Practice · Ratio · Kita ו

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שישה-עשר תרגילים על כל הפרק: צמצום יחס, חלוקת כמות לפי יחס, ויחסים שווים במתכונים ובמחירים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

צמצמו את היחס $15 : 20$ .

$5 : 4$
$4 : 3$
$3 : 4$
$1 : 5$

Show the answer and the solution

Answer: C $3 : 4$

Worked solution:

\begin{aligned}15 : 5 &= 3 \qquad 20 : 5 \\ &= 4\end{aligned}

מחלקים את שני הצדדים ב-5

3 : 4

הסדר נשמר: הצד הראשון נשאר ראשון.

Check the answer on elev

Exercise 2

היחס $4 : 6$ שווה ליחס $6 : 9$ .

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

4 : 6 = 2 : 3

מחלקים ב-2

6 : 9 = 2 : 3

מחלקים ב-3

שניהם מצטמצמים ל- $2 : 3$ — אותו יחס.

Check the answer on elev

Exercise 3

מחלקים 35 מדבקות בין שני ילדים ביחס $2 : 5$ . כמה מקבל החלק הקטן?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

2 + 5 = 7

כמה מנות בסך הכול

35 : 7 = 5

מנה אחת

\begin{aligned}2 \times 5 &= 10 \qquad 5 \times 5 \\ &= 25\end{aligned}

בדיקה: $10 + 25 = 35$

החלק הקטן — 10 מדבקות.

Check the answer on elev

Exercise 4

השלימו

מצמצמים את $20 : 30$ עד הסוף. הצד הראשון: ____, הצד השני: ____.

Show the answer and the solution

Answer: מצמצמים את $20 : 30$ עד הסוף. הצד הראשון: 2, הצד השני: 3.

Worked solution:

20 : 30 = 2 : 3

מחלקים את שניהם ב-10

מי שחילק רק ב-5 קיבל $4 : 6$ — אותו יחס, אבל עוד לא מצומצם.

Check the answer on elev

Exercise 5

מחלקים 30 ביחס $1 : 2$ . החלק הקטן הוא 15.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

1 + 2 = 3

סך המנות

30 : 3 = 10

לחלק הקטן מנה אחת

החלק הקטן הוא 10, והגדול 20. 15 ו-15 הם יחס $1 : 1$ .

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 6

במתכון לחלות שמים 3 כוסות קמח על כל 2 כוסות מים. לקראת שבת משתמשים ב-9 כוסות קמח. כמה כוסות מים צריך?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

9 : 3 = 3

הקמח גדל פי 3

2 \times 3 = 6

גם המים גדלים פי 3

$3 : 2 = 9 : 6$ — צריך 6 כוסות מים.

Check the answer on elev

Exercise 7

4 בקבוקי מים עולים 14 ש״ח. כמה עולים 10 בקבוקים באותו מחיר?

Show the answer and the solution

Answer: 35

Worked solution:

14 : 4 = 3.5

מחיר בקבוק אחד

10 \times 3.5 = 35

35 ש״ח.

Check the answer on elev

Exercise 8

בכיתה 28 ילדים. היחס בין בנים לבנות הוא $3 : 4$ . כמה בנים בכיתה?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

3 + 4 = 7

מנות

28 : 7 = 4

מנה אחת

3 \times 4 = 12

הבנים — שלוש מנות

12 בנים ו-16 בנות, וביחד 28.

Check the answer on elev

Exercise 9

במיץ א׳ שמים תרכיז ומים ביחס $2 : 7$ , ובמיץ ב׳ ביחס $3 : 10$ . איזה מיץ מרוכז יותר?

שניהם מרוכזים באותה מידה
מיץ א׳
מיץ א׳, כי יש בו פחות מים
מיץ ב׳

Show the answer and the solution

Answer: D מיץ ב׳

Worked solution:

2 : 7 = 6 : 21

מרחיבים את מיץ א׳ פי 3

3 : 10 = 6 : 20

מרחיבים את מיץ ב׳ פי 2

על אותם 6 חלקי תרכיז, במיץ ב׳ יש פחות מים — ולכן הוא מרוכז יותר.

Check the answer on elev

Exercise 10

השלימו את הטבלה

מה מחלקים	מנה אחת	החלק הראשון	החלק השני
50 ביחס $2 : 3$	____	____	____
42 ביחס $1 : 6$	____	____	____
64 ביחס $3 : 5$	____	____	____

Show the answer and the solution

Answer: 50 ביחס $2 : 3$ : 10, 20, 30 · 42 ביחס $1 : 6$ : 6, 6, 36 · 64 ביחס $3 : 5$ : 8, 24, 40

Worked solution:

\begin{aligned}50 : 5 &= 10 \quad 42 : 7 \\ &= 6 \quad 64 : 8 \\ &= 8\end{aligned}

מנה אחת: הכמות חלקי סך המנות

בדיקה בכל שורה: שני החלקים ביחד מחזירים את הכמות.

Check the answer on elev

Exercise 11

מה עושים ליחס? מיינו: שומר על היחס, או משנה אותו

שומר על היחס
משנה את היחס

כופלים את שני הצדדים ב-3
כופלים רק את הצד הראשון ב-2
מוסיפים 2 לשני הצדדים
מחלקים את שני הצדדים ב-2
מחסירים 1 משני הצדדים

Show the answer and the solution

Answer: כופלים את שני הצדדים ב-3 — שומר על היחס · מוסיפים 2 לשני הצדדים — משנה את היחס · מחלקים את שני הצדדים ב-2 — שומר על היחס · כופלים רק את הצד הראשון ב-2 — משנה את היחס · מחסירים 1 משני הצדדים — משנה את היחס

Worked solution:

\begin{aligned}6 : 4 &= 18 : 12 \\ &= 3 : 2\end{aligned}

כפל וחילוק של שני הצדדים

6 : 4 \ne 8 : 6

חיבור משנה

רק כפל או חילוק של שני הצדדים באותו מספר שומרים על היחס.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 12

דן ורון חילקו ביניהם סכום כסף ביחס $5 : 3$ . דן קיבל 60 ש״ח יותר מרון. כמה כסף חילקו בסך הכול?

Show the answer and the solution

Answer: 240

Worked solution:

5 - 3 = 2

ההפרש בין השניים הוא 2 מנות

60 : 2 = 30

מנה אחת

(5 + 3) \times 30 = 240

דן 150, רון 90

בדיקה: $150 - 90 = 60$ . בסך הכול 240 ש״ח.

Check the answer on elev

Exercise 13

אוטובוס מתל אביב נוסע 180 ק״מ ב-2 שעות. באותו קצב, כמה שעות ייקח לו לנסוע 450 ק״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

180 : 2 = 90

ק״מ בשעה אחת

450 : 90 = 5

כמה שעות

$180 : 2 = 450 : 5$ — חמש שעות.

Check the answer on elev

Exercise 14

בשקית סוכריות לימון ותות ביחס $2 : 3$ . הוסיפו לשקית 4 סוכריות לימון, ועכשיו היחס הוא $1 : 1$ . כמה סוכריות תות בשקית?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

3 - 2 = 1

בהתחלה חסרה ללימון מנה אחת כדי להשתוות לתות

1 \text{ מנה} = 4

4 הסוכריות שנוספו השלימו בדיוק את המנה הזאת

3 \times 4 = 12

תות — שלוש מנות

בהתחלה 8 לימון ו-12 תות; אחרי ההוספה 12 ו-12.

Check the answer on elev

Exercise 15

דן ורון חילקו כסף ביחס $5 : 3$ , ודן קיבל 60 ₪ יותר. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

5 - 3 = 2

60 : 8 = 7.5

(5 + 3) \times 30 = 240

Show the answer and the solution

Answer: $60 : 8 = 7.5$ → $60 : 2 = 30$

Worked solution:

60 : 2 = 30

ההפרש הוא 2 מנות, ולכן מנה אחת 30

ה-60 הם ההפרש, לא הסכום: מחלקים אותם ב-2 מנות, לא ב-8.

Check the answer on elev

Exercise 16

התאימו כל חלוקה של 40 לתשובה שלה

40 ביחס $3 : 5$ — החלק הקטן
40 ביחס $1 : 4$ — החלק הגדול
40 ביחס $3 : 2$ — החלק הגדול
40 ביחס $1 : 1$ — כל חלק

Show the answer and the solution

Answer: 40 ביחס $3 : 5$ — החלק הקטן — 15 · 40 ביחס $1 : 4$ — החלק הגדול — 32 · 40 ביחס $3 : 2$ — החלק הגדול — 24 · 40 ביחס $1 : 1$ — כל חלק — 20

Worked solution:

\begin{aligned}40 : 8 &= 5 \quad 40 : 5 \\ &= 8 \quad 40 : 2 \\ &= 20\end{aligned}

מנה אחת בכל חלוקה

אותו 40, ארבע תשובות: הכול תלוי בסך המנות.

Check the answer on elev

Exercises

סדרה א — קל

סדרה ב — בינוני

סדרה ג — מאתגר

Keep practising on elev