בחינת הבגרות במתמטיקה, שאלון 35371 (3 יחידות לימוד, שאלון שני, תוכנית חדשה), קיץ תשפ״ו, 2026. משך הבחינה: שעתיים וארבעים דקות. בשאלון זה שש שאלות; תשובה מלאה על שאלה מזכה ב־25 נקודות. מותר לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונכם, אך סך הנקודות שתוכלו לצבור לא יעלה על 100. בשאלון המודפס כתוב: שעתיים ורבע, ו־22 נקודות לכל שאלה; משרד החינוך עדכן את ההנחיות למועד קיץ תשפ״ו («שאגת הארי»). אשכול חברה ומדע: שאלות 1–2. אשכול התמצאות במישור ובמרחב: שאלות 3–4. אשכול פיננסי כלכלי: שאלות 5–6. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד.
כאן כתובות כל שש השאלות, ב־30 סעיפים, כדי שאפשר יהיה להתאמן בכולן; בבחינה עצמה עונים על כמה שאלות שרוצים, עד 100 נקודות. נוסח השאלות הוא נוסח הבחינה; סעיף שמבקש להסביר, לקבוע או לנמק הפך כאן לבחירה בין תשובות, להשלמת מספרים או לבניית הוכחה. הפתרון המלא מופיע בסוף הבחינה.
Exercises
שאלה 1 — גדילה: תוכים באי
Exercise 1
א (1). כמה תוכים ירוקים היו באי בתחילת שנת ?
Show the answer and the solution
Answer: 20000
Worked solution:
נקודת החיתוך של הגרף עם הציר האנכי
בתחילת שנת היו באי תוכים ירוקים.
Exercise 2
א (2). כמה תוכים ירוקים היו באי בתחילת שנת ?
Show the answer and the solution
Answer: 25194.24
Worked solution:
גדילה ב־ בכל שנה
שלוש שנים מ־ עד
בתחילת שנת היו באי כ־ תוכים ירוקים.
Exercise 3
ב. בתחילת איזו שנה היו תוכים ירוקים באי?
Show the answer and the solution
Answer: 2015
Worked solution:
בודקים חזקות של
בתחילת שנת .
Exercise 4
| השנה | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
|---|---|---|---|---|
| מספר התוכים הכחולים | 21,632 |
באי יש גם תוכים כחולים. מספר התוכים הכחולים באי גדל בכל שנה באחוז קבוע. בתחילת שנת היה מספר התוכים הכחולים באי שווה למספר התוכים הירוקים באי. ג. בטבלה שלפניכם מוצג מספר התוכים הכחולים בתחילת שנת . (1) מצאו בכמה אחוזים גדל מספר התוכים הכחולים באי בכל שנה.
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
שנתיים מ־ עד , ובתחילת היו
מספר התוכים הכחולים גדל בכל שנה ב־.
Exercise 5
| השנה | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
|---|---|---|---|---|
| מספר התוכים הכחולים | 21,632 |
באי יש גם תוכים כחולים. מספר התוכים הכחולים באי גדל בכל שנה באחוז קבוע. בתחילת שנת היה מספר התוכים הכחולים באי שווה למספר התוכים הירוקים באי. ג. בטבלה שלפניכם מוצג מספר התוכים הכחולים בתחילת שנת . (2) השלימו את הערכים החסרים בטבלה.
: ____ , : ____ , : ____
Show the answer and the solution
Answer: : 20000 , : 20800 , : 22497.28
Worked solution:
שווה למספר התוכים הירוקים
בטבלה: , , , כ־.
Did your child get it?
On elev, every exercise is checked the moment your child answers, and a hint comes right when they get stuck.
Practise on elevשאלה 2 — הסתברות: גובה הגלים
Exercise 6
א. מהי ההסתברות שהגלים יהיו גבוהים בכל אחד מן הימים בתקופה זו?
Show the answer and the solution
Answer: 0.15
Worked solution:
סכום ההסתברויות של שלושת הסוגים הוא
ההסתברות היא .
Exercise 7
הדר מתכננת ללכת לים התיכון בשני ימים מסוימים בתקופה זו. ב (1). מהי ההסתברות שבשני הימים האלה הגלים יהיו נמוכים?
Show the answer and the solution
Answer: 0.36
Worked solution:
שני ימים: כופלים את ההסתברויות
ההסתברות היא .
Exercise 8
הדר מתכננת ללכת לים התיכון בשני ימים מסוימים בתקופה זו. ב (2). מהי ההסתברות שבשני הימים האלה סוג הגלים יהיה זהה?
Show the answer and the solution
Answer: 0.445
Worked solution:
שני הימים נמוכים, או שניהם בינוניים, או שניהם גבוהים
ההסתברות היא .
Exercise 9
הדר מתכננת ללכת לים התיכון בשני ימים מסוימים בתקופה זו. הדר גולשת בים התיכון רק כאשר הגלים בינוניים או גבוהים. ג. מהי ההסתברות שהדר תגלוש לפחות באחד משני הימים האלה?
Show the answer and the solution
Answer: 0.64
Worked solution:
בשני הימים הגלים נמוכים
המאורע המשלים
ההסתברות היא .
שאלה 3 — דמיון משולשים: תמרור
Exercise 10
א. הסבירו מדוע המשולשים ו־ הם משולשים דומים.
המשולשים ו־ דומים
Show the answer and the solution
- — במשולש שווה צלעות כל זווית שווה ל־
- — גם המשולש שווה צלעות
- — משפט הדמיון זווית־זווית (ז.ז.)
Worked solution:
משולש שווה צלעות
משולש שווה צלעות
זווית־זווית
בשני המשולשים כל הזוויות שוות ל־, ולכן הם דומים (ז.ז.).
Exercise 11
נתון כי אורך הצלע של המשולש הוא ס״מ. הוא גובה לצלע במשולש , כמתואר בסרטוט. ב (1). מצאו את אורך הגובה . (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)
Show the answer and the solution
Answer: 62.35
Worked solution:
במשולש שווה צלעות הגובה הוא גם תיכון
משפט פיתגורס במשולש
ס״מ.
Exercise 12
נתון כי אורך הצלע של המשולש הוא ס״מ. הוא גובה לצלע במשולש , כמתואר בסרטוט. ב (2). חשבו את שטח התמרור כולו (). (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)
Show the answer and the solution
Answer: 2244.74
Worked solution:
שטח התמרור כ־ סמ״ר.
Exercise 13
נתון כי אורך הצלע של המשולש הוא ס״מ. הוא גובה לצלע במשולש , כמתואר בסרטוט. נתון כי אורך הצלע של המשולש הוא ס״מ. ג (1). מצאו את יחס הדמיון בין המשולשים ו־ (היחס ).
Show the answer and the solution
Answer: 1.5
Worked solution:
יחס בין צלעות מתאימות
יחס הדמיון הוא , כלומר .
Exercise 14
נתון כי אורך הצלע של המשולש הוא ס״מ. הוא גובה לצלע במשולש , כמתואר בסרטוט. נתון כי אורך הצלע של המשולש הוא ס״מ. ג (2). חשבו את שטח המשולש . (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)
Show the answer and the solution
Answer: 997.66
Worked solution:
יחס השטחים הוא ריבוע יחס הדמיון
שטח המשולש כ־ סמ״ר.
Exercise 15
נתון כי אורך הצלע של המשולש הוא ס״מ. הוא גובה לצלע במשולש , כמתואר בסרטוט. נתון כי אורך הצלע של המשולש הוא ס״מ. ד. חשבו את השטח שצבע אמיר באפור. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)
Show the answer and the solution
Answer: 1247.08
Worked solution:
השטח האפור כ־ סמ״ר.
שאלה 4 — טריגונומטריה: צלמת ציפורים
Exercise 16
א. מצאו באיזה גובה מן הקרקע עומדת הציפור (). (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)
Show the answer and the solution
Answer: 3.18
Worked solution:
במשולש ישר הזווית
הציפור נמצאת בגובה של כ־ מטרים.
Exercise 17
ב. מצאו את המרחק בין סמדר ובין העץ (). (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)
Show the answer and the solution
Answer: 5.09
Worked solution:
המרחק בין סמדר ובין העץ כ־ מטרים.
Exercise 18
כדי לצלם את הציפור מזווית נוספת הלכה סמדר עד לנקודה הנמצאת על המשך הקטע , כמתואר בסרטוט. נתון כי אורך הקטע הוא מטרים. ג. מצאו את גודל הזווית . (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)
Show the answer and the solution
Answer: 24.7
Worked solution:
במשולש ישר הזווית
.
שאלה 5 — סטטיסטיקה: ממוצע במספרה
Exercise 19
ביום זה, ההכנסות של המספרה היו התשלומים של כל הלקוחות שהסתפרו. א (1). מצאו את מספר הלקוחות שהסתפרו ביום זה.
Show the answer and the solution
Answer: 45
Worked solution:
ביום זה הסתפרו לקוחות.
Exercise 20
ביום זה, ההכנסות של המספרה היו התשלומים של כל הלקוחות שהסתפרו. א (2). מצאו את ממוצע ההכנסות של המספרה ביום זה. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)
Show the answer and the solution
Answer: 159.33
Worked solution:
סך ההכנסות
ממוצע ההכנסות כ־ שקלים ללקוח.
Exercise 21
ביום זה, ההכנסות של המספרה היו התשלומים של כל הלקוחות שהסתפרו. קרוב לשעת הסגירה הסתפרו במספרה שלושה לקוחות נוספים, שאינם כלולים בטבלה. ב. מצאו את ממוצע ההכנסות הגדול ביותר האפשרי, לאחר הוספת שלושת הלקוחות.
Show the answer and the solution
Answer: 162.5
Worked solution:
הממוצע הגדול ביותר: שלושתם בחרו בתספורת היקרה ביותר
הממוצע הגדול ביותר האפשרי הוא שקלים.
Exercise 22
ביום זה, ההכנסות של המספרה היו התשלומים של כל הלקוחות שהסתפרו. קרוב לשעת הסגירה הסתפרו במספרה שלושה לקוחות נוספים, שאינם כלולים בטבלה. שלושת הלקוחות בחרו באותה התספורת. לאחר שהם שילמו, ירד ממוצע ההכנסות של המספרה ביום זה. ג. לפניכם שלושה היגדים I–III. קבעו בעבור כל אחד מן ההיגדים אם הוא ייתכן או לא ייתכן. נמקו את קביעותיכם. I. שלושת הלקוחות בחרו בתספורת שיער קצר.
Show the answer and the solution
Answer: B ייתכן
Worked solution:
תשלום קטן מן הממוצע מוריד את הממוצע
ייתכן: כל אחד שילם שקלים, פחות מן הממוצע, והממוצע ירד.
Exercise 23
ביום זה, ההכנסות של המספרה היו התשלומים של כל הלקוחות שהסתפרו. קרוב לשעת הסגירה הסתפרו במספרה שלושה לקוחות נוספים, שאינם כלולים בטבלה. שלושת הלקוחות בחרו באותה התספורת. לאחר שהם שילמו, ירד ממוצע ההכנסות של המספרה ביום זה. ג. לפניכם שלושה היגדים I–III. קבעו בעבור כל אחד מן ההיגדים אם הוא ייתכן או לא ייתכן. נמקו את קביעותיכם. II. שלושת הלקוחות בחרו בתספורת שיער ארוך בהנחה של שקלים ללקוח.
Show the answer and the solution
Answer: A לא ייתכן
Worked solution:
תשלום גדול מן הממוצע מעלה את הממוצע
לא ייתכן: כל אחד שילם שקלים, יותר מן הממוצע, והממוצע היה עולה.
Exercise 24
ביום זה, ההכנסות של המספרה היו התשלומים של כל הלקוחות שהסתפרו. קרוב לשעת הסגירה הסתפרו במספרה שלושה לקוחות נוספים, שאינם כלולים בטבלה. שלושת הלקוחות בחרו באותה התספורת. לאחר שהם שילמו, ירד ממוצע ההכנסות של המספרה ביום זה. ג. לפניכם שלושה היגדים I–III. קבעו בעבור כל אחד מן ההיגדים אם הוא ייתכן או לא ייתכן. נמקו את קביעותיכם. III. שלושת הלקוחות בחרו בתספורת מיוחדת בהנחה של ללקוח.
Show the answer and the solution
Answer: B ייתכן
Worked solution:
ייתכן: כל אחד שילם שקלים, פחות מן הממוצע, והממוצע ירד.
שאלה 6 — פונקציה קווית: חוג כדורסל וחיסכון
Exercise 25
א (1). כמה כסף היה למתן כעבור חודשים שבהם הוא השתתף בחוג הכדורסל?
Show the answer and the solution
Answer: 960
Worked solution:
למתן היו שקלים.
Exercise 26
א (2). כמה חודשים יכול מתן להשתתף בחוג הכדורסל?
Show the answer and the solution
Answer: 12
Worked solution:
מתן יכול להשתתף בחוג חודשים.
Exercise 27
נסמן ב־ את מספר החודשים שעברו מסוף חופשת הקיץ. ב. לפניכם ארבעה ביטויים I–IV: I. II. III. IV. . (1) קבעו איזה ביטוי מתאר את הסכום שהיה למתן כעבור חודשים.
Show the answer and the solution
Answer: D IV
Worked solution:
מתן מתחיל ב־ ומשלם בכל חודש
הביטוי IV.
Exercise 28
נסמן ב־ את מספר החודשים שעברו מסוף חופשת הקיץ. ב. לפניכם ארבעה ביטויים I–IV: I. II. III. IV. . (2) קבעו איזה ביטוי מתאר את הסכום שהיה לרועי כעבור חודשים.
Show the answer and the solution
Answer: C III
Worked solution:
רועי מתחיל ב־ וחוסך בכל חודש
הביטוי III.
Exercise 29
נסמן ב־ את מספר החודשים שעברו מסוף חופשת הקיץ. ג. כעבור כמה חודשים מסוף חופשת הקיץ היה למתן ולרועי אותו הסכום?
Show the answer and the solution
Answer: 5
Worked solution:
כעבור חודשים.
Exercise 30
ד. לפניכם סרטוט ובו שני גרפים המתארים את הסכום שהיה למתן ואת הסכום שהיה לרועי, לפי הזמן, מסוף חופשת הקיץ. היעזרו בסעיפים קודמים והשלימו במלבנים הריקים את הערכים המתאימים.
מלבן (1): ____ , מלבן (2): ____ , מלבן (3): ____
Show the answer and the solution
Answer: מלבן (1): 840 , מלבן (2): 5 , מלבן (3): 12
Worked solution:
הגובה של נקודת החיתוך, מסעיף ג
נקודת החיתוך, מסעיף ג
הגרף של מתן פוגש את ציר הזמן, מסעיף א (2)
(1): ; (2): ; (3): .