Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשרה תרגילים על כל הפרק: כיוון וחוזק, חישוב של rr, השיפוע וקו הרגרסיה, נתון חסר, שינוי יחידות ושינוי של כל ערכי yy. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

נמצא r=−0.2r=-0.2. מה מתאר את המתאם?

  1. אין מתאם בכלל
  2. שלילי חלש
  3. שלילי חזק
  4. חיובי חלש
Show the answer and the solution

Answer: B שלילי חלש

Worked solution:

r<0r<0

הכיוון

∣r∣=0.2|r|=0.2

קרוב ל-00: חלש

הנכונה: שלילי חלש. «אין מתאם בכלל» זה r=0r=0, ו-−0.2-0.2 עדיין מראה מגמה חלשה.

Check the answer on elev

Exercise 2

לששה זוגות: סכום המכפלות של ההפרשים מהממוצעים הוא 7272, Sx=3S_x=3, Sy=5S_y=5. חשבו את rr.

Show the answer and the solution

Answer: 0.8

Worked solution:

r=726⋅3⋅5=7290=0.8\begin{aligned}r &= \frac{72}{6 \cdot 3 \cdot 5} \\ &= \frac{72}{90} \\ &= 0.8\end{aligned}

הנוסחה

r=0.8r=0.8. מי שקיבל 4.84.8 שכח את N=6N=6 במכנה.

Check the answer on elev

Exercise 3

נתון: r=−0.5r=-0.5, Sx=2S_x=2, Sy=6S_y=6. מהו השיפוע של קו הרגרסיה?

Show the answer and the solution

Answer: -1.5

Worked solution:

m=−0.5⋅62=−1.5\begin{aligned}m &= -0.5 \cdot \frac{6}{2} \\ &= -1.5\end{aligned}

m=r⋅SySxm=r \cdot \frac{S_y}{S_x}

m=−1.5m=-1.5: אותו סימן כמו rr.

Check the answer on elev

Exercise 4

אם r=1r=1, כל הנקודות נמצאות על קו ישר עולה.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

r=1r=1

מתאם חיובי מלא

נכון. r=1r=1 פירושו מתאם מלא וחיובי: כל הנקודות על קו אחד, והקו עולה.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 5

נתון: xˉ=12\bar{x}=12, yˉ=50\bar{y}=50, Sx=3S_x=3, Sy=9S_y=9, r=0.6r=0.6. מצאו את קו הרגרסיה y=mx+by=mx+b.

m=m= ____ , b=b= ____

Show the answer and the solution

Answer: m=m= 1.8 , b=b= 28.4

Worked solution:

m=0.6⋅93=1.8\begin{aligned}m &= 0.6 \cdot \frac{9}{3} \\ &= 1.8\end{aligned}

השיפוע

b=50−1.8⋅12=50−21.6=28.4\begin{aligned}b &= 50-1.8 \cdot 12 \\ &= 50-21.6 \\ &= 28.4\end{aligned}

דרך (xˉ, yˉ)(\bar{x},\,\bar{y})

הקו: y=1.8x+28.4y=1.8x+28.4.

Check the answer on elev

Exercise 6

חמישה זוגות. הערכים של yy: 12, 15, ?, 20, 1812,\ 15,\ ?,\ 20,\ 18, ו-yˉ=16\bar{y}=16. מהו הערך החסר?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

5⋅16=805 \cdot 16=80

סכום כל ה-yy

80−(12+15+20+18)=80−65=15\begin{aligned}80-(12+15+20+18) &= 80-65 \\ &= 15\end{aligned}

הערך החסר

הממוצע נותן את הסכום, והסכום נותן את החסר.

Check the answer on elev

Exercise 7

המרחק (xx) נמדד בק״מ והזמן (yy) בדקות, ו-r=0.85r=0.85. מעבירים את המרחק למטרים. מה משתנה?

  1. השיפוע גדל פי 10001000
  2. השיפוע של קו הרגרסיה קטן פי 10001000, ו-rr לא משתנה
  3. גם rr וגם השיפוע לא משתנים
  4. rr קטן פי 10001000
Show the answer and the solution

Answer: B השיפוע של קו הרגרסיה קטן פי 10001000, ו-rr לא משתנה

Worked solution:

x→1000xx \to 1000x

ק״מ אחד הוא 10001000 מטר

Sx→1000Sx ⇒ m→m1000S_x \to 1000S_x \ \Rightarrow \ m \to \frac{m}{1000}

SxS_x במכנה של השיפוע

הנכונה: השיפוע קטן פי 10001000. מטר נוסף מוסיף הרבה פחות דקות מקילומטר נוסף. rr לא תלוי ביחידות.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 8

קו הרגרסיה הוא y=2x+7y=2x+7, r=0.5r=0.5 ו-Sy=8S_y=8. מהי SxS_x?

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

2=0.5⋅8Sx2=0.5 \cdot \frac{8}{S_x}

m=r⋅SySxm=r \cdot \frac{S_y}{S_x}

Sx=0.5⋅82=2\begin{aligned}S_x &= \frac{0.5 \cdot 8}{2} \\ &= 2\end{aligned}

מבודדים

Sx=2S_x=2. כאן SxS_x במכנה, ולכן מבודדים אותו בזהירות.

Check the answer on elev

Exercise 9

לנתונים: r=−0.4r=-0.4, והשיפוע של קו הרגרסיה −1.5-1.5. כל ערך של yy מוחלף ב-2y+52y+5. מה השיפוע החדש, ומה rr החדש?

m=m= ____ , r=r= ____

Show the answer and the solution

Answer: m=m= -3 , r=r= -0.4

Worked solution:

y→2y+5y \to 2y+5

כפל ב-22 ואז חיבור

m→2⋅(−1.5)=−3m \to 2 \cdot (-1.5)=-3

הכפל משנה את השיפוע, החיבור לא

r→−0.4r \to -0.4

כפל בקבוע חיובי וחיבור לא משנים את rr

m=−3m=-3 ו-r=−0.4r=-0.4. ה-55 משנה רק את החותך.

Check the answer on elev

Exercise 10

חשבו את rr לנקודות (1, 2)(1,\,2), (2, 4)(2,\,4), (3, 5)(3,\,5), (4, 4)(4,\,4), (5, 5)(5,\,5). עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 0.77

Worked solution:

xˉ=3yˉ=4\begin{aligned}\bar{x} &= 3 \qquad \bar{y} \\ &= 4\end{aligned}

הממוצעים

x−xˉ: −2, −1, 0, 1, 2y−yˉ: −2, 0, 1, 0, 1x-\bar{x}:\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2 \qquad y-\bar{y}:\ -2,\ 0,\ 1,\ 0,\ 1

ההפרשים

Sx=105=2Sy=65=1.2\begin{aligned}S_x &= \sqrt{\frac{10}{5}} \\ &= \sqrt{2} \qquad S_y \\ &= \sqrt{\frac{6}{5}} \\ &= \sqrt{1.2}\end{aligned}

סטיות התקן

4+0+0+0+2=64+0+0+0+2=6

סכום המכפלות

r=65⋅2⋅1.2≈0.77r=\frac{6}{5 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{1.2}} \approx 0.77

מקדם המתאם

r≈0.77r \approx 0.77: מתאם חיובי חזק למדי. שלוש מכפלות הן 00: הנקודות האלה על אחד מקווי הממוצע.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade