סימולציית בגרות 5

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

סימולציית בגרות 5 — שאלון 35371 (3 יח״ל). בשאלון 6 שאלות, שתיים מכל אשכול: שאלות 1–2 — מדע וחברה, שאלות 3–4 — התמצאות במישור ובמרחב, שאלות 5–6 — פיננסי־כלכלי. זהו שאלון צבירה: אפשר לענות על כמה שאלות שרוצים, במלואן או בחלקן. כל שאלה שווה 22 נקודות, והציון המרבי הוא 100. משך הבחינה: שעתיים ורבע (135 דקות). מותר להשתמש במחשבון לא גרפי ובדפי הנוסחאות ל־3 יחידות. כל סעיף הוא תרגיל נפרד, וכל סעיף מזכיר את מה שנמצא לפניו. בסימולציה זו, כמו בשאלונים של 2022–2023: שאלה 1 — גדילה ודעיכה, שאלה 5 — פונקציות קוויות, שאלה 6 — סטטיסטיקה.

בגרף מעריכי עם שתי נקודות ידועות: $q^n$ הוא היחס בין הערכים, ו־ $n$ הוא מספר השנים ביניהן. בתעריף «בשלבים» (חניה): כתבו את המחיר של כמה שעות בטבלה קטנה לפני שאתם כותבים ביטוי.

Exercises

שאלה 1 — גדילה ודעיכה

Exercise 1

מספר הברווזים באגם

באגם שבפארק עוקבים אחרי מספר הברווזים. מספר הברווזים גדל בכל שנה באותו אחוז. בגרף: מספר הברווזים באגם משנת 2018. בשנת 2018 היו באגם $500$ ברווזים, ובשנת 2020 היו $605$ ברווזים. א. בכמה אחוזים גדל מספר הברווזים בכל שנה?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

500 \cdot q^2 = 605

שנתיים בין 2018 ל־2020

\begin{aligned}q^2 &= 1.21 \Rightarrow q \\ &= 1.1\end{aligned}

שורש; $q$ חיובי

1.1 = 1 + \frac{10}{100}

גדילה של $10\%$

$10\%$ בשנה. המלכודת: $\frac{605 - 500}{500} = 21\%$ — זו הגדילה בשנתיים, לא בשנה.

Check the answer on elev

Exercise 2

מספר הברווזים באגם

באגם שבפארק עוקבים אחרי מספר הברווזים. מספר הברווזים גדל בכל שנה באותו אחוז. בגרף: מספר הברווזים באגם משנת 2018. בשנת 2018 היו באגם $500$ ברווזים, ובשנת 2020 היו $605$ ברווזים. מספר הברווזים גדל ב־ $10\%$ בכל שנה. ב. כמה ברווזים יהיו באגם בשנת 2024? עגלו למספר שלם.

Show the answer and the solution

Answer: 886

Worked solution:

\begin{aligned}t &= 2024 - 2018 \\ &= 6\end{aligned}

500 \cdot 1.1^6 \approx 885.78

כ־ $886$ ברווזים. דרך נוספת: $886$ , מ־2020. המלכודת: לספור $t$ מ־2020 אבל להתחיל מ־ $t$ .

Check the answer on elev

Exercise 3

מספר הברווזים באגם

באגם שבפארק עוקבים אחרי מספר הברווזים. מספר הברווזים גדל בכל שנה באותו אחוז. בגרף: מספר הברווזים באגם משנת 2018. בשנת 2018 היו באגם $500$ ברווזים, ובשנת 2020 היו $605$ ברווזים. מספר הברווזים גדל ב־ $10\%$ בכל שנה. ג. הגדילה הייתה באותו אחוז גם לפני 2018. כמה ברווזים היו באגם בשנת 2015? עגלו למספר שלם.

Show the answer and the solution

Answer: 376

Worked solution:

500 = A_{2015} \cdot 1.1^3

שלוש שנים מ־2015 עד 2018

A_{2015} = \frac{500}{1.1^3} \approx 375.66

מחלקים ב־ $q^3$

כ־ $376$ ברווזים. המלכודת: $500 \cdot 0.9^3 = 364.5$ — חזרה אחורה היא חלוקה ב־ $1.1$ , לא כפל ב־ $0.9$ .

Check the answer on elev

Exercise 4

מספר הברווזים באגם

באגם שבפארק עוקבים אחרי מספר הברווזים. מספר הברווזים גדל בכל שנה באותו אחוז. בגרף: מספר הברווזים באגם משנת 2018. בשנת 2018 היו באגם $500$ ברווזים, ובשנת 2020 היו $605$ ברווזים. מספר הברווזים גדל ב־ $10\%$ בכל שנה. ד. באיזו שנה יעבור מספר הברווזים לראשונה את $1000$ ?

Show the answer and the solution

Answer: 2026

Worked solution:

1.1^t > 2

מחלקים ב־ $500$

1.1^7 \approx 1.949, \quad 1.1^8 \approx 2.144

ניסוי וטעייה

2018 + 8 = 2026

בשנת 2026 (כ־ $1072$ ברווזים). המלכודת: 2025 — אז יש רק כ־ $1072$ .

Check the answer on elev

שאלה 2 — הסתברות

Exercise 5

בשקית $6$ כרטיסים: על שניים כתוב $6$ , על שלושה כתוב $2$ , ועל אחד כתוב $3$ . מוציאים כרטיס באקראי, רושמים את המספר ומחזירים אותו לשקית. אחר כך מוציאים שוב כרטיס באקראי. א. מה ההסתברות שסכום שני המספרים הוא $4$ ? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 0.36

Worked solution:

\begin{aligned}4 &= 1 + 3 \\ &= 3 + 1 \\ &= 2 + 2\end{aligned}

שלוש דרכים

2 \cdot \frac{2}{6} \cdot \frac{1}{6} + \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} = \frac{4}{36} + \frac{9}{36}

= \frac{13}{36} \approx 0.36

כ־ $0.36$ . המלכודת: לשכוח את $0.36$ — הסדר $1$ ואחריו $3$ שונה מהסדר $3$ ואחריו $3$ .

Check the answer on elev

Exercise 6

בשקית $6$ כרטיסים: על שניים כתוב $6$ , על שלושה כתוב $2$ , ועל אחד כתוב $3$ . מוציאים כרטיס באקראי, רושמים את המספר ומחזירים אותו לשקית. אחר כך מוציאים שוב כרטיס באקראי. ב. מה ההסתברות שמכפלת שני המספרים היא מספר אי־זוגי?

Show the answer and the solution

Answer: 0.25

Worked solution:

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

כרטיס אי־זוגי: $1$ , $1$ או $3$

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

מכפלה אי־זוגית: שני הגורמים אי־זוגיים

$0.25$ . המלכודת: לענות $0.25$ — מכפלה אי־זוגית דורשת ששני המספרים יהיו אי־זוגיים.

Check the answer on elev

Exercise 7

בשקית $6$ כרטיסים: על שניים כתוב $6$ , על שלושה כתוב $2$ , ועל אחד כתוב $3$ . מוציאים כרטיס באקראי, רושמים את המספר ומחזירים אותו לשקית. אחר כך מוציאים שוב כרטיס באקראי. ג. מה ההסתברות ששני המספרים שונים זה מזה? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 0.61

Worked solution:

\frac{4}{36} + \frac{9}{36} + \frac{1}{36} = \frac{14}{36}

המשלים: שני המספרים שווים

1 - \frac{14}{36} = \frac{22}{36} \approx 0.61

כ־ $0.61$ . המלכודת: לחשב רק « $0.61$ ואחריו $1$ » — המשלים חוסך את ששת המקרים.

Check the answer on elev

Exercise 8

בשקית $6$ כרטיסים: על שניים כתוב $6$ , על שלושה כתוב $2$ , ועל אחד כתוב $3$ . מוציאים כרטיס באקראי, רושמים את המספר ומחזירים אותו לשקית. אחר כך מוציאים שוב כרטיס באקראי. ד. עכשיו מוציאים מהשקית (עם כל $6$ הכרטיסים) שני כרטיסים בלי החזרה. מה ההסתברות שעל שני הכרטיסים כתוב $2$ ?

Show the answer and the solution

Answer: 0.2

Worked solution:

\begin{aligned}\frac{3}{6} \cdot \frac{2}{5} &= \frac{6}{30} \\ &= 0.2\end{aligned}

אחרי שיצא $2$ נשארו $2$ כרטיסים של $2$ מתוך $5$

$0.2$ . המלכודת: $0.2$ — זה החישוב עם החזרה.

Check the answer on elev

שאלה 3 — דמיון משולשים

Exercise 9

במצלמת חור עומד נר $AB$ מול חור קטן $O$ . הקרניים $O$ ו־ $BC$ עוברות דרך $O$ , והדמות $O$ של הנר מופיעה הפוכה על הדופן האחורית. $AB \parallel DC$ . גובה הנר $AB = 18$ ס״מ. המרחק מהנר לחור הוא $45$ ס״מ, והמרחק מהחור לדופן הוא $15$ ס״מ (שני המרחקים הם הגבהים מ־ $O$ ל־ $AB$ ול־ $DC$ ). א. מדוע $\triangle AOB \sim \triangle DOC$ ?

$AO = DO$ ו־ $BO = CO$
$\angle AOB = \angle DOC$ כזוויות קודקודיות, ו־ $\angle BAO = \angle CDO$ כזוויות מתחלפות ( $AB \parallel DC$ ): משפט ז.ז
$\angle A = \angle C$ כזוויות מתאימות
הנר והדמות שווים בגובהם

Show the answer and the solution

Answer: B $\angle AOB = \angle DOC$ כזוויות קודקודיות, ו־ $\angle BAO = \angle CDO$ כזוויות מתחלפות ( $AB \parallel DC$ ): משפט ז.ז

Worked solution:

\angle AOB = \angle DOC

זוויות קודקודיות

\angle BAO = \angle CDO

זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים $AB \parallel DC$

\triangle AOB \sim \triangle DOC

משפט ז.ז

משפט ז.ז. שימו לב להתאמה: $A$ מתאים ל־ $D$ ו־ $B$ ל־ $B$ , כי הדמות הפוכה. המלכודת: להתאים את $C$ ל־ $C$ כי «שניהם למעלה».

Check the answer on elev

Exercise 10

במצלמת חור עומד נר $AB$ מול חור קטן $O$ . הקרניים $O$ ו־ $BC$ עוברות דרך $O$ , והדמות $O$ של הנר מופיעה הפוכה על הדופן האחורית. $AB \parallel DC$ . גובה הנר $AB = 18$ ס״מ. המרחק מהנר לחור הוא $45$ ס״מ, והמרחק מהחור לדופן הוא $15$ ס״מ (שני המרחקים הם הגבהים מ־ $O$ ל־ $AB$ ול־ $DC$ ). $\triangle AOB \sim \triangle DOC$ . ב. חשבו את גובה הדמות $DC$ , בס״מ.

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

\begin{aligned}k &= \frac{15}{45} \\ &= \frac{1}{3}\end{aligned}

יחס הגבהים המתאימים הוא יחס הדמיון

\begin{aligned}DC &= \frac{1}{3} \cdot 18 \\ &= 6\end{aligned}

$DC = 6$ ס״מ. המלכודת: $18 \cdot 3 = 54$ — הדופן קרובה יותר לחור, ולכן הדמות קטנה מהנר.

Check the answer on elev

Exercise 11

במצלמת חור עומד נר $AB$ מול חור קטן $O$ . הקרניים $O$ ו־ $BC$ עוברות דרך $O$ , והדמות $O$ של הנר מופיעה הפוכה על הדופן האחורית. $AB \parallel DC$ . גובה הנר $AB = 18$ ס״מ. המרחק מהנר לחור הוא $45$ ס״מ, והמרחק מהחור לדופן הוא $15$ ס״מ (שני המרחקים הם הגבהים מ־ $O$ ל־ $AB$ ול־ $DC$ ). יחס הדמיון בין $\triangle DOC$ ל־ $\triangle AOB$ הוא $\frac{1}{3}$ . ג. פי כמה שטח המשולש $AOB$ גדול משטח המשולש $DOC$ ?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

\begin{aligned}\frac{S_{AOB}}{S_{DOC}} &= 3^2 \\ &= 9\end{aligned}

יחס השטחים הוא ריבוע יחס הדמיון

\begin{aligned}\frac{18 \cdot 45}{2} : \frac{6 \cdot 15}{2} &= 405 : 45 \\ &= 9\end{aligned}

בדיקה ישירה

פי $9$ . המלכודת: פי $9$ — זה יחס הצלעות, והשטח הולך לפי הריבוע שלו.

Check the answer on elev

Exercise 12

במצלמת חור עומד נר $AB$ מול חור קטן $O$ . הקרניים $O$ ו־ $BC$ עוברות דרך $O$ , והדמות $O$ של הנר מופיעה הפוכה על הדופן האחורית. $AB \parallel DC$ . גובה הנר $AB = 18$ ס״מ. המרחק מהנר לחור הוא $45$ ס״מ, והמרחק מהחור לדופן הוא $15$ ס״מ (שני המרחקים הם הגבהים מ־ $O$ ל־ $AB$ ול־ $DC$ ). גובה הנר $18$ ס״מ, והמרחק מהחור לדופן $15$ ס״מ. ד. מזיזים את הנר (בלי להזיז את המצלמה) עד שגובה הדמות $9$ ס״מ. מה המרחק החדש מהנר לחור, בס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

\frac{9}{18} = \frac{15}{d}

יחס הדמיון החדש

\begin{aligned}d &= \frac{15 \cdot 18}{9} \\ &= 30\end{aligned}

$30$ ס״מ: הנר התקרב, והדמות גדלה. המלכודת: לשנות את $15$ — המצלמה לא זזה, ולכן המרחק מהחור לדופן קבוע.

Check the answer on elev

שאלה 4 — טריגונומטריה

Exercise 13

עפיפון בנוי בצורת מעוין $ABCD$ . אורך כל צלע $20$ ס״מ, ו־ $20$ . האלכסונים $AC$ ו־ $BD$ נחתכים בנקודה $O$ . א. חשבו את אורך האלכסון $BD$ . עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 22.94

Worked solution:

\begin{aligned}\angle BAO &= 35^\circ \\ \quad \angle AOB &= 90^\circ\end{aligned}

במעוין האלכסונים חוצים את הזוויות ומאונכים זה לזה

BO = 20 \sin 35^\circ \approx 11.47

במשולש $AOB$ : מול הזווית ויתר

BD = 2 \cdot BO \approx 22.94

האלכסונים חוצים זה את זה

$BD \approx 22.94$ ס״מ. המלכודת: $20 \sin 70^\circ$ — במשולש ישר הזווית $AOB$ הזווית היא $35^\circ$ , חצי מ־ $70^\circ$ .

Check the answer on elev

Exercise 14

עפיפון בנוי בצורת מעוין $ABCD$ . אורך כל צלע $20$ ס״מ, ו־ $20$ . האלכסונים $AC$ ו־ $BD$ נחתכים בנקודה $O$ . $O$ ס״מ. ב. חשבו את אורך האלכסון $AC$ . עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 32.77

Worked solution:

AO = 20 \cos 35^\circ \approx 16.38

ליד הזווית ויתר

AC = 2 \cdot AO \approx 32.77

$AC \approx 32.77$ ס״מ. בדיקה בפיתגורס: $16.38^2 + 11.47^2 \approx 20^2$ .

Check the answer on elev

Exercise 15

עפיפון בנוי בצורת מעוין $ABCD$ . אורך כל צלע $20$ ס״מ, ו־ $20$ . האלכסונים $AC$ ו־ $BD$ נחתכים בנקודה $O$ . $O$ ס״מ, $AC \approx 32.77$ ס״מ. ג. חשבו את שטח העפיפון, בסמ״ר. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 375.88

Worked solution:

\begin{aligned}S &= \frac{AC \cdot BD}{2} \\ &= \frac{32.77 \cdot 22.94}{2}\end{aligned}

שטח מרובע שאלכסוניו מאונכים

S \approx 375.88

כ־ $375.88$ סמ״ר. המלכודת: לשכוח לחלק ב־ $2$ — מכפלת האלכסונים היא שטח המלבן שמקיף את המעוין.

Check the answer on elev

Exercise 16

עפיפון בנוי בצורת מעוין $ABCD$ . אורך כל צלע $20$ ס״מ, ו־ $20$ . האלכסונים $AC$ ו־ $BD$ נחתכים בנקודה $O$ . $O$ ס״מ, $AC \approx 32.77$ ס״מ. ד. את שני האלכסונים בונים ממוטות עץ. יש $55$ ס״מ של מוט. הוכיחו או הפריכו: המוט מספיק לשני האלכסונים.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

22.94 + 32.77 \approx 55.71

אורך שני האלכסונים

55.71 > 55

הטענה אינה נכונה: חסר כ־ $0.71$ ס״מ. המלכודת: לעגל כל אלכסון לשלם כלפי מטה ( $0.71$ ) ולהסיק שמספיק.

Check the answer on elev

שאלה 5 — פונקציות קוויות

Exercise 17

מחיר החניה בשני החניונים

חניון א
חניון ב

בחניון א משלמים $20$ ש״ח על שעתיים הראשונות (גם על פחות משעתיים), ועוד $8$ ש״ח על כל שעה נוספת. בחניון ב משלמים $9$ ש״ח על כל שעה. $x$ — מספר שעות החניה (מספר שלם), $y$ — המחיר בש״ח. א. כמה עולה חניה של $5$ שעות בחניון א?

Show the answer and the solution

Answer: 44

Worked solution:

5 - 2 = 3

שעות נוספות אחרי השעתיים הראשונות

20 + 8 \cdot 3 = 44

$44$ ש״ח. המלכודת: $20 + 8 \cdot 5 = 60$ — שתי השעות הראשונות כבר כלולות ב־ $20$ .

Check the answer on elev

Exercise 18

מחיר החניה בשני החניונים

חניון א
חניון ב

בחניון א משלמים $20$ ש״ח על שעתיים הראשונות (גם על פחות משעתיים), ועוד $8$ ש״ח על כל שעה נוספת. בחניון ב משלמים $9$ ש״ח על כל שעה. $x$ — מספר שעות החניה (מספר שלם), $y$ — המחיר בש״ח. מעל שעתיים, בחניון א: $y$ . בחניון ב: $y = 9x$ . ב. לכמה שעות חניה המחיר בשני החניונים שווה?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

\begin{aligned}9 \cdot 1 < 20 \\ \quad 9 \cdot 2 &= 18 < 20\end{aligned}

בשעה ובשעתיים חניון ב זול יותר

\begin{aligned}4 + 8x &= 9x \Rightarrow x \\ &= 4\end{aligned}

מעל שעתיים משווים את הביטויים

\begin{aligned}20 + 8 \cdot 2 &= 36 \\ &= 9 \cdot 4\end{aligned}

בדיקה

$4$ שעות, ב־ $36$ ש״ח. המלכודת: לכתוב לחניון א $y = 20 + 8x$ — השעה הראשונה בתשלום נוסף היא השלישית.

Check the answer on elev

Exercise 19

מחיר החניה בשני החניונים

חניון א
חניון ב

בחניון א משלמים $20$ ש״ח על שעתיים הראשונות (גם על פחות משעתיים), ועוד $8$ ש״ח על כל שעה נוספת. בחניון ב משלמים $9$ ש״ח על כל שעה. $x$ — מספר שעות החניה (מספר שלם), $y$ — המחיר בש״ח. מעל שעתיים, בחניון א: $y$ . ג. לרון יש $60$ ש״ח. מהו המספר הגדול ביותר של שעות שהוא יכול לחנות בחניון א?

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

4 + 8x \le 60 \Rightarrow x \le 7

20 + 8 \cdot 5 = 60

בדיקה: $7$ שעות עולות בדיוק $60$

$60$ שעות. המלכודת: $\frac{60}{8} = 7.5$ ואז $7$ «במקרה» — בלי הסכום של השעתיים הראשונות הדרך שגויה.

Check the answer on elev

Exercise 20

מחיר החניה בשני החניונים

חניון א
חניון ב

בחניון א משלמים $20$ ש״ח על שעתיים הראשונות (גם על פחות משעתיים), ועוד $8$ ש״ח על כל שעה נוספת. בחניון ב משלמים $9$ ש״ח על כל שעה. $x$ — מספר שעות החניה (מספר שלם), $y$ — המחיר בש״ח. המחיר שווה ב־ $4$ שעות. ד. דנה חונה $6$ שעות. באיזה חניון זול יותר, ובכמה?

בחניון ב, ב־ $2$ ש״ח
המחיר שווה
בחניון א, ב־ $8$ ש״ח
בחניון א, ב־ $2$ ש״ח

Show the answer and the solution

Answer: D בחניון א, ב־ $2$ ש״ח

Worked solution:

20 + 8 \cdot 4 = 52

חניון א

9 \cdot 6 = 54

חניון ב

54 - 52 = 2

בחניון א, ב־ $2$ ש״ח: אחרי $4$ שעות הגרף של א נמוך יותר. המלכודת: לחשב לחניון א $4$ .

Check the answer on elev

שאלה 6 — סטטיסטיקה

Exercise 21

מספר המכוניות במשפחה

אין מכונית12%
מכונית אחת44%
3 מכוניות8%
2 מכוניות?

בסקר נשאלו $250$ משפחות ביישוב כמה מכוניות יש להן. בדיאגרמה העיגולית: התפלגות התשובות. החלק של המשפחות שיש להן $2$ מכוניות חסר בדיאגרמה. א. לכמה משפחות בסקר יש $2$ מכוניות?

Show the answer and the solution

Answer: 90

Worked solution:

100 - 12 - 44 - 8 = 36

אחוז המשפחות עם $2$ מכוניות

0.36 \cdot 250 = 90

$90$ משפחות. המלכודת: לענות $36$ — זה האחוז, והשאלה שואלת על מספר משפחות.

Check the answer on elev

Exercise 22

מספר המכוניות במשפחה

אין מכונית12%
מכונית אחת44%
3 מכוניות8%
2 מכוניות?

בסקר נשאלו $250$ משפחות ביישוב כמה מכוניות יש להן. בדיאגרמה העיגולית: התפלגות התשובות. החלק של המשפחות שיש להן $2$ מכוניות חסר בדיאגרמה. $36\%$ מהמשפחות — $90$ משפחות — יש להן $2$ מכוניות. ב. מהו הממוצע של מספר המכוניות למשפחה?

Show the answer and the solution

Answer: 1.4

Worked solution:

0 \cdot 0.12 + 1 \cdot 0.44 + 2 \cdot 0.36 + 3 \cdot 0.08

ממוצע משוקלל באחוזים

= 0.44 + 0.72 + 0.24 = 1.4

$1.4$ מכוניות למשפחה. אפשר גם במספרים: $1.4$ . המלכודת: $\frac{0 + 1 + 2 + 3}{4} = 1.5$ .

Check the answer on elev

Exercise 23

מספר המכוניות במשפחה

אין מכונית12%
מכונית אחת44%
3 מכוניות8%
2 מכוניות?

בסקר נשאלו $250$ משפחות ביישוב כמה מכוניות יש להן. בדיאגרמה העיגולית: התפלגות התשובות. החלק של המשפחות שיש להן $2$ מכוניות חסר בדיאגרמה. הממוצע $2$ . ג. חשבו את סטיית התקן של מספר המכוניות למשפחה.

Show the answer and the solution

Answer: 0.8

Worked solution:

0.12 \cdot 1.96 + 0.44 \cdot 0.16 + 0.36 \cdot 0.36 + 0.08 \cdot 2.56

אחוז כפול ריבוע הסטייה מ־ $1.4$

= 0.2352 + 0.0704 + 0.1296 + 0.2048 = 0.64

השונות

\begin{aligned}S &= \sqrt{0.64} \\ &= 0.8\end{aligned}

$S = 0.8$ . המלכודת: לעצור ב־ $0.64$ — זו השונות, וסטיית התקן היא השורש שלה.

Check the answer on elev

Exercise 24

מספר המכוניות במשפחה

אין מכונית12%
מכונית אחת44%
3 מכוניות8%
2 מכוניות?

בסקר נשאלו $250$ משפחות ביישוב כמה מכוניות יש להן. בדיאגרמה העיגולית: התפלגות התשובות. החלק של המשפחות שיש להן $2$ מכוניות חסר בדיאגרמה. הממוצע $2$ , והחציון $1$ . ד. לסקר הצטרפו עוד $10$ משפחות, ולכל אחת מהן $3$ מכוניות. מה קרה לממוצע ולחציון?

הממוצע והחציון גדלו
שניהם לא השתנו
הממוצע גדל, והחציון לא השתנה
הממוצע לא השתנה, והחציון גדל

Show the answer and the solution

Answer: C הממוצע גדל, והחציון לא השתנה

Worked solution:

3 > 1.4

הנתונים החדשים גדולים מהממוצע, ולכן הממוצע גדל

\bar{x} = \frac{350 + 30}{260} \approx 1.46

\begin{aligned}x_{130} &= x_{131} \\ &= 1\end{aligned}

$30 + 110 = 140$ משפחות עם מכונית אחת לכל היותר

הממוצע גדל לכ־ $1.46$ , והחציון נשאר $1$ . המלכודת: «נוספו ערכים גדולים, אז גם החציון זז» — החציון זז רק אם האמצע עובר לעמודה אחרת.

Check the answer on elev

Words in this lesson

מישור: mishor plane
נקודות: nekudot points (marks)
משך: meshekh duration, length of time
רבע: reva quarter
דקה: daka minute
נוסחה: nusḥa formula
סעיף: se’if part (of a question)
תרגיל: targil exercise, sum
גדילה: gdila growth
דעיכה: de’ikha decay
פונקציה קווית: funktsia kavit linear function
גרף: graf graph
פונקציה מעריכית: funktsia ma’arikhit exponential function
נקודה: nekuda point
יחס: yaḥas ratio
שנה: shana year
כתבו: kitvu write
מחיר: meḥir price
שעה: sha’a hour
טבלה: tavla table
ביטוי אלגברי: bitui algebri algebraic expression
עוקבים: okvim consecutive
אחוז: aḥuz percent
שורש: shoresh square root
חיובי: ḥiyuvi positive
מלכודת: malkodet trap
עגלו: agelu round
מספר שלם: mispar shalem integer, whole number
כפל: kefel multiplication
ניסוי וטעייה: nisuy ve-te’iya trial and error
אקראי: akra’i random, at random
הסתברות: histabrut probability
סכום: skhum sum
ספרות אחרי הנקודה: sfarot aḥarei ha-nekuda decimal places
מכפלה: makhpela product
מספר אי-זוגי: mispar i-zugi odd number
גורם: gorem factor
חשבו: ḥishvu calculate
בלי החזרה: bli ḥazara without replacement
מתוך: mitokh out of
עם החזרה: im ḥazara with replacement
קרן: keren ray
דופן: dofen side (wall)
גובה: gova height
ס״מ (סנטימטר): sentimeter centimeter (cm)
מרחק: merḥak distance
זוויות קודקודיות: zaviyot kodkodiyot vertical angles
זוויות מתחלפות: zaviyot mitḥalfot alternate angles
מקבילים: makbilim parallel
משפט: mishpat theorem
שימו לב: simu lev note, pay attention
יחס הדמיון: yaḥas ha-dimyon similarity ratio
פי: pi times (as many)
שטח: shetaḥ area
משולש: meshulash triangle
יחס השטחים: yaḥas ha-shetaḥim ratio of areas
ריבוע: ribua square
צלע: tsela side
קבוע: kavua constant
מעוין: me’uyan rhombus
אורך: orekh length
אלכסון: alakhson diagonal
נחתכים: neḥtakhim intersect
חוצה: ḥotse bisects
זווית: zavit angle
מאונכים: me’unakhim perpendicular
יתר: yeter hypotenuse
משולש ישר זווית: meshulash yeshar zavit right triangle
חצי: ḥetsi half
משפט פיתגורס: mishpat Pitagoras Pythagorean theorem
סמ״ר (סנטימטר רבוע): sentimeter ravua square centimeter (cm²)
מרובע: meruba quadrilateral
מלבן: malben rectangle
הוכיחו: hokhiḥu prove
הפריכו: hafrikhu disprove
טענה: ta’ana claim
נכון: nakhon true, correct
עיגול: igul rounding
להסיק: lehasik deduce, conclude
שילם: shilem pay (paid)
שקל (ש״ח): shekel shekel (₪)
תשלום: tashlum payment, installment
שגוי: shagui wrong, incorrect
סקר: seker survey
דיאגרמה: diagrama chart, diagram
התפלגות: hitpalgut distribution
תשובה: tshuva answer
ממוצע: memutsa average
ממוצע משוקלל: memutsa meshuklal weighted mean
סטיית תקן: stiyat teken standard deviation
כפול: kaful times
סטייה: stiya deviation
חציון: ḥetsyon median
נתונים: netunim data
לכל היותר: le-khol ha-yoter at most
עמודה: amuda column; bar (of a chart)

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elev Discover elev for this grade