מבחן תנופה (מיצ״ב) לדוגמה 1

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן תנופה לדוגמה. 18 שאלות ו-36 סעיפים, 90 דקות. כמו במבחן תנופה (לשעבר מיצ״ב) של ראמ״ה: שאלות מהתחום המספרי, האלגברי והגאומטרי, מכל נושאי החובה של כיתות ז׳–ט׳. מותר להשתמש במחשבון ובסרגל.

במבחן האמיתי כותבים את דרך הפתרון ומסבירים. כאן בוחרים או מקלידים תשובה, ובסוף המבחן נפתח לכל סעיף פתרון מלא, צעד אחר צעד. שאלה שלא נפתחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף.

Exercises

שאלה 1 — תחום אלגברי

Exercise 1

פתרו את המשוואה: 3(x−4)+5=2x+13(x - 4) + 5 = 2x + 1

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

3x−12+5=2x+13x - 12 + 5 = 2x + 1

פותחים סוגריים

3x−7=2x+13x - 7 = 2x + 1

מכנסים איברים דומים

3x−2x=1+73x - 2x = 1 + 7

מעבירים אגפים

x=8x = 8

בדיקה: 3(8−4)+5=173(8 - 4) + 5 = 17 וגם 2⋅8+1=172 \cdot 8 + 1 = 17.

Check the answer on elev

שאלה 2 — תחום גאומטרי

Exercise 2

ABCD

במשולש ABCABC הנקודה DD נמצאת על הצלע ABAB, כך ש-AD=DBAD = DB (ראו סרטוט). מה הוא הקטע CDCD במשולש?

  1. גובה
  2. צלע
  3. חוצה זווית
  4. תיכון
Show the answer and the solution

Answer: D תיכון

Worked solution:

AD=DBAD = DB

הנקודה DD היא אמצע הצלע ABAB

קטע שמחבר קודקוד לאמצע הצלע שמולו הוא תיכון. גובה מאונך לצלע, וחוצה זווית חוצה את הזווית שבקודקוד — אף אחד מהנתונים לא אומר זאת.

Check the answer on elev

שאלה 3 — תחום מספרי

Exercise 3

א. כמה תלמידים שאלו לפחות 22 ספרים?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

12+8=2012 + 8 = 20

מי ששאלו 22 ספרים ומי ששאלו 33

"לפחות 2" פירושו 2 או יותר.

Check the answer on elev

Exercise 4

ב. מהו הממוצע של מספר הספרים לתלמיד?

Show the answer and the solution

Answer: 1.55

Worked solution:

0⋅6+1⋅14+2⋅12+3⋅8=620 \cdot 6 + 1 \cdot 14 + 2 \cdot 12 + 3 \cdot 8 = 62

סך כל הספרים

62:40=1.5562 : 40 = 1.55

מחלקים במספר התלמידים

מחלקים ב-4040 תלמידים, לא ב-44 העמודות של הטבלה.

Check the answer on elev

Exercise 5

ג. מהו החציון של מספר הספרים?

Show the answer and the solution

Answer: 1.5

Worked solution:

40:2=2040 : 2 = 20

החציון נמצא בין הנתון ה-2020 לנתון ה-2121

6+14=206 + 14 = 20

הנתונים 11 עד 2020 הם 00 או 11: הנתון ה-2020 הוא 11

1+22=1.5\frac{1 + 2}{2} = 1.5

הנתון ה-2121 הוא 22

במספר זוגי של נתונים, החציון הוא הממוצע של שני הנתונים האמצעיים.

Check the answer on elev

שאלה 4 — תחום אלגברי

Exercise 6

א. איזו מהמשוואות מתארת את הגרף?

  1. y=2x+4y = 2x + 4
  2. y=−2x+4y = -2x + 4
  3. y=−12x+4y = -\frac{1}{2}x + 4
  4. y=4x−2y = 4x - 2
Show the answer and the solution

Answer: B y=−2x+4y = -2x + 4

Worked solution:

m=0−42−0=−2\begin{aligned}m &= \frac{0 - 4}{2 - 0} \\ &= -2\end{aligned}

השיפוע

b=4b = 4

נקודת החיתוך עם ציר yy

הגרף יורד משמאל לימין, ולכן השיפוע שלילי.

