תרגול — כל, חלק ואף אחד

Answer: B לפחות כיסא אחד באולם אינו צבוע

Worked solution:

התשובה היא לפחות כיסא אחד באולם אינו צבוע. כדי שהמשפט ״כולם צבועים״ ייפול, מספיק כיסא אחד לא צבוע. ״אף כיסא אינו צבוע״ חזקה מדי: אם רק כיסא אחד לא צבוע, המשפט המקורי כבר שקרי, והיא עדיין שקרית גם היא.

Answer: D אף תלמיד בכיתה אינו מדבר צרפתית

Worked solution:

התשובה היא אף תלמיד בכיתה אינו מדבר צרפתית. השלילה של ״יש לפחות אחד״ היא ״אין אף אחד״. ״יש תלמיד שאינו מדבר צרפתית״ נשמעת כמו שלילה, אבל היא יכולה להיות נכונה יחד עם המשפט המקורי — בכיתה שבה חלק מדברים וחלק לא.

Answer: C יש בחלון לפחות עוגת שוקולד אחת

Worked solution:

התשובה היא יש בחלון לפחות עוגת שוקולד אחת. זה כל מה ש״חלק״ אומר. ״יש עוגה שאינה עוגת שוקולד״ היא הקריאה של השפה המדוברת, אבל ייתכן שכל העוגות בחלון הן עוגות שוקולד.

Answer: B ייתכן שבועז דג, וייתכן שלא

Worked solution:

התשובה היא ייתכן שבועז דג, וייתכן שלא. ״כל הדגים כתומים״ אינו אומר ש״כל הכתומים דגים״ — באקווריום יכולים לחיות גם שרימפס כתום או חילזון כתום. ״בועז דג, בהכרח״ הופכת את כיוון המשפט.

Answer: B אף נגן באולם אינו חובש כובע

Worked solution:

התשובה היא אף נגן באולם אינו חובש כובע. כל נגן לובש שחור, ומי שלובש שחור אינו חובש כובע. ״כל מי שאינו חובש כובע הוא נגן״ הופכת את הכיוון: ייתכנו באולם צופים בלי כובע, והם אינם נגנים.

Answer: C לפחות $6$ ילדים אוהבים את שני המשחקים

Worked solution:

התשובה היא לפחות $6$ ילדים אוהבים את שני המשחקים. $17 + 14 = 31$ גדול מ-$25$, ולכן לפחות $6$ ילדים נספרו פעמיים. ״בדיוק $6$״ מבלבלת בין המינימום לבין הערך עצמו: ייתכן גם שכל $14$ חובבי הכדורסל אוהבים גם כדורגל.

Answer: A חלק מהציירים בכפר גרים ליד הנהר

Worked solution:

התשובה היא חלק מהציירים בכפר גרים ליד הנהר. הצייר שהוא גם פסל גר ליד הנהר — וזה מספיק ל״חלק״. ״כל הציירים גרים ליד הנהר״ שוכחת את הציירים שאינם פסלים: עליהם לא נאמר דבר.

Answer: B אף בלון אדום בחנות אינו גדול

Worked solution:

התשובה היא אף בלון אדום בחנות אינו גדול. בלון גדול קיים, והוא אינו יכול להיות כחול — ולכן הוא אדום. שלושת המצבים האחרים אפשריים: למשל, בחנות שבה כל הבלונים אדומים וגדולים, אין בלונים כחולים כלל.

Answer: C יש באוטובוס נוסע שאינו מצלם

Worked solution:

התשובה היא יש באוטובוס נוסע שאינו מצלם. ״לא כל הנוסעים תיירים״ נותן נוסע אחד שאינו תייר, והמשפט השלישי אומר שהוא אינו מצלם. ״יש לפחות תייר אחד״ נשמעת מובנת מאליה, אבל ״לא כל״ אינו מבטיח שיש תייר: ייתכן שאין באוטובוס אף תייר.

Answer: D אף אחת מהטענות האחרות אינה נכונה בהכרח

Worked solution:

התשובה היא אף אחת מהטענות האחרות אינה נכונה בהכרח. על הגבוהים נאמר רק שהם קיימים. ציור אחד — שבו אף שחקן גבוה אינו מהיר ואינו שמאלי — מפיל את שלוש הטענות בבת אחת. ״יש שחקן גבוה ומהיר״ מפתה כי שני ה״חלק״ נשמעים כאילו הם נפגשים, אבל שום נתון אינו מחבר אותם.