תרגילים על כל הפרק: מהו גובה, גובה מחוץ למשולש, הזוג בסיס-גובה, צלע משופעת שאינה גובה, ושטח של משולש ושל מקבילית.
Exercises
סדרה א — קל
Exercise 1
קטע שיוצא מקודקוד ומגיע אל אמצע הצלע שממול, בלי להיות מאונך לה — איך הוא נקרא?
Show the answer and the solution
Answer: A תיכון
Worked solution:
גובה חייב להיות מאונך לצלע שממול
קו מהקודקוד לאמצע הצלע הוא תיכון, לא גובה.
Exercise 2
במקבילית הבסיס 11 ס״מ והגובה אליו 6 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?
Show the answer and the solution
Answer: 66
Worked solution:
בסיס כפול הגובה אליו
שטח המקבילית 66 סמ״ר.
Exercise 3
במשולש שבסרטוט, הקטע המודגש יוצא מהקודקוד ומאונך לצלע . הוא גובה במשולש.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
יוצא מקודקוד —
מאונך לצלע שממול — , והריבוע הקטן מסומן
שלוש הבדיקות מתקיימות: זה גובה לצלע .
Exercise 4
התאימו כל צורה לנוסחת השטח שלה
Show the answer and the solution
Answer: משולש — · מקבילית — · מלבן — אורך כפול רוחב
Worked solution:
המשולש הוא חצי ממקבילית
בכל הנוסחאות הוא הגובה אל הבסיס — אף פעם לא צלע משופעת.
Exercise 5
הוא מלבן. האלכסון המודגש הוא גובה של המלבן.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
אין זווית ישרה בין לצלע
במלבן הגבהים הם הצלעות עצמן: גובה אל , ו- גובה אל .
סדרה ב — בינוני
Exercise 6
במשולש הבסיס 14 ס״מ והגובה אליו 5 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?
Show the answer and the solution
Answer: 35
Worked solution:
בסיס כפול גובה
ולחלק ב-2
שטח המשולש 35 סמ״ר.
Exercise 7
במקבילית: הבסיס 10 ס״מ, הצלע המשופעת 6 ס״מ, והגובה אל הבסיס 4 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?
Show the answer and the solution
Answer: B 40
Worked solution:
הבסיס כפול הגובה אליו
טעות — הצלע המשופעת אינה גובה
הגובה הוא הקטע המאונך, הקצר מהצלע המשופעת: השטח 40 סמ״ר.
Exercise 8
שטח של משולש הוא 36 סמ״ר, ואחת הצלעות שלו 9 ס״מ. מהו הגובה אל הצלע הזאת, בס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 8
Worked solution:
בסיס כפול גובה, לפני החלוקה ב-2
הגובה
הגובה אל הצלע 9 ס״מ הוא 8 ס״מ.
Exercise 9
במשולש קהה-הזווית שבסרטוט, הצלע המודגשת היא הגובה לצלע .
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
הצלע נטויה — היא לא מאונכת ל-
הגובה מ- יורד אל המשך הצלע , מחוץ למשולש
כאן הזווית קהה, ולכן הגובה לצלע נופל מחוץ למשולש, והצלע הנטויה אינה גובה.
Exercise 10
במשולש קהה-הזווית , ס״מ והגובה ס״מ נופל על המשך . מה השטח, בסמ״ר?
Show the answer and the solution
Answer: 18
Worked solution:
הבסיס והגובה החיצוני אליו
הבסיס הוא בלבד — הקו המקווקו הוא רק המשך שעוזר לשרטט את הגובה.
Exercise 11
יואב חישב את שטח המשולש: בסיס 14, גובה 5. שורה אחת שגויה — מצאו אותה
Show the answer and the solution
Answer: →
Worked solution:
לא לשכוח לחלק ב-2
משולש הוא חצי ממקבילית עם אותו בסיס ואותו גובה. מכאן ה-2 במכנה.
Exercise 12
השלימו
למקבילית בסיס 9 ס״מ ושטח 54 סמ״ר. הגובה אל הבסיס הוא ____ ס״מ.
Show the answer and the solution
Answer: למקבילית בסיס 9 ס״מ ושטח 54 סמ״ר. הגובה אל הבסיס הוא 6 ס״מ.
Worked solution:
במקבילית: שטח = בסיס × גובה, בלי חלוקה ב-2.
סדרה ג — מאתגר
Exercise 13
במקבילית הצלעות 12 ס״מ ו-8 ס״מ. הגובה אל הצלע 12 הוא 6 ס״מ. מהו הגובה אל הצלע 8, בס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 9
Worked solution:
השטח, עם הזוג הראשון
אותו שטח עם הבסיס השני
הצלע הקצרה מקבלת את הגובה הארוך: 9 ס״מ.
Exercise 14
למשולש יש צלע של 15 ס״מ וצלע של 10 ס״מ. הגובה אל הצלע 15 הוא 8 ס״מ. מהו הגובה אל הצלע 10, בס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 12
Worked solution:
השטח, עם הזוג הראשון
בסיס כפול גובה
הגובה אל הצלע 10
כל בסיס עם הגובה שלו נותן אותו שטח. הגובה 12 ס״מ.
Exercise 15
במשולש יש צלע של 13 ס״מ וצלע של 10 ס״מ. הגובה אל הצלע 10 הוא 12 ס״מ. מה שטח המשולש בסמ״ר?
Show the answer and the solution
Answer: C 60
Worked solution:
הבסיס 10 עם הגובה שלו
טעות — הגובה 12 לא שייך לצלע 13
הבסיס והגובה חייבים להיות זוג: השטח 60 סמ״ר.
Exercise 16
שטח המשולש הוא 30 סמ״ר. הגובה , שנופל על המשך הצלע , הוא 5 ס״מ. מה אורך הצלע , בס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 12
Worked solution:
כופלים ב-2
הולכים מהשטח אחורה: כופלים ב-2, ומחלקים בגובה.