שישה עשר תרגילים על כל הפרק: שכיחות, שכיחות יחסית, השכיח, חישוב סיכוי והשוואה בין סיכויים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.
Exercises
סדרה א — קל
Exercise 1
בסקר ענו 40 תלמידים. 12 מהם בחרו כדורסל. מהי השכיחות של «כדורסל»?
Show the answer and the solution
Answer: 12
Worked solution:
שכיחות היא ספירה
השכיחות היא המספר עצמו, לא היחס.
Exercise 2
באותו סקר — מהי השכיחות היחסית של «כדורסל», באחוזים?
Show the answer and the solution
Answer: 30
Worked solution:
מרחיבים ל-100
שלושים אחוז מהמשיבים.
Exercise 3
מטילים קובייה. מה הסיכוי לקבל מספר אי-זוגי, באחוזים?
Show the answer and the solution
Answer: 50
Worked solution:
1, 3, 5 — שלוש מתוך שש
חצי.
Exercise 4
התאימו כל מאורע לסיכוי שלו
Show the answer and the solution
Answer: קובייה — לקבל 6 — · מטבע — לקבל עץ — · קובייה — לקבל 7 — · קובייה — מספר קטן מ-7 —
Worked solution:
כל סיכוי בין 0 ל-1
0 — בלתי אפשרי, 1 — ודאי. כל השאר ביניהם.
סדרה ב — בינוני
Exercise 5
בנתונים 5, 7, 7, 7, 9, 13 — מהו השכיח?
Show the answer and the solution
Answer: 7
Worked solution:
חוזר שלוש פעמים
השכיח הוא הנתון שחוזר הכי הרבה.
Exercise 6
באותם נתונים 5, 7, 7, 7, 9, 13 — מהו הממוצע?
Show the answer and the solution
Answer: 8
Worked solution:
הסכום
מחלקים במספר הנתונים
הממוצע 8, השכיח 7 — שני מספרים שונים על אותם נתונים.
Exercise 7
בכד א׳ 2 כדורים אדומים מתוך 8, ובכד ב׳ 3 אדומים מתוך 15. מאיזה כד כדאי להוציא אם רוצים אדום?
Show the answer and the solution
Answer: B מכד א׳ — 25% לעומת 20%
Worked solution:
כד א׳
כד ב׳
השוואה נעשית על השכיחות היחסית בלבד.
Exercise 8
בכיתה 30 תלמידים. השכיחות היחסית של «מגיעים ברגל» היא 0.4. כמה תלמידים מגיעים ברגל?
Show the answer and the solution
Answer: 12
Worked solution:
שכיחות יחסית כפול סך התצפיות
שנים עשר תלמידים.
Exercise 9
לפי הדיאגרמה — מהי השכיחות היחסית של «אוטובוס», באחוזים?
Show the answer and the solution
Answer: 25
Worked solution:
כל התלמידים
אוטובוס מתוך כולם
קודם סוכמים את כל העמודות — המכנה הוא כל הכיתה.
Exercise 10
לפי אותה דיאגרמה, השכיח הוא «ברגל»
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
העמודה של «ברגל» הגבוהה ביותר
השכיח הוא התוצאה עם השכיחות הגדולה ביותר — כאן «ברגל», 12 תלמידים.
Exercise 11
בשק 20 כדורים. הסיכוי להוציא כדור צהוב הוא 15%.
בשק ____ כדורים צהובים, ו-____ כדורים שאינם צהובים.
Show the answer and the solution
Answer: בשק 3 כדורים צהובים, ו-17 כדורים שאינם צהובים.
Worked solution:
הצהובים
כל השאר
מהאחוז אל המספר: כופלים בסך הכול — ומה שנשאר הוא כל השאר.
סדרה ג — מאתגר
Exercise 12
בשק 5 כדורים ירוקים ועוד כדורים אדומים. הסיכוי להוציא ירוק הוא 25%. כמה כדורים יש בשק בסך הכול?
Show the answer and the solution
Answer: 20
Worked solution:
25% הם רבע
אם 5 הם רבע — השלם הוא פי ארבעה
עשרים כדורים: 5 ירוקים ו-15 אדומים.
Exercise 13
בכד 12 כדורים: 3 אדומים, 4 כחולים והשאר צהובים. מה הסיכוי להוציא צהוב, באחוזים?
Show the answer and the solution
Answer: 41.67
Worked solution:
קודם כמה צהובים
מתוך כל הכדורים
באחוזים
הנתון החסר מתגלה מההפרש, ורק אז מחשבים סיכוי.
Exercise 14
בכיתה של 25 תלמידים, 10 אוהבים שחמט. בכיתה של 40 תלמידים, 14 אוהבים שחמט. באיזו כיתה השכיחות היחסית גדולה יותר?
Show the answer and the solution
Answer: C בכיתה של 25 — 40% לעומת 35%
Worked solution:
הכיתה הקטנה
הכיתה הגדולה
דווקא השכיחות היחסית היא שמאפשרת להשוות כיתות בגדלים שונים.
Exercise 15
במפעל בדקו 300 מוצרים ומצאו 6 פגומים. כמה מוצרים פגומים צפויים, בערך, במשלוח של 5000 מוצרים?
Show the answer and the solution
Answer: 100
Worked solution:
ההערכה לסיכוי, מהניסוי
מהסיכוי אל מספר צפוי
שני שלבים: קודם ההערכה מהניסוי, אחר כך הכפל במספר המוצרים.
Exercise 16
בניסוי של 20 הטלות קובייה יצא 6 חמש פעמים, ולכן הקובייה מזויפת
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
השכיחות היחסית בניסוי
והסיכוי הצפוי
בעשרים הטלות הפרש כזה רגיל לגמרי. כדי להסיק משהו צריך הרבה יותר ניסיונות.