לפני שמודדים זווית — צריך לדעת איך קוראים לה בשם. בלי שם אי אפשר לכתוב עליה כלום: לא בתרגיל, לא בהוכחה, ולא בשאלה למורה.
הכלל היחיד שצריך לזכור מכאן: האות האמצעית היא הקודקוד. ב- הקודקוד הוא , ב- הקודקוד הוא . כשרוצים לדעת על איזו זווית מדובר — מסתכלים על האות שבאמצע, ולא על הראשונה.
ולמה בכלל צריך שלוש אותיות, ולא פשוט «הזווית »? כי כשמאותו קודקוד יוצאות כמה זוויות — למשל אחרי שמעבירים חוצה זווית או אלכסון — «הזווית » כבר לא אומרת על איזו מהן מדובר. שלוש האותיות מסמנות בדיוק אחת.
זווית נוצרת משתי קרניים שיוצאות מאותה נקודה — הקודקוד. הגודל שלה מודד כמה הן נפתחו זו מזו, ולא כמה הן ארוכות.
זו הנקודה שהכי חשוב להפנים: אורך הקרניים אינו משפיע על הזווית בכלל. אפשר להאריך אותן פי מאה — הפתיחה נשארת בדיוק אותה פתיחה.
ארבעת הסוגים
חדה — פתיחה קטנה.
ישרה — מסמנים בריבוע קטן בקודקוד, ולא בקשת.
קהה — בין 90 ל-180.
שטוחה — שתי הקרניים יוצרות ישר אחד.
סימון
זווית מסמנים באות יוונית — (אלפא), (בטא), (גמא) — או בשלוש אותיות, כאשר האות האמצעית היא הקודקוד: פירושה הזווית שקודקודה .
שלוש האותיות דרושות כשמאותו קודקוד יוצאות כמה זוויות, ואות אחת לא תספיק כדי לדעת על איזו מהן מדובר.
חיבור וחיסור של זוויות
זוויות שיוצאות מאותו קודקוד מתחברות ומתחסרות כמו מספרים רגילים — ובזה משתמשים בכל תרגיל.
הטעות הראשונה בזוויות.
האורך אינו נמדד. רק כמה הקרניים נפתחו זו מזו.
זווית של 90.5 מעלות — חדה, ישרה או קהה?
Show the answer and the solution
קהה. הגבול הוא בדיוק 90 — כל מה שמעליו קהה, גם בחצי מעלה.
מהי זווית נישאה?
Show the answer and the solution
זווית גדולה מ-180 ומתחת ל-360 — הצד «הגדול» של כל זווית רגילה.
Exercises
Exercise 1
זווית של היא:
Show the answer and the solution
Answer: D קהה
Worked solution:
גדולה מ-90 וקטנה מ-180
זו ההגדרה של קהה.
Exercise 2
חוצה זווית מחלק זווית של . מהי כל אחת מהזוויות שנוצרו (במעלות)?
Show the answer and the solution
Answer: 40
Worked solution:
שני חלקים שווים
«חוצה» פירושו לשני חלקים שווים בדיוק.
Exercise 3
האם הארכת הקרניים משנה את גודל הזווית?
Show the answer and the solution
Answer: C לא
Worked solution:
שני גדלים שונים
זווית מודדת סיבוב, לא מרחק. הזווית תלויה רק בפתיחה
Exercise 4
בסימון , איזו אות היא הקודקוד?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
האות האמצעית
זה כלל קבוע — האמצעית תמיד הקודקוד.
Exercise 5
זווית שטוחה גדולה ב- מזווית ישרה. כמה מעלות בזווית השטוחה?
Show the answer and the solution
Answer: 180
Worked solution:
שתי ישרות יחד
זווית שטוחה היא בדיוק קו ישר.
Exercise 6
מה שם הזווית שבציור?
Show the answer and the solution
Answer: C קהה
Worked solution:
בין 90° ל-180° — זווית קהה. הסימן המהיר: היא פתוחה יותר מפינה של דף.
Exercise 7
וזו?
Show the answer and the solution
Answer: C חדה
Worked solution:
מתחת ל-90° — זווית חדה. «נישאה» אינה שם של זווית בכלל.
Exercise 8
זווית נישאה משלימה זווית של 140 מעלות לסיבוב שלם. כמה מעלות בה?
Show the answer and the solution
Answer: 220
Worked solution:
הנישאה היא הצד הגדול של אותה פתיחה.
Exercise 9
כמה זוויות ישרות יש בסיבוב שלם?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
סיבוב שלם הוא 360°, וזווית ישרה 90°. ארבע פינות — בדיוק כמו במלבן.
Exercise 10
זווית של 180 מעלות בדיוק:
Show the answer and the solution
Answer: B שטוחה
Worked solution:
שתי הקרניים — קו אחד
Exercise 11
התאימו כל מקרה למה שהוא אומר
Show the answer and the solution
Answer: — חדה — פתיחה קטנה. · — ישרה — מסמנים בריבוע קטן בקודקוד, ולא בקשת. · — קהה — בין 90 ל-180. · — שטוחה — שתי הקרניים יוצרות ישר אחד.
Worked solution:
כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.
סימון
Exercise 12
הישר מאונך לישר , ושניהם נחתכים בנקודה . איזה מהשמות הבאים מתאר זווית ישרה בסרטוט?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
היא הקודקוד, ושם הישרים נחתכים
כי , ו- על אותו ישר
האות האמצעית היא הקודקוד, ולכן רק יושבת בנקודת החיתוך בין שני הישרים המאונכים. יושבת אף היא ב- — אבל , ו- על אותו ישר, ולכן היא זווית שטוחה.
חיבור וחיסור של זוויות
Exercise 13
הקרן חוצה את הזווית , ונתון . מה גודל במעלות?
Show the answer and the solution
Answer: 48
Worked solution:
חוצה מחלק לשתי זוויות שוות
«חוצה זווית» פירושו שתי זוויות שוות — ולכן הזווית השלמה היא פעמיים החלק, לא הפוך.
ארבעת הסוגים
Exercise 14
מיינו את הזוויות: חדה או קהה?
Show the answer and the solution
Answer: — חדה · — חדה · — קהה · — קהה · — חדה · — קהה
Worked solution:
חדה
קהה
הגבול הוא בדיוק: עדיין חדה ו- כבר קהה, גם אם בשרטוט הן נראות כמעט אותו דבר. ו- עוד לא שטוחה — היא קהה.
חיבור וחיסור של זוויות
Exercise 15
סכום של שתי זוויות חדות הוא תמיד זווית חדה.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
שתי זוויות חדות
והסכום קהה
כל זווית חדה קטנה מ-, אבל שתיים יחד יכולות להגיע עד כמעט . דוגמה אחת נגדית מספיקה: , וזו זווית קהה.