מבחן תנופה (מיצ״ב) לדוגמה 2

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן תנופה לדוגמה. 17 שאלות ו-32 סעיפים, 90 דקות. כמו במבחן תנופה (לשעבר מיצ״ב) של ראמ״ה: שאלות מהתחום המספרי, האלגברי והגאומטרי, מכל נושאי החובה של כיתות ז׳–ט׳. מותר להשתמש במחשבון ובסרגל.

במבחן האמיתי כותבים את דרך הפתרון ומסבירים. כאן בוחרים או מקלידים תשובה, ובסוף המבחן נפתח לכל סעיף פתרון מלא, צעד אחר צעד. שאלה שלא נפתחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף.

Exercises

שאלה 1 — תחום מספרי

Exercise 1

חשבו: (−3)2−2⋅(−4)+49(-3)^2 - 2 \cdot (-4) + \sqrt{49}

Show the answer and the solution

Answer: 24

Worked solution:

(−3)2=9(-3)^2 = 9

מספר שלילי בריבוע הוא חיובי

−2⋅(−4)=+8-2 \cdot (-4) = +8

מינוס כפול מינוס

49=7\sqrt{49} = 7
9+8+7=249 + 8 + 7 = 24

הטעות הנפוצה: −32=−9-3^2 = -9. כאן הסוגריים מעלים בריבוע את −3-3 כולו.

Check the answer on elev

שאלה 2 — תחום אלגברי

Exercise 2

כנסו את הביטוי, והשלימו את המספרים החסרים.

4(2x−3)−3(x−5)=4(2x - 3) - 3(x - 5) = ____ x +x \ + ____

Show the answer and the solution

Answer: 4(2x−3)−3(x−5)=4(2x - 3) - 3(x - 5) = 5 x +x \ + 3

Worked solution:

8x−12−3x+158x - 12 - 3x + 15

פותחים סוגריים: מינוס כפול מינוס נותן +15+15

=5x+3= 5x + 3

בדיקה עם x=1x = 1: 4⋅(−1)−3⋅(−4)=84 \cdot (-1) - 3 \cdot (-4) = 8, וגם 5+3=85 + 3 = 8.

Check the answer on elev

שאלה 3 — תחום מספרי

Exercise 3

א. מהי הטמפרטורה הממוצעת בשבוע הזה?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

18+21+19+24+22+21+15=14018 + 21 + 19 + 24 + 22 + 21 + 15 = 140
140:7=20140 : 7 = 20
Check the answer on elev

Exercise 4

ב. מהו החציון של הטמפרטורות?

Show the answer and the solution

Answer: 21

Worked solution:

15, 18, 19, 21, 21, 22, 2415,\ 18,\ 19,\ \mathbf{21},\ 21,\ 22,\ 24

מסדרים מהקטן לגדול: שבעה נתונים, האמצעי הוא הרביעי

Check the answer on elev

Exercise 5

ג. מתברר שביום שבת נמדדה טעות: הטמפרטורה האמיתית הייתה 2020, ולא 1515. אילו מהמדדים ישתנו?

  1. רק החציון
  2. הממוצע, החציון והשכיח
  3. רק הממוצע
  4. הממוצע והחציון
Show the answer and the solution

Answer: C רק הממוצע

Worked solution:

145:7≈20.7145 : 7 \approx 20.7

הממוצע עולה: הסכום גדל ב-55

18, 19, 20, 21, 21, 22, 2418,\ 19,\ 20,\ \mathbf{21},\ 21,\ 22,\ 24

הנתון הרביעי עדיין 2121: החציון לא משתנה

2121

השכיח: 2121 עדיין מופיע פעמיים, וכל השאר פעם אחת

שינוי של נתון קיצוני משנה את הממוצע, אבל לא תמיד את החציון או את השכיח.

Check the answer on elev

שאלה 4 — תחום גאומטרי

Exercise 6

במשולש שתי זוויות: 35∘35^\circ ו-55∘55^\circ. איזה משולש זה?

  1. משולש שווה־שוקיים
  2. משולש חד־זווית
  3. משולש קהה־זווית
  4. משולש ישר־זווית
Show the answer and the solution

Answer: D משולש ישר־זווית

Worked solution:

180∘−35∘−55∘=90∘180^\circ - 35^\circ - 55^\circ = 90^\circ

סכום הזוויות במשולש 180∘180^\circ

הזווית השלישית ישרה. והמשולש אינו שווה־שוקיים: שלוש הזוויות שונות.

Check the answer on elev

שאלה 5 — תחום אלגברי

Exercise 7

א. כמה דקות נח עומר בבריכה?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

90−60=3090 - 60 = 30

הקטע האופקי: הזמן עובר, והמרחק לא משתנה

Check the answer on elev

Exercise 8

ב. מה הייתה המהירות של עומר בדרך חזרה הביתה (בקמ״ש)?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

135−90=45135 - 90 = 45

דקות של רכיבה חזרה

45 דקות=34 שעה45 \text{ דקות} = \frac{3}{4} \text{ שעה}
15:34=2015 : \frac{3}{4} = 20

מהירות = דרך חלקי זמן

שימו לב ליחידות: הזמן בגרף בדקות, והמהירות בקמ״ש.

Check the answer on elev

Exercise 9

ג. נכון או לא נכון: עומר רכב מהר יותר בדרך חזרה מאשר בדרך אל הבריכה.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

15:1=1515 : 1 = 15

בדרך אל הבריכה: 1515 ק״מ בשעה אחת

20>1520 > 15

בדרך חזרה: 2020 קמ״ש

בגרף: הקטע של הדרך חזרה תלול יותר.

Check the answer on elev

שאלה 6 — תחום אלגברי

Exercise 10

פתרו את המשוואה: 2(3x−1)=4x+92(3x - 1) = 4x + 9

Show the answer and the solution

Answer: 5.5

Worked solution:

6x−2=4x+96x - 2 = 4x + 9

פותחים סוגריים

2x=112x = 11
x=5.5x = 5.5

פתרון של משוואה לא חייב להיות מספר שלם.

Check the answer on elev

שאלה 7 — תחום גאומטרי

Exercise 11

א. איזה ביטוי מתאר את ההיקף של המלבן?

  1. 4x+54x + 5
  2. 2x+52x + 5
  3. 4x+104x + 10
  4. x(x+5)x(x + 5)
Show the answer and the solution

Answer: C 4x+104x + 10

Worked solution:

AB=x+5AB = x + 5

האורך

2⋅x+2⋅(x+5)=4x+102 \cdot x + 2 \cdot (x + 5) = 4x + 10

שני רוחבים ושני אורכים

x(x+5)x(x + 5) הוא השטח, לא ההיקף.

Check the answer on elev

Exercise 12

ב. ההיקף של המלבן 5050 ס״מ. מהו xx?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

4x+10=504x + 10 = 50
4x=404x = 40
x=10x = 10
Check the answer on elev

Exercise 13

ג. מהו השטח של המלבן (בסמ״ר)?

Show the answer and the solution

Answer: 150

Worked solution:

AD=10 AB=15\begin{aligned}AD &= 10 \\ \ AB &= 15\end{aligned}
10⋅15=15010 \cdot 15 = 150
Check the answer on elev

שאלה 8 — תחום מספרי

Exercise 14

א. מה המחיר של הטלפון בחנות א׳ אחרי ההנחה (בשקלים)?

Show the answer and the solution

Answer: 1020

Worked solution:

1200⋅0.15=1801200 \cdot 0.15 = 180

ההנחה בשקלים

1200−180=10201200 - 180 = 1020

בדרך קצרה: 1200⋅0.85=10201200 \cdot 0.85 = 1020.

Check the answer on elev

Exercise 15

ב. בחנות ב׳ המחיר של אותו טלפון 12501250 ₪, עם הנחה של 20%20\%. באיזו חנות הטלפון זול יותר? בחרו את התשובה עם הנימוק הנכון.

  1. בחנות ב׳: שם הוא עולה 10001000 ₪, ובחנות א׳ 10201020 ₪
  2. בחנות ב׳, כי 20%20\% זה יותר מ-15%15\%, וזה תמיד זול יותר
  3. בחנות א׳, כי המחיר לפני ההנחה נמוך יותר
  4. המחיר זהה בשתי החנויות
Show the answer and the solution

Answer: A בחנות ב׳: שם הוא עולה 10001000 ₪, ובחנות א׳ 10201020 ₪

Worked solution:

1250⋅0.8=10001250 \cdot 0.8 = 1000

בחנות ב׳

1000<10201000 < 1020

צריך לחשב: הנחה גדולה יותר על מחיר גבוה יותר אינה זולה יותר בכל מקרה.

Check the answer on elev

שאלה 9 — תחום אלגברי

Exercise 16

א. השלימו את הטבלה.

xx−1-1002255
yy________44____
Show the answer and the solution

Answer: yy: -5, -2, 13

Worked solution:

3⋅(−1)−2=−53 \cdot (-1) - 2 = -5
3⋅0−2=−23 \cdot 0 - 2 = -2
3⋅5−2=133 \cdot 5 - 2 = 13
Check the answer on elev

Exercise 17

ב. כאשר xx גדל ב-11, מה קורה ל-yy?

  1. yy גדל ב-11
  2. yy קטן ב-22
  3. yy גדל פי 33
  4. yy גדל ב-33
Show the answer and the solution

Answer: D yy גדל ב-33

Worked solution:

m=3m = 3

השיפוע הוא המספר שליד xx

בטבלה: מ-x=−1x = -1 ל-x=0x = 0 הערך עולה מ-−5-5 ל-−2-2, כלומר ב-33.

Check the answer on elev

Exercise 18

ג. עבור איזה xx מתקיים y=25y = 25?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

3x−2=253x - 2 = 25
3x=273x = 27
x=9x = 9
Check the answer on elev

שאלה 10 — תחום גאומטרי

Exercise 19

ABC

סולם באורך 55 מטרים נשען על קיר. הרגל של הסולם רחוקה 1.41.4 מטרים מהקיר (ראו סרטוט: ACAC הסולם, ABAB הקיר). לאיזה גובה (במטרים) מגיע הסולם על הקיר?

Show the answer and the solution

Answer: 4.8

Worked solution:

AB2+1.42=52AB^2 + 1.4^2 = 5^2

משפט פיתגורס: הקיר מאונך לרצפה

AB2=25−1.96=23.04\begin{aligned}AB^2 &= 25 - 1.96 \\ &= 23.04\end{aligned}
AB=23.04=4.8\begin{aligned}AB &= \sqrt{23.04} \\ &= 4.8\end{aligned}

במחשבון

Check the answer on elev

שאלה 11 — תחום אלגברי

Exercise 20

א. איזו מערכת משוואות מתארת את הסיפור?

  1. a+c=10, 40a+25c=340a + c = 10,\ 40a + 25c = 340
  2. a+c=340, 40a+25c=10a + c = 340,\ 40a + 25c = 10
  3. 40a=25c, a+c=1040a = 25c,\ a + c = 10
  4. a+c=10, 25a+40c=340a + c = 10,\ 25a + 40c = 340
Show the answer and the solution

Answer: A a+c=10, 40a+25c=340a + c = 10,\ 40a + 25c = 340

Worked solution:

a+c=10a + c = 10

מספר הכרטיסים

40a+25c=34040a + 25c = 340

הסכום ששילמו

Check the answer on elev

Exercise 21

ב. כמה כרטיסים למבוגרים קנתה המשפחה?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

c=10−ac = 10 - a

מהמשוואה הראשונה

40a+25(10−a)=34040a + 25(10 - a) = 340

מציבים בשנייה

15a+250=34015a + 250 = 340
a=6a = 6

בדיקה: 6⋅40+4⋅25=240+100=3406 \cdot 40 + 4 \cdot 25 = 240 + 100 = 340.

Check the answer on elev

שאלה 12 — תחום מספרי

Exercise 22

א. מהו האורך של הקטע ABAB?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

4−(−2)=64 - (-2) = 6

לשתי הנקודות אותו yy: מחסירים את ערכי xx

Check the answer on elev

Exercise 23

ב. מהו השטח של המשולש ABCABC (ביחידות שטח)?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

BC=3−(−1)=4\begin{aligned}BC &= 3 - (-1) \\ &= 4\end{aligned}

לשתי הנקודות אותו xx

AB⊥BCAB \perp BC

קטע אופקי וקטע אנכי

6⋅42=12\frac{6 \cdot 4}{2} = 12
Check the answer on elev

Exercise 24

ג. באיזה רביע נמצאת הנקודה CC?

  1. ברביע השלישי
  2. ברביע הרביעי
  3. ברביע השני
  4. ברביע הראשון
Show the answer and the solution

Answer: B ברביע הרביעי

Worked solution:

x=4>0 y=−1<0\begin{aligned}x &= 4 > 0 \\ \ y &= -1 < 0\end{aligned}

ימינה מציר yy ומתחת לציר xx: הרביע הרביעי.

Check the answer on elev

שאלה 13 — תחום אלגברי

Exercise 25

נסיעה במונית עולה 1212 ₪, ועוד 44 ₪ על כל קילומטר. לדנה יש 6060 ₪. מהו המספר הגדול ביותר של קילומטרים שלמים שהיא יכולה לנסוע?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

12+4k≤6012 + 4k \le 60

kk — מספר הקילומטרים

4k≤484k \le 48
k≤12k \le 12

בדיקה: 12+4⋅12=6012 + 4 \cdot 12 = 60, בדיוק התקציב.

Check the answer on elev

שאלה 14 — תחום גאומטרי

Exercise 26

א. מהו ההיקף של השולחן (במטרים)?

Show the answer and the solution

Answer: 3.768

Worked solution:

P=πd=3.14⋅1.2=3.768\begin{aligned}P &= \pi d \\ &= 3.14 \cdot 1.2 \\ &= 3.768\end{aligned}
Check the answer on elev

Exercise 27

ב. מהו השטח של השולחן (במ״ר)?

Show the answer and the solution

Answer: 1.1304

Worked solution:

r=1.2:2=0.6\begin{aligned}r &= 1.2 : 2 \\ &= 0.6\end{aligned}

הרדיוס הוא חצי מהקוטר

S=πr2=3.14⋅0.36=1.1304\begin{aligned}S &= \pi r^2 \\ &= 3.14 \cdot 0.36 \\ &= 1.1304\end{aligned}

הטעות הנפוצה: להציב את הקוטר במקום הרדיוס.

Check the answer on elev

שאלה 15 — תחום אלגברי

Exercise 28

א. כמה שעות בסך הכול לא השתנה גובה המים?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

14−10=414 - 10 = 4

הקטע האופקי הראשון

22−18=422 - 18 = 4

הקטע האופקי השני

4+4=84 + 4 = 8
Check the answer on elev

Exercise 29

ב. בין אילו שעות ירד גובה המים בקצב המהיר ביותר?

  1. בין 1818 ל-2222
  2. בין 1616 ל-1818
  3. בין 1414 ל-1616
  4. בין 66 ל-1010
Show the answer and the solution

Answer: B בין 1616 ל-1818

Worked solution:

(180−150):2=15(180 - 150) : 2 = 15

בין 1414 ל-1616: 1515 ס״מ בשעה

(150−90):2=30(150 - 90) : 2 = 30

בין 1616 ל-1818: 3030 ס״מ בשעה

בין 66 ל-1010 הגובה עלה. הירידה המהירה היא הקטע התלול ביותר מבין הקטעים היורדים.

Check the answer on elev

שאלה 16 — תחום גאומטרי

Exercise 30

א. מדוע △ADE∼△ABC\triangle ADE \sim \triangle ABC?

  1. צ.צ.צ: שלוש הצלעות שוות בהתאמה
  2. כי שני המשולשים שווי־שוקיים
  3. ז.ז: ∠A\angle A משותפת, ו-∠ADE=∠ABC\angle ADE = \angle ABC כזוויות מתאימות בין מקבילים
  4. צ.ז.צ: AD=DBAD = DB והזווית ∠A\angle A משותפת
Show the answer and the solution

Answer: C ז.ז: ∠A\angle A משותפת, ו-∠ADE=∠ABC\angle ADE = \angle ABC כזוויות מתאימות בין מקבילים

Worked solution:

∠A=∠A\angle A = \angle A

זווית משותפת

∠ADE=∠ABC\angle ADE = \angle ABC

זוויות מתאימות, DE∥BCDE \parallel BC

המשולשים דומים ולא חופפים: הצלעות אינן שוות. ו-AD=4AD = 4 אינו שווה ל-DB=6DB = 6.

Check the answer on elev

Exercise 31

ב. מהו האורך של BCBC (בס״מ)?

Show the answer and the solution

Answer: 12.5

Worked solution:

AB=4+6=10\begin{aligned}AB &= 4 + 6 \\ &= 10\end{aligned}
BCDE=ABAD=104\begin{aligned}\frac{BC}{DE} &= \frac{AB}{AD} \\ &= \frac{10}{4}\end{aligned}

יחס הדמיון

BC=5⋅2.5=12.5\begin{aligned}BC &= 5 \cdot 2.5 \\ &= 12.5\end{aligned}

הטעות הנפוצה: להשתמש ביחס DBAD\frac{DB}{AD}. משווים צלע של המשולש הגדול, ABAB, לצלע המתאימה בקטן.

Check the answer on elev

שאלה 17 — תחום אלגברי

Exercise 32

מיינו: אילו ביטויים שווים לביטוי 2(x+3)2(x + 3) לכל xx?

  • שווה
  • לא שווה
  • 2x⋅32x \cdot 3
  • 2x+32x + 3
  • 2x+62x + 6
  • 6+2x6 + 2x
  • x+3+x+3x + 3 + x + 3
Show the answer and the solution

Answer: 2x+62x + 6 — שווה · 2x+32x + 3 — לא שווה · x+3+x+3x + 3 + x + 3 — שווה · 6+2x6 + 2x — שווה · 2x⋅32x \cdot 3 — לא שווה

Worked solution:

2(x+3)=2x+62(x + 3) = 2x + 6

חוק הפילוג: כופלים את שני האיברים

2x+32x + 3 שוכח לכפול את 33. ו-2x⋅3=6x2x \cdot 3 = 6x.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade