מִבְחָן לְדוּגְמָא — הַנְדָסָה וּמְדִידוֹת ב׳. 15 שְׁאֵלוֹת, 45 דַקוֹת. יֵשׁ כָּאן גַם אֶת הַחוֹמֶר הֶחָדָשׁ: יְחִידוֹת אוֹרֶךְ וּמִשְׁקָל, נֶפַח, הַשָׁעוֹן הַדִיגִיטָלִי, מְעוּיָן ושִׁיקוּף, הֲזָזָה וְסִיבּוּב.
עִבְדוּ לְפִי הַסֵדֶר, וְאַל תִיתָקְעוּ עַל שְׁאֵלָה אַחַת — מְדַלְגִים וְחוֹזְרִים אֵלֶיהָ בַּסוֹף. בַּגֵאוֹמֶטְרְיָה שַׂרְטְטוּ לִפְנֵי שֶׁמְחַשְׁבִים.
Exercises
אַלְגֶבְּרָה
Exercise 1
בַּדִיאַגְרָמָה כָּל מִשְׁבֶּצֶת מְיַיצֶגֶת 2 יְלָדִים. הָעַמוּדָה שֶׁל שְׂחִייָה בְּנוּיָה מ-6 מִשְׁבְּצוֹת, וְהָעַמוּדָה שֶׁל צִיוּר מ-4 מִשְׁבְּצוֹת. בְּכַמָה יְלָדִים יוֹתֵר בִּשְׂחִייָה?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
קוֹדֶם מְתַרְגְמִים מִשְׁבְּצוֹת לִילָדִים.
גֵאוֹמֶטְרִייָה
Exercise 2
כַּמָה סֶנְטִימֶטְרִים יֵשׁ ב-6 מֶטֶר?
Show the answer and the solution
Answer: 600
Worked solution:
בְּמֶטֶר 100 ס״מ.
Exercise 3
כַּמָה מֶטְרִים הֵם 4 קִילוֹמֶטֶר?
Show the answer and the solution
Answer: 4000
Worked solution:
בְּקִילוֹמֶטֶר 1,000 מֶטֶר.
Exercise 4
בְּאֵיזוֹ יְחִידָה כְּדַאי לִמְדוֹד אֶת הָאוֹרֶךְ שֶׁל מִגְרָשׁ כַּדוּרֶגֶל?
Show the answer and the solution
Answer: D מֶטֶר
Worked solution:
מִגְרָשׁ נִמְדָד בִּצְעָדִים גְדוֹלִים — מֶטְרִים.
Exercise 5
כַּמָה גְרָם יֵשׁ ב-5 קִילוֹגְרָם?
Show the answer and the solution
Answer: 5000
Worked solution:
בְּקִילוֹגְרָם 1,000 גְרָם.
Exercise 6
מִילְאוּ בַּקְבּוּק בַּמַיִם וּמָזְגוּ ל-6 כּוֹסוֹת. מִילְאוּ קַנְקַן וּמָזְגוּ לְאוֹתָן 9 כּוֹסוֹת. מָה נָכוֹן?
Show the answer and the solution
Answer: B הַקַנְקַן מֵכִיל יוֹתֵר
Worked solution:
אוֹתָן כּוֹסוֹת
יְחִידָה אַחַת — וְלָכֵן אֶפְשָׁר לְהַשְׁווֹת.
Exercise 7
בַּשָׁעוֹן דִיגִיטָלִי כָּתוּב 6:45. אֵיפֹה הַמָחוֹג הַגָדוֹל?
Show the answer and the solution
Answer: B עַל 9
Worked solution:
כָּל מִסְפָּר עַל הַשָׁעוֹן הוּא 5 דַקוֹת.
Exercise 8
מַלְבֵּן שֶׁאוֹרְכּוֹ 9 ס״מ וְרוֹחְבּוֹ 4 ס״מ. מָה הֶיקֵפוֹ בְּס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 26
Worked solution:
אַרְבַּע צְלָעוֹת: שְׁתַיִים אֲרוּכּוֹת וּשְׁתַיִים קְצָרוֹת.
Exercise 9
לִמְעוּיָן יֵשׁ צֶלַע שֶׁל 7 ס״מ. מָה הֶיקֵפוֹ בְּס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 28
Worked solution:
בַּמְעוּיָן כָּל אַרְבַּע הַצְלָעוֹת שָׁווֹת.
Exercise 10
לִמְרוּבָּע שְׁנֵי זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת, אֵין בּוֹ זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת, וְלֹא כָּל הַצְלָעוֹת שֶׁלוֹ שָׁווֹת. מָה שְׁמוֹ?
Show the answer and the solution
Answer: B מַקְבִּילִית
Worked solution:
בְּלִי זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת זֶה לֹא מַלְבֵּן, וּבְלִי שֶׁכָּל הַצְלָעוֹת שָׁווֹת זֶה לֹא מְעוּיָן.
Exercise 11
לַמְשׁוּלָשׁ צְלָעוֹת שֶׁל 5, 5 ו-8 ס״מ. מָה שְׁמוֹ לְפִי הַצְלָעוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: D שְׁווֵה שׁוֹקַיִים
Worked solution:
שְׁתֵי צְלָעוֹת שָׁווֹת
«יָשָׁר זָווִית» הוּא שֵׁם לְפִי הַזָווִיוֹת, לֹא לְפִי הַצְלָעוֹת.
Exercise 12
זָווִית שֶׁל 120 מַעֲלוֹת הִיא:
Show the answer and the solution
Answer: D קֵהָה
Worked solution:
גְדוֹלָה מִזָווִית יְשָׁרָה וְקָטֵנָה מִשְׁטוּחָה.
Exercise 13
כַּמָה מַעֲלוֹת הֵם שְׁנֵי רִבְעֵי סִיבּוּב?
Show the answer and the solution
Answer: 180
Worked solution:
רֶבַע סִיבּוּב הוּא 90 מַעֲלוֹת.
Exercise 14
מַחְלִיקִים צוּרָה עַל הַדַף, וְהִיא מַמְשִׁיכָה לְהִסְתַכֵּל לְאוֹתוֹ כִּיווּן. אֵיזוֹ תְנוּעָה זוֹ?
Show the answer and the solution
Answer: A הֲזָזָה
Worked solution:
בְּשִׁיקוּף הַכִּיווּן מִתְהַפֵּךְ, וּבְסִיבּוּב הַצוּרָה מִסְתוֹבֶבֶת.
Exercise 15
כַּמָה שָׁעוֹת יֵשׁ ב-3 יְמָמוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: 72
Worked solution:
בִּימָמָה 24 שָׁעוֹת.