רוֹצִים לַגָדֵר גִינָה. כַּמָה גָדֵר צָרִיךְ? צָרִיךְ לִמְדוֹד אֶת הַדֶרֶךְ מִסָבִיב לַגִינָה. לַדֶרֶךְ הַזֹאת קוֹרְאִים הֶיקֵף.
הֶיקֵף = סְכוּם כָּל הַצְלָעוֹת
דָנִי חִיבֵּר רַק . הַאִם 8 הוּא הַהֶיקֵף?
Show the answer and the solution
לֹא. 8 הוּא רַק חֲצִי מֵהַדֶרֶךְ. הַנְמָלָה צְרִיכָה לַחְזוֹר עַד הַדֶגֶל: .
קִיצוּר לַמַלְבֵּן: כָּל צֶלַע מוֹפִיעָה פַּעֲמַיִים. מְחַבְּרִים 5 וְעוֹד 3, וְכוֹפְלִים בְּ-2: .
כָּל צוּרָה — אוֹתוֹ כְּלָל
רִיבּוּעַ שֶׁכָּל צֶלַע שֶׁלוֹ 6 מִשְׁבְּצוֹת. מָה הַהֶיקֵף?
Show the answer and the solution
24 מִשְׁבְּצוֹת. , אוֹ בְּקִיצוּר .
לַמְשׁוּלָשׁ צְלָעוֹת שֶׁל 2, 3 וְ-4 ס״מ. מָה הַהֶיקֵף?
Show the answer and the solution
9 ס״מ. .
וּבַכִּיווּן הַהָפוּךְ
לַהֶיקֵף שֶׁל רִיבּוּעַ יֵשׁ 12 ס״מ. מָה אוֹרֶךְ כָּל צֶלַע?
Show the answer and the solution
3 ס״מ. . בְּרִיבּוּעַ כָּל הַצְלָעוֹת שָׁווֹת, אָז מְחַלְקִים בְּאַרְבַּע.
שְׁתֵי הַטָעוּיוֹת שֶׁל הַהֶיקֵף.
הַנְמָלָה חוֹזֶרֶת עַד נְקוּדַת הַהַתְחָלָה — כָּל אַרְבַּע הַצְלָעוֹת. אָסוּר לִשְׁכּוֹחַ אֶת שְׁתֵי הַצְלָעוֹת שֶׁמִמוּל.
הֶיקֵף הוּא גָדֵר — הוֹלְכִים מִסָבִיב וּמְחַבְּרִים אֶת כָּל הַצְלָעוֹת. כֶּפֶל שֶׁל שְׁתֵי צְלָעוֹת לֹא נוֹתֵן אֶת הַדֶרֶךְ מִסָבִיב.
Exercises
Exercise 1
מַהוּ הַהֶיקֵף שֶׁל הַמַלְבֵּן שֶׁבַּצִיוּר?
Show the answer and the solution
Answer: 16
Worked solution:
כָּל אַרְבַּע הַצְלָעוֹת
אוֹ בְּקִיצוּר: .
Exercise 2
מַהוּ הַהֶיקֵף שֶׁל הָרִיבּוּעַ שֶׁבַּצִיוּר?
Show the answer and the solution
Answer: 16
Worked solution:
אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת
בְּרִיבּוּעַ אֶפְשָׁר תָמִיד לִכְפּוֹל אֶת הַצֶלַע בְּ-4.
Exercise 3
מַהוּ הֶיקֵפוֹ שֶׁל הַמְשׁוּלָשׁ שֶׁבַּצִיוּר? (בְּס״מ)
Show the answer and the solution
Answer: 24
Worked solution:
מְחַבְּרִים אֶת שָׁלוֹשׁ הַצְלָעוֹת
בַּמְשׁוּלָשׁ אֵין זוּגוֹת שָׁווִים — פָּשׁוּט חִיבּוּר.
Exercise 4
מַהוּ הַהֶיקֵף שֶׁל הַמַלְבֵּן שֶׁבַּצִיוּר? (בְּס״מ)
Show the answer and the solution
Answer: 18
Worked solution:
חֲצִי הֶיקֵף כָּפוּל 2
בְּדִיקָה בַּדֶרֶךְ הָאֲרוּכָּה: .
Exercise 5
לַהֶיקֵף שֶׁל רִיבּוּעַ יֵשׁ 20 ס״מ. מָה אוֹרֶךְ כָּל צֶלַע?
Show the answer and the solution
Answer: 5
Worked solution:
אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת
הַכִּיווּן הַהָפוּךְ: מֵהַהֶיקֵף אֶל הַצֶלַע — מְחַלְקִים.
Exercise 6
לַהֶיקֵף שֶׁל מְשׁוּלָשׁ יֵשׁ 15 ס״מ. שְׁתַיִים מִצַלְעוֹתָיו הֵן 4 וְ-6. מָה אוֹרֶךְ הַשְׁלִישִׁית?
Show the answer and the solution
Answer: 5
Worked solution:
שְׁתֵי הַצְלָעוֹת הַיְדוּעוֹת
וּמָה שֶׁנִשְׁאָר
כְּשֶׁחֲסֵרָה צֶלַע — מְחַסְרִים מֵהַהֶיקֵף אֶת מָה שֶׁכְּבָר יָדוּעַ.
Exercise 7
לַמַלְבֵּן הֶיקֵף 14 ס״מ וְאוֹרְכּוֹ 5 ס״מ. מָה רוֹחְבּוֹ?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
חֲצִי הֶיקֵף — אוֹרֶךְ וְעוֹד רוֹחַב
פָּחוֹת הָאוֹרֶךְ
טְרִיק חָשׁוּב: חֲצִי הַהֶיקֵף הוּא תָמִיד אוֹרֶךְ וְעוֹד רוֹחַב.
Exercise 8
מַהוּ הַהֶיקֵף שֶׁל מַלְבֵּן שֶׁאוֹרְכּוֹ 5 מִשְׁבְּצוֹת וְרוֹחְבּוֹ 3 מִשְׁבְּצוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: 16
Worked solution:
כָּל הַצְלָעוֹת מִסָבִיב
אוֹ בַּדֶרֶךְ הַקְצָרָה
כָּל צֶלַע מוֹפִיעָה פַּעֲמַיִים.
Exercise 9
מַהוּ הַהֶיקֵף שֶׁל רִיבּוּעַ שֶׁכָּל צֶלַע שֶׁלוֹ 4 מִשְׁבְּצוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: 16
Worked solution:
אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת
בְּרִיבּוּעַ אֶפְשָׁר פָּשׁוּט לִכְפּוֹל בְּ-4.
Exercise 10
מַהוּ הַהֶיקֵף שֶׁל הַמַלְבֵּן שֶׁבַּצִיוּר? (בְּמִשְׁבָּצוֹת)
Show the answer and the solution
Answer: 14
Worked solution:
כָּל אַרְבַּע הַצְלָעוֹת
גַם מַלְבֵּן צַר מְאוֹד הוּא מַלְבֵּן — שְׁתֵי צְלָעוֹת שֶׁל 6 וּשְׁתַיִים שֶׁל 1.
Exercise 11
מַהוּ הַהֶיקֵף שֶׁל הַמַלְבֵּן שֶׁבַּצִיוּר? (בְּמִשְׁבָּצוֹת)
Show the answer and the solution
Answer: 14
Worked solution:
חֲצִי הֶיקֵף כָּפוּל 2
שִׂימוּ לֵב — לִשְׁנֵי הַמַלְבֵּנִים הָאֵלֶה (6 עַל 1 וְ-4 עַל 3) יֵשׁ אוֹתוֹ הֶיקֵף. נַחְזוֹר לָזֶה בְּתַת-הַנוֹשֵׂא הַבָּא.
Exercise 12
מַהוּ הַהֶיקֵף שֶׁל הָרִיבּוּעַ שֶׁבַּצִיוּר? (בְּמִשְׁבָּצוֹת)
Show the answer and the solution
Answer: 24
Worked solution:
אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת
בְּרִיבּוּעַ תָמִיד: צֶלַע כָּפוּל 4.
Exercise 13
מַהוּ הֶיקֵפוֹ שֶׁל הַמְשׁוּלָשׁ שֶׁבַּצִיוּר?
Show the answer and the solution
Answer: 30
Worked solution:
שָׁלוֹשׁ הַצְלָעוֹת
בַּמְשׁוּלָשׁ תָמִיד פָּשׁוּט מְחַבְּרִים.
Exercise 14
לַהֶיקֵף שֶׁל רִיבּוּעַ יֵשׁ 28 ס״מ. מָה אוֹרֶךְ כָּל צֶלַע?
Show the answer and the solution
Answer: 7
Worked solution:
אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת
מֵהַהֶיקֵף אֶל הַצֶלַע — מְחַלְקִים בְּ-4.
Exercise 15
לַמַלְבֵּן הֶיקֵף 20 ס״מ וְרוֹחְבּוֹ 3 ס״מ. מָה אוֹרְכּוֹ?
Show the answer and the solution
Answer: 7
Worked solution:
חֲצִי הֶיקֵף — אוֹרֶךְ וְעוֹד רוֹחַב
פָּחוֹת הָרוֹחַב
שׁוּב הַטְרִיק שֶׁל חֲצִי הַהֶיקֵף.
Exercise 16
גִינָה מַלְבֵּנִית 8 עַל 5 מֶטְרִים. כַּמָה מֶטְרִים שֶׁל גָדֵר צָרִיךְ כְּדֵי לְהַקִיף אוֹתָה?
Show the answer and the solution
Answer: C 26 מֶטֶר
Worked solution:
גָדֵר = הֶיקֵף
40 יוֹצֵא מִכֶּפֶל שֶׁל שְׁתֵי צְלָעוֹת () — וְזוֹ לֹא הַשְׁאֵלָה. גָדֵר הוֹלֶכֶת מִסָבִיב.
Exercise 17
לַמְשׁוּלָשׁ הֶיקֵף 20 ס״מ, וּשְׁתֵי צַלְעוֹתָיו 7 וְ-6. מָה אוֹרֶךְ הַשְׁלִישִׁית?
Show the answer and the solution
Answer: 7
Worked solution:
הַיְדוּעוֹת
וּמָה שֶׁנִשְׁאָר
מְחַסְרִים מֵהַהֶיקֵף אֶת מָה שֶׁכְּבָר יָדוּעַ.
Exercise 18
שׁוּרָה אַחַת שְׁגוּיָה — מִצְאוּ אוֹתָה
Show the answer and the solution
Answer: →
Worked solution:
בַּהֶיקֵף מְחַבְּרִים אֶת אַרְבַּע הַצְלָעוֹת: 6 וְעוֹד 2 וְעוֹד 6 וְעוֹד 2. מִי שֶׁכָּתַב 12 כָּפַל שְׁתֵי צְלָעוֹת בִּמְקוֹם לְחַבֵּר אֶת כּוּלָן.