מבחן תנופה (מיצ״ב) לדוגמה 3

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן תנופה לדוגמה. 18 שאלות ו-32 סעיפים, 90 דקות. כמו במבחן תנופה (לשעבר מיצ״ב) של ראמ״ה: שאלות מהתחום המספרי, האלגברי והגאומטרי, מכל נושאי החובה של כיתות ז׳–ט׳. מותר להשתמש במחשבון ובסרגל.

במבחן האמיתי כותבים את דרך הפתרון ומסבירים. כאן בוחרים או מקלידים תשובה, ובסוף המבחן נפתח לכל סעיף פתרון מלא, צעד אחר צעד. שאלה שלא נפתחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף.

Exercises

שאלה 1 — תחום אלגברי

Exercise 1

פתרו את המשוואה: 5(x+2)−3(2x−1)=75(x + 2) - 3(2x - 1) = 7

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

5x+10−6x+3=75x + 10 - 6x + 3 = 7

פותחים סוגריים: מינוס כפול מינוס נותן +3+3

−x+13=7-x + 13 = 7
−x=−6-x = -6
x=6x = 6

בדיקה: 5⋅8−3⋅11=40−33=75 \cdot 8 - 3 \cdot 11 = 40 - 33 = 7.

Check the answer on elev

שאלה 2 — תחום מספרי

Exercise 2

איזה מהמספרים הוא הגדול ביותר?

  1. 900\sqrt{900}
  2. 525^2
  3. 333^3
  4. 252^5
Show the answer and the solution

Answer: D 252^5

Worked solution:

52=25 33=27\begin{aligned}5^2 &= 25 \\ \ 3^3 &= 27\end{aligned}
900=30 25=32\begin{aligned}\sqrt{900} &= 30 \\ \ 2^5 &= 32\end{aligned}

חזקה אינה כפל: 252^5 הוא 22 כפול עצמו חמש פעמים, ולא 2⋅52 \cdot 5.

Check the answer on elev

שאלה 3 — תחום גאומטרי

Exercise 3

א. מהו הגודל של ∠ACD\angle ACD (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

∠C=180∘−50∘−70∘=60∘\begin{aligned}\angle C &= 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ \\ &= 60^\circ\end{aligned}

סכום הזוויות במשולש

∠ACD=60∘:2=30∘\begin{aligned}\angle ACD &= 60^\circ : 2 \\ &= 30^\circ\end{aligned}

חוצה זווית מחלק אותה לשתי זוויות שוות

Check the answer on elev

Exercise 4

ב. מהו הגודל של ∠ADC\angle ADC (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 100

Worked solution:

∠ADC=180∘−50∘−30∘=100∘\begin{aligned}\angle ADC &= 180^\circ - 50^\circ - 30^\circ \\ &= 100^\circ\end{aligned}

סכום הזוויות במשולש ADCADC

אפשר גם כך: ∠ADC\angle ADC היא זווית חיצונית למשולש BCDBCD, ולכן 70∘+30∘=100∘70^\circ + 30^\circ = 100^\circ.

Check the answer on elev

שאלה 4 — תחום אלגברי

Exercise 5

א. כמה עולה מחברת אחת (בשקלים)?

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

3n+2p=31 2n+5p=39\begin{aligned}3n + 2p &= 31 \\ \ 2n + 5p &= 39\end{aligned}

nn — מחיר מחברת, pp — מחיר עט

6n+4p=62 6n+15p=117\begin{aligned}6n + 4p &= 62 \\ \ 6n + 15p &= 117\end{aligned}

כופלים את הראשונה ב-22 ואת השנייה ב-33

11p=55⇒p=5\begin{aligned}11p &= 55 \Rightarrow p \\ &= 5\end{aligned}

מחסירים

3n+10=31⇒n=7\begin{aligned}3n + 10 &= 31 \Rightarrow n \\ &= 7\end{aligned}
Check the answer on elev

Exercise 6

ב. כמה עולה עט אחד (בשקלים)?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

p=5p = 5

מסעיף א

בדיקה במשוואה השנייה: 2⋅7+5⋅5=392 \cdot 7 + 5 \cdot 5 = 39.

Check the answer on elev

שאלה 5 — תחום מספרי

Exercise 7

א. מהו הציון הממוצע של כל 5050 התלמידים יחד?

Show the answer and the solution

Answer: 77.6

Worked solution:

30⋅80=240030 \cdot 80 = 2400

סכום הציונים בט׳1

20⋅74=148020 \cdot 74 = 1480

סכום הציונים בט׳2

(2400+1480):50=77.6(2400 + 1480) : 50 = 77.6

הממוצע של שני הממוצעים, 7777, אינו נכון: בט׳1 יש יותר תלמידים, ולכן הממוצע המשותף קרוב יותר ל-8080.

Check the answer on elev

Exercise 8

ב. נכון או לא נכון: ייתכן שבכיתה ט׳1 יותר ממחצית התלמידים קיבלו ציון נמוך מ-8080.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

70, 70, 10070,\ 70,\ 100

דוגמה קטנה: הממוצע 8080, ושניים משלושה קיבלו פחות מ-8080

הממוצע אינו החציון: מעט ציונים גבוהים מאוד יכולים להעלות את הממוצע מעל רוב הציונים.

Check the answer on elev

שאלה 6 — תחום אלגברי

Exercise 9

א. מהו ערך xx של נקודת החיתוך של שני הגרפים?

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

2x−1=−x+52x - 1 = -x + 5

בנקודת החיתוך ערכי yy שווים

3x=63x = 6
x=2x = 2
Check the answer on elev

Exercise 10

ב. מהו ערך yy של נקודת החיתוך?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

f(2)=2⋅2−1=3\begin{aligned}f(2) &= 2 \cdot 2 - 1 \\ &= 3\end{aligned}

בדיקה: g(2)=−2+5=3g(2) = -2 + 5 = 3.

Check the answer on elev

Exercise 11

ג. עבור אילו ערכי xx מתקיים f(x)>g(x)f(x) > g(x)?

  1. x>3x > 3
  2. x<2x < 2
  3. x>2x > 2
  4. x<5x < 5
Show the answer and the solution

Answer: C x>2x > 2

Worked solution:

2x−1>−x+52x - 1 > -x + 5
3x>6⇒x>23x > 6 \Rightarrow x > 2

בגרף: מימין לנקודת החיתוך, הישר העולה נמצא מעל הישר היורד.

Check the answer on elev

שאלה 7 — תחום גאומטרי

Exercise 12

א. הוכיחו: △AOC≅△BOD\triangle AOC \cong \triangle BOD.

  • AO=OBAO = OB
  • AC∥DBAC \parallel DB

△AOC≅△BOD\triangle AOC \cong \triangle BOD

Show the answer and the solution
  1. ∠CAO=∠DBO\angle CAO = \angle DBO — זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות
  2. AO=OBAO = OB — נתון
  3. ∠AOC=∠BOD\angle AOC = \angle BOD — זוויות קודקודיות שוות
  4. △AOC≅△BOD\triangle AOC \cong \triangle BOD — משפט חפיפה ז.צ.ז

Worked solution:

∠CAO=∠DBO\angle CAO = \angle DBO

מתחלפות, AC∥DBAC \parallel DB

AO=OBAO = OB

נתון

∠AOC=∠BOD\angle AOC = \angle BOD

קודקודיות

△AOC≅△BOD\triangle AOC \cong \triangle BOD

ז.צ.ז

הצלע AOAO נמצאת בין שתי הזוויות בכל משולש: לכן ז.צ.ז.

Check the answer on elev

Exercise 13

ב. נכון או לא נכון: OO היא האמצע של הקטע CDCD.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

△AOC≅△BOD\triangle AOC \cong \triangle BOD

מסעיף א

OC=ODOC = OD

צלעות מתאימות במשולשים חופפים

Check the answer on elev

שאלה 8 — תחום מספרי

Exercise 14

א. כמה תושבים גרו ביישוב בסוף השנה השנייה?

Show the answer and the solution

Answer: 19800

Worked solution:

20000⋅1.1=2200020000 \cdot 1.1 = 22000

אחרי השנה הראשונה

22000⋅0.9=1980022000 \cdot 0.9 = 19800

אחרי השנה השנייה

Check the answer on elev

Exercise 15

ב. נכון או לא נכון: גידול של 10%10\% ואחריו ירידה של 10%10\% מחזירים תמיד למספר שבהתחלה.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

1.1⋅0.9=0.991.1 \cdot 0.9 = 0.99

בסוף נשארים 99%99\% מהמספר שבהתחלה

הירידה של 10%10\% מחושבת מ-22,00022{,}000, מספר גדול יותר, ולכן היא גדולה מהגידול.

Check the answer on elev

שאלה 9 — תחום אלגברי

Exercise 16

אבא מבוגר פי 44 מהבן שלו. בעוד 66 שנים הוא יהיה מבוגר פי 33 מהבן. בן כמה הבן היום?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

הבן: s,האב: 4s\text{הבן: } s, \quad \text{האב: } 4s

היום

4s+6=3(s+6)4s + 6 = 3(s + 6)

בעוד 66 שנים — שניהם מתבגרים ב-66

4s+6=3s+184s + 6 = 3s + 18
s=12s = 12

בדיקה: היום 1212 ו-4848; בעוד 66 שנים 1818 ו-5454, ו-54=3⋅1854 = 3 \cdot 18.

Check the answer on elev

שאלה 10 — תחום גאומטרי

Exercise 17

א. מהו השטח של הטרפז (בסמ״ר)?

Show the answer and the solution

Answer: 44

Worked solution:

(14+8)⋅42=44\frac{(14 + 8) \cdot 4}{2} = 44

סכום הבסיסים כפול הגובה, חלקי 22

Check the answer on elev

Exercise 18

ב. מהו ההיקף של הטרפז (בס״מ)?

Show the answer and the solution

Answer: 32

Worked solution:

AH=(14−8):2=3\begin{aligned}AH &= (14 - 8) : 2 \\ &= 3\end{aligned}

בטרפז שווה־שוקיים העודף מתחלק שווה בין שני הצדדים

AD2=32+42=25⇒AD=5\begin{aligned}AD^2 &= 3^2 + 4^2 \\ &= 25 \Rightarrow AD \\ &= 5\end{aligned}

פיתגורס במשולש ADHADH

14+8+5+5=3214 + 8 + 5 + 5 = 32
Check the answer on elev

שאלה 11 — תחום אלגברי

Exercise 19

א. בכמה נקודות הגרף חותך את ציר xx?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

0→20 \to 2

מ-−2-2 ל-22: הגרף חוצה את ציר xx

2→52 \to 5

מ-22 ל-−1-1: חוצה שוב

5→75 \to 7

מ-−1-1 ל-33: חוצה בפעם השלישית

בין x=7x = 7 ל-x=9x = 9 הגרף יורד, אבל נשאר מעל ציר xx.

Check the answer on elev

Exercise 20

ב. באילו תחומים הפונקציה יורדת?

  1. −1<x<2-1 < x < 2
  2. רק 2<x<52 < x < 5
  3. 2<x<52 < x < 5 וגם 7<x<97 < x < 9
  4. 0<x<20 < x < 2 וגם 5<x<75 < x < 7
Show the answer and the solution

Answer: C 2<x<52 < x < 5 וגם 7<x<97 < x < 9

Worked solution:

2<x<52 < x < 5

מ-22 ל-−1-1

7<x<97 < x < 9

מ-33 ל-11

תחום עלייה או ירידה נכתב בערכי xx, לא בערכי yy.

Check the answer on elev

שאלה 12 — תחום מספרי

Exercise 21

קנה המידה של מפה הוא 1:50,0001 : 50{,}000. המרחק במפה בין שני כפרים הוא 66 ס״מ. מהו המרחק האמיתי ביניהם (בק״מ)?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

6⋅50000=3000006 \cdot 50000 = 300000

בס״מ

300000 ס״מ=3000 מ׳=3 ק״מ\begin{aligned}300000 \text{ ס״מ} &= 3000 \text{ מ׳} \\ &= 3 \text{ ק״מ}\end{aligned}
Check the answer on elev

שאלה 13 — תחום אלגברי

Exercise 22

א. כמה גפרורים צריך לשורה של 1010 ריבועים?

Show the answer and the solution

Answer: 31

Worked solution:

3⋅10+1=313 \cdot 10 + 1 = 31
Check the answer on elev

Exercise 23

ב. לשורה של כמה ריבועים צריך בדיוק 100100 גפרורים?

Show the answer and the solution

Answer: 33

Worked solution:

3n+1=1003n + 1 = 100
3n=99⇒n=33\begin{aligned}3n &= 99 \Rightarrow n \\ &= 33\end{aligned}
Check the answer on elev

Exercise 24

ג. נכון או לא נכון: אפשר לבנות שורה של ריבועים מבדיוק 5050 גפרורים.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

3n+1=50⇒n=493\begin{aligned}3n + 1 &= 50 \Rightarrow n \\ &= \frac{49}{3}\end{aligned}

מספר הריבועים חייב להיות שלם, ו-493\frac{49}{3} אינו מספר שלם.

Check the answer on elev

שאלה 14 — תחום גאומטרי

Exercise 25

א. מהו האורך של האלכסון של המלבן (בס״מ)?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

d2=122+92=144+81=225\begin{aligned}d^2 &= 12^2 + 9^2 \\ &= 144 + 81 \\ &= 225\end{aligned}

פיתגורס: האלכסון הוא יתר במשולש ישר־זווית

d=15d = 15
Check the answer on elev

Exercise 26

ב. לריבוע יש אותו היקף כמו למלבן. מהו השטח של הריבוע (בסמ״ר)?

Show the answer and the solution

Answer: 110.25

Worked solution:

2⋅(12+9)=422 \cdot (12 + 9) = 42

ההיקף של המלבן

42:4=10.542 : 4 = 10.5

הצלע של הריבוע

10.52=110.2510.5^2 = 110.25

אותו היקף אינו אותו שטח: למלבן 108108 סמ״ר, ולריבוע יותר.

Check the answer on elev

שאלה 15 — תחום אלגברי

Exercise 27

מיינו: אילו מספרים הם פתרונות של אי־השוויון 3x−4≤2x+13x - 4 \le 2x + 1?

  • פתרון
  • לא פתרון
  • −10-10
  • 00
  • 5.55.5
  • 55
  • 66
Show the answer and the solution

Answer: 55 — פתרון · 66 — לא פתרון · −10-10 — פתרון · 5.55.5 — לא פתרון · 00 — פתרון

Worked solution:

3x−2x≤1+43x - 2x \le 1 + 4
x≤5x \le 5

55 עצמו פתרון, כי הסימן הוא "קטן או שווה".

Check the answer on elev

שאלה 16 — תחום אלגברי

Exercise 28

א. מהו השיפוע mm של הישר?

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

m=9−34−1=63=2\begin{aligned}m &= \frac{9 - 3}{4 - 1} \\ &= \frac{6}{3} \\ &= 2\end{aligned}
Check the answer on elev

Exercise 29

ב. מהו bb?

Show the answer and the solution

Answer: 1

Worked solution:

3=2⋅1+b3 = 2 \cdot 1 + b

מציבים את הנקודה (1,3)(1, 3)

b=1b = 1

בדיקה עם (4,9)(4, 9): 2⋅4+1=92 \cdot 4 + 1 = 9.

Check the answer on elev

Exercise 30

ג. נכון או לא נכון: הנקודה (10,21)(10, 21) נמצאת על הישר.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

2⋅10+1=212 \cdot 10 + 1 = 21
Check the answer on elev

שאלה 17 — תחום מספרי

Exercise 31

איזה מהמספרים הוא הקטן ביותר?

  1. −0.5-0.5
  2. −37-\frac{3}{7}
  3. −25-\frac{2}{5}
  4. −13-\frac{1}{3}
Show the answer and the solution

Answer: A −0.5-0.5

Worked solution:

−13≈−0.33 −25=−0.4\begin{aligned}-\frac{1}{3} \approx -0.33 \\ \ -\frac{2}{5} &= -0.4\end{aligned}
−37≈−0.43, −0.5-\frac{3}{7} \approx -0.43,\ -0.5

בין מספרים שליליים, הקטן ביותר הוא הרחוק ביותר מאפס: −0.5-0.5.

Check the answer on elev

שאלה 18 — תחום גאומטרי

Exercise 32

בשני משולשים יודעים שלוש התאמות. איזה מהמידע הבא לא מספיק כדי לקבוע שהמשולשים חופפים?

  1. שלוש צלעות שוות בהתאמה (צ.צ.צ)
  2. שתי זוויות והצלע שביניהן (ז.צ.ז)
  3. שתי צלעות והזווית שביניהן (צ.ז.צ)
  4. שלוש זוויות שוות בהתאמה (ז.ז.ז)
Show the answer and the solution

Answer: D שלוש זוויות שוות בהתאמה (ז.ז.ז)

Worked solution:

ז.ז.ז⇒∼\text{ז.ז.ז} \Rightarrow \sim

שלוש זוויות שוות נותנות דמיון, לא חפיפה

משולש ומשולש שגדול ממנו פי 22: אותן זוויות, צלעות שונות.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade