Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

תרגילים על כל הפרק: מהו קנה מידה, מהמפה למציאות ובחזרה, קנה מידה מגדיל ושטחים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

על מפה כתוב קנה מידה 1:50,0001 : 50{,}000. מה מייצג המספר 50,00050{,}000?

  1. את המציאות
  2. מספר מטרים
  3. את מה שיש על המפה
  4. מספר קילומטרים
Show the answer and the solution

Answer: A את המציאות

Worked solution:

1:50,0001 \quad : \quad 50{,}000

הראשון — המפה, השני — המציאות

לקנה מידה אין יחידה: כל ס״מ על המפה הוא 50,00050{,}000 ס״מ במציאות.

Check the answer on elev

Exercise 2

קנה מידה 1:1,0001 : 1{,}000. על השרטוט המרחק בין שני עצים הוא 6 ס״מ. מה המרחק במציאות, במטרים?

Show the answer and the solution

Answer: 60

Worked solution:

6×1,000=6,0006 \times 1{,}000 = 6{,}000

מהמפה למציאות — כופלים (בס״מ)

6,000:100=606{,}000 : 100 = 60

ס״מ למטרים — רק בסוף

60 מטר.

Check the answer on elev

Exercise 3

בקנה מידה 1:2001 : 200, ס״מ אחד על השרטוט מייצג 2 מטרים במציאות.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

1×200=2001 \times 200 = 200

ס״מ במציאות

200:100=2200 : 100 = 2

מטרים

הטענה נכונה.

Check the answer on elev

Exercise 4

קנה מידה 1:20,0001 : 20{,}000 — התאימו כל מרחק על המפה למרחק האמיתי

  • 1 ס״מ
  • 5 ס״מ
  • 2.5 ס״מ
  • 10 ס״מ
  • 1 ק״מ
  • 2 ק״מ
  • 200 מטר
  • 500 מטר
Show the answer and the solution

Answer: 1 ס״מ — 200 מטר · 5 ס״מ — 1 ק״מ · 2.5 ס״מ — 500 מטר · 10 ס״מ — 2 ק״מ

Worked solution:

1 ס״מ→20,000 ס״מ=200 מטר1 \text{ ס״מ} \rightarrow 20{,}000 \text{ ס״מ} = 200 \text{ מטר}

ס״מ אחד = 200 מטר

ומשם: 5 ס״מ הם 1,000 מטר, כלומר ק״מ אחד.

Check the answer on elev

Exercise 5

בתרשים בקנה מידה 1:501 : 50 שולחן ארוך 3 ס״מ ורחב 2 ס״מ. השלימו:

השולחן האמיתי: ____ ס״מ על ____ ס״מ

Show the answer and the solution

Answer: השולחן האמיתי: 150 ס״מ על 100 ס״מ

Worked solution:

3×50=1503 \times 50 = 150

האורך

2×50=1002 \times 50 = 100

הרוחב

שולחן של מטר וחצי על מטר. בלי המרה — השאלה ביקשה ס״מ.

Check the answer on elev

Exercise 6

על מפה בקנה מידה 1:20,0001 : 20{,}000, מרחק אמיתי של ק״מ אחד הוא 5 ס״מ.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

1 ק״מ=100,000 ס״מ1 \text{ ק״מ} = 100{,}000 \text{ ס״מ}

המרה

100,000:20,000=5100{,}000 : 20{,}000 = 5

חילוק

נכון: 5 ס״מ.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 7

על מפה בקנה מידה 1:20,0001 : 20{,}000 המרחק בין שני כפרים בגליל הוא 9 ס״מ. מה המרחק האמיתי, בק״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 1.8

Worked solution:

9×20,000=180,0009 \times 20{,}000 = 180{,}000

ס״מ במציאות

180,000:100=1,800180{,}000 : 100 = 1{,}800

מטרים

1,800:1,000=1.81{,}800 : 1{,}000 = 1.8

ק״מ

1.81.8 ק״מ.

Check the answer on elev

Exercise 8

רחוב באורך 400 מטר משורטט בקנה מידה 1:5,0001 : 5{,}000. מה אורכו בשרטוט, בס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

400×100=40,000400 \times 100 = 40{,}000

קודם ממירים את המטרים לס״מ

40,000:5,000=840{,}000 : 5{,}000 = 8

מהמציאות למפה — מחלקים

8 ס״מ.

Check the answer on elev

Exercise 9

קנה מידה 1:25,0001 : 25{,}000, ועל המפה 6 ס״מ. תלמיד כתב: «המרחק האמיתי הוא 150,000150{,}000 ק״מ». איפה הטעות?

  1. היה צריך לכפול ב-6 פעמיים
  2. הכפל נכון, אבל התוצאה בס״מ ולא בק״מ — צריך להמיר
  3. אין טעות
  4. היה צריך לחלק ב-25,00025{,}000 ולא לכפול
Show the answer and the solution

Answer: B הכפל נכון, אבל התוצאה בס״מ ולא בק״מ — צריך להמיר

Worked solution:

6×25,000=150,0006 \times 25{,}000 = 150{,}000

זה נכון — אבל בס״מ

150,000:100=1,500150{,}000 : 100 = 1{,}500

מטרים

1,500:1,000=1.51{,}500 : 1{,}000 = 1.5

ק״מ

המרחק האמיתי 1.51.5 ק״מ. ההמרה ליחידות היא שלב נפרד, שבא בסוף.

Check the answer on elev

Exercise 10

על מפה, קו באורך 3 ס״מ מייצג מרחק אמיתי של 1.51.5 ק״מ. מהו המספר בקנה המידה 1:□1 : \square?

Show the answer and the solution

Answer: 50000

Worked solution:

1.5×1,000×100=150,0001.5 \times 1{,}000 \times 100 = 150{,}000

ממירים את המציאות לס״מ — אותה יחידה כמו המפה

150,000:3=50,000150{,}000 : 3 = 50{,}000

פי כמה המציאות גדולה מהמפה

קנה המידה 1:50,0001 : 50{,}000.

Check the answer on elev

Exercise 11

סדרו מהמרחק האמיתי הקצר ביותר אל הארוך ביותר

  • 1 ס״מ במפה 1:10,0001 : 10{,}000
  • 2 ס״מ במפה 1:1,0001 : 1{,}000
  • 3 ס״מ במפה 1:100,0001 : 100{,}000
  • 5 ס״מ במפה 1:5,0001 : 5{,}000
Show the answer and the solution

Answer: 2 ס״מ במפה 1:1,0001 : 1{,}000 · 1 ס״מ במפה 1:10,0001 : 10{,}000 · 5 ס״מ במפה 1:5,0001 : 5{,}000 · 3 ס״מ במפה 1:100,0001 : 100{,}000

Worked solution:

20<100<250<3,00020 < 100 < 250 < 3{,}000

במטרים: מחשבים כל מרחק

לא המספר על המפה קובע, אלא המספר כפול קנה המידה.

Check the answer on elev

Exercise 12

השלימו את הטבלה.

קנה מידהעל המפה (ס״מ)במציאות (מטר)
1:1,0001 : 1{,}0004____
1:2,5001 : 2{,}500____200
1:10,0001 : 10{,}0003.5____
Show the answer and the solution

Answer: 1:1,0001 : 1{,}000: 40 · 1:2,5001 : 2{,}500: 8 · 1:10,0001 : 10{,}000: 350

Worked solution:

200 מטר=20,000 ס״מ200 \text{ מטר} = 20{,}000 \text{ ס״מ}

בשורה השנייה — קודם המרה

20,000:2,500=820{,}000 : 2{,}500 = 8

ואז חילוק

אל המציאות כופלים, אל המפה מחלקים — וההמרה בכל פעם במקום שלה.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 13

בספר מדע משורטטת נמלה בקנה מידה 10:110 : 1. אורך הנמלה בשרטוט 8 ס״מ. מה אורכה במציאות, במ״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

8:10=0.88 : 10 = 0.8

השרטוט גדול פי 10 מהמציאות — מחלקים (בס״מ)

0.8×10=80.8 \times 10 = 8

ס״מ למ״מ

הנמלה באורך 8 מ״מ. בקנה מידה מגדיל המציאות קטנה מהשרטוט.

Check the answer on elev

Exercise 14

המרחק בין שתי ערים הוא 12 ק״מ. מסמנים אותו על מפה א׳ בקנה מידה 1:100,0001 : 100{,}000 ועל מפה ב׳ בקנה מידה 1:200,0001 : 200{,}000. בכמה ס״מ ארוך הקו במפה א׳ מהקו במפה ב׳?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

12×1,000×100=1,200,00012 \times 1{,}000 \times 100 = 1{,}200{,}000

המרחק בס״מ

1,200,000:100,000=121{,}200{,}000 : 100{,}000 = 12

מפה א׳

1,200,000:200,000=61{,}200{,}000 : 200{,}000 = 6

מפה ב׳

12−6=612 - 6 = 6

הקו במפה א׳ ארוך ב-6 ס״מ.

Check the answer on elev

Exercise 15

בשרטוט של גינה בקנה מידה 1:5001 : 500, אורך הגינה 6 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. רוצים לגדר את הגינה מסביב. כמה מטרים של גדר צריך?

Show the answer and the solution

Answer: 100

Worked solution:

6×500=3,000⟶306 \times 500 = 3{,}000 \quad \longrightarrow \quad 30

אורך במציאות: 3,0003{,}000 ס״מ, שהם 30 מטר

4×500=2,000⟶204 \times 500 = 2{,}000 \quad \longrightarrow \quad 20

רוחב במציאות: 2,0002{,}000 ס״מ, שהם 20 מטר

(30+20)×2=100(30 + 20) \times 2 = 100

היקף — סכום כל הצלעות

צריך 100 מטר גדר.

Check the answer on elev

Exercise 16

4 ס״מ על המפה הם 2 ק״מ במציאות. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

2 ק״מ=2,000 מטר2 \text{ ק״מ} = 2{,}000 \text{ מטר}
2,000 מטר=20,000 ס״מ2{,}000 \text{ מטר} = 20{,}000 \text{ ס״מ}
20,000:4=5,00020{,}000 : 4 = 5{,}000
1:5,0001 : 5{,}000
Show the answer and the solution

Answer: 2,000 מטר=20,000 ס״מ2{,}000 \text{ מטר} = 20{,}000 \text{ ס״מ} → 2,000 מטר=200,000 ס״מ2{,}000 \text{ מטר} = 200{,}000 \text{ ס״מ}

Worked solution:

2,000×100=200,0002{,}000 \times 100 = 200{,}000

במטר יש 100 ס״מ

200,000:4=50,000200{,}000 : 4 = 50{,}000

ולכן קנה המידה 1:50,0001 : 50{,}000

אפס אחד נשמט בהמרה, וכל מה שאחריו יצא קטן פי 10.

Check the answer on elev

Exercise 17

בתרשים בקנה מידה 1:2001 : 200, שטח דירה הוא 25 סמ״ר. מה שטחה האמיתי, במ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 100

Worked solution:

200×200=40,000200 \times 200 = 40{,}000

השטח גדל פי 2002200^2

25×40,000=1,000,000 סמ״ר25 \times 40{,}000 = 1{,}000{,}000 \text{ סמ״ר}

השטח האמיתי בסמ״ר

1,000,000:10,000=1001{,}000{,}000 : 10{,}000 = 100

במ״ר יש 10,000 סמ״ר

100 מ״ר. מי שכופל ב-200 בלבד מקבל חצי מ״ר — דירה בגודל של שולחן.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade