מִבְחָן לְדוּגְמָא — חֲזָרָה כְּלָלִית. 16 שְׁאֵלוֹת, 60 דַקוֹת. יֵשׁ כָּאן אַלְגֶבְּרָה וְהַנְדָסָה יַחַד, בְּדִיוּק כְּמוֹ בְּמִבְחָן אֲמִיתִי.
עִבְדוּ לְפִי הַסֵדֶר, וְאַל תִיתָקְעוּ עַל שְׁאֵלָה אַחַת — מְדַלְגִים וְחוֹזְרִים אֵלֶיהָ בַּסוֹף. בַּגֵאוֹמֶטְרְיָה שַׂרְטְטוּ לִפְנֵי שֶׁמְחַשְׁבִים.
Exercises
אַלְגֶבְּרָה
Exercise 1
חִשְׁבוּ בַּמְאוּנָךְ:
Show the answer and the solution
Answer: 734
Worked solution:
Exercise 2
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 425
Worked solution:
בְּדִיקָה: .
Exercise 3
כַּמָה זוּגוֹת אוֹפַנַיִים עָבְרוּ בִּשְׁנֵי הָרְחוֹבוֹת יַחַד?
Show the answer and the solution
Answer: 25
Worked solution:
רָאשִׁי וְעוֹד צְדָדִי
לוֹקְחִים אֶת אוֹתָה עַמוּדָה מִשְׁתֵי הַדִיאַגְרָמוֹת וּמְחַבְּרִים.
Exercise 4
בַּדִיאַגְרָמָה שֶׁל הַסֶקֶר חֲסֵרָה עַמוּדַת הַדָג, אֲבָל בִּכְתָב נֶאֱמַר: «לְ-4 יְלָדִים יֵשׁ דָג». עַד אֵיזֶה קַו נְצַייֵר אֶת הָעַמוּדָה?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
הַמֵידָע מֵהַטֶקְסְט נִכְנָס לַצִיוּר
בְּדִיוּק כְּמוֹ הָאוֹפַנַיִים בָּרְחוֹב הַצְדָדִי — חֵלֶק מֵהַנְתוּנִים מַגִיעִים בְּמִילִים.
Exercise 5
עַגְלוּ אֶת 384 לְמֵאָה הַקְרוֹבָה.
Show the answer and the solution
Answer: 400
Worked solution:
Exercise 6
יֵשׁ לָכֶם 50 ₪. בַּסַל: 24 ₪ וְ-19 ₪. הַאִם מַסְפִּיק? כִּתְבוּ אֶת הָאוֹמְדָן.
Show the answer and the solution
Answer: 40
Worked solution:
וּמֵאָה... כְּלוֹמַר 50 מַסְפִּיקִים
40 בְּעֵרֶךְ, וְיֵשׁ 50 — מַסְפִּיק.
Exercise 7
שְׁתֵי פִּיצוֹת בְּאוֹתוֹ גוֹדֶל: אַחַת נֶחְתְכָה לְ-5 חֲלָקִים וְהַשְׁנִייָה לְ-10. מֵאֵיזוֹ כְּדַאי לָקַחַת חֵלֶק?
Show the answer and the solution
Answer: B מִזוֹ שֶׁנֶחְתְכָה לְ-5
Worked solution:
פָּחוֹת חֲלָקִים — כָּל חֵלֶק גָדוֹל יוֹתֵר
אוֹתָה פִּיצָה בְּדִיוּק מִתְחַלֶקֶת לְפָחוֹת אֲנָשִׁים, וְלָכֵן כָּל אֶחָד מְקַבֵּל יוֹתֵר.
Exercise 8
חֲצִי שֶׁל 16 שְׁקָלִים — כַּמָה שְׁקָלִים?
Show the answer and the solution
Answer: 8
Worked solution:
Exercise 9
לְ-30 תַלְמִידִים וְאוֹטוֹבּוּסִים שֶׁל 10 מְקוֹמוֹת. כַּמָה אוֹטוֹבּוּסִים צָרִיךְ?
Show the answer and the solution
Answer: 3
Worked solution:
Exercise 10
מַיְינוּ כָּל תַרְגִיל לְפִי הַתוֹצָאָה שֶׁלוֹ
Show the answer and the solution
Answer: — הַתוֹצָאָה 0 · — הַתוֹצָאָה — הַמִסְפָּר עַצְמוֹ · — הַתוֹצָאָה 0 · — הַתוֹצָאָה — הַמִסְפָּר עַצְמוֹ · — הַתוֹצָאָה — הַמִסְפָּר עַצְמוֹ · — הַתוֹצָאָה 0
Worked solution:
אֶפֶס בּוֹלֵעַ הַכּוֹל; אֶחָד לֹא נוֹגֵעַ בִּכְלוּם.
גֵאוֹמֶטְרִייָה
Exercise 11
אֵיזוֹ זָווִית יוֹצְרִים מְחוֹגֵי הַשָׁעוֹן בְּ-3:00?
Show the answer and the solution
Answer: C יְשָׁרָה
Worked solution:
מָחוֹג עַל הַ-12 וּמָחוֹג עַל הַ-3 — פִּינַת דַף
זוֹ הַדוּגְמָה הֲכִי נוֹחָה לְזָווִית יְשָׁרָה שֶׁמִסְתוֹבֶבֶת אִיתְכֶם כָּל הַיוֹם.
Exercise 12
כַּמָה מַעֲלוֹת יֵשׁ בְּזָווִית שְׁטוּחָה?
Show the answer and the solution
Answer: 180
Worked solution:
שְׁנֵי הַקַווִים יוֹצְרִים יָשָׁר
Exercise 13
רוֹצִים לְהַדְבִּיק פַּס קִישׁוּט לְאוֹרֶךְ כָּל הַקִירוֹת שֶׁל הַחֶדֶר. מָה צָרִיךְ לְחַשֵׁב?
Show the answer and the solution
Answer: D הֶיקֵף — אוֹרֶךְ הַקִירוֹת מִסָבִיב
Worked solution:
הַפַּס עוֹבֵר לְאוֹרֶךְ כָּל הַקִירוֹת
כָּל מָה שֶׁהוֹלֵךְ מִסָבִיב — גָדֵר, סֶרֶט, פַּס קִישׁוּט — הוּא הֶיקֵף.
Exercise 14
לַהֶיקֵף שֶׁל רִיבּוּעַ יֵשׁ 20 ס״מ. מָה אוֹרֶךְ כָּל צֶלַע?
Show the answer and the solution
Answer: 5
Worked solution:
אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת
הַכִּיווּן הַהָפוּךְ: מֵהַהֶיקֵף אֶל הַצֶלַע — מְחַלְקִים.
Exercise 15
הַצְלָעוֹת הַנֶגְדִיוֹת בַּמַלְבֵּן הֵן:
Show the answer and the solution
Answer: D מַקְבִּילוֹת
Worked solution:
זוֹ מוּל זוֹ — לְעוֹלָם לֹא יִיפָּגְשׁוּ
Exercise 16
הַתְאִימוּ כָּל מוּשָׂג לְתֵיאוּר שֶׁלוֹ
Show the answer and the solution
Answer: מַקְבִּילִים — לֹא נִפְגָשִׁים אַף פַּעַם · מְאוּנָכִים — נִפְגָשִׁים בְּזָווִית יְשָׁרָה · נֶחְתָכִים — נִפְגָשִׁים בְּזָווִית כָּלְשֶׁהִי · מֶרְחָק קָבוּעַ — הַסִימָן שֶׁל מַקְבִּילִים
Worked solution:
מַקְבִּילִים לֹא נִפְגָשִׁים אַף פַּעַם, כִּי הַמֶרְחָק בֵּינֵיהֶם קָבוּעַ. מְאוּנָכִים נִפְגָשִׁים בְּזָווִית יְשָׁרָה, וְנֶחְתָכִים — בְּזָווִית כָּלְשֶׁהִי.