בגרות 35371 — קיץ 2026, מועד ב׳

On elev, this lesson comes with:

  • Every exercise checked the moment it is answered
  • A hint exactly when it is needed
  • Progress tracking, chapter by chapter
Practise on elev

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Sequences

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בחינת הבגרות במתמטיקה, שאלון 35371 (3 יחידות לימוד, שאלון שני, תוכנית חדשה), קיץ תשפ״ו, 2026, מועד ב׳. משך הבחינה: שעתיים וארבעים דקות. בשאלון זה שש שאלות; תשובה מלאה על שאלה מזכה ב־25 נקודות. מותר לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונכם, אך סך הנקודות שתוכלו לצבור לא יעלה על 100. אשכול חברה ומדע: שאלות 1–2. אשכול התמצאות במישור ובמרחב: שאלות 3–4. אשכול פיננסי כלכלי: שאלות 5–6. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד.

כאן כתובות כל שש השאלות, ב־29 סעיפים, כדי שאפשר יהיה להתאמן בכולן; בבחינה עצמה עונים על כמה שאלות שרוצים, עד 100 נקודות. נוסח השאלות הוא נוסח הבחינה; סעיף שמבקש להסביר, לקבוע, לכתוב ביטוי או לנמק הפך כאן לבחירה בין תשובות, לקביעה אם טענה נכונה או לבניית הוכחה. הפתרון המלא מופיע בסוף הבחינה.

Exercises

שאלה 1 — סטטיסטיקה: קליעות לסל

Exercise 1

א (1). מצאו את מספר הילדים שהשתתפו באימון.

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

1+6+3+8+2=201 + 6 + 3 + 8 + 2 = 20

סכום גובהי העמודות

באימון השתתפו 2020 ילדים.

Check the answer on elev — Exercise 1

Exercise 2

א (2). מצאו את ממוצע הקליעות לילד שהשתתף באימון.

Show the answer and the solution

Answer: 7.25

Worked solution:

2⋅1+3⋅6+5⋅3+10⋅8+15⋅2=1452 \cdot 1 + 3 \cdot 6 + 5 \cdot 3 + 10 \cdot 8 + 15 \cdot 2 = 145

סך כל הקליעות

xˉ=14520=7.25\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{145}{20} \\ &= 7.25\end{aligned}

ממוצע הקליעות באימון הוא 7.257.25 קליעות לילד.

Check the answer on elev — Exercise 2

Exercise 3

למוחרת נערך משחק הכדורסל. מספר הילדים שהשתתפו במשחק היה 80%80\% ממספר הילדים שהשתתפו באימון. ב. מצאו את מספר הילדים שהשתתפו במשחק.

Show the answer and the solution

Answer: 16

Worked solution:

0.8⋅20=160.8 \cdot 20 = 16

במשחק השתתפו 1616 ילדים.

Check the answer on elev — Exercise 3

Exercise 4

מספר הקליעות18x64
מספר הילדים137

למוחרת נערך משחק הכדורסל. מספר הילדים שהשתתפו במשחק היה 80%80\% ממספר הילדים שהשתתפו באימון. בטבלה שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הקליעות של כל הילדים שהשתתפו במשחק. ג. השלימו בטבלה את מספר הילדים שקלעו 44 קליעות במשחק.

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

16−1−3−7=516 - 1 - 3 - 7 = 5

במשחק השתתפו 1616 ילדים

55 ילדים קלעו 44 קליעות במשחק.

Check the answer on elev — Exercise 4

Exercise 5

מספר הקליעות18x64
מספר הילדים137

למוחרת נערך משחק הכדורסל. מספר הילדים שהשתתפו במשחק היה 80%80\% ממספר הילדים שהשתתפו באימון. בטבלה שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הקליעות של כל הילדים שהשתתפו במשחק. נתון כי ממוצע הקליעות לילד באימון שווה לממוצע הקליעות לילד במשחק. ד. מצאו את הערך של xx.

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

18⋅1+3x+6⋅7+4⋅516=7.25\frac{18 \cdot 1 + 3x + 6 \cdot 7 + 4 \cdot 5}{16} = 7.25

הממוצע במשחק שווה לממוצע באימון

80+3x=11680 + 3x = 116

7.25⋅16=1167.25 \cdot 16 = 116

3x=36⇒x=12\begin{aligned}3x &= 36 \Rightarrow x \\ &= 12\end{aligned}

x=12x = 12.

Check the answer on elev — Exercise 5

Exercise 6

מספר הקליעות18x64
מספר הילדים137

למוחרת נערך משחק הכדורסל. מספר הילדים שהשתתפו במשחק היה 80%80\% ממספר הילדים שהשתתפו באימון. בטבלה שלפניכם מתוארת התפלגות מספר הקליעות של כל הילדים שהשתתפו במשחק. נתון כי ממוצע הקליעות לילד באימון שווה לממוצע הקליעות לילד במשחק. תומר, אחד מן הילדים שהשתתפו באימון, לא השתתף במשחק. תומר טוען כי אילו היה משתתף במשחק וקולע בו 66 קליעות, אז ממוצע הקליעות לילד במשחק היה גדול יותר. ה. האם טענתו של תומר נכונה? נמקו את תשובתכם.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

6<7.256 < 7.25

ערך קטן מן הממוצע מקטין את הממוצע

116+617=12217≈7.18<7.25\frac{116 + 6}{17} = \frac{122}{17} \approx 7.18 < 7.25

הטענה לא נכונה: 66 קליעות הן פחות מן הממוצע 7.257.25, ולכן הממוצע במשחק היה קטן יותר.

Check the answer on elev — Exercise 6

Did your child get it?

On elev, every exercise is checked the moment your child answers, and a hint comes right when they get stuck.

Practise on elev

שאלה 2 — הסתברות: כלי כתיבה בקלמר

Exercise 7

א. מהי ההסתברות שסיגל הוציאה שני עפרונות?

Show the answer and the solution

Answer: 0.0625

Worked solution:

P(עיפרון)=624=0.25\begin{aligned}P(\text{עיפרון}) &= \frac{6}{24} \\ &= 0.25\end{aligned}

6+18=246 + 18 = 24 כלי כתיבה

0.25⋅0.25=0.06250.25 \cdot 0.25 = 0.0625

הוצאה עם החזרה

ההסתברות היא 0.06250.0625.

Check the answer on elev — Exercise 7

Exercise 8

ב. מהי ההסתברות שבדיוק אחד מכלי הכתיבה שהוציאה סיגל הוא עט?

Show the answer and the solution

Answer: 0.375

Worked solution:

P(עט)=1824=0.75\begin{aligned}P(\text{עט}) &= \frac{18}{24} \\ &= 0.75\end{aligned}
0.25⋅0.75+0.75⋅0.25=0.3750.25 \cdot 0.75 + 0.75 \cdot 0.25 = 0.375

עיפרון ואחריו עט, או עט ואחריו עיפרון

ההסתברות היא 0.3750.375.

Check the answer on elev — Exercise 8

Exercise 9

ג. מהי ההסתברות שלפחות אחד מכלי הכתיבה שהוציאה סיגל הוא עט?

Show the answer and the solution

Answer: 0.9375

Worked solution:

1−0.0625=0.93751 - 0.0625 = 0.9375

המאורע המשלים: שני עפרונות, מסעיף א

ההסתברות היא 0.93750.9375.

Check the answer on elev — Exercise 9

Exercise 10

ביום שני נתנה סיגל לחברתה עיפרון אחד ו־33 עטים מן הקלמר. לאחר מכן הוציאה סיגל באקראי כלי כתיבה אחד מן הקלמר, החזירה אותו לקלמר ושוב הוציאה באקראי כלי כתיבה (הוצאה עם החזרה). ד. האם ההסתברות שביום שני הוציאה סיגל שני עפרונות, גדולה מן ההסתברות שמצאתם בסעיף א, קטנה ממנה או שווה לה? נמקו את תשובתכם.

  1. Aקטנה
  2. Bשווה
  3. Cגדולה
Show the answer and the solution

Answer: B שווה

Worked solution:

6−1=518−3=15\begin{aligned}6 - 1 &= 5 \\ \quad 18 - 3 &= 15\end{aligned}

בקלמר נשארו 2020 כלי כתיבה

P(עיפרון)=520=0.25\begin{aligned}P(\text{עיפרון}) &= \frac{5}{20} \\ &= 0.25\end{aligned}

כמו ביום ראשון

0.25⋅0.25=0.06250.25 \cdot 0.25 = 0.0625

ההסתברות שווה: גם ביום שני ההסתברות להוציא עיפרון היא 0.250.25, ולכן ההסתברות לשני עפרונות היא 0.06250.0625.

Check the answer on elev — Exercise 10

שאלה 3 — דמיון משולשים: מדרגות נעות

Exercise 11

א. מצאו את אורך המדרגות הנעות (ABAB).

Show the answer and the solution

Answer: 11.25

Worked solution:

AB=AC2+BC2=92+6.752\begin{aligned}AB &= \sqrt{AC^2 + BC^2} \\ &= \sqrt{9^2 + 6.75^2}\end{aligned}

משפט פיתגורס במשולש ישר הזווית ABCABC

=126.5625=11.25= \sqrt{126.5625} = 11.25

אורך המדרגות הנעות 11.2511.25 מטרים.

Check the answer on elev — Exercise 11

Exercise 12

ב. הסבירו מדוע המשולשים ABCABC ו־ADEADE דומים זה לזה.

  • BCBC מאונך לקרקע
  • DEDE מאונך לקרקע
  • הנקודות AA , EE ו־CC נמצאות על ישר אחד

המשולשים ABCABC ו־ADEADE דומים

Show the answer and the solution
  1. ∠ACB=90∘\angle ACB = 90^\circ — BCBC מאונך לקרקע
  2. ∠AED=90∘\angle AED = 90^\circ — DEDE מאונך לקרקע
  3. ∠A=∠A\angle A = \angle A — זווית משותפת
  4. △ABC∼△ADE\triangle ABC \sim \triangle ADE — משפט הדמיון זווית־זווית (ז.ז.)

Worked solution:

∠ACB=∠AED=90∘\begin{aligned}\angle ACB &= \angle AED \\ &= 90^\circ\end{aligned}

שני עמודי התמיכה מאונכים לקרקע

∠A=∠A\angle A = \angle A

זווית משותפת

△ABC∼△ADE\triangle ABC \sim \triangle ADE

זווית־זווית

בשני המשולשים יש זווית ישרה וזווית משותפת AA, ולכן הם דומים (ז.ז.).

Check the answer on elev — Exercise 12

Exercise 13

נתון כי אורך הקטע ADAD הוא 7.57.5 מטרים. ג (1). מצאו את יחס הדמיון בין המשולשים ABCABC ו־ADEADE (היחס ABAD\frac{AB}{AD}).

Show the answer and the solution

Answer: 1.5

Worked solution:

ABAD=11.257.5=1.5\begin{aligned}\frac{AB}{AD} &= \frac{11.25}{7.5} \\ &= 1.5\end{aligned}

יחס בין צלעות מתאימות

יחס הדמיון הוא 1.51.5, כלומר 3:23:2.

Check the answer on elev — Exercise 13

Exercise 14

נתון כי אורך הקטע ADAD הוא 7.57.5 מטרים. ג (2). מצאו את אורך עמוד התמיכה DEDE.

Show the answer and the solution

Answer: 4.5

Worked solution:

BCDE=1.5\frac{BC}{DE} = 1.5

BCBC ו־DEDE צלעות מתאימות

DE=6.751.5=4.5\begin{aligned}DE &= \frac{6.75}{1.5} \\ &= 4.5\end{aligned}

אורך עמוד התמיכה DEDE הוא 4.54.5 מטרים.

Check the answer on elev — Exercise 14

Exercise 15

נתון כי אורך הקטע ADAD הוא 7.57.5 מטרים. ד. מצאו את המרחק בין שני עמודי התמיכה (ECEC).

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

AE=AC1.5=91.5=6\begin{aligned}AE &= \frac{AC}{1.5} \\ &= \frac{9}{1.5} \\ &= 6\end{aligned}

ACAC ו־AEAE צלעות מתאימות

EC=AC−AE=9−6=3\begin{aligned}EC &= AC - AE \\ &= 9 - 6 \\ &= 3\end{aligned}

המרחק בין שני עמודי התמיכה הוא 33 מטרים.

Check the answer on elev — Exercise 15

שאלה 4 — טריגונומטריה: סולמות ועמוד תקשורת

Exercise 16

א. מצאו את אורך הקטע CACA. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Show the answer and the solution

Answer: 1.95

Worked solution:

cos⁡67∘=CABC=CA5\begin{aligned}\cos 67^\circ &= \frac{CA}{BC} \\ &= \frac{CA}{5}\end{aligned}

במשולש ישר הזווית BACBAC

CA=5cos⁡67∘≈1.95CA = 5 \cos 67^\circ \approx 1.95

CA≈1.95CA \approx 1.95 מטרים.

Check the answer on elev — Exercise 16

Exercise 17

ב. מצאו את אורך הקטע ABAB. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Show the answer and the solution

Answer: 4.6

Worked solution:

sin⁡67∘=AB5\sin 67^\circ = \frac{AB}{5}
AB=5sin⁡67∘≈4.60AB = 5 \sin 67^\circ \approx 4.60

AB≈4.60AB \approx 4.60 מטרים.

Check the answer on elev — Exercise 17

Exercise 18

נתון כי אורך הסולם של שרון (BDBD) הוא 4.84.8 מטרים. ג. מצאו את גודל הזווית שבה הציב שרון את הסולם ביחס לקרקע (∠BDA\angle BDA). (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Show the answer and the solution

Answer: 73.51

Worked solution:

sin⁡∠BDA=ABBD≈4.60254.8≈0.9589\sin \angle BDA = \frac{AB}{BD} \approx \frac{4.6025}{4.8} \approx 0.9589

במשולש ישר הזווית BADBAD

∠BDA≈73.51∘\angle BDA \approx 73.51^\circ

∠BDA≈73.51∘\angle BDA \approx 73.51^\circ. (עם AB=4.60AB = 4.60 יוצא 73.40∘73.40^\circ: הסינוס קרוב ל־11, ולכן הזווית רגישה לעיגול של ABAB.)

Check the answer on elev — Exercise 18

Exercise 19

נתון כי אורך הסולם של שרון (BDBD) הוא 4.84.8 מטרים. ד. מצאו את המרחק בין שתי הנקודות שבהן הציבו גיא ושרון את הסולמות שלהם (CDCD). (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Show the answer and the solution

Answer: 3.32

Worked solution:

AD=BD2−AB2≈4.82−4.60252≈1.36AD = \sqrt{BD^2 - AB^2} \approx \sqrt{4.8^2 - 4.6025^2} \approx 1.36

משפט פיתגורס במשולש BADBAD

CD=CA+AD≈1.95+1.36=3.32\begin{aligned}CD &= CA + AD \approx 1.95 + 1.36 \\ &= 3.32\end{aligned}

DD על המשך הקטע CACA

CD≈3.32CD \approx 3.32 מטרים.

Check the answer on elev — Exercise 19

שאלה 5 — גדילה ודעיכה: חיסכון ומכונית

Exercise 20

א. מצאו כמה שקלים היו בתוכנית החיסכון בתחילת שנת 20262026. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Show the answer and the solution

Answer: 36061.59

Worked solution:

q=1+4100=1.04\begin{aligned}q &= 1 + \frac{4}{100} \\ &= 1.04\end{aligned}

גדילה ב־4%4\% בכל שנה

28,500⋅1.046≈36,061.5928{,}500 \cdot 1.04^6 \approx 36{,}061.59

שש שנים מ־20202020 עד 20262026

בתחילת שנת 20262026 היו בתוכנית כ־36,061.5936{,}061.59 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 20

Exercise 21

ב. מצאו בתחילת איזו שנה היו בתוכנית החיסכון 33,34133{,}341 שקלים.

Show the answer and the solution

Answer: 2024

Worked solution:

28,500⋅1.04t=33,341⇒1.04t≈1.1698628{,}500 \cdot 1.04^t = 33{,}341 \Rightarrow 1.04^t \approx 1.16986
1.044≈1.16986⇒t=41.04^4 \approx 1.16986 \Rightarrow t = 4

בודקים חזקות של 1.041.04

2020+4=20242020 + 4 = 2024

בתחילת שנת 20242024.

Check the answer on elev — Exercise 21

Exercise 22

ניצן רוצה לקנות מכונית. מחיר מכונית זו קטן בכל שנה באחוז קבוע. בתחילת שנת 20232023 היה המחיר של המכונית 40,00040{,}000 שקלים. בתחילת שנת 20252025 היה המחיר של המכונית 38,41638{,}416 שקלים. ג. מצאו בכמה אחוזים קטן המחיר של המכונית בכל שנה.

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

40,000⋅q2=38,41640{,}000 \cdot q^2 = 38{,}416

שנתיים מ־20232023 עד 20252025

q2=0.9604⇒q=0.98\begin{aligned}q^2 &= 0.9604 \Rightarrow q \\ &= 0.98\end{aligned}
0.98=1−21000.98 = 1 - \frac{2}{100}

המחיר של המכונית קטן בכל שנה ב־2%2\%.

Check the answer on elev — Exercise 22

Exercise 23

ניצן רוצה לקנות מכונית. מחיר מכונית זו קטן בכל שנה באחוז קבוע. בתחילת שנת 20232023 היה המחיר של המכונית 40,00040{,}000 שקלים. בתחילת שנת 20252025 היה המחיר של המכונית 38,41638{,}416 שקלים. ד. האם בתחילת שנת 20262026 סכום הכסף שהיה לניצן בתוכנית החיסכון הספיק לקניית המכונית? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא, לא הספיק
  2. Bכן, הסכום הספיק
Show the answer and the solution

Answer: A לא, לא הספיק

Worked solution:

38,416⋅0.98=37,647.6838{,}416 \cdot 0.98 = 37{,}647.68

מחיר המכונית בתחילת שנת 20262026

36,061.59<37,647.6836{,}061.59 < 37{,}647.68

הסכום בתוכנית, מסעיף א

לא: בתחילת שנת 20262026 היו בתוכנית כ־36,061.5936{,}061.59 שקלים, והמכונית עלתה 37,647.6837{,}647.68 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 23

שאלה 6 — פונקציה קווית: תיקון המעלית

Exercise 24

א. קבעו איזה מן הגרפים, I או II , מתאר את הסכום הכולל בקופת הוועד של בניין א'.

  1. AII
  2. BI
Show the answer and the solution

Answer: A II

Worked solution:

24,000>9,60024{,}000 > 9{,}600

בבניין א' הסכום ההתחלתי גדול יותר: הגרף מתחיל גבוה יותר על הציר האנכי

3,000<4,6003{,}000 < 4{,}600

והשיפוע שלו קטן יותר: הגרף פחות תלול

הגרף II מתאר את בניין א'.

Check the answer on elev — Exercise 24

Exercise 25

נסמן ב־xx את מספר הדירות ששילמו בכל בניין. ב (1). כתבו ביטוי אלגברי המתאר את הסכום הכולל בקופת הוועד של בניין א' לפי מספר הדירות ששילמו.

  1. A4,600+9,600x4{,}600 + 9{,}600x
  2. B3,000+24,000x3{,}000 + 24{,}000x
  3. C9,600+4,600x9{,}600 + 4{,}600x
  4. D24,000+3,000x24{,}000 + 3{,}000x
Show the answer and the solution

Answer: D 24,000+3,000x24{,}000 + 3{,}000x

Worked solution:

24,000+3,000x24{,}000 + 3{,}000x

24,00024{,}000 בקופה, ועוד 3,0003{,}000 מכל דירה

הביטוי 24,000+3,000x24{,}000 + 3{,}000x.

Check the answer on elev — Exercise 25

Exercise 26

נסמן ב־xx את מספר הדירות ששילמו בכל בניין. ב (2). כתבו ביטוי אלגברי המתאר את הסכום הכולל בקופת הוועד של בניין ב' לפי מספר הדירות ששילמו.

  1. A24,000+3,000x24{,}000 + 3{,}000x
  2. B4,600+9,600x4{,}600 + 9{,}600x
  3. C9,600+4,600x9{,}600 + 4{,}600x
  4. D3,000+24,000x3{,}000 + 24{,}000x
Show the answer and the solution

Answer: C 9,600+4,600x9{,}600 + 4{,}600x

Worked solution:

9,600+4,600x9{,}600 + 4{,}600x

9,6009{,}600 בקופה, ועוד 4,6004{,}600 מכל דירה

הביטוי 9,600+4,600x9{,}600 + 4{,}600x.

Check the answer on elev — Exercise 26

Exercise 27

נסמן ב־xx את מספר הדירות ששילמו בכל בניין. ג. מצאו את הערך של xx שבעבורו הסכום הכולל שבקופת הוועד של בניין א' שווה לסכום הכולל שבקופת הוועד של בניין ב'.

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

24,000+3,000x=9,600+4,600x24{,}000 + 3{,}000x = 9{,}600 + 4{,}600x
14,400=1,600x⇒x=9\begin{aligned}14{,}400 &= 1{,}600x \Rightarrow x \\ &= 9\end{aligned}

x=9x = 9.

Check the answer on elev — Exercise 27

Exercise 28

נסמן ב־xx את מספר הדירות ששילמו בכל בניין. בזמן מסוים היו בקופת הוועד של בניין ב' 60,20060{,}200 שקלים. ד. מצאו כמה דירות בבניין ב' שילמו עד לאותו הזמן.

Show the answer and the solution

Answer: 11

Worked solution:

9,600+4,600x=60,2009{,}600 + 4{,}600x = 60{,}200
4,600x=50,600⇒x=11\begin{aligned}4{,}600x &= 50{,}600 \Rightarrow x \\ &= 11\end{aligned}

עד לאותו הזמן שילמו 1111 דירות.

Check the answer on elev — Exercise 28

Exercise 29

נסמן ב־xx את מספר הדירות ששילמו בכל בניין. העלות של תיקון מעלית אחת היא 80,00080{,}000 שקלים. בכל אחד מן הבניינים א', ב' יש 1616 דירות, ובכל בניין שילמו כל הדירות בעבור תיקון המעלית. ה. לפניכם שלוש טענות I–III. קבעו איזו טענה נכונה, ונמקו את קביעתכם. I. בכל אחת מקופות הוועד של בניין א' ובניין ב' הצטבר סכום שמספיק לתיקון המעלית. II. רק בקופת הוועד של בניין א' הצטבר סכום שמספיק לתיקון המעלית. III. רק בקופת הוועד של בניין ב' הצטבר סכום שמספיק לתיקון המעלית.

  1. AI
  2. BIII
  3. CII
Show the answer and the solution

Answer: B III

Worked solution:

24,000+3,000⋅16=72,000<80,00024{,}000 + 3{,}000 \cdot 16 = 72{,}000 < 80{,}000

בניין א'

9,600+4,600⋅16=83,200>80,0009{,}600 + 4{,}600 \cdot 16 = 83{,}200 > 80{,}000

בניין ב'

הטענה III נכונה: רק בקופה של בניין ב' הצטבר סכום שמספיק לתיקון המעלית.

Check the answer on elev — Exercise 29

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Sequences