לֹא לְכָל שְׁאֵלָה יֵשׁ תְשׁוּבָה אַחַת. לִפְעָמִים צָרִיךְ לִמְצוֹא אֶת כָּל הָאֶפְשָׁרוּיוֹת — וְלִכְתוֹב אוֹתָן בְּסֵדֶר, כְּדֵי לֹא לִשְׁכּוֹחַ אַף אַחַת.
בְּכַמָה דְרָכִים אֶפְשָׁר לְסַדֵר 12 כִּיסְאוֹת בְּשׁוּרוֹת שָׁווֹת, כְּשֶׁיֵשׁ יוֹתֵר מִשׁוּרָה אַחַת וְיוֹתֵר מִכִּיסֵא אֶחָד בְּשׁוּרָה?
Show the answer and the solution
4 דְרָכִים: 2, 3, 4 אוֹ 6 כִּיסְאוֹת בְּכָל שׁוּרָה.
אוֹפַנַיִים וּמְכוֹנִיוֹת
וְלִפְעָמִים צָרִיךְ לְעַגֵל לְמַעְלָה: 35 יְלָדִים נוֹסְעִים בְּמוֹנִיוֹת שֶׁל 6 מְקוֹמוֹת. 5 מוֹנִיוֹת לוֹקְחוֹת 30 יְלָדִים — ו-5 הַיְלָדִים שֶׁנִשְׁאֲרוּ צְרִיכִים עוֹד מוֹנִית. אָז 6 מוֹנִיוֹת.
רוּתִי הִזְמִינָה 10 חֲבֵרִים וְאוֹפִירָה הִזְמִינָה 7, וְהֵן עוֹרְכוֹת מְסִיבָּה מְשׁוּתֶפֶת. הַאִם יִיתָכֵן שֶׁהִגִיעוּ רַק 12 חֲבֵרִים?
Show the answer and the solution
כֵּן — אִם 5 חֲבֵרִים הוּזְמְנוּ גַם עַל יְדֵי רוּתִי וְגַם עַל יְדֵי אוֹפִירָה. מִסְפָּר הַחֲבֵרִים יָכוֹל לִהְיוֹת כָּל מִסְפָּר מ-10 עַד 17.
הַטָעוּת שֶׁל הָעִיגוּל.
הַמָנָה אוֹמֶרֶת כַּמָה מוֹנִיוֹת מְלֵאוֹת. חֲמֵשֶׁת הַיְלָדִים שֶׁנִשְׁאֲרוּ לֹא נִשְׁאָרִים בַּבַּיִת — הֵם צְרִיכִים עוֹד מוֹנִית.
Exercises
סִדְרָה א — קַל
Exercise 1
35 יְלָדִים נוֹסְעִים לַהַצָגָה בְּמוֹנִיוֹת, וּבְכָל מוֹנִית 6 מְקוֹמוֹת. כַּמָה מוֹנִיוֹת צָרִיךְ?
Show the answer and the solution
Answer: 6
Worked solution:
עוֹד מוֹנִית לַחֲמִישָׁה שֶׁנִשְׁאֲרוּ
שׁוֹאֲלִים «כַּמָה צָרִיךְ» — וְלָכֵן מְעַגְלִים לְמַעְלָה.
Exercise 2
בֶּחָצֵר יֵשׁ אוֹפַנַיִים וּמְכוֹנִיוֹת: 22 גַלְגַלִים ו-9 כְּלִי רֶכֶב. כַּמָה מְכוֹנִיוֹת יֵשׁ?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
מִכָּל הָאֶפְשָׁרוּיוֹת, רַק 2 ו-7 נוֹתְנוֹת 9 כְּלִי רֶכֶב.
Exercise 3
בְּכַמָה דְרָכִים אֶפְשָׁר לְחַלֵק 12 יְלָדִים לִקְבוּצוֹת שָׁווֹת, כְּשֶׁיֵשׁ יוֹתֵר מִקְבוּצָה אַחַת וְיוֹתֵר מִיֶלֶד אֶחָד בְּכָל קְבוּצָה?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
קְבוּצוֹת שֶׁל 2, 3, 4 אוֹ 6 יְלָדִים.
Exercise 4
אֶפְשָׁר לְחַלֵק 36 תַלְמִידִים ל-5 קְבוּצוֹת שָׁווֹת.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
נִשְׁאָר תַלְמִיד
36 לֹא מִתְחַלֵק ב-5 — הוּא לֹא נִגְמַר ב-0 אוֹ ב-5.
סִדְרָה ב — בֵּינוֹנִי
Exercise 5
בֶּחָצֵר אוֹפַנַיִים וּמְכוֹנִיוֹת, וְיֵשׁ בְּסַךְ הַכּוֹל 22 גַלְגַלִים. כַּמָה אֶפְשָׁרוּיוֹת שׁוֹנוֹת יֵשׁ (כּוֹלֵל אֶפְשָׁרוּת שֶׁל אֶפֶס מְכוֹנִיוֹת)?
Show the answer and the solution
Answer: 6
Worked solution:
מִסְפְּרֵי הַמְכוֹנִיוֹת הָאֶפְשָׁרִיִים
עִם 6 מְכוֹנִיוֹת כְּבָר יֵשׁ 24 גַלְגַלִים — יוֹתֵר מִדַי.
Exercise 6
רוּתִי הִזְמִינָה 10 חֲבֵרִים וְאוֹפִירָה הִזְמִינָה 7. מָה הַמִסְפָּר הַגָדוֹל בְּיוֹתֵר שֶׁל חֲבֵרִים שֶׁאוּלַי הוּזְמְנוּ לַמְסִיבָּה הַמְשׁוּתֶפֶת?
Show the answer and the solution
Answer: 17
Worked solution:
אִם אֵין אַף חָבֵר מְשׁוּתָף
הֲכִי הַרְבֵּה — כְּשֶׁאַף חָבֵר לֹא הוּזְמַן פַּעֲמַיִים.
Exercise 7
וּבְאוֹתָה מְסִיבָּה — מָה הַמִסְפָּר הַקָטָן בְּיוֹתֵר שֶׁל חֲבֵרִים שֶׁאוּלַי הוּזְמְנוּ?
Show the answer and the solution
Answer: 10
Worked solution:
אִם כָּל 7 הַחֲבֵרִים שֶׁל אוֹפִירָה הוּזְמְנוּ גַם עַל יְדֵי רוּתִי
לֹא פָּחוֹת מ-10: רוּתִי לְבַדָה הִזְמִינָה 10.
Exercise 8
פָּרַטְתִי 3 שְׁקָלִים לְמַטְבְּעוֹת שֶׁל 50 אֲגוֹרוֹת בִּלְבַד. כַּמָה מַטְבְּעוֹת קִיבַּלְתִי?
Show the answer and the solution
Answer: 6
Worked solution:
אֲגוֹרוֹת
בְּשֶׁקֶל יֵשׁ 100 אֲגוֹרוֹת — שְׁנֵי מַטְבְּעוֹת שֶׁל 50.
סִדְרָה ג — מְאַתְגֵר
Exercise 9
פּוֹרְטִים 3 שְׁקָלִים לְמַטְבְּעוֹת שֶׁל 50 אֲגוֹרוֹת וְשֶׁל 10 אֲגוֹרוֹת, וְיֵשׁ לְפָחוֹת מַטְבֵּעַ אֶחָד מִכָּל סוּג. כַּמָה אֶפְשָׁרוּיוֹת יֵשׁ?
Show the answer and the solution
Answer: 5
Worked solution:
מַטְבְּעוֹת שֶׁל 50 הָאֶפְשָׁרִיִים
עִם 6 מַטְבְּעוֹת שֶׁל 50 לֹא נִשְׁאָר מָקוֹם לְמַטְבֵּעַ שֶׁל 10.
Exercise 10
וְאִם אֵין שׁוּם מִגְבָּלָה (מוּתָר גַם רַק סוּג אֶחָד שֶׁל מַטְבֵּעַ)? כַּמָה אֶפְשָׁרוּיוֹת?
Show the answer and the solution
Answer: 7
Worked solution:
מַטְבְּעוֹת שֶׁל 50
נוֹסָפוֹת שְׁתֵי אֶפְשָׁרוּיוֹת: רַק מַטְבְּעוֹת שֶׁל 10, אוֹ רַק שֶׁל 50.
Exercise 11
רוֹצִים לְסַדֵר 24 כִּיסְאוֹת בְּשׁוּרוֹת שָׁווֹת, עִם לְפָחוֹת 3 כִּיסְאוֹת בְּכָל שׁוּרָה וּלְפָחוֹת 3 שׁוּרוֹת. בְּכַמָה דְרָכִים?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
2 כִּיסְאוֹת בְּשׁוּרָה אוֹ 2 שׁוּרוֹת — לֹא מוּתָר.
Exercise 12
מַחְבֶּרֶת עוֹלֶה 6 ₪. כַּמָה מַחְבָּרוֹת לְכָל הַיוֹתֵר אֶפְשָׁר לִקְנוֹת ב-50 ₪?
Show the answer and the solution
Answer: 8
Worked solution:
כָּאן לֹא מְעַגְלִים לְמַעְלָה: ב-2 הַשְׁקָלִים שֶׁנִשְׁאֲרוּ אִי אֶפְשָׁר לִקְנוֹת עוֹד מַחְבֶּרֶת.