Check the answer on elev

Exercise 7

ב. מהו ערך yy בנקודה על הגרף שבה x=5x = 5?

Show the answer and the solution

Answer: -6

Worked solution:

y=−2⋅5+4=−6\begin{aligned}y &= -2 \cdot 5 + 4 \\ &= -6\end{aligned}

מציבים במשוואה מסעיף א

Check the answer on elev

שאלה 5 — תחום מספרי

Exercise 8

א. איזה ענף בחרו בדיוק 4040 תלמידים?

  1. טניס
  2. כדורגל
  3. כדורסל
  4. שחייה
Show the answer and the solution

Answer: D שחייה

Worked solution:

4040

גובה העמודה של שחייה

Check the answer on elev

Exercise 9

ב. כמה אחוזים מהתלמידים בחרו כדורסל?

Show the answer and the solution

Answer: 24

Worked solution:

60250⋅100=24\frac{60}{250} \cdot 100 = 24

החלק מתוך השלם, כפול 100100

התשובה: 24%24\%.

Check the answer on elev

Exercise 10

ג. בית הספר יפתח חוג רק בענף שבחרו בו לפחות 30%30\% מהתלמידים. האם ייפתח חוג כדורגל? בחרו את התשובה עם הנימוק הנכון.

  1. לא, כי 9090 קטן מ-100100
  2. כן, כי 9090 הם 36%36\% מ-250250, ו-36%36\% הם יותר מ-30%30\%
  3. לא, כי 90:250=0.3690 : 250 = 0.36, וזה פחות מ-3030
  4. כן, כי בכדורגל בחרו יותר תלמידים מבכל ענף אחר
Show the answer and the solution

Answer: B כן, כי 9090 הם 36%36\% מ-250250, ו-36%36\% הם יותר מ-30%30\%

Worked solution:

90250⋅100=36\frac{90}{250} \cdot 100 = 36
36%≥30%36\% \ge 30\%

החוג ייפתח

הענף שבחרו בו הכי הרבה לא חייב להגיע ל-30%30\%: צריך לחשב. ו-0.360.36 הוא שבר עשרוני, שהוא 36%36\% — משווים אחוזים לאחוזים.

Check the answer on elev

שאלה 6 — תחום אלגברי

Exercise 11

א. איזה מהביטויים שווה לביטוי הנתון לכל xx?

  1. x2−x−6x^2 - x - 6
  2. x2+x−6x^2 + x - 6
  3. x2−6x^2 - 6
  4. x2+5x−6x^2 + 5x - 6
Show the answer and the solution

Answer: B x2+x−6x^2 + x - 6

Worked solution:

x⋅x+x⋅(−2)+3⋅x+3⋅(−2)x \cdot x + x \cdot (-2) + 3 \cdot x + 3 \cdot (-2)

חוק הפילוג המורחב: כל איבר כפול כל איבר

=x2−2x+3x−6=x2+x−6= x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6

הטעות הנפוצה: לכפול רק את הראשונים ואת האחרונים, ולקבל x2−6x^2 - 6.

Check the answer on elev

Exercise 12

ב. מהו ערך הביטוי כאשר x=−1x = -1?

Show the answer and the solution

Answer: -6

Worked solution:

(−1+3)(−1−2)=2⋅(−3)=−6\begin{aligned}(-1 + 3)(-1 - 2) &= 2 \cdot (-3) \\ &= -6\end{aligned}

מציבים בביטוי הנתון

אפשר להציב גם בביטוי מסעיף א: 1−1−6=−61 - 1 - 6 = -6.

Check the answer on elev

שאלה 7 — תחום גאומטרי

Exercise 13

א. מה הקשר בין הזוויות ∠BGH\angle BGH ו-∠CHG\angle CHG?

  1. זוויות מתחלפות, ולכן הן שוות
  2. זוויות קודקודיות, ולכן הן שוות
  3. זוויות צמודות, ולכן סכומן 180∘180^\circ
  4. זוויות מתאימות, ולכן הן שוות
Show the answer and the solution

Answer: A זוויות מתחלפות, ולכן הן שוות

Worked solution:

∠BGH=∠CHG\angle BGH = \angle CHG

זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות

שתי הזוויות נמצאות בין הישרים המקבילים ומצדדים שונים של החותך: אלה זוויות מתחלפות.

Check the answer on elev

Exercise 14

ב. מהו הגודל של ∠GHD\angle GHD (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 120

Worked solution:

∠CHG=60∘\angle CHG = 60^\circ

מסעיף א

∠GHD=180∘−60∘=120∘\begin{aligned}\angle GHD &= 180^\circ - 60^\circ \\ &= 120^\circ\end{aligned}

זוויות צמודות משלימות ל-180∘180^\circ

Check the answer on elev

שאלה 8 — תחום אלגברי

Exercise 15

א. השלימו את המשפט.

כעבור ____ דקות נשארו במיכל 120120 ליטרים.

Show the answer and the solution

Answer: כעבור 8 דקות נשארו במיכל 120120 ליטרים.

Worked solution:

120120

חצי מ-240240: באמצע הדרך, בין 00 ל-1616 דקות

16:2=816 : 2 = 8

קוראים בגרף: מ-120120 על ציר הכמות ישר אל הקו, ומשם למטה אל ציר הזמן.

Check the answer on elev

Exercise 16

ב. כמה ליטרים נשארו במיכל כעבור 1010 דקות?

Show the answer and the solution

Answer: 90

Worked solution:

240:16=15240 : 16 = 15

בכל דקה יוצאים 1515 ליטרים

240−15⋅10=90240 - 15 \cdot 10 = 90
Check the answer on elev

Exercise 17

ג. איזה ביטוי מתאר את כמות המים VV (בליטרים) כעבור tt דקות?

  1. V=240+15tV = 240 + 15t
  2. V=240−15tV = 240 - 15t
  3. V=240−16tV = 240 - 16t
  4. V=15t−240V = 15t - 240
Show the answer and the solution

Answer: B V=240−15tV = 240 - 15t

Worked solution:

V(0)=240V(0) = 240

בהתחלה יש 240240 ליטרים

−15-15

בכל דקה הכמות קטנה ב-1515

בדיקה: 240−15⋅16=0240 - 15 \cdot 16 = 0 — אחרי 1616 דקות המיכל ריק, כמו בגרף.

Check the answer on elev

שאלה 9 — תחום גאומטרי

Exercise 18

א. מהו האורך של BDBD (בס״מ)?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

BD=DCBD = DC

במשולש שווה־שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון

BD=16:2=8\begin{aligned}BD &= 16 : 2 \\ &= 8\end{aligned}
Check the answer on elev

Exercise 19

ב. מהו האורך של ADAD (בס״מ)?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

AD2+BD2=AB2AD^2 + BD^2 = AB^2

משפט פיתגורס במשולש ישר־הזווית ABDABD

AD2=100−64=36\begin{aligned}AD^2 &= 100 - 64 \\ &= 36\end{aligned}
AD=6AD = 6
Check the answer on elev

Exercise 20

ג. מהו השטח של המשולש ABCABC (בסמ״ר)?

Show the answer and the solution

Answer: 48

Worked solution:

BC⋅AD2=16⋅62=48\begin{aligned}\frac{BC \cdot AD}{2} &= \frac{16 \cdot 6}{2} \\ &= 48\end{aligned}

בסיס כפול גובה, חלקי 22

Check the answer on elev

שאלה 10 — תחום מספרי

Exercise 21

המחיר של מעיל ירד מ-250250 ₪ ל-200200 ₪. בכמה אחוזים ירד המחיר?

  1. 25%25\%
  2. 80%80\%
  3. 20%20\%
  4. 50%50\%
Show the answer and the solution

Answer: C 20%20\%

Worked solution:

250−200=50250 - 200 = 50

הירידה בשקלים

50250⋅100=20\frac{50}{250} \cdot 100 = 20

יחסית למחיר המקורי

25%25\% מתקבל כשמחלקים ב-200200, המחיר החדש. השינוי נמדד תמיד ביחס למחיר שלפני השינוי.

Check the answer on elev

שאלה 11 — תחום אלגברי

Exercise 22

פתרו את המשוואה: x2+x−13=3\frac{x}{2} + \frac{x - 1}{3} = 3

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

3x+2(x−1)=183x + 2(x - 1) = 18

כופלים את שני האגפים ב-66

3x+2x−2=183x + 2x - 2 = 18
5x=205x = 20
x=4x = 4

בדיקה: 2+1=32 + 1 = 3.

Check the answer on elev

שאלה 12 — תחום אלגברי

Exercise 23

א. מה יהיה האורך של נר א׳ (בס״מ) כעבור 33 שעות?

Show the answer and the solution

Answer: 18

Worked solution:

24−2⋅3=1824 - 2 \cdot 3 = 18
Check the answer on elev

Exercise 24

ב. כעבור כמה שעות יהיו שני הנרות באותו אורך?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

24−2t=18−t24 - 2t = 18 - t

האורך של כל נר כעבור tt שעות

6=t6 = t

בדיקה: כעבור 66 שעות, לשני הנרות 1212 ס״מ.

Check the answer on elev

Exercise 25

ג. איזה נר ייגמר ראשון? בחרו את התשובה עם הנימוק הנכון.

  1. שניהם ייגמרו יחד, כי כעבור 66 שעות הם באותו אורך
  2. נר א׳: הוא ייגמר כעבור 1212 שעות, ונר ב׳ כעבור 1818 שעות
  3. נר ב׳, כי בהתחלה הוא קצר יותר
  4. נר א׳, כי בהתחלה הוא ארוך יותר
Show the answer and the solution

Answer: B נר א׳: הוא ייגמר כעבור 1212 שעות, ונר ב׳ כעבור 1818 שעות

Worked solution:

24:2=1224 : 2 = 12

נר א׳

18:1=1818 : 1 = 18

נר ב׳

הנר הקצר אינו בהכרח נגמר ראשון: נר א׳ ארוך יותר, אבל בוער מהר פי 22.

Check the answer on elev

שאלה 13 — תחום אלגברי

Exercise 26

א. מצאו את xx.

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

3x=123x = 12

מחברים את שתי המשוואות: yy מתבטל

x=4x = 4
Check the answer on elev

Exercise 27

ב. מצאו את yy.

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

4−y=14 - y = 1

מציבים x=4x = 4 במשוואה השנייה

y=3y = 3

בדיקה במשוואה הראשונה: 2⋅4+3=112 \cdot 4 + 3 = 11.

Check the answer on elev

שאלה 14 — תחום גאומטרי

Exercise 28

א. כמה ליטרים מים נכנסים באקווריום מלא?

Show the answer and the solution

Answer: 60

Worked solution:

50⋅30⋅40=6000050 \cdot 30 \cdot 40 = 60000

הנפח בסמ״ק

60000:1000=6060000 : 1000 = 60

בליטרים

Check the answer on elev

Exercise 29

ב. שופכים לאקווריום הריק 4545 ליטרים מים. לאיזה גובה (בס״מ) יגיעו המים?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

45⋅1000=4500045 \cdot 1000 = 45000

הנפח בסמ״ק

50⋅30=150050 \cdot 30 = 1500

שטח הבסיס

45000:1500=3045000 : 1500 = 30

הנפח חלקי שטח הבסיס

Check the answer on elev

שאלה 15 — תחום מספרי

Exercise 30

מיינו: אילו מהמספרים נמצאים בין 55 ל-66?

  • נמצא בין 5 ל-6
  • לא נמצא ביניהם
  • (−2.5)⋅(−2)(-2.5) \cdot (-2)
  • 112\frac{11}{2}
  • 24\sqrt{24}
  • 30\sqrt{30}
  • 35\sqrt{35}
  • 23−22^3 - 2
Show the answer and the solution

Answer: 30\sqrt{30} — נמצא בין 5 ל-6 · 24\sqrt{24} — לא נמצא ביניהם · 35\sqrt{35} — נמצא בין 5 ל-6 · 23−22^3 - 2 — לא נמצא ביניהם · (−2.5)⋅(−2)(-2.5) \cdot (-2) — לא נמצא ביניהם · 112\frac{11}{2} — נמצא בין 5 ל-6

Worked solution:

25=5 36=6\begin{aligned}\sqrt{25} &= 5 \\ \ \sqrt{36} &= 6\end{aligned}

שורש של מספר בין 2525 ל-3636 נמצא בין 55 ל-66

23−2=6 (−2.5)⋅(−2)=5\begin{aligned}2^3 - 2 &= 6 \\ \ (-2.5) \cdot (-2) &= 5\end{aligned}

שווים בדיוק ל-66 ול-55, ולא ביניהם

24\sqrt{24} קטן מ-55, כי 24<2524 < 25. ו-112=5.5\frac{11}{2} = 5.5.

Check the answer on elev

שאלה 16 — תחום אלגברי

Exercise 31

א. מהו הפתרון של אי־השוויון?

  1. x<3x < 3
  2. x>−3x > -3
  3. x>−8x > -8
  4. x<−3x < -3
Show the answer and the solution

Answer: D x<−3x < -3

Worked solution:

−2x>6-2x > 6

מחסירים 55 משני האגפים

x<−3x < -3

מחלקים ב-−2-2, ולכן כיוון אי־השוויון מתהפך

Check the answer on elev

Exercise 32

ב. מהו המספר השלם הגדול ביותר שמקיים את אי־השוויון?

Show the answer and the solution

Answer: -4

Worked solution:

x<−3x < -3
−4-4

−3-3 עצמו אינו פתרון

בדיקה: 5−2⋅(−4)=13>115 - 2 \cdot (-4) = 13 > 11.

Check the answer on elev

שאלה 17 — תחום גאומטרי

Exercise 33

א. הוכיחו: △ABC≅△ADC\triangle ABC \cong \triangle ADC.

  • AB=ADAB = AD
  • CB=CDCB = CD

△ABC≅△ADC\triangle ABC \cong \triangle ADC

Show the answer and the solution
  1. AB=ADAB = AD — נתון
  2. CB=CDCB = CD — נתון
  3. AC=ACAC = AC — צלע משותפת
  4. △ABC≅△ADC\triangle ABC \cong \triangle ADC — משפט חפיפה צ.צ.צ

Worked solution:

AB=AD CB=CD\begin{aligned}AB &= AD \\ \ CB &= CD\end{aligned}

נתון

AC=ACAC = AC

צלע משותפת

△ABC≅△ADC\triangle ABC \cong \triangle ADC

צ.צ.צ

שלוש צלעות שוות בהתאמה: משפט החפיפה צ.צ.צ.

Check the answer on elev

Exercise 34

ב. מדוע ∠ABC=∠ADC\angle ABC = \angle ADC?

  1. כי האלכסונים בדלתון מאונכים
  2. כי האלכסון ACAC חוצה את הזוויות ∠B\angle B ו-∠D\angle D
  3. כי הן זוויות מתאימות במשולשים חופפים
  4. כי סכום הזוויות במרובע 360∘360^\circ
Show the answer and the solution

Answer: C כי הן זוויות מתאימות במשולשים חופפים

Worked solution:

△ABC≅△ADC\triangle ABC \cong \triangle ADC

מסעיף א

∠ABC=∠ADC\angle ABC = \angle ADC

זוויות מתאימות במשולשים חופפים שוות

הזווית ∠B\angle B מול הצלע ACAC במשולש אחד, והזווית ∠D\angle D מולה במשולש השני: הן מתאימות.

Check the answer on elev

שאלה 18 — תחום מספרי

Exercise 35

א. כמה גרם סוכר צריך עם 350350 גרם קמח?

Show the answer and the solution

Answer: 140

Worked solution:

350:5=70350 : 5 = 70

גרם בכל "חלק"

70⋅2=14070 \cdot 2 = 140
Check the answer on elev

Exercise 36

ב. יעל ערבבה קמח וסוכר לפי המתכון, וקיבלה 700700 גרם תערובת. כמה גרם קמח בתערובת?

Show the answer and the solution

Answer: 500

Worked solution:

5+2=75 + 2 = 7

מספר החלקים

700:7=100700 : 7 = 100

גרם בכל חלק

5⋅100=5005 \cdot 100 = 500

בדיקה: 500:200=5:2500 : 200 = 5 : 2.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade