בגרות 35371 — חורף 2026

On elev, this lesson comes with:

  • Every exercise checked the moment it is answered
  • A hint exactly when it is needed
  • Progress tracking, chapter by chapter
Practise on elev

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Sequences

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בחינת הבגרות במתמטיקה, שאלון 35371 (3 יחידות לימוד, שאלון שני, תוכנית חדשה), חורף תשפ״ו, 2026. משך הבחינה: שעתיים ורבע. בשאלון זה שש שאלות; תשובה מלאה על שאלה מזכה ב־22 נקודות. מותר לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונכם, אך סך הנקודות שתוכלו לצבור לא יעלה על 100. אשכול חברה ומדע: שאלות 1–2. אשכול התמצאות במישור ובמרחב: שאלות 3–4. אשכול פיננסי כלכלי: שאלות 5–6. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד.

כאן כתובות כל שש השאלות, ב־28 סעיפים, כדי שאפשר יהיה להתאמן בכולן; בבחינה עצמה עונים על כמה שאלות שרוצים, עד 100 נקודות. נוסח השאלות הוא נוסח הבחינה; סעיף שמבקש לקבוע או לנמק הפך כאן לבחירה בין תשובות או להשלמת מספרים. הפתרון המלא מופיע בסוף הבחינה.

Exercises

שאלה 1 — סטטיסטיקה: עצים במטע

Exercise 1

א. השלימו במלבנים הריקים שבדיאגרמת העיגול את האחוזים המתאימים.

מלבן (1), עצי אפרסק: ____ %\% , מלבן (2), עצי תפוח: ____ %\%

Show the answer and the solution

Answer: מלבן (1), עצי אפרסק: 20 %\% , מלבן (2), עצי תפוח: 20 %\%

Worked solution:

100−12−48=40100 - 12 - 48 = 40

שני הסוגים האחרים יחד

402=20\frac{40}{2} = 20

האחוזים שווים

עצי אפרסק: 20%20\% ; עצי תפוח: 20%20\%.

Check the answer on elev — Exercise 1

Exercise 2

במטע יש 700700 עצים סך הכול. ב. מצאו כמה עצים מכל סוג יש במטע.

שזיף: ____ , לימון: ____ , אפרסק: ____ , תפוח: ____

Show the answer and the solution

Answer: שזיף: 84 , לימון: 336 , אפרסק: 140 , תפוח: 140

Worked solution:

0.12⋅700=840.12 \cdot 700 = 84

שזיף

0.48⋅700=3360.48 \cdot 700 = 336

לימון

0.2⋅700=1400.2 \cdot 700 = 140

אפרסק, וכך גם תפוח

שזיף 8484, לימון 336336, אפרסק 140140, תפוח 140140.

Check the answer on elev — Exercise 2

Exercise 3

במטע יש 700700 עצים סך הכול. בטבלה שלפניכם מוצגים נתונים של משקל הפירות בכל עץ במטע בשנת 20192019, לפי הסוג. ג. השלימו בטבלה את מספר העצים מכל סוג, שמצאתם בסעיף ב.

סוג העץשזיףלימוןאפרסקתפוח
משקל הפירות בכל עץ (ק״ג)509090120
מספר העצים________________
Show the answer and the solution

Answer: מספר העצים: 84, 336, 140, 140

Worked solution:

84, 336, 140, 14084, \ 336, \ 140, \ 140

המספרים מסעיף ב

מספר העצים: 8484 , 336336 , 140140 , 140140.

Check the answer on elev — Exercise 3

Exercise 4

סוג העץשזיףלימוןאפרסקתפוח
משקל הפירות בכל עץ (ק״ג)509090120

במטע יש 700700 עצים סך הכול. בטבלה שלפניכם מוצגים נתונים של משקל הפירות בכל עץ במטע בשנת 20192019, לפי הסוג. ד. מצאו את המשקל הממוצע של הפירות בכל עץ במטע בשנת 20192019.

Show the answer and the solution

Answer: 91.2

Worked solution:

50⋅84+90⋅336+90⋅140+120⋅140=63,84050 \cdot 84 + 90 \cdot 336 + 90 \cdot 140 + 120 \cdot 140 = 63{,}840

משקל כל הפירות במטע

63,840700=91.2\frac{63{,}840}{700} = 91.2

המשקל הממוצע הוא 91.291.2 ק״ג לעץ.

Check the answer on elev — Exercise 4

Exercise 5

סוג העץשזיףלימוןאפרסקתפוח
משקל הפירות בכל עץ (ק״ג)509090120

במטע יש 700700 עצים סך הכול. בטבלה שלפניכם מוצגים נתונים של משקל הפירות בכל עץ במטע בשנת 20192019, לפי הסוג. בשנת 20202020 משקל הפירות בכל עץ אפרסק גדל ב־10%10\%, ומשקל הפירות בכל עץ תפוח קטן ב־10%10\%. ה. האם המשקל הממוצע של הפירות בכל עץ בשנת 20202020 גדל, קטן או לא השתנה בהשוואה לשנת 20192019? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא השתנה
  2. Bקטן
  3. Cגדל
Show the answer and the solution

Answer: B קטן

Worked solution:

140⋅9=1,260140 \cdot 9 = 1{,}260

תוספת המשקל בעצי האפרסק: 10%10\% מ־9090 ק״ג

140⋅12=1,680140 \cdot 12 = 1{,}680

ירידת המשקל בעצי התפוח: 10%10\% מ־120120 ק״ג

1,260−1,680=−420⇒xˉ=63,420700=90.6\begin{aligned}1{,}260 - 1{,}680 &= -420 \Rightarrow \bar{x} \\ &= \frac{63{,}420}{700} \\ &= 90.6\end{aligned}

המשקל הממוצע קטן, מ־91.291.2 ל־90.690.6 ק״ג: מספר עצי האפרסק שווה למספר עצי התפוח, והירידה במשקל בעצי התפוח גדולה מן התוספת בעצי האפרסק.

Check the answer on elev — Exercise 5

Did your child get it?

On elev, every exercise is checked the moment your child answers, and a hint comes right when they get stuck.

Practise on elev

שאלה 2 — הסתברות: גלגל מזל

Exercise 6

רינת קנתה בקניון יומן שמחירו 2727 שקלים ועט שמחירו 99 שקלים, וניגשה לסובב את גלגל המזל. א. מהי ההסתברות שרינת תזכה בדיוק ב־55 שקלים?

Show the answer and the solution

Answer: 0.3

Worked solution:

27+9=3627 + 9 = 36

בין 3030 ל־100100 שקלים: מסובבים פעם אחת

P=310=0.3\begin{aligned}P &= \frac{3}{10} \\ &= 0.3\end{aligned}

שלוש גזרות מתוך עשר

ההסתברות היא 0.30.3.

Check the answer on elev — Exercise 6

Exercise 7

ניר קנה בקניון תיק שמחירו 104104 שקלים, וניגש לסובב את גלגל המזל. ב (1). מהי ההסתברות שניר יזכה בדיוק ב־2020 שקלים?

Show the answer and the solution

Answer: 0.04

Worked solution:

104>100104 > 100

יותר מ־100100 שקלים: מסובבים פעמיים

0.2⋅0.2=0.040.2 \cdot 0.2 = 0.04

1010 שקלים בכל אחת מן הפעמים

ההסתברות היא 0.040.04.

Check the answer on elev — Exercise 7

Exercise 8

ניר קנה בקניון תיק שמחירו 104104 שקלים, וניגש לסובב את גלגל המזל. ב (2). מהי ההסתברות שניר יזכה בדיוק ב־1010 שקלים?

Show the answer and the solution

Answer: 0.29

Worked solution:

2⋅0.2⋅0.5=0.22 \cdot 0.2 \cdot 0.5 = 0.2

1010 שקלים בפעם אחת ולא כלום בפעם השנייה, בשני הסדרים

0.3⋅0.3=0.090.3 \cdot 0.3 = 0.09

55 שקלים בכל פעם

0.2+0.09=0.290.2 + 0.09 = 0.29

ההסתברות היא 0.290.29.

Check the answer on elev — Exercise 8

Exercise 9

איתן קנה בקניון קלמר שמחירו 3636 שקלים, וניגש לסובב את גלגל המזל. ג. מהי ההסתברות שאיתן יזכה ב־1515 שקלים? נמקו את תשובתכם.

Show the answer and the solution

Answer: 0

Worked solution:

30≤36≤10030 \le 36 \le 100

מסובבים פעם אחת בלבד

max⁡=10<15\max = 10 < 15

בפעם אחת זוכים לכל היותר ב־1010 שקלים

ההסתברות היא 00: זה מאורע בלתי אפשרי.

Check the answer on elev — Exercise 9

שאלה 3 — דמיון משולשים: גשר

Exercise 10

א. מצאו את אורך המיתר ACAC.

Show the answer and the solution

Answer: 42

Worked solution:

CF=50.42=25.2\begin{aligned}CF &= \frac{50.4}{2} \\ &= 25.2\end{aligned}

במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון

AC=33.62+25.22=1,764=42\begin{aligned}AC &= \sqrt{33.6^2 + 25.2^2} \\ &= \sqrt{1{,}764} \\ &= 42\end{aligned}

משפט פיתגורס במשולש AFCAFC

AC=42AC = 42 מטרים.

Check the answer on elev — Exercise 10

Exercise 11

נתון כי המשולשים ABCABC ו־DCEDCE דומים זה לזה, וכי אורך המיתר DEDE הוא 3030 מטרים. ב (1). מצאו את יחס הדמיון בין המשולש ABCABC ובין המשולש DCEDCE (היחס ACDE\frac{AC}{DE}).

Show the answer and the solution

Answer: 1.4

Worked solution:

ACDE=4230=1.4\begin{aligned}\frac{AC}{DE} &= \frac{42}{30} \\ &= 1.4\end{aligned}

השוק ACAC מתאימה לשוק DEDE

יחס הדמיון הוא 1.41.4, כלומר 7:57:5.

Check the answer on elev — Exercise 11

Exercise 12

נתון כי המשולשים ABCABC ו־DCEDCE דומים זה לזה, וכי אורך המיתר DEDE הוא 3030 מטרים. ב (2). מצאו את אורך הגשר כולו (BEBE).

Show the answer and the solution

Answer: 86.4

Worked solution:

CE=BC1.4=50.41.4=36\begin{aligned}CE &= \frac{BC}{1.4} \\ &= \frac{50.4}{1.4} \\ &= 36\end{aligned}

הבסיסים מתאימים זה לזה

BE=BC+CE=50.4+36=86.4\begin{aligned}BE &= BC + CE \\ &= 50.4 + 36 \\ &= 86.4\end{aligned}

אורך הגשר הוא 86.486.4 מטרים.

Check the answer on elev — Exercise 12

Exercise 13

נתון כי המשולשים ABCABC ו־DCEDCE דומים זה לזה, וכי אורך המיתר DEDE הוא 3030 מטרים. בעקבות בדיקת בטיחות, הוחלט לשפץ את ארבעת המיתרים של הגשר. עלות השיפוץ של 11 מטר מיתר היא 530530 שקלים. ג. מצאו את עלות השיפוץ סך הכול של ארבעת המיתרים.

Show the answer and the solution

Answer: 76320

Worked solution:

AB+AC+DC+DE=42+42+30+30=144\begin{aligned}AB + AC + DC + DE &= 42 + 42 + 30 + 30 \\ &= 144\end{aligned}

האורך הכולל, במטרים

144⋅530=76,320144 \cdot 530 = 76{,}320

עלות השיפוץ היא 76,32076{,}320 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 13

שאלה 4 — טריגונומטריה: מתקן באולינג

Exercise 14

א. מצאו את האורך של מוט התמיכה AEAE. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Show the answer and the solution

Answer: 57.04

Worked solution:

sin⁡34∘=AE102\sin 34^\circ = \frac{AE}{102}

במשולש ישר הזווית AEDAED

AE=102sin⁡34∘≈57.04AE = 102 \sin 34^\circ \approx 57.04

AE≈57.04AE \approx 57.04 ס״מ.

Check the answer on elev — Exercise 14

Exercise 15

אורך קטע הרצפה CDCD הוא 118118 ס״מ. ב. מצאו את אורך הקטע CECE. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Show the answer and the solution

Answer: 33.44

Worked solution:

DE=102cos⁡34∘≈84.56DE = 102 \cos 34^\circ \approx 84.56
CE=118−84.56=33.44\begin{aligned}CE &= 118 - 84.56 \\ &= 33.44\end{aligned}

CE≈33.44CE \approx 33.44 ס״מ.

Check the answer on elev — Exercise 15

Exercise 16

אורך קטע הרצפה CDCD הוא 118118 ס״מ. ג. החליטו לתלות על המתקן שלט פרסום ששטחו שווה לשטח הטרפז ABCDABCD. מצאו את השטח של שלט הפרסום. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Show the answer and the solution

Answer: 4318.84

Worked solution:

AB=CE≈33.44BC=AE≈57.04\begin{aligned}AB &= CE \approx 33.44 \\ \quad BC &= AE \approx 57.04\end{aligned}

ABCEABCE מלבן

S=(AB+CD)⋅BC2≈(33.438+118)⋅57.0382≈4,318.84S = \frac{(AB + CD) \cdot BC}{2} \approx \frac{(33.438 + 118) \cdot 57.038}{2} \approx 4{,}318.84

שטח השלט כ־4,318.844{,}318.84 סמ״ר (חישוב עם 33.4433.44 ו־57.0457.04 מעוגלים נותן כ־4,319.074{,}319.07).

Check the answer on elev — Exercise 16

Exercise 17

אורך קטע הרצפה CDCD הוא 118118 ס״מ. ד. מצאו את גודל הזווית שבין מוט התמיכה ACAC ובין קטע הרצפה CDCD (∠ACE\angle ACE). (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Show the answer and the solution

Answer: 59.62

Worked solution:

tan⁡∠ACE=AECE≈57.0433.44≈1.706\tan \angle ACE = \frac{AE}{CE} \approx \frac{57.04}{33.44} \approx 1.706

במשולש ישר הזווית AECAEC

∠ACE≈59.62∘\angle ACE \approx 59.62^\circ

∠ACE≈59.62∘\angle ACE \approx 59.62^\circ.

Check the answer on elev — Exercise 17

שאלה 5 — גדילה ודעיכה: מחירי דירות

Exercise 18

א. מצאו מה היה מחיר הדירה של יותם בתחילת שנת 20232023. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Show the answer and the solution

Answer: 804057.38

Worked solution:

600,000⋅1.056≈804,057.38600{,}000 \cdot 1.05^6 \approx 804{,}057.38

שש שנים, גדילה ב־5%5\% בכל שנה

מחיר הדירה בתחילת 20232023 היה כ־804,057.38804{,}057.38 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 18

Exercise 19

ב. מצאו בתחילת איזו שנה היה מחיר הדירה של יותם 661,500661{,}500 שקלים.

Show the answer and the solution

Answer: 2019

Worked solution:

1.05t=661,500600,000=1.1025=1.052\begin{aligned}1.05^t &= \frac{661{,}500}{600{,}000} \\ &= 1.1025 \\ &= 1.05^2\end{aligned}
2017+2=20192017 + 2 = 2019

בתחילת שנת 20192019.

Check the answer on elev — Exercise 19

Exercise 20

מחיר הדירה של נועה יורד בכל שנה באחוז קבוע. בתחילת שנת 20202020 היה מחיר הדירה של נועה 450,000450{,}000 שקלים, ובתחילת שנת 20232023 היה מחיר הדירה שלה 423,540423{,}540 שקלים. ג (1). מצאו בכמה אחוזים ירד מחיר הדירה של נועה בכל שנה.

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

q3=423,540450,000≈0.9412q^3 = \frac{423{,}540}{450{,}000} \approx 0.9412

שלוש שנים

q=0.94123≈0.98=1−2100\begin{aligned}q &= \sqrt[3]{0.9412} \approx 0.98 \\ &= 1 - \frac{2}{100}\end{aligned}

המחיר ירד ב־2%2\% בכל שנה.

Check the answer on elev — Exercise 20

Exercise 21

מחיר הדירה של נועה יורד בכל שנה באחוז קבוע. בתחילת שנת 20202020 היה מחיר הדירה של נועה 450,000450{,}000 שקלים, ובתחילת שנת 20232023 היה מחיר הדירה שלה 423,540423{,}540 שקלים. ג (2). מצאו מה היה מחיר הדירה של נועה בתחילת שנת 20172017. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Show the answer and the solution

Answer: 478117.11

Worked solution:

M2017⋅0.983=450,000M_{2017} \cdot 0.98^3 = 450{,}000

מ־20172017 עד 20202020: שלוש שנים

M2017=450,0000.941192≈478,117.11M_{2017} = \frac{450{,}000}{0.941192} \approx 478{,}117.11

מחיר הדירה של נועה בתחילת 20172017 היה כ־478,117.11478{,}117.11 שקלים (חישוב עם qq שלא עוגל, 450,0002423,540\frac{450{,}000^2}{423{,}540}, נותן כ־478,113.05478{,}113.05: הנתון 423,540423{,}540 מעוגל).

Check the answer on elev — Exercise 21

Exercise 22

2017I2017II2017III
בכל סרטוט: ציר אנכי – מחיר הדירה (בשקלים), ציר אופקי – השנה, מ־20172017.

מחיר הדירה של נועה יורד בכל שנה באחוז קבוע. בתחילת שנת 20202020 היה מחיר הדירה של נועה 450,000450{,}000 שקלים, ובתחילת שנת 20232023 היה מחיר הדירה שלה 423,540423{,}540 שקלים. לפניכם שלושה סרטוטים I–III. ד. קבעו איזה מן הסרטוטים מתאר את מחיר הדירה של יותם ואת מחיר הדירה של נועה מתחילת שנת 20172017 ואילך. נמקו את קביעתכם.

  1. AII
  2. BIII
  3. CI
Show the answer and the solution

Answer: A II

Worked solution:

600,000>478,117600{,}000 > 478{,}117

בתחילת 20172017 מחיר הדירה של יותם גבוה יותר

יותם:q=1.05>1נועה:q=0.98<1\begin{aligned}\text{יותם}: q &= 1.05 > 1 \\ \quad \text{נועה}: q &= 0.98 < 1\end{aligned}

אחד עולה ואחד יורד

סרטוט II: הגרף העולה של יותם מתחיל מעל הגרף היורד של נועה, והם לא נחתכים. בסרטוט I הגרף העולה מתחיל נמוך יותר, ובסרטוט III שני הגרפים עולים.

Check the answer on elev — Exercise 22

שאלה 6 — פונקציה קווית: מלצרים באולמות

Exercise 23

א. קבעו איזה גרף, I או II , מתאר את אופן חישוב התשלום באולם א'.

  1. AII
  2. BI
Show the answer and the solution

Answer: A II

Worked solution:

70<13070 < 130

לאולם א' שכר הבסיס הנמוך: הגרף מתחיל נמוך יותר על הציר האנכי

60>4560 > 45

ולו השיפוע הגדול: הגרף תלול יותר

הגרף II מתאר את אולם א'.

Check the answer on elev — Exercise 23

Exercise 24

ב. לפניכם שני היגדים (1)–(2). קבעו בעבור כל אחד מן ההיגדים אם הוא נכון או לא נכון. נמקו את קביעותיכם. (1) מלצר שיהיה אחראי ל־44 שולחנות באירוע ירוויח יותר באולם א' מבאולם ב'.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

70+60⋅4=31070 + 60 \cdot 4 = 310

אולם א'

130+45⋅4=310130 + 45 \cdot 4 = 310

אולם ב'

ההיגד לא נכון: בשני האולמות המלצר ירוויח 310310 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 24

Exercise 25

ב. לפניכם שני היגדים (1)–(2). קבעו בעבור כל אחד מן ההיגדים אם הוא נכון או לא נכון. נמקו את קביעותיכם. (2) מלצר שיהיה אחראי ל־55 שולחנות באירוע ירוויח יותר באולם א' מבאולם ב'.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

70+60⋅5=37070 + 60 \cdot 5 = 370

אולם א'

130+45⋅5=355130 + 45 \cdot 5 = 355

אולם ב'

370>355370 > 355

ההיגד נכון.

Check the answer on elev — Exercise 25

Exercise 26

תומר הוא מלצר שעובד באולם א'. הוא אחראי ל־66 שולחנות בכל אירוע שבו הוא עובד. ג. מצאו את התשלום שתומר מקבל בכל אירוע.

Show the answer and the solution

Answer: 430

Worked solution:

70+60⋅6=43070 + 60 \cdot 6 = 430

התשלום לתומר: 430430 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 26

Exercise 27

נדב הוא מלצר שעובד באולם ב'. הוא מקבל תשלום של 490490 שקלים בכל אירוע שבו הוא עובד. ד. מצאו לכמה שולחנות נדב אחראי בכל אירוע.

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

130+45x=490⇒45x=360⇒x=8\begin{aligned}130 + 45x &= 490 \Rightarrow 45x \\ &= 360 \Rightarrow x \\ &= 8\end{aligned}

נדב אחראי ל־88 שולחנות.

Check the answer on elev — Exercise 27

Exercise 28

תומר הוא מלצר שעובד באולם א'. הוא אחראי ל־66 שולחנות בכל אירוע שבו הוא עובד. נדב הוא מלצר שעובד באולם ב'. הוא מקבל תשלום של 490490 שקלים בכל אירוע שבו הוא עובד. בחודש מסוים מספר האירועים שנדב עבד בהם היה גדול ב־55 ממספר האירועים שבהם עבד תומר. התשלום סך הכול שקיבלו נדב ותומר יחד באותו החודש היה 12,57012{,}570 שקלים. ה. מצאו את מספר האירועים שבהם עבד תומר בחודש זה.

Show the answer and the solution

Answer: 11

Worked solution:

430n+490(n+5)=12,570430n + 490(n + 5) = 12{,}570

nn — המספר שמחפשים, ו־n+5n + 5 בעבור נדב

920n+2,450=12,570⇒920n=10,120⇒n=11\begin{aligned}920n + 2{,}450 &= 12{,}570 \Rightarrow 920n \\ &= 10{,}120 \Rightarrow n \\ &= 11\end{aligned}

התשובה: 1111.

Check the answer on elev — Exercise 28

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Sequences