מבחן לדוגמא — חזרה כללית. 19 שאלות, 60 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.
עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.
Exercises
אלגברה
Exercise 1
שלושה תלמידים קיבלו 80, ושניים קיבלו 90. מהו הממוצע?
Show the answer and the solution
Answer: 84
Worked solution:
עם השכיחות
וגם
מחלקים במספר התלמידים
המכנה הוא 5 — מספר התלמידים, לא מספר הציונים השונים.
Exercise 2
בארבעה ימים ירדו בממוצע 8 מ״מ גשם ביום. בשלושת הימים הראשונים ירדו 5, 12 ו-9. כמה מ״מ ירדו ביום הרביעי?
Show the answer and the solution
Answer: 6
Worked solution:
סך הגשם
שלושת הימים
היום הרביעי
אותו מבנה בדיוק — רק הסיפור התחלף.
Exercise 3
לפי המלבן:
Show the answer and the solution
Answer: 492
Worked solution:
המלבן מראה למה הכפל עובד: ארבעה חלקים, וסכומם הוא המכפלה.
Exercise 4
מכפילים גם את המחולק וגם את המחלק ב-10. מה קורה לתוצאה?
Show the answer and the solution
Answer: A לא משתנה
Worked solution:
דוגמה
אותה תוצאה
שני השינויים מבטלים זה את זה.
Exercise 5
מספר מתחלק ב-3. האם הוא מתחלק ב-9?
Show the answer and the solution
Answer: C לא בהכרח
Worked solution:
דוגמאות נגדיות
הקשר עובד רק בכיוון 9 ← 3.
Exercise 6
מספר שסכום ספרותיו 72 — במה הוא מתחלק?
Show the answer and the solution
Answer: C ב-3 וב-9
Worked solution:
על 2 ו-6 אי אפשר לענות בלי לדעת את הספרה האחרונה.
Exercise 7
איזו ספרת יחידות תהפוך את «73_» למתחלק ב-5 וגם ב-2 בו-זמנית?
Show the answer and the solution
Answer: 0
Worked solution:
5 דורש 0 או 5, ו-2 דורש זוגי
הספרה היחידה בחיתוך שתי הדרישות.
Exercise 8
מתי אומדן שימושי יותר מחישוב מדויק?
Show the answer and the solution
Answer: D כשרוצים לבדוק מהר אם תשובה הגיונית
Worked solution:
האומדן הוא גלאי הטעויות — הוא תופס סדר גודל שגוי בשנייה.
Exercise 9
מה נותן סדר הגודל של תוצאה?
Show the answer and the solution
Answer: D עיגול גס של המספרים לפני הפעולה
Worked solution:
קודם מעגלים, אז מחשבים בקלות
Exercise 10
חשבו:
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
מכנה משותף 12
מחברים מונים
לא מחברים מכנים לעולם.
Exercise 11
מהו המכנה המשותף של ו-?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
24 עובד גם — אבל 12 הוא הקטן ביותר, ומקל על החשבון. 10 הוא סכום המכנים, וזה אף פעם לא הכלל.
Exercise 12
בבקבוק היו ליטר מיץ. שתו ממנו ליטר. כמה מיץ נשאר?
איזה חישוב מתאים?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
זה החישוב שהסיפור מתאר
שימו לב לסדר: מחסרים את מה ששתו ממה שהיה, ולא הפוך.
גיאומטריה
Exercise 13
למה מחלקים ב-2 בשטח משולש?
Show the answer and the solution
Answer: B כי המשולש הוא חצי מלבן
Worked solution:
מלבן באותו בסיס ואותו גובה מתחלק בדיוק לשני משולשים כאלה.
Exercise 14
באיזו יחידה נמדד שטח?
Show the answer and the solution
Answer: D סמ״ר
Worked solution:
שני אורכים הוכפלו
סמ״ק היא יחידת נפח — שלושה אורכים.
Exercise 15
צורת האות ר בנויה משני מלבנים. איך מחשבים את שטחה?
Show the answer and the solution
Answer: B מחשבים כל מלבן ומחברים
Worked solution:
כשהצורה אינה מלבן — אין נוסחה אחת. מפרקים.
Exercise 16
התאימו כל מלבן לשטח שלו
Show the answer and the solution
Answer: — · — · — · —
Worked solution:
אותו שטח יכול להגיע ממלבנים שונים: מה שקובע הוא המכפלה.
Exercise 17
במשולש הבסיס 10 ס״מ והגובה אליו 6 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?
Show the answer and the solution
Answer: 30
Worked solution:
הבסיס והגובה שמותאם לו
ומחשבים
הבסיס והגובה הם זוג — הגובה חייב להיות זה שיורד אל הבסיס הזה.
Exercise 18
באותו משולש הצלע 12. מהו הגובה אליה? (השטח 30)
Show the answer and the solution
Answer: 5
Worked solution:
אותו שטח מכל כיוון — רק הזוג משתנה.
Exercise 19
זווית של 60 מעלות ועוד זווית של 30 מעלות — כמה מעלות יחד?
Show the answer and the solution
Answer: 90
Worked solution:
בדיוק זווית ישרה