Question 3 in exam format · The parabola · Kita יב

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

השאלה בנויה כמו שאלה בבחינה: סעיפים שבאים זה אחרי זה. כל סעיף חוזר על הנתונים, ולכן אפשר לפתור אותו גם לבד. בכל זאת כדאי לעבוד לפי הסדר.

Exercises

Exercise 1

$P$ נקודה שהמרחק שלה מ- $F(0, 1)$ שווה למרחק שלה מהישר $y = -1$ . א. מהי משוואת המקום הגאומטרי של $P$ ?

$x^2 = -4y$
$x^2 = 4y$
$y^2 = 4x$
$x^2 = 2y$

Show the answer and the solution

Answer: B $x^2 = 4y$

Worked solution:

x^2 + (y - 1)^2 = (y + 1)^2

$x^2 = 4y$ .

Check the answer on elev

Exercise 2

$P$ נקודה שהמרחק שלה מ- $F(0, 1)$ שווה למרחק שלה מהישר $y = -1$ . ב. הישר $y = 2$ חותך את המקום הגאומטרי בשתי נקודות. חשבו את המרחק ביניהן. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 5.657

Worked solution:

\begin{aligned}x^2 &= 8 \Rightarrow x \\ &= \pm 2\sqrt 2\end{aligned}

$4\sqrt 2 \approx 5.657$ .

Check the answer on elev

Exercise 3

$P$ נקודה שהמרחק שלה מ- $F(0, 1)$ שווה למרחק שלה מהישר $y = -1$ . ג. חשבו את שטח המשולש ששתי הנקודות מסעיף ב הן שני קדקודים שלו, ו- $F$ השלישי. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 2.828

Worked solution:

\tfrac{1}{2} \cdot 4\sqrt 2 \cdot 1

הגובה: $2 - 1$

$2\sqrt 2 \approx 2.828$ .

Check the answer on elev

Exercise 4

$P$ נקודה שהמרחק שלה מ- $F(0, 1)$ שווה למרחק שלה מהישר $y = -1$ . ד. המשיק למקום הגאומטרי בנקודה $(2, 1)$ חותך את ציר ה- $y$ . באיזה שיעור $y$ ?

Show the answer and the solution

Answer: -1

Worked solution:

\begin{aligned}x x_0 &= p(y + y_0) : \ 2x \\ &= 2(y + 1)\end{aligned}

$x^2 = 2py$ עם $p = 2$

y = x - 1

$-1$ .

Check the answer on elev

Exercise 5

$P$ נקודה שהמרחק שלה מ- $F(0, 1)$ שווה למרחק שלה מהישר $y = -1$ . ה. לפניכם טענה: המשיק בנקודה $(2, 1)$ חותך את ציר ה- $y$ על הישר $y = -1$ . האם הטענה נכונה?

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

(0,\ -1)

נכון: על המדריך.

Check the answer on elev

Exercise 6

$P$ נקודה שהמרחק שלה מ- $F(0, 1)$ שווה למרחק שלה מהישר $y = -1$ . ו. חשבו את הזווית בין שני המשיקים למקום הגאומטרי שעוברים ב- $(0, -1)$ , במעלות.

Show the answer and the solution

Answer: 90

Worked solution:

\begin{aligned}y &= x - 1 \ ; \ y \\ &= -x - 1\end{aligned}

סימטריה

m_1 m_2 = -1

$90^\circ$ .

Check the answer on elev

Exercises

Keep practising on elev