Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשרה תרגילים על כל הפרק: הערך ההתחלתי וקצב השינוי, נקודת שוויון, תקציב וסכום כולל, ומודל קווי מול מודל מעריכי. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

חבילת גלישה לחו״ל עולה 2525 ש״ח, ועוד 88 ש״ח לכל יום. כמה תעלה החבילה לטיול של 77 ימים?

Show the answer and the solution

Answer: 81

Worked solution:

25+8⋅7=8125 + 8 \cdot 7 = 81

מציבים x = 7

החבילה תעלה 8181 ש״ח. את 2525 משלמים פעם אחת בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 2

x123
y142026

בטבלה ערכים של מודל קווי. איזה ביטוי מתאים לה?

  1. y=6+8xy = 6 + 8x
  2. y=8+6xy = 8 + 6x
  3. y=14xy = 14x
  4. y=14+6xy = 14 + 6x
Show the answer and the solution

Answer: B y=8+6xy = 8 + 6x

Worked solution:

m=20−14=6\begin{aligned}m &= 20 - 14 \\ &= 6\end{aligned}

ההפרש קבוע

b=14−6=8\begin{aligned}b &= 14 - 6 \\ &= 8\end{aligned}

צעד אחורה אל x = 0

הנכונה: y=8+6xy=8+6x. y=14+6xy=14+6x לוקחת את הערך ב-x=1x=1 בתור הערך ההתחלתי.

Check the answer on elev

Exercise 3

טענה: הביטוי y=3000⋅0.9ty = 3000 \cdot 0.9^t מתאר כמות שגדלה ב-10%10\% בכל שנה.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

q=0.9<1q = 0.9 < 1

הכמות קטנה

0.9=100−101000.9 = \frac{100 - 10}{100}

ירידה של 10%

הטענה לא נכונה: q=0.9q=0.9 פירושו ירידה של 10%10\%. גדילה של 10%10\% היא q=1.1q=1.1.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 4

לטיול שנתי שתי חברות הסעה. חברה א גובה 15001500 ש״ח, ועוד 66 ש״ח לכל ק״מ. חברה ב גובה 900900 ש״ח, ועוד 1010 ש״ח לכל ק״מ. באיזה מרחק (בק״מ) המחיר שווה?

Show the answer and the solution

Answer: 150

Worked solution:

1500+6x=900+10x1500 + 6x = 900 + 10x

משווים

600=4x ⇒ x=150\begin{aligned}600 &= 4x \ \Rightarrow \ x \\ &= 150\end{aligned}

פותרים

ב-150150 ק״מ שתי החברות גובות 24002400 ש״ח.

Check the answer on elev

Exercise 5

אותן שתי חברות הסעה (1500+6x1500+6x ו-900+10x900+10x). הטיול באורך 200200 ק״מ. איזו חברה זולה יותר, ובכמה?

  1. חברה א, ב-600600 ש״ח
  2. חברה ב, ב-200200 ש״ח
  3. חברה א, ב-200200 ש״ח
  4. המחיר שווה
Show the answer and the solution

Answer: C חברה א, ב-200200 ש״ח

Worked solution:

1500+6⋅200=27001500 + 6 \cdot 200 = 2700

חברה א

900+10⋅200=2900900 + 10 \cdot 200 = 2900

חברה ב

הנכונה: חברה א, ב-200200 ש״ח. 200>150200>150, ולכן משתלמת החברה עם המחיר הקטן לק״מ.

Check the answer on elev

Exercise 6

שכר של 60006000 ש״ח עולה ב-3%3\% בכל שנה. מה יהיה השכר אחרי 22 שנים? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 6365.4

Worked solution:

6000⋅1.032=6000⋅1.06096000 \cdot 1.03^2 = 6000 \cdot 1.0609

q = 1.03

=6365.40= 6365.40

חישוב

השכר יהיה 6365.406365.40 ש״ח. מי שענה 63606360 הוסיף 180180 פעמיים, כמו במודל קווי.

Check the answer on elev

Exercise 7

חשבון המים של משפחה הוא y=45+7.5xy = 45 + 7.5x ש״ח, כאשר xx הוא מספר המ״ק. החשבון היה 180180 ש״ח. כמה מ״ק מים צרכה המשפחה?

Show the answer and the solution

Answer: 18

Worked solution:

45+7.5x=18045 + 7.5x = 180

מציבים במקום y

7.5x=135 ⇒ x=18\begin{aligned}7.5x &= 135 \ \Rightarrow \ x \\ &= 18\end{aligned}

פותרים

המשפחה צרכה 1818 מ״ק.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 8

בתוכנית חיסכון א הסכום מתחיל ב-10001000 ש״ח ועולה ב-100100 ש״ח בכל שנה. בתוכנית ב הסכום מתחיל ב-10001000 ש״ח ועולה ב-7%7\% בכל שנה. מאיזו שנה (tt שלם) הסכום בתוכנית ב גדול יותר?

Show the answer and the solution

Answer: 11

Worked solution:

t=10: 2000 vs 1967.2t = 10: \ 2000 \ \text{vs} \ 1967.2

תוכנית א עדיין גדולה יותר

t=11: 2100 vs 2104.9t = 11: \ 2100 \ \text{vs} \ 2104.9

תוכנית ב גדולה יותר

משנה 1111. 7%7\% מ-10001000 הם 7070 בלבד, ולכן לוקח שנים עד שהמעריכי עוקף. ההפרש ב-t=11t=11 קטן: מחשבים בדיוק.

Check the answer on elev

Exercise 9

ספק א גובה 250250 ש״ח, ועוד 1212 ש״ח ליחידה. ספק ב גובה 400400 ש״ח, ועוד 88 ש״ח ליחידה. חנות הזמינה מכל ספק אותו מספר יחידות, ושילמה בסך הכול 22502250 ש״ח. כמה יחידות הזמינה מכל ספק?

Show the answer and the solution

Answer: 80

Worked solution:

(250+12x)+(400+8x)=2250(250 + 12x) + (400 + 8x) = 2250

מחברים

650+20x=2250 ⇒ x=80\begin{aligned}650 + 20x &= 2250 \ \Rightarrow \ x \\ &= 80\end{aligned}

פותרים

1210+1040=22501210 + 1040 = 2250

בדיקה

החנות הזמינה 8080 יחידות מכל ספק. בסכום כולל מחברים את הביטויים; משווים רק כשמחפשים מחיר שווה.

Check the answer on elev

Exercise 10

בהצעה א משלמים 3030 ש״ח ליחידה. בהצעה ב משלמים 200200 ש״ח, ועוד 2020 ש״ח ליחידה. באיזה מספר יחידות הצעה ב זולה ב-100100 ש״ח בדיוק?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

30x−(200+20x)=10030x - (200 + 20x) = 100

ההפרש: א פחות ב

10x−200=100 ⇒ x=30\begin{aligned}10x - 200 &= 100 \ \Rightarrow \ x \\ &= 30\end{aligned}

פותרים

900−800=100900 - 800 = 100

בדיקה

ב-3030 יחידות: א עולה 900900 ו-ב 800800. «ב זולה ב-100100» פירושו א פחות ב שווה 100100; מי שחיסר בסדר ההפוך קיבל x=−10x=-10.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade