מבחן סימולציה 6

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן סימולציה 6. 2828 שאלות בשלושה פרקים: פרק א׳ — ידע מתמטי (1515 שאלות), פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית (99 שאלות), ופרק ג׳ — פרק הלימוד המשתנה, השנה התפלגות נורמלית (44 שאלות). 6060 דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את התשובה הסבירה ביותר והמשיכו הלאה.

לפרק ג׳ — מפת האחוזים של החוברת. מעל μ\mu נמצאים 50%50\% מהאוכלוסייה; מעל μ+0.5σ\mu + 0.5\sigma — 31%31\%; מעל μ+σ\mu + \sigma — 16%16\%; מעל μ+1.5σ\mu + 1.5\sigma — 7%7\%; מעל μ+2σ\mu + 2\sigma — 2%2\%; מעל μ+2.5σ\mu + 2.5\sigma — 0.5%0.5\%. הפעמון סימטרי: אותם אחוזים נמצאים מתחת ל-μ−0.5σ\mu - 0.5\sigma, ל-μ−σ\mu - \sigma וכן הלאה. ציון התקן: Z=X−μσZ = \frac{X - \mu}{\sigma}.

אחרי 3030 דקות, בדקו איפה אתם. אם עוד לא סיימתם את פרק א׳, עברו לפרק ג׳ — ארבע שאלות קצרות — וחזרו אחר כך.

Exercises

פרק א׳ — ידע מתמטי

Exercise 1

מהו ערכו של 35+35+3534\frac{3^{5} + 3^{5} + 3^{5}}{3^{4}}?

  1. 33
  2. 3113^{11}
  3. 99
  4. 2727
Show the answer and the solution

Answer: C 99

Worked solution:

35+35+35=3⋅35=36\begin{aligned}3^{5} + 3^{5} + 3^{5} &= 3 \cdot 3^{5} \\ &= 3^{6}\end{aligned}

שלושה עותקים של אותו מספר

3634=32=9\begin{aligned}\frac{3^{6}}{3^{4}} &= 3^{2} \\ &= 9\end{aligned}

התשובה היא 99. 33 מתקבל כשמתעלמים מכך שיש שלושה מחוברים: 3534=3\frac{3^{5}}{3^{4}} = 3. חיבור של שלושה עותקים שווה לכפל ב-33 — ומוסיף 11 למעריך.

Check the answer on elev

Exercise 2

מציבים a=−3a = -3. מהו ערכו של ∣a−5∣+∣5−a∣|a - 5| + |5 - a|?

  1. 1010
  2. 44
  3. 1616
  4. 00
Show the answer and the solution

Answer: C 1616

Worked solution:

∣−3−5∣=∣−8∣=8\begin{aligned}|-3 - 5| &= |-8| \\ &= 8\end{aligned}
∣5−(−3)∣=∣8∣=8\begin{aligned}|5 - (-3)| &= |8| \\ &= 8\end{aligned}
8+8=168 + 8 = 16

התשובה היא 1616. 00 מתקבל כשחושבים ש-a−5a - 5 ו-5−a5 - a ״מבטלים״ זה את זה. הם אכן מספרים נגדיים — אבל לערך המוחלט שלהם אותו ערך, והוא מתווסף.

Check the answer on elev

Exercise 3

ידוע ש-x<0<yx < 0 < y וגם ∣x∣>∣y∣|x| > |y|. איזה מהביטויים הבאים הגדול ביותר?

  1. y−xy - x
  2. x+yx + y
  3. xyxy
  4. x−yx - y
Show the answer and the solution

Answer: A y−xy - x

Worked solution:

y−x=y+∣x∣>0y - x = y + |x| > 0

הביטוי היחיד שחיובי תמיד

x+y<0x + y < 0

השלילי ״חזק״ יותר

x−y<0,xy<0x - y < 0, \quad xy < 0

התשובה היא y−xy - x. x+yx + y נראה כמו ״הכי הרבה״ כי יש בו חיבור — אבל xx שלילי ורחוק מאפס, ולכן הסכום שלילי.

Check the answer on elev

Exercise 4

מכפלתם של חמישה מספרים שלמים היא שלילית. כמה מהמספרים, לכל היותר, יכולים להיות חיוביים?

  1. 22
  2. 55
  3. 44
  4. 33
Show the answer and the solution

Answer: C 44

Worked solution:

אף מספר אינו אפס, אחרת המכפלה הייתה אפס.

מכפלה שלילית דורשת מספר אי-זוגי של גורמים שליליים: 11, 33 או 55.

5−1=45 - 1 = 4

כשיש שלילי אחד בלבד

התשובה היא 44. דוגמה: 1⋅2⋅3⋅4⋅(−5)<01 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot (-5) < 0. 22 נובע מהמחשבה שצריך ״רוב״ של שליליים — אבל רק הזוגיות שלהם קובעת.

Check the answer on elev

Exercise 5

בכלי 55 ליטר של מי מלח, שבהם 12%12\% מלח. מאדים מהכלי 11 ליטר מים (המלח נשאר). מהו ריכוז המלח עכשיו?

  1. 10%10\%
  2. 9.6%9.6\%
  3. 13%13\%
  4. 15%15\%
Show the answer and the solution

Answer: D 15%15\%

Worked solution:

0.12×5=0.60.12 \times 5 = 0.6

כמות המלח — לא משתנה

5−1=45 - 1 = 4

הנפח החדש

0.64=0.15=15%\begin{aligned}\frac{0.6}{4} &= 0.15 \\ &= 15\%\end{aligned}

התשובה היא 15%15\%. 13%13\% ״מוסיף אחוז אחד לכל ליטר״. אדוי הוא הפעולה ההפוכה להוספת מים: אותה כמות של מלח, בפחות נוזל.

Check the answer on elev

Exercise 6

aa ו-bb מספרים חיוביים, ו-a>ba > b. איזה מהביטויים הבאים הגדול ביותר?

  1. a+1b\frac{a + 1}{b}
  2. ab\frac{a}{b}
  3. a−1b\frac{a - 1}{b}
  4. ab+1\frac{a}{b + 1}
Show the answer and the solution

Answer: A a+1b\frac{a + 1}{b}

Worked solution:

a−1b<ab<a+1b\frac{a - 1}{b} < \frac{a}{b} < \frac{a + 1}{b}

אותו מכנה: המונה הגדול מנצח

ab+1<ab\frac{a}{b + 1} < \frac{a}{b}

אותו מונה: המכנה הגדול מקטין

התשובה היא a+1b\frac{a + 1}{b}. משווים כל אחד ל-ab\frac{a}{b}: שניים קטנים ממנו, אחד גדול ממנו. אין צורך לדעת את aa ואת bb.

Check the answer on elev

Exercise 7

בכיתה nn תלמידים. כל תלמיד שולח ברכה לכל אחד מהתלמידים האחרים בכיתה. איזה ביטוי מתאר את מספר הברכות שנשלחו?

  1. n(n−1)n(n - 1)
  2. n2n^{2}
  3. 2n2n
  4. n(n−1)2\frac{n(n - 1)}{2}
Show the answer and the solution

Answer: A n(n−1)n(n - 1)

Worked solution:

n−1n - 1

כל תלמיד שולח לכל האחרים, לא לעצמו

n⋅(n−1)n \cdot (n - 1)

n תלמידים שולחים

התשובה היא n(n−1)n(n - 1). n(n−1)2\frac{n(n - 1)}{2} נכון ללחיצות ידיים, שבהן כל זוג נספר פעם אחת. כאן ברכה מדן ליעל וברכה מיעל לדן הן שתי ברכות.

Check the answer on elev

Exercise 8

מאיזה מספר כניסות בחודש מסלול א׳ זול יותר ממסלול ב׳?

  1. מ-33 כניסות ומעלה
  2. מ-55 כניסות ומעלה
  3. מ-44 כניסות ומעלה
  4. מ-88 כניסות ומעלה
Show the answer and the solution

Answer: B מ-55 כניסות ומעלה

Worked solution:

n=4:60+10⋅4=100=25⋅4\begin{aligned}n &= 4: \quad 60 + 10 \cdot 4 \\ &= 100 \\ &= 25 \cdot 4\end{aligned}

ב-4 כניסות הקווים נחתכים — המחיר שווה

n=5:110<125n = 5: \quad 110 < 125

מכאן והלאה הקו של מסלול א׳ נמוך יותר

התשובה היא מ-55 כניסות ומעלה. נקודת החיתוך, 44 כניסות, היא המקום שבו המחירים שווים — שם אף מסלול אינו זול יותר. משמאל לה מסלול ב׳ זול יותר.

Check the answer on elev

Exercise 9

כמה עולה כל כניסה במסלול א׳, מעבר לדמי המנוי הקבועים?

  1. 1010 ש״ח
  2. 17.517.5 ש״ח
  3. 2525 ש״ח
  4. 6060 ש״ח
Show the answer and the solution

Answer: A 1010 ש״ח

Worked solution:

n=0⇒60n = 0 \Rightarrow 60

דמי המנוי: הקו של מסלול א׳ מתחיל ב-60

n=8⇒140n = 8 \Rightarrow 140
140−608=10\frac{140 - 60}{8} = 10

התוספת לכל כניסה

התשובה היא 1010 ש״ח. 17.5=140:817.5 = 140 : 8 מחלק את כל המחיר, כולל דמי המנוי, במספר הכניסות. 2525 ש״ח הוא המחיר לכניסה במסלול ב׳.

Check the answer on elev

Exercise 10

דנה נכנסה לבריכה 77 פעמים בחודש, ושילמה לפי מסלול ב׳. כמה ש״ח הייתה חוסכת אילו בחרה במסלול א׳?

  1. 1515
  2. 105105
  3. 6060
  4. 4545
Show the answer and the solution

Answer: D 4545

Worked solution:

25⋅7=17525 \cdot 7 = 175

מסלול ב׳

60+10⋅7=13060 + 10 \cdot 7 = 130

מסלול א׳

175−130=45175 - 130 = 45

התשובה היא 4545 ש״ח. 105=15⋅7105 = 15 \cdot 7 רואה רק את ההפרש בין מחירי הכניסה, ושוכח שבמסלול א׳ משלמים גם 6060 ש״ח דמי מנוי. 1515 הוא ההפרש לכניסה אחת.

Check the answer on elev

Exercise 11

שלוש זוויות ממלאות את כל הסיבוב סביב נקודה אחת, והן ביחס 2:3:42 : 3 : 4. מהי הזווית הגדולה?

  1. 80∘80^\circ
  2. 160∘160^\circ
  3. 90∘90^\circ
  4. 120∘120^\circ
Show the answer and the solution

Answer: B 160∘160^\circ

Worked solution:

2+3+4=92 + 3 + 4 = 9

חלקים

360:9=40360 : 9 = 40
4×40=1604 \times 40 = 160

התשובה היא 160∘160^\circ. 80∘80^\circ מתקבל כשמחלקים 180180 — סכום הזוויות במשולש, לא סביב נקודה. סביב נקודה הסכום 360∘360^\circ.

Check the answer on elev

Exercise 12

איזה ביטוי מתאר את היקף הצורה, בס״מ?

  1. 4x+104x + 10
  2. 6x+156x + 15
  3. 2x+142x + 14
  4. 4x+164x + 16
Show the answer and the solution

Answer: D 4x+164x + 16

Worked solution:

(x+5)+3+(x+2)+x+3+(x+3)(x + 5) + 3 + (x + 2) + x + 3 + (x + 3)

מקיפים את הצורה: שתי הצלעות הפנימיות הן x+2x + 2 ו-xx

=4x+16= 4x + 16
2((x+5)+(x+3))=4x+162\big((x + 5) + (x + 3)\big) = 4x + 16

בדיקה: היקף צורת מדרגות שווה להיקף המלבן שחוסם אותה

התשובה היא 4x+164x + 16. 2x+142x + 14 מחבר רק את ארבעת האורכים הרשומים — אבל לצורה שש צלעות. 4x+104x + 10 שוכח את שתי הצלעות שאורכן 33. 6x+156x + 15 הוא השטח.

Check the answer on elev

Exercise 13

שטח הצורה הוא 5151 סמ״ר. מהו xx?

  1. 4.54.5
  2. 99
  3. 1212
  4. 66
Show the answer and the solution

Answer: D 66

Worked solution:

3(x+5)+3x3(x + 5) + 3x

פס תחתון באורך x+5x + 5 וברוחב 3, ומעליו עמוד ברוחב 3 ובגובה xx

6x+15=516x + 15 = 51
6x=36⇒x=6\begin{aligned}6x &= 36 \Rightarrow x \\ &= 6\end{aligned}

התשובה היא x=6x = 6. 4.54.5 מתקבל מ-3(x+5)+3(x+3)3(x + 5) + 3(x + 3): שני המלבנים נספרים כל אחד באורכו המלא, והריבוע 3×33 \times 3 שבפינה נספר פעמיים. 99 מחלק ב-44, המקדם של ההיקף.

Check the answer on elev

Exercise 14

נפחה של תיבה 120120 סמ״ק. מכפילים את אורכה, מכפילים את רוחבה, ומקטינים את גובהה פי 44. מהו הנפח החדש?

  1. 120120 סמ״ק
  2. 480480 סמ״ק
  3. 6060 סמ״ק
  4. 240240 סמ״ק
Show the answer and the solution

Answer: A 120120 סמ״ק

Worked solution:

2×2×14=12 \times 2 \times \tfrac{1}{4} = 1

השינוי בנפח הוא מכפלת השינויים

120×1=120120 \times 1 = 120

התשובה היא 120120 סמ״ק — הנפח לא השתנה. 240240 מחבר את השינויים במקום להכפיל אותם. אין צורך לדעת את המידות עצמן.

Check the answer on elev

Exercise 15

בקופה 1414 מטבעות, חלקם של 55 ש״ח וחלקם של 1010 ש״ח. בסך הכול יש בקופה 105105 ש״ח. כמה מטבעות של 1010 ש״ח בקופה?

  1. 77
  2. 66
  3. 88
  4. 99
Show the answer and the solution

Answer: A 77

Worked solution:

14×5=7014 \times 5 = 70

אילו כל המטבעות היו של 5

105−70=35105 - 70 = 35

החסר

35:5=735 : 5 = 7

כל מטבע של 10 מוסיף 5 ש״ח

התשובה היא 77. בדיקה: 7×10+7×5=1057 \times 10 + 7 \times 5 = 105. השיטה — ״נניח שכולם מהסוג הזול״ — חוסכת משוואה.

Check the answer on elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

Exercise 16

בהגרלה בכיתה 4040 פתקים, ממוספרים מ-11 עד 4040. מוציאים פתק אחד באקראי. מה ההסתברות שבמספר שעל הפתק מופיעה הספרה 33?

  1. 110\frac{1}{10}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 720\frac{7}{20}
  4. 1340\frac{13}{40}
Show the answer and the solution

Answer: D 1340\frac{13}{40}

Worked solution:

3, 13, 233, \ 13, \ 23

ספרת האחדות 3

30, 31, …, 3930, \ 31, \ \ldots, \ 39

ספרת העשרות 3 — עשרה מספרים, ו-33 כבר ביניהם

3+1040=1340\frac{3 + 10}{40} = \frac{13}{40}

התשובה היא 1340\frac{13}{40}. 110\frac{1}{10} סופר רק את המספרים שמסתיימים ב-33. 720=1440\frac{7}{20} = \frac{14}{40} סופר את 3333 פעמיים: פעם בזכות העשרות ופעם בזכות האחדות.

Check the answer on elev

Exercise 17

הפעולה △\triangle מוגדרת כך: a△b=a+b+aba \triangle b = a + b + ab. איזה מספר xx מקיים 3△x=03 \triangle x = 0?

  1. −34-\frac{3}{4}
  2. −3-3
  3. אין מספר כזה
  4. −13-\frac{1}{3}
Show the answer and the solution

Answer: A −34-\frac{3}{4}

Worked solution:

3△x=3+x+3x=3+4x\begin{aligned}3 \triangle x &= 3 + x + 3x \\ &= 3 + 4x\end{aligned}
3+4x=0⇒x=−34\begin{aligned}3 + 4x &= 0 \Rightarrow x \\ &= -\tfrac{3}{4}\end{aligned}

התשובה היא −34-\frac{3}{4}. −3-3 ״מבטל״ את ה-33 הראשון — אבל שוכח את abab: 3+(−3)+(−9)=−93 + (-3) + (-9) = -9.

Check the answer on elev

Exercise 18

בשורה עומדים 55 עצים: אלון, ברוש, זית, תאנה ואורן. ידוע ש:

- הזית נמצא באחד מקצות השורה. - התאנה צמודה לזית. - בין האלון לברוש יש בדיוק עץ אחד.

איזו טענה נכונה בהכרח?

  1. האורן צמוד גם לאלון וגם לברוש
  2. התאנה היא העץ הרביעי מימין
  3. האלון נמצא באחד מקצות השורה
  4. הברוש הוא העץ האמצעי
Show the answer and the solution

Answer: A האורן צמוד גם לאלון וגם לברוש

Worked solution:

הזית בקצה והתאנה לידו: שני המקומות בקצה אחד תפוסים.

נשארו שלושה מקומות צמודים. האלון והברוש עם עץ אחד ביניהם — הם בשני קצות השלישייה, והעץ שביניהם הוא האורן.

לכן האורן תמיד נמצא בין האלון לברוש, צמוד לשניהם.

התשובה היא האורן צמוד גם לאלון וגם לברוש. יש ארבעה סידורים חוקיים: הזית בקצה ימין או שמאל, והאלון והברוש מתחלפים. שלוש הטענות האחרות נכונות רק בחלק מהם — וטענה ״בהכרח״ חייבת להתקיים בכולם.

Check the answer on elev

Exercise 19

ידוע: ״כל מי שמשתתף בחוג הרובוטיקה משתתף גם בחוג המתמטיקה״. יעל אינה משתתפת בחוג המתמטיקה, ודן משתתף בחוג המתמטיקה. מה נכון בוודאות?

  1. דן משתתף בחוג הרובוטיקה
  2. יעל אינה משתתפת בחוג הרובוטיקה
  3. אף אחת מהתשובות האחרות אינה נכונה
  4. דן אינו משתתף בחוג הרובוטיקה
Show the answer and the solution

Answer: B יעל אינה משתתפת בחוג הרובוטיקה

Worked solution:

אילו יעל הייתה ברובוטיקה, היא הייתה חייבת להיות גם במתמטיקה — והיא לא.

על דן אין מסקנה: מתמטיקה אינה מחייבת רובוטיקה.

התשובה היא יעל אינה ברובוטיקה. על דן אי אפשר לדעת דבר — ולכן שתי הטענות עליו אינן ודאיות. ״אף אחת אינה נכונה״ נפסלת כי הטענה על יעל ודאית.

Check the answer on elev

Exercise 20

AB‾\overline{AB} ו-BA‾\overline{BA} הם מספרים דו-ספרתיים, ומתקיים AB‾×BA‾=403\overline{AB} \times \overline{BA} = 403. מהו A+BA + B?

  1. 77
  2. 1313
  3. 44
  4. לא ניתן לדעת בוודאות
Show the answer and the solution

Answer: C 44

Worked solution:

403=13×31403 = 13 \times 31

הפירוק היחיד של 403 לשני מספרים דו-ספרתיים

AB‾∈{13, 31}⇒A+B=4\overline{AB} \in \{13, \ 31\} \Rightarrow A + B = 4

התשובה היא 44. נכון שאי אפשר לדעת אם AB‾\overline{AB} הוא 1313 או 3131 — אבל השאלה שואלת על הסכום, ובשני המקרים הוא 44. ״לא ניתן לדעת״ מתאים רק כשהתשובה עצמה משתנה.

Check the answer on elev

Exercise 21

ספרות האחדות של החזקות 71,72,73,…7^{1}, 7^{2}, 7^{3}, \ldots חוזרות על עצמן במחזור. מהי ספרת האחדות של 720267^{2026}?

  1. 99
  2. 33
  3. 77
  4. 11
Show the answer and the solution

Answer: A 99

Worked solution:

7, 49, 343, 2401→7, 9, 3, 17, \ 49, \ 343, \ 2401 \to 7, \ 9, \ 3, \ 1

מחזור של ארבע ספרות

2026=4×506+22026 = 4 \times 506 + 2

שארית 2 — כמו 727^{2}

התשובה היא 99. 77 היא הספרה של 717^{1} — טעות של שארית. 11 מתאים לחזקה שמתחלקת ב-44 בדיוק, כמו 720247^{2024}.

Check the answer on elev

Exercise 22

pp הוא מספר ראשוני הגדול מ-33. איזה מהביטויים הבאים מתחלק ב-33 בוודאות?

  1. p+2p + 2
  2. p+1p + 1
  3. p2+1p^{2} + 1
  4. (p−1)(p+1)(p - 1)(p + 1)
Show the answer and the solution

Answer: D (p−1)(p+1)(p - 1)(p + 1)

Worked solution:

מבין שלושה מספרים עוקבים, p−1p - 1, pp ו-p+1p + 1, אחד מתחלק ב-33.

pp ראשוני וגדול מ-33, ולכן הוא אינו מתחלק ב-33 — אז p−1p - 1 או p+1p + 1 מתחלק.

p=7: p+1=8;p=5: p+2=7 p2+1=26\begin{aligned}p &= 7: \ p + 1 \\ &= 8; \quad p \\ &= 5: \ p + 2 \\ &= 7 \\ \ p^{2} + 1 &= 26\end{aligned}

דוגמאות נגדיות לשאר

התשובה היא (p−1)(p+1)(p - 1)(p + 1). לפעמים p−1p - 1 מתחלק ב-33 ולפעמים p+1p + 1 — אבל אחד מהם תמיד, ולכן המכפלה תמיד.

Check the answer on elev

Exercise 23

אחד מארבעה ילדים — אלה, בר, גאיה או דור — החביא את המפתח. אלה אמרה: ״בר או דור החביאו״. בר אמר: ״לא אני וגם לא גאיה״. גאיה אמרה: ״אלה החביאה״. דור אמר: ״בר משקר״. ידוע שבדיוק אחד מהארבעה דובר אמת. מי החביא את המפתח?

  1. אלה
  2. בר
  3. דור
  4. גאיה
Show the answer and the solution

Answer: D גאיה

Worked solution:

בר ודור אומרים דברים הפוכים, ולכן בדיוק אחד מהם דובר אמת. מכאן שאלה וגאיה משקרות.

אלה משקרת: לא בר ולא דור. גאיה משקרת: לא אלה. נשארה גאיה.

בדיקה: גאיה החביאה — בר משקר, ודור, שאומר שבר משקר, הוא היחיד שדובר אמת.

התשובה היא גאיה. הצעד המכריע: שני אנשים שאומרים זה על זה ״הוא משקר״ תמיד מחלקים ביניהם אמת אחת ושקר אחד. זה ״מבזבז״ את האמת היחידה.

Check the answer on elev

Exercise 24

סכום הגילים של שלושה אחים הוא 4040. הבכור גדול מהאמצעי ב-33 שנים, והאמצעי גדול מהצעיר. כל הגילים הם מספרים שלמים. איזה מהמספרים הבאים יכול להיות גיל הבכור?

  1. 1414
  2. 1515
  3. 2222
  4. 1717
Show the answer and the solution

Answer: D 1717

Worked solution:

y+m+(m+3)=40⇒y=37−2m\begin{aligned}y + m + (m + 3) &= 40 \Rightarrow y \\ &= 37 - 2m\end{aligned}

mm — גיל האמצעי, yy — גיל הצעיר

y<m⇒m≥13;y≥1⇒m≤18y < m \Rightarrow m \ge 13; \quad y \ge 1 \Rightarrow m \le 18
17=14+3:9 14 17\begin{aligned}17 &= 14 + 3: \quad 9 \\ \ 14 \\ \ 17\end{aligned}

בדיקה: 9 + 14 + 17 = 40

התשובה היא 1717. בכור בן 1515 דורש אמצעי בן 1212 וצעיר בן 1313 — הצעיר גדול מהאמצעי. בכור בן 2222 דורש צעיר בגיל שלילי.

Check the answer on elev

פרק ג׳ — פרק לימוד משתנה

Exercise 25

במבחן שציוניו מתפלגים נורמלית, 16%16\% מהנבחנים קיבלו פחות מ-6262, ו-16%16\% קיבלו יותר מ-8686. מהו הציון שמעליו נמצאים 2%2\% מהנבחנים?

  1. 110110
  2. 9898
  3. 9090
  4. 9292
Show the answer and the solution

Answer: B 9898

Worked solution:

μ=62+862=74\begin{aligned}\mu &= \frac{62 + 86}{2} \\ &= 74\end{aligned}

אותו אחוז משני הצדדים — הממוצע באמצע

σ=86−74=12\begin{aligned}\sigma &= 86 - 74 \\ &= 12\end{aligned}
μ+2σ=74+24=98\begin{aligned}\mu + 2\sigma &= 74 + 24 \\ &= 98\end{aligned}

התשובה היא 9898. 110110 מתקבל כשמחשבים 86+2486 + 24 — מוסיפים שתי סטיות תקן מקו שכבר נמצא סטיית תקן אחת מעל הממוצע.

Check the answer on elev

Exercise 26

באותו מבחן (ממוצע 7474, סטיית תקן 1212), מהו ציון התקן של נבחן שקיבל 6868?

  1. −0.5-0.5
  2. −1-1
  3. −6-6
  4. 0.50.5
Show the answer and the solution

Answer: A −0.5-0.5

Worked solution:

Z=68−7412=−612=−0.5\begin{aligned}Z &= \frac{68 - 74}{12} \\ &= \frac{-6}{12} \\ &= -0.5\end{aligned}

התשובה היא −0.5-0.5. −6-6 הוא ההפרש בנקודות. 6868 נמוך מהממוצע, ולכן ZZ חייב להיות שלילי — 0.50.5 נפסל.

Check the answer on elev

Exercise 27

באותו מבחן נבחנו 800800 תלמידים. הציון של רון נמצא בדיוק 1.51.5 סטיות תקן מתחת לממוצע. כמה נבחנים, בקירוב, קיבלו ציון נמוך משלו?

  1. 128128
  2. 5656
  3. 344344
  4. 744744
Show the answer and the solution

Answer: B 5656

Worked solution:

μ−1.5σ→7%\mu - 1.5\sigma \to 7\%

לפי המפה, משמאל לקו

0.07×800=560.07 \times 800 = 56

התשובה היא 5656. 744744 הם אלה שקיבלו יותר ממנו. 344344 הם אלה שבין הציון שלו לממוצע.

Check the answer on elev

Exercise 28

מיכל קיבלה 8686 באותו מבחן (ממוצע 7474, סטיית תקן 1212). אחיה נבחן במבחן אחר, שבו הממוצע 5050 וסטיית התקן 2020, וקיבל 7070. מה נכון?

  1. ההישג היחסי של מיכל טוב יותר
  2. ההישג היחסי של האח טוב יותר
  3. ההישג היחסי של שניהם זהה
  4. לא ניתן לדעת בוודאות
Show the answer and the solution

Answer: C ההישג היחסי של שניהם זהה

Worked solution:

Z1=86−7412=1\begin{aligned}Z_{1} &= \frac{86 - 74}{12} \\ &= 1\end{aligned}

מיכל

Z2=70−5020=1\begin{aligned}Z_{2} &= \frac{70 - 50}{20} \\ &= 1\end{aligned}

האח

התשובה היא ההישג היחסי זהה. לשניהם Z=1Z = 1: כל אחד מהם נמצא סטיית תקן אחת מעל הממוצע במבחן שלו. 8686 גבוה מ-7070, אבל ציונים ממבחנים שונים אינם בני השוואה ישירה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade