מִבְחָן לְדוּגְמָא — הַנְדָסָה וּמְדִידוֹת. 15 שְׁאֵלוֹת, 45 דַקוֹת. יֵשׁ כָּאן אַלְגֶבְּרָה וְהַנְדָסָה יַחַד, בְּדִיוּק כְּמוֹ בְּמִבְחָן אֲמִיתִי.
עִבְדוּ לְפִי הַסֵדֶר, וְאַל תִיתָקְעוּ עַל שְׁאֵלָה אַחַת — מְדַלְגִים וְחוֹזְרִים אֵלֶיהָ בַּסוֹף. בַּגֵאוֹמֶטְרְיָה שַׂרְטְטוּ לִפְנֵי שֶׁמְחַשְׁבִים.
Exercises
אַלְגֶבְּרָה
Exercise 1
כַּמָה אֲחָדוֹת שָׁווֹת לַעֲשֶׂרֶת אַחַת?
Show the answer and the solution
Answer: 10
Worked solution:
וְזוֹ הַסִיבָּה שֶׁמַעֲבִירִים 1 כְּשֶׁעוֹבְרִים 9.
Exercise 2
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 36
Worked solution:
צָרִיךְ לִפְרוֹט
בְּדִיקָה: .
Exercise 3
מָה דוֹמֶה בֵּין שְׁתֵי הַדִיאַגְרָמוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: A בִּשְׁתֵיהֶן הָעַמוּדָה שֶׁל הַמְכוֹנִיוֹת הִיא הַגְבוֹהָה בְּיוֹתֵר
Worked solution:
מְכוֹנִיוֹת — הַגְבוֹהָה בְּיוֹתֵר בִּשְׁנֵי הָרְחוֹבוֹת
לְהַשְׁווֹת דִיאַגְרָמוֹת זֶה לֹא רַק מִסְפָּרִים — גַם לִרְאוֹת מָה חוֹזֵר בִּשְׁתֵיהֶן.
Exercise 4
בְּאוֹתָה טַבְלָה — בְּכַמָה יוֹתֵר מְכוֹנִיוֹת מֵאֲשֶׁר מַשָׂאִיוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: 20
Worked solution:
גֵאוֹמֶטְרִייָה
Exercise 5
בְּ-1:00 הַזָווִית חַדָה. מָה קוֹרֶה לְזָווִית כְּכָל שֶׁהַשָׁעָה מִתְקַדֶמֶת לְ-2:00 וְאָז לְ-3:00?
Show the answer and the solution
Answer: D הִיא נִפְתַחַת וְגָדֵלָה
Worked solution:
הַמָחוֹג הַקָטָן מִתְרַחֵק מָה-12
הַשָׁעוֹן הוּא בְּדִיוּק כְּמוֹ הַדֶלֶת מֵהַשִׁיעוּר הַקוֹדֵם — נִפְתָח לְאַט, וְהַזָווִית גְדֵלָה.
Exercise 6
כַּמָה זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת יֵשׁ בְּרִיבּוּעַ?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
אַחַת בְּכָל פִּינָה
Exercise 7
מַהוּ הַהֶיקֵף שֶׁל הַמַלְבֵּן שֶׁבַּצִיוּר? (בְּמִשְׁבָּצוֹת)
Show the answer and the solution
Answer: 14
Worked solution:
שְׁתֵי צְלָעוֹת אֲרוּכּוֹת וּשְׁתַיִים קְצָרוֹת
אֶל תִשְׁכְּחוּ אֶת שְׁתֵי הַצְלָעוֹת הַקְצָרוֹת — גַם הֵן חֵלֶק מֵהַדֶרֶךְ מִסָבִיב.
Exercise 8
רוֹצִים לִקְנוֹת גָדֵר לַגִינָה מַלְבֵּנִית. מָה צָרִיךְ לְחַשֵׁב?
Show the answer and the solution
Answer: B הֶיקֵף — אוֹרֶךְ הַדֶרֶךְ מִסָבִיב
Worked solution:
הַגָדֵר עוֹבֶרֶת סְבִיב הַגִינָה
גָדֵר מַקִיפָה אֶת כָּל הַגִינָה — אַרְבַּע הַצְלָעוֹת, לֹא רַק אַחַת.
Exercise 9
בְּכַמָה פִּינוֹת שֶׁל מַלְבֵּן נִפְגָשׁוֹת שְׁתֵי צְלָעוֹת מְאוּנָכוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
בַּמַלְבֵּן כָּל פִּינָה יְשָׁרָה — וְלָכֵן אַרְבַּע.
Exercise 10
שְׁנֵי קַווִים מְאוּנָכִים נֶחְתָכִים. כַּמָה זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת נוֹצָרוֹת סְבִיב נְקוּדַת הַמִפְגָשׁ?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
כְּמוֹ הַסִימָן + — אַרְבַּע פִּינוֹת יְשָׁרוֹת
Exercise 11
חֶבֶל שֶׁל 2 מֶטְרִים — כַּמָה ס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 200
Worked solution:
Exercise 12
הַתְאִימוּ כָּל מֶשֶׁךְ לַזְמַן בְּדַקוֹת
Show the answer and the solution
Answer: רֶבַע שָׁעָה — 15 דַקוֹת · חֲצִי שָׁעָה — 30 דַקוֹת · שְׁלוֹשֶׁת רִבְעֵי שָׁעָה — 45 דַקוֹת · שָׁעָה שְׁלֵמָה — 60 דַקוֹת
Worked solution:
הַשָׁעָה מִתְחַלֶקֶת לְ-60, וְלָכֵן הַחֲצִי וְהָרֶבַע שֶׁלָה יוֹצְאִים מִסְפָּרִים עֲגוּלִים וְנוֹחִים.
Exercise 13
סַדְרוּ אֶת הַמְצוּלָעִים לְפִי מִסְפַּר הַצְלָעוֹת, מֵהַקָטָן לַגָדוֹל
Show the answer and the solution
Answer: מְשׁוּלָשׁ · מְרוּבָּע · מְחוּמָשׁ · מְשׁוּשֶׁה · מְתוּמָן
Worked solution:
לְכָל מְצוּלָע יֵשׁ בְּדִיוּק אוֹתוֹ מִסְפָּר קוֹדְקוֹדִים כְּמוֹ צְלָעוֹת — אֶפְשָׁר לִסְפוֹר אֶת אֶחָד מֵהֶם וְלָדַעַת אֶת הַשֵׁנִי.
Exercise 14
כַּמָה קוֹדְקוֹדִים יֵשׁ לִמְרוּבָּע?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
כְּמִסְפַּר הַצְלָעוֹת
בְּכָל מְצוּלָע — אוֹתוֹ מִסְפָּר צְלָעוֹת וְקוֹדְקוֹדִים.
Exercise 15
כַּמָה קַווֵי סִימֶטְרְיָה יֵשׁ לַמַלְבֵּן (שֶׁאֵינוֹ רִיבּוּעַ)?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
הָאֲנָכִי וְהָאוֹפְקִי
הָאֲלַכְסוֹן אֵינוֹ קַו סִימֶטְרְיָה — קַפְּלוּ וְתִרְאוּ שֶׁהַפִּינוֹת לֹא נִפְגָשׁוֹת.