:128 : 12) — בהסתברות מחלקים במספר כל הכדורים.

Check the answer on elev

Exercise 6

בשקית סוכריות אדומות, צהובות וירוקות ביחס 2:3:52 : 3 : 5. יש בשקית 1818 סוכריות ירוקות יותר מאדומות. כמה סוכריות בשקית?

  1. 3636
  2. 6060
  3. 9090
  4. 3030
Show the answer and the solution

Answer: B 6060

Worked solution:

5−2=35 - 2 = 3

ההפרש בין הירוקות לאדומות הוא 33 חלקים

18:3=618 : 3 = 6

גודלו של חלק אחד

(2+3+5)×6=60(2 + 3 + 5) \times 6 = 60

בשקית 1010 חלקים

התשובה היא 6060. 3636 מתקבל כשמתייחסים ל-1818 כאל חלק אחד ומכפילים ב-22 — אבל 1818 הוא שלושה חלקים.

Check the answer on elev

Exercise 7

במיכל יש 400400 ליטר מים. מרוקנים אותו בקצב קבוע של 2020 ליטר בדקה. איזה ביטוי מתאר את כמות המים במיכל אחרי tt דקות, כל עוד המיכל אינו ריק?

  1. 400−20+t400 - 20 + t
  2. 20t−40020t - 400
  3. 400−20t400 - 20t
  4. (400−20)t(400 - 20)t
Show the answer and the solution

Answer: C 400−20t400 - 20t

Worked solution:

t=0: 400t = 0: \ 400

בהתחלה המיכל מלא

t=1: 380t=2: 360\begin{aligned}t &= 1: \ 380 \\ \quad t &= 2: \ 360\end{aligned}

כל דקה יורדים 20 ליטר

400−20t400 - 20t

התשובה היא 400−20t400 - 20t. בדיקה מהירה: מציבים t=0t = 0 ומקבלים 400400. הביטוי 20t−40020t - 400 נותן בהתחלה מספר שלילי, ולכן אינו יכול לתאר כמות מים.

Check the answer on elev

Exercise 8

מהי קבוצת ההצבה של הביטוי x+2x(x−5)\frac{x + 2}{x(x - 5)}?

  1. כל מספר, פרט ל-−2-2, ל-00 ול-55
  2. כל מספר, פרט ל-00 ול-55
  3. כל מספר, פרט ל-55
  4. כל מספר, פרט ל-−2-2
Show the answer and the solution

Answer: B כל מספר, פרט ל-00 ול-55

Worked solution:

x(x−5)≠0x(x - 5) \neq 0

רק המכנה אסור להתאפס

x≠0,x≠5x \neq 0, \quad x \neq 5

התשובה היא כל מספר פרט ל-00 ול-55. x=−2x = -2 מאפס את המונה, וזה מותר לגמרי: הביטוי פשוט שווה אז לאפס.

Check the answer on elev

Exercise 9

באיזו שעה נפגשו המכונית והמשאית?

  1. 9:309{:}30
  2. 9:509{:}50
  3. 9:009{:}00
  4. 10:0010{:}00
Show the answer and the solution

Answer: A 9:309{:}30

Worked solution:

t=1.5t = 1.5

הקווים נחתכים מעל 1.51.5 בציר הזמן, בגובה 9090 ק״מ

1.5=1+121.5 = 1 + \frac{1}{2}

שעה וחצי אחרי 8:008{:}00

התשובה היא 9:309{:}30. 1.51.5 שעות הן שעה ו-3030 דקות, לא שעה ו-5050 דקות. ובשעה 10:0010{:}00 המכונית רק יוצאת שוב לדרך אחרי העצירה.

Check the answer on elev

Exercise 10

מה הייתה מהירות המכונית אחרי העצירה?

  1. 4545 קמ״ש
  2. 9090 קמ״ש
  3. 180180 קמ״ש
  4. 6060 קמ״ש
Show the answer and the solution

Answer: B 9090 קמ״ש

Worked solution:

180−90=90180 - 90 = 90

הדרך שהמכונית עברה אחרי העצירה, בק״מ

3−2=13 - 2 = 1

הזמן שנסעה אחרי העצירה, בשעות

90:1=9090 : 1 = 90

מהירות = דרך חלקי זמן

התשובה היא 9090 קמ״ש. 6060 קמ״ש היא המהירות לפני העצירה, וגם המהירות הממוצעת של כל הנסיעה (180:3180 : 3). קטע אופקי בגרף הוא עצירה: הזמן עובר, והמרחק לא משתנה.

Check the answer on elev

Exercise 11

במשולש, זווית אחת גדולה פי 22 מזווית שנייה, והזווית השלישית גדולה ב-20∘20^\circ מהזווית השנייה. מאיזה סוג המשולש?

  1. לא ניתן לדעת בוודאות
  2. חד-זווית
  3. ישר-זווית
  4. קהה-זווית
Show the answer and the solution

Answer: B חד-זווית

Worked solution:

x+2x+(x+20)=180x + 2x + (x + 20) = 180

xx היא הזווית השנייה

4x=160⇒x=40\begin{aligned}4x &= 160 \Rightarrow x \\ &= 40\end{aligned}
40∘, 80∘, 60∘40^\circ, \ 80^\circ, \ 60^\circ

כל הזוויות קטנות מ-90°

התשובה היא חד-זווית. הנתונים מספיקים לקבוע את שלוש הזוויות, ולכן ״לא ניתן לדעת״ אינו נכון כאן. הזווית הגדולה היא 80∘80^\circ — קרובה לישרה, אבל חדה.

Check the answer on elev

Exercise 12

מהו ההיקף של הצורה שנשארה?

  1. 12x12x ס״מ
  2. 10x10x ס״מ
  3. 8x8x ס״מ
  4. 14x14x ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: B 10x10x ס״מ

Worked solution:

3x+2x=5x3x + 2x = 5x

הצלע התחתונה והצלע השמאלית נשארו שלמות

x+x+x+2x=5xx + x + x + 2x = 5x

הצלע הימנית, שתי צלעות החיתוך והצלע העליונה

5x+5x=10x5x + 5x = 10x

ההיקף של הצורה

התשובה היא 10x10x ס״מ, בדיוק ההיקף של המלבן השלם. החיתוך הוריד מההיקף שני קטעים באורך xx, אבל הוסיף שתי צלעות חדשות באורך xx. השטח קטן — ההיקף לא.

Check the answer on elev

Exercise 13

ידוע שהיקף הצורה שנשארה הוא 4040 ס״מ. מהו השטח שלה?

  1. 8080 סמ״ר
  2. 1616 סמ״ר
  3. 6464 סמ״ר
  4. 9696 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 8080 סמ״ר

Worked solution:

10x=40⇒x=4\begin{aligned}10x &= 40 \Rightarrow x \\ &= 4\end{aligned}

ההיקף הוא 10x10x

3x⋅2x−x2=5x23x \cdot 2x - x^{2} = 5x^{2}

שטח המלבן פחות שטח הריבוע

5⋅42=805 \cdot 4^{2} = 80

התשובה היא 8080 סמ״ר. 9696 סמ״ר הוא שטח המלבן לפני החיתוך — צריך להוריד ממנו את הריבוע, x2=16x^{2} = 16.

Check the answer on elev

Exercise 14

לתיבה מידות 2×3×42 \times 3 \times 4 ס״מ. מדביקים שתי תיבות כאלה זו לזו, כך שהפאות הגדולות ביותר שלהן צמודות. מהו שטח הפנים של הגוף שהתקבל?

  1. 104104 סמ״ר
  2. 6868 סמ״ר
  3. 9292 סמ״ר
  4. 8080 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: D 8080 סמ״ר

Worked solution:

2(6+8+12)=522(6 + 8 + 12) = 52

שטח הפנים של תיבה אחת

2×52=1042 \times 52 = 104

של שתיהן לפני ההדבקה

104−2×12=80104 - 2 \times 12 = 80

שתי פאות של 3×4 נעלמות — אחת מכל תיבה

התשובה היא 8080 סמ״ר. 9292 מחסיר רק פאה אחת — אבל ההדבקה מסתירה פאה משתי התיבות.

Check the answer on elev

Exercise 15

ביום הראשון קראה דנה 13\frac{1}{3} מספר, וביום השני 14\frac{1}{4} ממה שנשאר. נשארו לה עוד 9090 עמודים. כמה עמודים בספר?

  1. 180180
  2. 150150
  3. 216216
  4. 120120
Show the answer and the solution

Answer: A 180180

Worked solution:

1−13=231 - \tfrac{1}{3} = \tfrac{2}{3}

נשאר אחרי היום הראשון

23×34=12\tfrac{2}{3} \times \tfrac{3}{4} = \tfrac{1}{2}

נשאר אחרי היום השני

12→90⇒180\tfrac{1}{2} \to 90 \Rightarrow 180

התשובה היא 180180. 216216 מתקבל כשלוקחים את הרבע מכל הספר: 13+14\frac{1}{3} + \frac{1}{4}. אבל הרבע נלקח ממה שנשאר, והוא קטן יותר.

Check the answer on elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

Exercise 16

בשורה נטועים 1010 עצים. כל עץ הוא אורן או ברוש, ואין שני אורנים זה ליד זה. מה נכון בהכרח?

  1. יש בשורה לפחות 66 ברושים
  2. יש בשורה יותר ברושים מאורנים
  3. יש בשורה לכל היותר 55 אורנים
  4. העץ הראשון בשורה הוא ברוש
Show the answer and the solution

Answer: C יש בשורה לכל היותר 55 אורנים

Worked solution:

10:2=510 : 2 = 5

מחלקים את השורה ל-55 זוגות של עצים צמודים. בכל זוג יש לכל היותר אורן אחד

5+5=105 + 5 = 10

אורן, ברוש, אורן, ברוש… — 55 אורנים ו-55 ברושים, והעץ הראשון הוא אורן

התשובה היא לכל היותר 55 אורנים. הסידור לסירוגין מראה ששלוש הטענות האחרות אינן מוכרחות: יש בו מספר שווה של אורנים וברושים, רק 55 ברושים, ואורן בהתחלה. ״נכון בהכרח״ פירושו: נכון בכל סידור שמקיים את התנאי.

Check the answer on elev

Exercise 17

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=2a−ba \# b = 2a - b. מהי התוצאה של (3#1)#(1#3)(3 \# 1) \# (1 \# 3)?

  1. 11
  2. 1111
  3. 99
  4. −11-11
Show the answer and the solution

Answer: B 1111

Worked solution:

3#1=6−1=5\begin{aligned}3 \# 1 &= 6 - 1 \\ &= 5\end{aligned}
1#3=2−3=−1\begin{aligned}1 \# 3 &= 2 - 3 \\ &= -1\end{aligned}
5#(−1)=10−(−1)=11\begin{aligned}5 \# (-1) &= 10 - (-1) \\ &= 11\end{aligned}

התשובה היא 1111. 99 מתקבל כשמחסירים 11 במקום −1-1 בשלב האחרון. הסדר חשוב: a#ba \# b אינו שווה ל-b#ab \# a.

Check the answer on elev

Exercise 18

בחודש מסוים יש 3131 ימים, והיום הראשון בחודש הוא יום שלישי. באיזה יום בשבוע חל היום האחרון בחודש?

  1. ביום חמישי
  2. ביום שישי
  3. ביום רביעי
  4. ביום שלישי
Show the answer and the solution

Answer: A ביום חמישי

Worked solution:

31−1=3031 - 1 = 30

מהיום הראשון עד היום האחרון מתקדמים 3030 ימים

30=4⋅7+230 = 4 \cdot 7 + 2

ארבעה שבועות שלמים ועוד יומיים

3+2=53 + 2 = 5

יום שלישי ועוד יומיים: יום חמישי

התשובה היא יום חמישי. מי שמחלק את 3131 ב-77 (שארית 33) מגיע ליום שישי — אבל היום הראשון כבר נספר, ולכן מתקדמים רק 3030 ימים.

Check the answer on elev

Exercise 19

מהי השלילה של הטענה ״בכל כיתה בבית הספר יש לפחות שני תלמידים שנולדו באותו חודש״?

  1. בכל כיתה יש לכל היותר שני תלמידים שנולדו באותו חודש
  2. בכל כיתה כל התלמידים נולדו בחודשים שונים
  3. יש כיתה שבה בדיוק שני תלמידים נולדו באותו חודש
  4. יש לפחות כיתה אחת שבה כל התלמידים נולדו בחודשים שונים
Show the answer and the solution

Answer: D יש לפחות כיתה אחת שבה כל התלמידים נולדו בחודשים שונים

Worked solution:

השלילה של ״בכל כיתה מתקיים...״ היא ״יש כיתה אחת לפחות שבה זה לא מתקיים״.

השלילה של ״יש שניים שנולדו באותו חודש״ היא ״אין אף שניים שנולדו באותו חודש״ — כלומר כולם נולדו בחודשים שונים.

התשובה היא יש לפחות כיתה אחת שבה כל התלמידים נולדו בחודשים שונים. ״בכל כיתה כל התלמידים נולדו בחודשים שונים״ חזקה מדי: מספיקה כיתה אחת כזו כדי שהטענה תיפול.

Check the answer on elev

Exercise 20

AB‾\overline{AB} ו-BA‾\overline{BA} הם מספרים דו-ספרתיים, ומתקיים AB‾−BA‾=36\overline{AB} - \overline{BA} = 36. כמה מספרים AB‾\overline{AB} מקיימים זאת?

  1. 66
  2. 55
  3. 11
  4. 44
Show the answer and the solution

Answer: B 55

Worked solution:

(10A+B)−(10B+A)=9(A−B)(10A + B) - (10B + A) = 9(A - B)
9(A−B)=36⇒A−B=4\begin{aligned}9(A - B) &= 36 \Rightarrow A - B \\ &= 4\end{aligned}
51, 62, 73, 84, 9551, \ 62, \ 73, \ 84, \ 95

B≠0B \neq 0, כי BA‾\overline{BA} דו-ספרתי

התשובה היא 55. 66 מתקבל כשמכניסים גם את 4040 — אבל אז BA‾=04\overline{BA} = 04, שאינו מספר דו-ספרתי.

Check the answer on elev

Exercise 21

בסדרה, כל איבר החל מהשלישי שווה לאיבר שלפניו פחות האיבר שלפני-לפניו. שני האיברים הראשונים הם 55 ו-88. מהו האיבר ה-2020?

  1. 33
  2. −5-5
  3. 88
  4. 55
Show the answer and the solution

Answer: C 88

Worked solution:

5, 8, 3, −5, −8, −3, 5, 8,…5, \ 8, \ 3, \ -5, \ -8, \ -3, \ 5, \ 8, \ldots

אחרי שישה איברים הסדרה חוזרת

20=3×6+220 = 3 \times 6 + 2

האיבר ה-20 הוא כמו השני

התשובה היא 88. אין צורך לכתוב עשרים איברים: מספיק לגלות את המחזור ולחשב את השארית בחלוקה באורכו.

Check the answer on elev

Exercise 22

aa ו-bb מספרים שלמים, והסכום a+ba + b אי-זוגי. איזה מהביטויים הבאים זוגי בוודאות?

  1. a2+b2a^{2} + b^{2}
  2. a−ba - b
  3. aa
  4. abab
Show the answer and the solution

Answer: D abab

Worked solution:

סכום של שני מספרים שלמים הוא אי-זוגי רק כשאחד מהם זוגי והשני אי-זוגי.

מכפלה שיש בה גורם זוגי היא זוגית — ולכן abab זוגי.

התשובה היא abab. a−ba - b ו-a2+b2a^{2} + b^{2} תמיד אי-זוגיים במקרה הזה, ו-aa לבדו יכול להיות זוגי או אי-זוגי.

Check the answer on elev

Exercise 23

אחד משלושה ילדים — רון, נועם או טל — שבר חלון. רון אמר: ״נועם שבר״. נועם אמר: ״לא אני שברתי״. טל אמר: ״לא אני שברתי״. ידוע שבדיוק אחד מהשלושה דובר אמת. מי שבר את החלון?

  1. נועם
  2. לא ניתן לדעת בוודאות
  3. טל
  4. רון
Show the answer and the solution

Answer: C טל

Worked solution:

אם רון שבר: נועם וטל דוברים אמת — שניים. נפסל.

אם נועם שבר: רון וטל דוברים אמת — שניים. נפסל.

אם טל שבר: רק נועם דובר אמת — בדיוק אחד.

התשובה היא טל. בודקים כל חשוד בנפרד וסופרים כמה משפטים נכונים. רק אפשרות אחת נותנת בדיוק משפט נכון אחד.

Check the answer on elev

Exercise 24

מחברים ארבעה מספרים שלמים עוקבים. איזה מהמספרים הבאים יכול להיות הסכום?

  1. 7575
  2. 7272
  3. 8080
  4. 7474
Show the answer and the solution

Answer: D 7474

Worked solution:

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6n + (n+1) + (n+2) + (n+3) = 4n + 6
74=4×17+674 = 4 \times 17 + 6

17 + 18 + 19 + 20 = 74

72−6=6680−6=74\begin{aligned}72 - 6 &= 66 \\ \quad 80 - 6 &= 74\end{aligned}

שניהם אינם מתחלקים ב-44; ו-7575 אי-זוגי, בעוד ש-4n+64n + 6 תמיד זוגי

התשובה היא 7474. הסכום של ארבעה עוקבים תמיד שווה ל-4n+64n + 6: זוגי, אבל אינו מתחלק ב-44. לכן 7272 ו-8080 נפסלים.

Check the answer on elev

פרק ג׳ — פרק לימוד משתנה

Exercise 25

ציוני מבחן מתפלגים נורמלית, עם ממוצע 6060 וסטיית תקן 88. איזה אחוז מהנבחנים קיבלו פחות מ-5252?

  1. 8%8\%
  2. 84%84\%
  3. 34%34\%
  4. 16%16\%
Show the answer and the solution

Answer: D 16%16\%

Worked solution:

52=60−8=μ−σ\begin{aligned}52 &= 60 - 8 \\ &= \mu - \sigma\end{aligned}

52 נמצא סטיית תקן אחת מתחת לממוצע

16%16\%

לפי המפה, משמאל ל-μ−σ\mu - \sigma

התשובה היא 16%16\%. 84%84\% הם אלה שקיבלו יותר מ-5252. ו-34%34\% הם אלה שבין 5252 ל-6060.

Check the answer on elev

Exercise 26

באותו מבחן (ממוצע 6060, סטיית תקן 88), מהו ציון התקן של נבחן שקיבל 7272?

  1. 99
  2. 1212
  3. 1.51.5
  4. −1.5-1.5
Show the answer and the solution

Answer: C 1.51.5

Worked solution:

Z=72−608Z = \frac{72 - 60}{8}
=128=1.5= \frac{12}{8} = 1.5

התשובה היא 1.51.5. 1212 הוא ההפרש בנקודות, לפני החלוקה בסטיית התקן. הציון גבוה מהממוצע, ולכן ZZ חיובי.

Check the answer on elev

Exercise 27

באותו מבחן נבחנו 500500 תלמידים. כמה מהם, בקירוב, קיבלו ציון בין 5252 ל-6868?

  1. 170170
  2. 8080
  3. 340340
  4. 420420
Show the answer and the solution

Answer: C 340340

Worked solution:

52=μ−σ68=μ+σ\begin{aligned}52 &= \mu - \sigma \\ \quad 68 &= \mu + \sigma\end{aligned}
34%+34%=68%34\% + 34\% = 68\%
0.68×500=3400.68 \times 500 = 340

התשובה היא 340340. 170170 סופר רק צד אחד של הממוצע. הטווח משתרע משני צדיו, ולכן לוקחים את שני החצאים.

Check the answer on elev

Exercise 28

במבחן במתמטיקה הממוצע 7070 וסטיית התקן 1010. במבחן באנגלית הממוצע 8080 וסטיית התקן 55. נועה קיבלה 8585 במתמטיקה ו-8888 באנגלית. באיזה מקצוע ההישג שלה טוב יותר ביחס לשאר הנבחנים?

  1. באנגלית
  2. במתמטיקה
  3. לא ניתן לדעת בוודאות
  4. ההישג זהה בשני המקצועות
Show the answer and the solution

Answer: A באנגלית

Worked solution:

Zm=85−7010=1.5\begin{aligned}Z_{m} &= \frac{85 - 70}{10} \\ &= 1.5\end{aligned}

מתמטיקה

Ze=88−805=1.6\begin{aligned}Z_{e} &= \frac{88 - 80}{5} \\ &= 1.6\end{aligned}

אנגלית

1.6>1.51.6 > 1.5

התשובה היא באנגלית. במתמטיקה היא רחוקה יותר מהממוצע בנקודות (1515 מול 88), אבל באנגלית הציונים צפופים יותר, ו-88 נקודות שם הן יותר סטיות תקן.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade