Set 1 — easy

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות קצרות על כל הפרק: כיוון וחוזק, rr מתוך סכום המכפלות, שיפוע, ניבוי, נקודת הממוצעים, גרף הממוצעים וגבולות הניבוי. כל שאלה דורשת צעד אחד או שניים.

לפני כל שאלה שאלו: מבקשים את rr (כיוון וחוזק), את mm (כמה yy לכל xx) או ניבוי (מציבים בקו)? ובכל ניבוי: האם xx בתוך תחום הנתונים?

Exercises

Exercise 1

ככל שמכונית ישנה יותר, המחיר שלה בדרך כלל נמוך יותר. איזה מתאם יש בין הגיל של מכונית לבין המחיר שלה?

  1. שלילי
  2. חיובי
  3. אי אפשר לדעת בלי מספרים
  4. אין מתאם
Show the answer and the solution

Answer: A שלילי

Worked solution:

x↑ ⇒ y↓x \uparrow \ \Rightarrow \ y \downarrow

הגיל עולה, המחיר יורד

הנכונה: שלילי. הכיוון נקבע לפי מה שקורה ל-yy כש-xx גדל.

Check the answer on elev

Exercise 2

לחמישה זוגות: סכום המכפלות של ההפרשים מהממוצעים הוא −30-30, Sx=2S_x=2, Sy=5S_y=5. חשבו את rr.

Show the answer and the solution

Answer: -0.6

Worked solution:

r=−305⋅2⋅5=−0.6\begin{aligned}r &= \frac{-30}{5 \cdot 2 \cdot 5} \\ &= -0.6\end{aligned}

הנוסחה מהנוסחאון

r=−0.6r=-0.6. הסימן של rr הוא הסימן של סכום המכפלות.

Check the answer on elev

Exercise 3

נתון: r=0.5r=0.5, Sx=4S_x=4, Sy=12S_y=12. מהו השיפוע של קו הרגרסיה?

Show the answer and the solution

Answer: 1.5

Worked solution:

m=0.5⋅124=1.5\begin{aligned}m &= 0.5 \cdot \frac{12}{4} \\ &= 1.5\end{aligned}

SyS_y במונה

m=1.5m=1.5. מי שקיבל 16\frac{1}{6} הפך את השבר.

Check the answer on elev

Exercise 4

קו הרגרסיה הוא y=2x+15y=2x+15, והערכים של xx בנתונים הם בין 33 ל-1010. מה הניבוי ל-x=7x=7?

Show the answer and the solution

Answer: 29

Worked solution:

y(7)=2⋅7+15=29\begin{aligned}y(7) &= 2 \cdot 7+15 \\ &= 29\end{aligned}

מציבים

2929. x=7x=7 בתוך תחום הנתונים, ולכן הניבוי סביר.

Check the answer on elev

Exercise 5

קו הרגרסיה הוא y=−3x+50y=-3x+50, ו-xˉ=6\bar{x}=6. מהו yˉ\bar{y}?

Show the answer and the solution

Answer: 32

Worked solution:

yˉ=−3⋅6+50=32\begin{aligned}\bar{y} &= -3 \cdot 6+50 \\ &= 32\end{aligned}

(xˉ, yˉ)(\bar{x},\,\bar{y}) על הקו

yˉ=32\bar{y}=32. נקודת הממוצעים תמיד על קו הרגרסיה.

Check the answer on elev

Exercise 6

המתאם r=−0.95r=-0.95 חלש יותר מהמתאם r=0.5r=0.5, כי −0.95<0.5-0.95<0.5.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

∣−0.95∣=0.95>0.5|-0.95|=0.95 > 0.5

משווים ערכים מוחלטים

לא נכון. החוזק הוא ∣r∣|r|. r=−0.95r=-0.95 הוא מתאם שלילי חזק מאוד.

Check the answer on elev

Exercise 7

בין xx ל-yy נמצא r=0.7r=0.7. מוסיפים 1010 לכל ערך של yy. מה rr החדש?

  1. 77
  2. 0.80.8
  3. 10.710.7
  4. 0.70.7
Show the answer and the solution

Answer: D 0.70.7

Worked solution:

y→y+10y \to y+10

כל הנקודות זזות למעלה יחד

r→rr \to r

ההפרשים מהממוצע לא משתנים

הנכונה: 0.70.7. חיבור לא משנה את ההפרשים מהממוצע, ולכן לא את rr. 10.710.7 ו-77 אינם אפשריים: r≤1r \leq 1.

Check the answer on elev

Exercise 8

בגרף ממוצעים: לחמישה ילדים בני 88 היו הגבהים 126, 128, 130, 131, 135126,\ 128,\ 130,\ 131,\ 135 ס״מ. מהו הגובה הממוצע של בני 88 בגרף?

Show the answer and the solution

Answer: 130

Worked solution:

126+128+130+131+1355=6505=130\begin{aligned}\frac{126+128+130+131+135}{5} &= \frac{650}{5} \\ &= 130\end{aligned}

ממוצע של ה-yy של אותו xx

הנקודה בגרף הממוצעים: (8, 130)(8,\,130).

Check the answer on elev

Exercise 9

איזה מהערכים הבאים אינו יכול להיות מקדם מתאם?

  1. 0.990.99
  2. −1-1
  3. −1.2-1.2
  4. 0.350.35
Show the answer and the solution

Answer: C −1.2-1.2

Worked solution:

−1≤r≤1-1 \leq r \leq 1

התחום של rr

הנכונה: −1.2-1.2. −1-1 אפשרי: מתאם שלילי מלא.

Check the answer on elev

Exercise 10

קו רגרסיה נבנה מנתונים של xx בין 1010 ל-2020, ו-r=0.98r=0.98. לכן אפשר לסמוך על הניבוי ל-x=60x=60.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

60>2060 > 20

מחוץ לתחום הנתונים

לא נכון. זו אקסטרפולציה. rr גבוה אומר שהקו מתאים לנתונים בתחום, לא מחוצה לו.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade