Right first, then up

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

זו הטעות הנפוצה ביותר במערכת צירים בכל העולם, ותמיד אותה טעות: לעלות לפני שזזים הצידה.

הכלל פשוט ואינו משתנה לעולם: המספר הראשון הוא תמיד ה-xx, כלומר כמה זזים ימינה או שמאלה. והשני הוא ה-yy — כמה עולים או יורדים.

משפט שקל לזכור: קודם הולכים, ורק אז עולים במדרגות. אי אפשר לעלות לקומה לפני שהגעת לבניין — וכך גם כאן.

איפה נמצאת הנקודה (0, 5)?

Show the answer and the solution

על ציר ה-yy, בגובה 5. לא זזנו הצידה בכלל, אז נשארנו על הציר האנכי.

ואיפה נמצאת (5, 0)?

Show the answer and the solution

על ציר ה-xx, במרחק 5. הפעם זזנו ולא עלינו.

שתי נקודות: (2,7) ו-(7,2). האם הן אותה נקודה?

Show the answer and the solution

לא. אותם מספרים, אבל בסדר הפוך — ולכן שני מקומות שונים לגמרי במישור.

הטעות של הזוג הסדור.

(3,4)=(4,3)(3,4) = (4,3)
שתי נקודות שונות\text{שתי נקודות שונות}

הסדר הוא חלק מהמשמעות — ולכן «זוג סדור».

קודם למעלה, אחר כך הצידה\text{קודם למעלה, אחר כך הצידה}
קודם הצידה, אחר כך למעלה\text{קודם הצידה, אחר כך למעלה}

הסדר קבוע ואינו תלוי בשאלה: xx ראשון, תמיד.

הזזה

להזיז נקודה פירושו להוסיף או להחסיר מהשיעורים שלה.

ימינה ושמאלה משנים רק את ה-xx. למעלה ולמטה משנים רק את ה-yy. כל תזוזה שייכת לציר אחד.

(x, y)→(x+3, y)(x,\, y) \rightarrow (x + 3,\, y)

3 ימינה — מוסיפים ל-xx

(x, y)→(x, y−2)(x,\, y) \rightarrow (x,\, y - 2)

2 למטה — מחסירים מה-yy

מ-(−2, −1)(-2,\, -1) עד (3, 2)(3,\, 2) — כמה ימינה וכמה למעלה?

Show the answer and the solution

5 ימינה (3−(−2)=53 - (-2) = 5) ו-3 למעלה (2−(−1)=32 - (-1) = 3). ההפרש בין השיעורים הוא בדיוק התזוזה.

Exercises

Exercise 1

האם (3,4) ו-(4,3) הן אותה נקודה?

  1. רק אם המספרים קרובים
  2. אי אפשר לדעת
  3. כן
  4. לא
Show the answer and the solution

Answer: D לא

Worked solution:

(3,4)≠(4,3)(3,4) \ne (4,3)

הסדר הוא חלק מהמשמעות. שתי נקודות שונות

Check the answer on elev

Exercise 2

בנקודה (7, 2) — מהו ערך ה-xx?

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

x=7x = 7

המספר הראשון

תמיד הראשון.

Check the answer on elev

Exercise 3

ובאותה נקודה — מהו ערך ה-yy?

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

y=2y = 2

המספר השני

Check the answer on elev

Exercise 4

הנקודה (0, 5) נמצאת:

  1. על ציר ה-xx
  2. ברביע השני
  3. בראשית
  4. על ציר ה-yy
Show the answer and the solution

Answer: D על ציר ה-yy

Worked solution:

x=0x = 0

לא זזנו הצידה

נשארנו על הציר האנכי.

Check the answer on elev

Exercise 5

והנקודה (5, 0) נמצאת:

  1. בראשית
  2. ברביע הראשון
  3. על ציר ה-yy
  4. על ציר ה-xx
Show the answer and the solution

Answer: D על ציר ה-xx

Worked solution:

y=0y = 0

לא עלינו

Check the answer on elev

Exercise 6

מתחילים בראשית, זזים 6 ימינה ו-2 למטה. מהו ערך ה-yy של הנקודה?

Show the answer and the solution

Answer: -2

Worked solution:

(6, −2)(6,\, -2)

למטה — ולכן שלילי

הכיוון קובע את הסימן.

Check the answer on elev

Exercise 7

מה ההבדל בין (3,5)(3, 5) ל-(5,3)(5, 3)?

  1. אותה נקודה
  2. נקודות שונות לגמרי
  3. אין הבדל
  4. שתיהן על ציר אחד
Show the answer and the solution

Answer: B נקודות שונות לגמרי

Worked solution:

(3,5)≠(5,3)(3,5) \ne (5,3)

הסדר בזוג קובע

שלושה ימינה וחמישה למעלה — או חמישה ימינה ושלושה למעלה.

Check the answer on elev

Exercise 8

מלבן עם קודקודים (1,1)(1,1), (6,1)(6,1), (6,4)(6,4), (1,4)(1,4). מהו שטחו?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

6−1=56-1 = 5

האורך

4−1=34-1 = 3

הרוחב

5×3=155 \times 3 = 15
Check the answer on elev

Exercise 9

באותו מלבן — מהו היקפו?

Show the answer and the solution

Answer: 16

Worked solution:

2(5+3)=162(5+3) = 16

ההיקף אינו תלוי במיקום על הצירים — רק באורכי הצלעות.

Check the answer on elev

Exercise 10

נקודה (4,y)(4, y) יושבת על ציר ה-x. מהו yy?

Show the answer and the solution

Answer: 0

Worked solution:

y=0y = 0

על ציר ה-x הגובה אפס

Check the answer on elev

הזזה

Exercise 11

הנקודה A(2, −1)A(2,\, -1) זזה 3 ימינה ו-4 למעלה. לאיזו נקודה היא הגיעה?

  1. (6, 2)(6,\, 2)
  2. (5, −5)(5,\, -5)
  3. (−1, 3)(-1,\, 3)
  4. (5, 3)(5,\, 3)
Show the answer and the solution

Answer: D (5, 3)(5,\, 3)

Worked solution:

2+3=52 + 3 = 5

ימינה — מוסיפים ל-xx

−1+4=3-1 + 4 = 3

למעלה — מוסיפים ל-yy

מגיעים ל-(5, 3)(5,\, 3). (6, 2)(6,\, 2) היא מלכודת הסדר: הוסיפו את ה-4 ל-xx ואת ה-3 ל-yy.

Check the answer on elev

Exercise 12

הנקודה B(−3, 5)B(-3,\, 5) זזה 6 למטה ו-2 שמאלה. מהו שיעור ה-yy של הנקודה החדשה?

Show the answer and the solution

Answer: -1

Worked solution:

5−6=−15 - 6 = -1

למטה — מחסירים מה-yy

(−5, −1)(-5,\, -1)

והנקודה כולה

ה-yy החדש הוא -1. התזוזה שמאלה משנה רק את ה-xx, ולכן אין לה שום השפעה על התשובה — מי שהחסיר גם 2 ערבב בין הצירים.

Check the answer on elev

Exercise 13

נקודה זזה 4 שמאלה ו-1 למטה, והגיעה ל-C(1, −3)C(1,\, -3). מאיפה היא יצאה?

  1. (−3, −2)(-3,\, -2)
  2. (−3, −4)(-3,\, -4)
  3. (5, −4)(5,\, -4)
  4. (5, −2)(5,\, -2)
Show the answer and the solution

Answer: D (5, −2)(5,\, -2)

Worked solution:

1+4=51 + 4 = 5

הולכים אחורה: 4 ימינה

−3+1=−2-3 + 1 = -2

ו-1 למעלה

(5, −2)→(1, −3)(5,\, -2) \rightarrow (1,\, -3)

בדיקה: 4 שמאלה ו-1 למטה

כדי למצוא את נקודת היציאה עושים את התנועה הפוכה. (−3, −4)(-3,\, -4) היא מה שמקבלים כשמזיזים את CC עוד פעם קדימה — מלכודת הכיוון.

Check the answer on elev

Exercise 14

נועה רצתה לכתוב את הנקודה שנמצאת 5 ימינה מהראשית ו-2 למטה. באיזו שורה הטעות?

ימינה 5⇒x=5\text{ימינה 5} \Rightarrow x = 5
למטה 2⇒y=−2\text{למטה 2} \Rightarrow y = -2
הנקודה: (−2, 5)\text{הנקודה: } (-2,\, 5)
Show the answer and the solution

Answer: הנקודה: (−2, 5)\text{הנקודה: } (-2,\, 5) → הנקודה: (5, −2)\text{הנקודה: } (5,\, -2)

Worked solution:

x=5 y=−2\begin{aligned}x &= 5 \\ \ y &= -2\end{aligned}

שני השיעורים נמצאו נכון

(x, y)=(5, −2)(x,\, y) = (5,\, -2)

ה-xx נכתב ראשון

נועה חישבה נכון את שני השיעורים, והפילה בשורה האחרונה: כתבה את ה-yy לפני ה-xx. הנקודה (−2, 5)(-2,\, 5) נמצאת ברביע השני, רחוק מאוד מהמקום הנכון.

Check the answer on elev

Exercise 15

סדרו את השלבים לסימון הנקודה (−3, 2)(-3,\, 2)

  • זזים 3 שמאלה לאורך ציר ה-x
  • יוצאים מראשית הצירים
  • מסמנים את הנקודה וכותבים לידה את הכתובת שלה
  • עולים 2 במקביל לציר ה-y
Show the answer and the solution

Answer: יוצאים מראשית הצירים · זזים 3 שמאלה לאורך ציר ה-x · עולים 2 במקביל לציר ה-y · מסמנים את הנקודה וכותבים לידה את הכתובת שלה

Worked solution:

x=−3x = -3

קודם הצעד האופקי

y=2y = 2

ורק אז האנכי

הסדר תמיד אותו סדר: ראשית, xx, yy. מי שעולה 3 ואז זז 2 שמאלה מגיע ל-(−2, 3)(-2,\, 3) — נקודה אחרת.

Check the answer on elev

הזוג הסדור

Exercise 16

השלימו

בנקודה (4, −7)(4,\, -7) שיעור ה-x הוא ____, ושיעור ה-y הוא ____. מספר הרביע שבו היא נמצאת: ____.

Show the answer and the solution

Answer: בנקודה (4, −7)(4,\, -7) שיעור ה-x הוא 4, ושיעור ה-y הוא -7. מספר הרביע שבו היא נמצאת: 4.

Worked solution:

(4, −7)(4,\, -7)

ראשון xx, שני yy

(+, −)(+,\, -)

ימינה ולמטה — רביע רביעי

המינוס שייך למספר השני, ולכן ל-yy: הנקודה מתחת לציר ה-xx.

Check the answer on elev

צורות במערכת צירים

Exercise 17

קודקודי הריבוע ABCDABCD הם A(−1, −1)A(-1,\, -1), B(3, −1)B(3,\, -1), C(3, 3)C(3,\, 3) ו-D(−1, 3)D(-1,\, 3). מהו היקף הריבוע?

Show the answer and the solution

Answer: 16

Worked solution:

3−(−1)=43 - (-1) = 4

אורך הצלע ABAB — הפרש שיעורי ה-xx

4⋅4=164 \cdot 4 = 16

ארבע צלעות שוות

ההיקף 16. מי שחישב 3−1=23 - 1 = 2 לצלע שכח שהקודקוד AA נמצא משמאל לציר ה-yy, והפסיד את הצעד שבין −1-1 ל-00.

Check the answer on elev

הזזה

Exercise 18

הנקודה E(−4, −1)E(-4,\, -1) זזה 6 ימינה. היכן היא נמצאת עכשיו?

  1. ברביע הראשון
  2. על ציר ה-yy
  3. ברביע הרביעי
  4. ברביע השלישי
Show the answer and the solution

Answer: C ברביע הרביעי

Worked solution:

−4+6=2-4 + 6 = 2

ה-xx עבר מ-−4-4 ל-2 — חצינו את ציר ה-yy

(2, −1)(2,\, -1)

ה-yy לא השתנה ונשאר שלילי

תזוזה ימינה לא משנה את הגובה: הנקודה נשארת מתחת לציר ה-xx, ורק עוברת מהצד השמאלי לימני — מהרביע השלישי לרביעי.

Check the answer on elev

הזוג הסדור

Exercise 19

הנקודה (0, −5)(0,\, -5) נמצאת על ציר ה-xx.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

x=0x = 0

אפס צעדים הצידה — נשארים על ציר ה-yy

y=−5y = -5

ויורדים עליו 5

האפס נמצא במקום הראשון, ולכן זה ה-xx שהוא אפס — הנקודה על ציר ה-yy, 5 מתחת לראשית.

Check the answer on elev

Exercise 20

מסמנים את הנקודה (1, 5)(1,\, 5).

Show the answer and the solution

Worked solution:

x=1x = 1

צעד אחד ימינה.

y=5y = 5

ורק אז 5 צעדים למעלה.

מי שמתחיל לעלות מסמן (5, 1)(5,\, 1), נקודה אחרת לגמרי.

Check the answer on elev

Exercise 21

מזיזים את A(−2, 1)A(-2,\, 1) שלושה צעדים ימינה וארבעה צעדים למטה. מסמנים את הנקודה שמגיעים אליה.

Show the answer and the solution

Worked solution:

−2+3=1-2 + 3 = 1

ימינה: מוסיפים ל-xx.

1−4=−31 - 4 = -3

למטה: מחסירים מה-yy.

(1, −3)(1,\, -3)

כל תזוזה שייכת לציר אחד: ימינה ושמאלה משנים רק את ה-xx.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade