הַמִבְחָן הָאַחֲרוֹן הוּא הַקָשֶׁה בְּיוֹתֵר: הוּא מְכַסֶה אֶת כָּל הַשָׁנָה — מִסְפָּרִים, אַרְבַּע הַפְּעוּלוֹת, שְׁבָרִים, מְדִידוֹת וְגֵאוֹמֶטְרְיָה.
שִׂימוּ לֵב לַשְׁאֵלוֹת שֶׁמְבַקְשׁוֹת לְהַסְבִּיר בְּלִי לְחַשֵׁב. הֵן נִרְאוֹת קָשׁוֹת, אֲבָל הֵן דַווְקָא הַקְצָרוֹת — צָרִיךְ רַק לַחְשׁוֹב לִפְנֵי שֶׁכּוֹתְבִים.
Exercises
Exercise 1
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 1200
Worked solution:
קוֹדֶם בְּלִי הָאֲפָסִים
אֶחָד מִכָּל מִסְפָּר
סוֹפְרִים אֶת הָאֲפָסִים וּמוֹסִיפִים בַּסוֹף.
Exercise 2
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 138
Worked solution:
מְפָרְקִים
וְהַשְׁאָר
מְחַבְּרִים
פִּילוּג — אוֹ בַּמְאוּנָךְ.
Exercise 3
לַשׁוּלְחָן 600 ש״ח, לַכִּיסֵא 180 ש״ח. לְדָנִי 1,000 ש״ח. כַּמָה יַעֲלוּ שׁוּלְחָן וְ-4 כִּיסְאוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: 1320
Worked solution:
אַרְבַּעַת הַכִּיסְאוֹת
וְעוֹד הַשׁוּלְחָן
1,320 גָדוֹל מֵ-1,000 — הַכֶּסֶף לֹא יַסְפִּיק.
Exercise 4
אֵיךְ אֶפְשָׁר לָדַעַת שֶׁהַכֶּסֶף לֹא יַסְפִּיק בְּלִי לְחַשֵׁב אֶת הַמְחִיר הַמְדוּיָק?
Show the answer and the solution
Answer: B הַשׁוּלְחָן לְבַדוֹ 600, וּשְׁלוֹשָׁה כִּיסְאוֹת כְּבָר עוֹבְרִים 400
Worked solution:
כְּבָר שְׁלוֹשָׁה כִּיסְאוֹת מַסְפִּיקִים כְּדֵי לַעֲבוֹר
אוֹמְדָן חוֹסֵךְ אֶת הַחִישׁוּב הַמָלֵא — וְזוֹ בְּדִיוּק כַּווָנַת הַשְׁאֵלָה.
Exercise 5
לָעוּגָה דְרוּשִׁים 20 גְרָם שׁוֹקוֹלָד. כַּמָה גְרָם דְרוּשִׁים לְ-30 עוּגוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: 600
Worked solution:
«לְכָל עוּגָה» — כֶּפֶל
הַתְשׁוּבָה בִּגְרָמִים.
Exercise 6
עוּגָה נֶאֱפֵית 20 דַקוֹת. הִכְנַסְנוּ לַתַנוּר בְּרֶבַע לְחָמֵשׁ. מָתַי לְהוֹצִיא?
Show the answer and the solution
Answer: A בְּחָמֵשׁ וְעֶשֶׂר
Worked solution:
מַמִירִים לַשָׁעוֹן
מוֹסִיפִים 20 דַקוֹת
שִׂימוּ לֵב — הַתְשׁוּבָה הַנְכוֹנָה הִיא 5:05, וְלֹא 5:10. חָמֵשׁ וְעֶשֶׂר הִיא הַטָעוּת הַנְפוֹצָה; בִּדְקוּ בְּעַצְמְכֶם.
Exercise 7
בְּכִיתָה 12 תַלְמִידִים, ו- מֵהֶם בָּנוֹת. כַּמָה בָּנוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
הַמְכַנֶה מְחַלֵק
שֶׁבֶר יְסוֹדִי — חֵלֶק אֶחָד מִתוֹךְ שְׁלוֹשָׁה.
Exercise 8
אֵיזֶה מְשׁוּלָשׁ יֵשׁ בּוֹ זָווִית שֶׁל ?
Show the answer and the solution
Answer: B יָשָׁר זָווִית
Worked solution:
זָווִית יְשָׁרָה
מִיוּן לְפִי זָווִיוֹת — נִפְרָד מֵהַמִיוּן לְפִי צְלָעוֹת.
Exercise 9
שַׂרְטְטוּ צוּרָה שֶׁהֶיקֵפָה 14 יְחִידוֹת. מַהוּ הֶיקֵף מַלְבֵּן שֶׁאוֹרְכּוֹ 5 וְרוֹחְבּוֹ 2?
Show the answer and the solution
Answer: 14
Worked solution:
סְכוּם כָּל הַצְלָעוֹת
הַהֶיקֵף
יֵשׁ עוֹד מַלְבֵּנִים בַּהֶיקֵף 14 — לְמָשָׁל אוֹ .
Exercise 10
כַּמָה קַווֵי סִימֶטְרְיָה יֵשׁ לַמַלְבֵּן שֶׁאֵינוֹ רִיבּוּעַ?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
הָאֲנָכִי וְהָאוֹפְקִי
הָאֲלַכְסוֹן אֵינוֹ קַו סִימֶטְרְיָה — קַפְּלוּ וְתִרְאוּ.
Exercise 11
אֵיזוֹ צוּרָה הִיא מְחוּמָשׁ?
Show the answer and the solution
Answer: D צוּרָה עִם 5 צְלָעוֹת
Worked solution:
חָמֵשׁ צְלָעוֹת
מְשׁוּלָשׁ 3, מְרוּבָּע 4, מְחוּמָשׁ 5, מְשׁוּשֶׁה 6.
Exercise 12
רוֹן שָׁתַל שׁוּרוֹת שֶׁל שְׁתִילִים, 6 בְּכָל שׁוּרָה. בְּשָׁעָה הָרִאשׁוֹנָה שָׁתַל 3 שׁוּרוֹת. כַּמָה שְׁתִילִים?
Show the answer and the solution
Answer: 18
Worked solution:
שָׁלוֹשׁ שׁוּרוֹת שֶׁל שִׁישָׁה
שׁוּרוֹת כָּפוּל מִסְפָּר בְּכָל שׁוּרָה.
Exercise 13
וּבְשָׁעָה הַשְׁנִייָה שָׁתַל עוֹד 4 שׁוּרוֹת. כַּמָה שְׁתִילִים שָׁתַל בְּסַךְ הַכּוֹל?
Show the answer and the solution
Answer: 42
Worked solution:
הַשָׁעָה הַשְׁנִייָה
וּמְחַבְּרִים לְשָׁעָה הָרִאשׁוֹנָה
שְׁאֵלָה דוּ-שְׁלַבִּית — «בְּסַךְ הַכּוֹל» מְחַייֵב לְחַבֵּר אֶת שְׁתֵי הַשָׁעוֹת.
Exercise 14
כַּמָה סֶנְטִימֶטְרִים יֵשׁ בְּ-3 מֶטְרִים?
Show the answer and the solution
Answer: 300
Worked solution:
מֶטֶר הוּא 100 ס״מ
יְחִידָה קְטַנָה יוֹתֵר — מִסְפָּר גָדוֹל יוֹתֵר.