מִבְחָן לְדוּגְמָא — סוֹף שָׁנָה ב׳. 17 שְׁאֵלוֹת, 60 דַקוֹת. יֵשׁ כָּאן אַלְגֶבְּרָה וְהַנְדָסָה יַחַד, בְּדִיוּק כְּמוֹ בְּמִבְחָן אֲמִיתִי.
עִבְדוּ לְפִי הַסֵדֶר, וְאַל תִיתָקְעוּ עַל שְׁאֵלָה אַחַת — מְדַלְגִים וְחוֹזְרִים אֵלֶיהָ בַּסוֹף. בַּגֵאוֹמֶטְרְיָה שַׂרְטְטוּ לִפְנֵי שֶׁמְחַשְׁבִים.
Exercises
אַלְגֶבְּרָה
Exercise 1
חִשְׁבוּ:
Show the answer and the solution
Answer: 198
Worked solution:
כּוֹתְבִים 8, מַעֲבִירִים 1
הַמָרָה בִּשְׁנֵי הַטוּרִים.
Exercise 2
מָה קוֹרֶה לַמִסְפָּר כְּשֶׁפּוֹרְטִים?
Show the answer and the solution
Answer: C הוּא לֹא מִשְׁתַנֶה
Worked solution:
פְּרִיטָה הִיא הַחְלָפָה, לֹא לְקִיחָה.
Exercise 3
בַּדִיאַגְרָמָה הָעַמוּדָה שֶׁל הַכְּלָבִים מַגִיעָה לְ-12 וְהַחֲתוּלִים לְ-7. בְּכַמָה יוֹתֵר כְּלָבִים?
Show the answer and the solution
Answer: 5
Worked solution:
Exercise 4
מָה קַל יוֹתֵר לִקְרוֹא בַּטַבְלָה מֵאֲשֶׁר בַּדִיאַגְרָמָה?
Show the answer and the solution
Answer: D הַמִסְפָּר הַמְדוּיָק
Worked solution:
בַּדִיאַגְרָמָה רוֹאִים מִיָד מִי הַגָדוֹל; בַּטַבְלָה קוֹרְאִים אֶת הַמִסְפָּר עַצְמוֹ.
Exercise 5
אָמְדוּ: אַחֲרֵי עִיגוּל לָעֲשָׂרוֹת.
Show the answer and the solution
Answer: 60
Worked solution:
הַמְדוּיָק: 59.
Exercise 6
יֵשׁ לָכֶם 100 ₪. בַּסַל: 42, 27 וְ-19 ₪. כַּמָה בְּעֵרֶךְ יִישָׁאֵר?
Show the answer and the solution
Answer: 10
Worked solution:
Exercise 7
מָה גָדוֹל יוֹתֵר — חֲצִי אוֹ רֶבַע?
Show the answer and the solution
Answer: C חֲצִי
Worked solution:
כְּכָל שֶׁחוֹתְכִים לְיוֹתֵר חֲלָקִים, כָּל חֵלֶק קָטָן יוֹתֵר
הַמְכַנֶה הַגָדוֹל יוֹתֵר נוֹתֵן חֲתִיכוֹת קְטַנוֹת יוֹתֵר — זֶה הַהֵפֶךְ מֵהֶרְגֵלֵי הַסְפִירָה.
Exercise 8
הַתְאִימוּ כָּל שְׁאֵלָה לַתְשׁוּבָה שֶׁלָה
Show the answer and the solution
Answer: חֲצִי מ-20 — 10 · רֶבַע מ-20 — 5 · חֲצִי מ-12 — 6 · רֶבַע מ-12 — 3
Worked solution:
חֲצִי הוּא חִילוּק בְּ-2, רֶבַע הוּא חִילוּק בְּ-4. וְשִׂימוּ לֵב: הָרֶבַע תָמִיד יוֹצֵא חֲצִי מֵהַחֲצִי.
Exercise 9
— מַהִי הַמָנָה?
Show the answer and the solution
Answer: 3
Worked solution:
וְנִשְׁאֲרוּ 2.
Exercise 10
שׁוּרָה אַחַת שְׁגוּיָה — מִצְאוּ אוֹתָה
Show the answer and the solution
Answer: →
Worked solution:
הַבִּלְבּוּל הַקְלַאסִי בֵּין כֶּפֶל בְּ-0 לַכֶּפֶל בְּ-1.
Exercise 11
תַלְמִיד כָּתַב: . מָה הַטָעוּת שֶׁלוֹ?
Show the answer and the solution
Answer: D הוּא הִסְתַכֵּל עַל הַסְפָרוֹת וְלֹא סֵפֶר כַּמָה יֵשׁ
Worked solution:
שָׁלוֹשׁ סִפְרוֹת
אַרְבַּע סִפְרוֹת
וְלָכֵן הַפֶּה נִפְתָח לַצַד הַשֵׁנִי
סִפְרוֹת גְדוֹלוֹת (9,9,9) אֵינָן מִסְפָּר גָדוֹל. תָמִיד סוֹפְרִים סִפְרוֹת קוֹדֶם.
גֵאוֹמֶטְרִייָה
Exercise 12
בַּמְשׁוּלָשׁ יָשָׁר זָווִית — כַּמָה זָווִיוֹת חַדוֹת יֵשׁ?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
שָׁלוֹשׁ זָווִיוֹת, אַחַת יְשָׁרָה — נִשְׁאֲרוּ שְׁתַיִים
וּשְׁתֵיהֶן חַיָיבוֹת לִהְיוֹת חַדוֹת: אֵין מָקוֹם לְעוֹד יְשָׁרָה אוֹ קֵהָה.
Exercise 13
זָווִית שֶׁל 30 מַעֲלוֹת הִיא:
Show the answer and the solution
Answer: D חַדָה
Worked solution:
פְּתִיחָה קְטַנָה מִזָווִית יְשָׁרָה.
Exercise 14
מַהוּ הַהֶיקֵף שֶׁל הַמַלְבֵּן שֶׁבַּצִיוּר? (בְּמִשְׁבָּצוֹת)
Show the answer and the solution
Answer: 14
Worked solution:
אַרְבַּע הַצְלָעוֹת
אוֹ בְּזוּגוֹת: .
Exercise 15
לַמַלְבֵּן הֶיקֵף 14 ס״מ וְאוֹרְכּוֹ 5 ס״מ. מָה רוֹחְבּוֹ?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
חֲצִי הֶיקֵף — אוֹרֶךְ וְעוֹד רוֹחַב
פָּחוֹת הָאוֹרֶךְ
טְרִיק חָשׁוּב: חֲצִי הַהֶיקֵף הוּא תָמִיד אוֹרֶךְ וְעוֹד רוֹחַב.
Exercise 16
כַּמָה פִּינוֹת יְשָׁרוֹת יֵשׁ בַּמַלְבֵּן?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
Exercise 17
כַּמָה צְלָעוֹת מְאוּנָכוֹת לַצֶלַע הַתַחְתוֹנָה יֵשׁ בַּמַלְבֵּן?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
שְׁתֵי הַצְלָעוֹת הָאֲנָכִיוֹת