בְּמִפְעָל מַמְתָקִים יֵשׁ 264 סוּכָּרִיוֹת. אוֹרְזִים אוֹתָן בְּשַׂקִיוֹת, וּבְכָל שַׂקִית בְּדִיוּק 10.
כַּמָה שַׂקִיוֹת מְלֵאוֹת יִהְיוּ? אֵין צוֹרֶךְ לִסְפוֹר עֶשֶׂר-עֶשֶׂר — הַמִבְנֶה הֶעָשְׂרוֹנִי כְּבָר עָשָׂה אֶת הָעֲבוֹדָה.
הַטְרִיק: מְכַסִים אֶת הַסְפָרוֹת שֶׁמִיָמִין לְטוּר — וְקוֹרְאִים אֶת מָה שֶׁנִשְׁאָר
כַּמָה שַׂקִיוֹת מְלֵאוֹת שֶׁל 10 אֶפְשָׁר לֶאֱרוֹז מ-1,375 סוּכָּרִיוֹת?
Show the answer and the solution
137. מְכַסִים אֶת סִפְרַת הַיְחִידוֹת: 137 שַׂקִיוֹת, ו-5 סוּכָּרִיוֹת נִשְׁאָרוֹת.
לָמָה «מוֹסִיפִים אֶפֶס» כְּשֶׁכּוֹפְלִים ב-10?
כּוּלָם יוֹדְעִים ש-. אֲבָל לָמָה הָאֶפֶס מוֹפִיעַ בַּסוֹף? נִרְאֶה אֶת זֶה עַל חֶשְׁבּוֹנִייָה, טוּר אַחֲרֵי טוּר.
כּוֹפְלִים ב-100? כָּל חָרוּז עוֹבֵר שְׁנֵי טוּרִים שְׂמֹאלָה — וְלָכֵן מוֹפִיעִים שְׁנֵי אֲפָסִים.
וּבְחִילוּק שֶׁל מִסְפָּר עָגוֹל ב-10 הַכּוֹל זָז טוּר אֶחָד יָמִינָה: .
כַּמָה זֶה ? וְכַמָה זֶה ?
Show the answer and the solution
3,050 ו-47. בְּכֶפֶל ב-10 כָּל סִפְרָה זָזָה טוּר שְׂמֹאלָה; בְּחִילוּק ב-100 — שְׁנֵי טוּרִים יָמִינָה.
הַטָעוּת שֶׁל פִּי 10.
«פִּי 10» זֶה כֶּפֶל — כָּל חָרוּז הוֹפֵךְ לַעֲשָׂרָה. הוֹסָפָה שֶׁל 10 מַגְדִילָה אֶת הַמִסְפָּר ב-10 בִּלְבַד.
Exercises
סִדְרָה א — קַל
Exercise 1
כַּמָה שַׂקִיוֹת מְלֵאוֹת שֶׁל 10 סוּכָּרִיוֹת אֶפְשָׁר לֶאֱרוֹז מ-264 סוּכָּרִיוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: 26
Worked solution:
מְכַסִים אֶת סִפְרַת הַיְחִידוֹת: 26.
Exercise 2
אוֹרְזִים אֶת אוֹתָן 264 סוּכָּרִיוֹת בְּקוּפְסָאוֹת שֶׁל 100. כַּמָה קוּפְסָאוֹת מְלֵאוֹת יִהְיוּ?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
מְכַסִים שְׁתֵי סְפָרוֹת: 2.
Exercise 3
כַּמָה זֶה ?
Show the answer and the solution
Answer: 480
Worked solution:
כָּל סִפְרָה זָזָה טוּר שְׂמֹאלָה
אֶפֶס אֶחָד מִיָמִין.
Exercise 4
כַּמָה זֶה ?
Show the answer and the solution
Answer: 60
Worked solution:
שְׁנֵי טוּרִים יָמִינָה
מוֹרִידִים שְׁנֵי אֲפָסִים.
סִדְרָה ב — בֵּינוֹנִי
Exercise 5
בַּחֲנוּת יֵשׁ 3,450 עֶפְרוֹנוֹת, אֲרוּזִים בַּחֲבִילוֹת שֶׁל 10. כַּמָה חֲבִילוֹת יֵשׁ?
Show the answer and the solution
Answer: 345
Worked solution:
מְכַסִים אֶת הָאֶפֶס שֶׁל הַיְחִידוֹת.
Exercise 6
בַּסִפְרִייָה יֵשׁ 1,286 סְפָרִים. מְסַדְרִים אוֹתָם עַל מַדָפִים, 100 סְפָרִים בְּכָל מַדָף. כַּמָה מַדָפִים מְלֵאִים יִהְיוּ?
Show the answer and the solution
Answer: 12
Worked solution:
86 הַסְפָרִים שֶׁנִשְׁאֲרוּ לֹא מְמַלְאִים מַדָף.
Exercise 7
הִגְדִילוּ מִסְפָּר פִּי 10 וְקִיבְּלוּ 7,030. מָה הָיָה הַמִסְפָּר?
Show the answer and the solution
Answer: A 703
Worked solution:
בּוֹדְקִים בְּכֶפֶל
הוֹלְכִים אֲחוֹרָה: מְחַלְקִים ב-10, וְהָאֶפֶס שֶׁמִיָמִין יוֹרֵד.
Exercise 8
כַּמָה עֲשָׂרוֹת שְׁלֵמוֹת יֵשׁ בַּמִסְפָּר 5,480?
Show the answer and the solution
Answer: 548
Worked solution:
לֹא 8! סִפְרַת הָעֲשָׂרוֹת הִיא 8, אֲבָל כָּל הָאֲלָפִים וְהַמֵאוֹת גַם הֵם עֲשׂוּיִים מֵעֲשָׂרוֹת.
סִדְרָה ג — מְאַתְגֵר
Exercise 9
בַּמֶשֶׁק יֵשׁ 2,745 בֵּיצִים. אוֹרְזִים אוֹתָן בְּתַבְנִיוֹת שֶׁל 10. כַּמָה בֵּיצִים נִשְׁאָרוֹת מִחוּץ לַתַבְנִיוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: 5
Worked solution:
מָה שֶׁנִשְׁאָר הוּא בְּדִיוּק סִפְרַת הַיְחִידוֹת.
Exercise 10
הִגְדִילוּ מִסְפָּר פִּי 10, וְאֶת הַתוֹצָאָה הִגְדִילוּ שׁוּב פִּי 10. קִיבְּלוּ 6,400. מָה הָיָה הַמִסְפָּר בַּהַתְחָלָה?
Show the answer and the solution
Answer: 64
Worked solution:
פַּעֲמַיִים פִּי 10 זֶה פִּי 100 — שְׁנֵי אֲפָסִים.
Exercise 11
בַּמִסְפָּר 3,000 יֵשׁ 300 עֲשָׂרוֹת.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
מְכַסִים אֶת סִפְרַת הַיְחִידוֹת: 300.
Exercise 12
רוֹצִים לֶאֱרוֹז 83 סוּכָּרִיוֹת בְּשַׂקִיוֹת שֶׁל 10, וְכָל סוּכָּרִייָה חַייֶבֶת לְהִיכָּנֵס לְשַׂקִית. כַּמָה שַׂקִיוֹת צָרִיךְ?
Show the answer and the solution
Answer: 9
Worked solution:
8 שַׂקִיוֹת מְלֵאוֹת
וְעוֹד שַׂקִית ל-3 הַנוֹתָרוֹת
הַשְׁאֵלָה «כַּמָה צָרִיךְ» — וְלָכֵן גַם 3 סוּכָּרִיוֹת מְקַבְּלוֹת שַׂקִית.
Exercise 13
הַשְׁלִימוּ: כַּמָה שַׂקִיוֹת מְלֵאוֹת שֶׁל 10, וְכַמָה סוּכָּרִיוֹת נִשְׁאָרוֹת בַּחוּץ?
| סוּכָּרִיוֹת | שַׂקִיוֹת שֶׁל 10 | נִשְׁאָרוֹת |
|---|---|---|
| 58 | ____ | ____ |
| 340 | ____ | ____ |
| 1207 | ____ | ____ |
Show the answer and the solution
Answer: 58: 5, 8 · 340: 34, 0 · 1207: 120, 7
Worked solution:
מְכַסִים אֶת סִפְרַת הַיְחִידוֹת
מִסְפָּר הַשַׂקִיוֹת הוּא כָּל מָה שֶׁמִשְׂמֹאל לַיְחִידוֹת — לֹא רַק סִפְרַת הָעֲשָׂרוֹת. בְּ-1207 יֵשׁ 120 שַׂקִיוֹת, וְלֹא 0.
Exercise 14
יֵשׁ 34 סוּכָּרִיוֹת. בְּנוּ בִּנְקוּדוֹת 3 שַׂקִיוֹת שֶׁל 10, וְעוֹד הַסוּכָּרִיוֹת שֶׁנִשְׁאָרוֹת.
Show the answer and the solution
Worked solution:
3 עֲשָׂרוֹת וְ-4 יְחִידוֹת
סִפְרַת הָעֲשָׂרוֹת אוֹמֶרֶת כַּמָה שַׂקִיוֹת, וְסִפְרַת הַיְחִידוֹת כַּמָה נִשְׁאָרוֹת.
Exercise 15
יֵשׁ 473 סוּכָּרִיוֹת. שִׂימוּ אֶת הַכַּרְטִיסִים: כַּמָה שַׂקִיוֹת שֶׁל 10, וְכַמָה נִשְׁאָרוֹת?
Show the answer and the solution
Worked solution:
47 שַׂקִיוֹת, וְ-3 סוּכָּרִיוֹת בַּחוּץ
מְכַסִים אֶת סִפְרַת הַיְחִידוֹת וְרוֹאִים 47 שַׂקִיוֹת. הַכַּרְטִיס 4 הוּא רַק סִפְרַת הָעֲשָׂרוֹת — הַמַלְכּוֹדֶת שֶׁל הַתַרְגִיל.