End-of-year exam

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן סוף השנה של כיתה ז׳, לפי המבחן הארצי. הוא עובר על כל מה שנלמד: חזקות, ביטויים אלגבריים, כינוס איברים, משוואות, זוויות ושטחים.

בשאלות אלגברה — קודם פותחים סוגריים, ורק אז מכנסים. ובשאלות שטח, לזכור שמשולש הוא תמיד חצי ממכפלת הבסיס בגובה.

Exercises

Exercise 1

איזה ביטוי שווה ל-353^5?

  1. 3+3+3+3+33 + 3 + 3 + 3 + 3
  2. 3⋅3⋅3⋅3⋅33 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3
  3. 5⋅5⋅55 \cdot 5 \cdot 5
  4. 5+5+55 + 5 + 5
Show the answer and the solution

Answer: B 3⋅3⋅3⋅3⋅33 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

Worked solution:

35=3⋅3⋅3⋅3⋅3=243\begin{aligned}3^5 &= 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \\ &= 243\end{aligned}

הבסיס מוכפל בעצמו חמש פעמים

חזקה היא כפל חוזר, לא חיבור חוזר. 3+3+3+3+33 + 3 + 3 + 3 + 3 הוא 3×53 \times 5.

Check the answer on elev

Exercise 2

איזה ביטוי שווה ל-4m4m?

  1. 4+m4 + m
  2. m⋅m⋅m⋅mm \cdot m \cdot m \cdot m
  3. m4m^4
  4. m+m+m+mm + m + m + m
Show the answer and the solution

Answer: D m+m+m+mm + m + m + m

Worked solution:

4m=4⋅m=m+m+m+m\begin{aligned}4m &= 4 \cdot m \\ &= m + m + m + m\end{aligned}

כפל הוא חיבור חוזר

כאן דווקא חיבור חוזר — כי 4m4m אינו חזקה. m⋅m⋅m⋅mm \cdot m \cdot m \cdot m הוא m4m^4.

Check the answer on elev

Exercise 3

נתון a=5a = 5 ו-b=4b = 4. מהו ערך הביטוי 3a+2b3a + 2b?

Show the answer and the solution

Answer: 23

Worked solution:

3⋅5=153 \cdot 5 = 15
2⋅4=82 \cdot 4 = 8
15+8=2315 + 8 = 23

3a3a פירושו 3⋅a3 \cdot a, ולא 3+a3 + a.

Check the answer on elev

Exercise 4

חשבו: 13−3⋅213 - 3 \cdot 2

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

3⋅2=63 \cdot 2 = 6

כפל קודם

13−6=713 - 6 = 7

בלי סוגריים — הכפל קודם לחיסור.

Check the answer on elev

Exercise 5

חשבו: (13−3)⋅2(13 - 3) \cdot 2

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

13−3=1013 - 3 = 10

הסוגריים קודמים

10⋅2=2010 \cdot 2 = 20

אותם שלושה מספרים, ותשובה שונה לגמרי — בגלל הסוגריים.

Check the answer on elev

Exercise 6

חשבו: 13−3⋅2213 - 3 \cdot 2^2

Show the answer and the solution

Answer: 1

Worked solution:

22=42^2 = 4

החזקה ראשונה

3⋅4=123 \cdot 4 = 12

ואז הכפל

13−12=113 - 12 = 1

סדר הפעולות: חזקות, אחר כך כפל וחילוק, ולבסוף חיבור וחיסור.

Check the answer on elev

Exercise 7

כנסו איברים דומים בביטוי 5x+3y−x+2y5x + 3y - x + 2y. מהו המקדם של xx בתוצאה?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

5x−x=4x5x - x = 4x

איברי ה-xx

3y+2y=5y3y + 2y = 5y

ואיברי ה-yy

4x+5y4x + 5y

התוצאה

מכנסים רק איברים מאותו סוג. xx ו-yy אינם מתחברים.

Check the answer on elev

Exercise 8

באותו ביטוי — מהו המקדם של yy?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

3y+2y=5y3y + 2y = 5y

התוצאה המלאה: 4x+5y4x + 5y.

Check the answer on elev

Exercise 9

פתחו סוגריים וכנסו: 4(x−3)−3(4−x)4(x - 3) - 3(4 - x). מהו המקדם של xx?

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

4(x−3)=4x−124(x-3) = 4x - 12
−3(4−x)=−12+3x-3(4-x) = -12 + 3x

המינוס מתחלק על שני האיברים

4x+3x=7x4x + 3x = 7x

הסוגריים השניים הם המלכודת: −3⋅(−x)=+3x-3 \cdot (-x) = +3x.

Check the answer on elev

Exercise 10

ובאותו ביטוי — מהו האיבר החופשי?

Show the answer and the solution

Answer: -24

Worked solution:

−12−12=−24-12 - 12 = -24

שני האיברים החופשיים

הביטוי המלא: 7x−247x - 24.

Check the answer on elev

Exercise 11

פתרו: 8(x−1)−4x=08(x - 1) - 4x = 0

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

8x−8−4x=08x - 8 - 4x = 0

פותחים סוגריים

4x=84x = 8

מכנסים ומעבירים

x=2x = 2

בדיקה: 8⋅1−8=08 \cdot 1 - 8 = 0.

Check the answer on elev

Exercise 12

פתרו: −5x−(3−x)=2x+3-5x - (3 - x) = 2x + 3

Show the answer and the solution

Answer: -1

Worked solution:

−5x−3+x=2x+3-5x - 3 + x = 2x + 3

המינוס לפני הסוגריים הופך את שני האיברים

−4x−3=2x+3-4x - 3 = 2x + 3
−6x=6-6x = 6
x=−1x = -1

בדיקה: אגף שמאל 5−4=15 - 4 = 1, אגף ימין −2+3=1-2 + 3 = 1.

Check the answer on elev

Exercise 13

היקפו של מלבן 24 ס״מ ואחת מצלעותיו 4 ס״מ. מה אורך הצלע השנייה?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

24:2=1224 : 2 = 12

אורך ועוד רוחב

12−4=812 - 4 = 8

חצי ההיקף הוא סכום שתי הצלעות השכנות.

Check the answer on elev

Exercise 14

ומהו שטח אותו מלבן בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 32

Worked solution:

4⋅8=324 \cdot 8 = 32

למלבנים אחרים באותו היקף יהיה שטח אחר — למשל 5⋅7=355 \cdot 7 = 35.

Check the answer on elev

Exercise 15

במשולש ABCABC נתון BC=32BC = 32 ס״מ. הקטע ADAD מחלק אותו לשניים: שטח ABDABD הוא 36 סמ״ר ושטח ADCADC הוא 108 סמ״ר. מהו הגובה לצלע BCBC?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

36+108=14436 + 108 = 144

שטח כל המשולש

32⋅h2=144\frac{32 \cdot h}{2} = 144

נוסחת שטח המשולש

h=9h = 9

שני החלקים יחד הם המשולש כולו — וזה השלב שפותח את השאלה.

Check the answer on elev

Exercise 16

ובאותו משולש — מה אורך BDBD?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

BD⋅92=36\frac{BD \cdot 9}{2} = 36

שטח המשולש ABDABD

BD=8BD = 8

לשני המשולשים אותו גובה — וזה מה שמאפשר את החישוב.

Check the answer on elev

Exercise 17

ואם ידוע שהצלע ACAC אורכה 8 ס״מ — מהו הגובה לצלע ACAC?

Show the answer and the solution

Answer: 36

Worked solution:

8⋅h2=144\frac{8 \cdot h}{2} = 144

אותו שטח, בסיס אחר

h=36h = 36

לאותו משולש יש שלושה גבהים שונים — לכל צלע גובה משלה. השטח, כמובן, אחד.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade