מבחן לדוגמא — אלגברה

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

מבחן לדוגמא — אלגברה. 20 שאלות, 60 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.

עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.

Exercises

אלגברה

Exercise 1

איזו נקודה נמצאת על ציר ה-yy?

  1. (7, 0)(7,\, 0)
  2. (7, 7)(7,\, 7)
  3. (−7, 7)(-7,\, 7)
  4. (0, 7)(0,\, 7)
Show the answer and the solution

Answer: D (0, 7)(0,\, 7)

Worked solution:

x=0x = 0

לא זזים ימינה או שמאלה

על ציר ה-yy ה-xx הוא אפס. על ציר ה-xx — ההפך.

Check the answer on elev

Exercise 2

הנקודה (0, 5) נמצאת:

  1. ברביע השני
  2. בראשית
  3. על ציר ה-yy
  4. על ציר ה-xx
Show the answer and the solution

Answer: C על ציר ה-yy

Worked solution:

x=0x = 0

לא זזנו הצידה

נשארנו על הציר האנכי.

Check the answer on elev

Exercise 3

פתרו: x+8=3x + 8 = 3

Show the answer and the solution

Answer: -5

Worked solution:

x=3−8x = 3 - 8

ה-8 עובר ומחליף סימן

x=−5x = -5

תוצאה שלילית — לגמרי תקינה

פתרון של משוואה יכול להיות שלילי. אין בזה שום בעיה.

Check the answer on elev

Exercise 4

פתרו את המשוואה:

6x+5=2x+256x + 5 = 2x + 25
Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

6x−2x=25−56x - 2x = 25 - 5

האיקסים לצד אחד, המספרים לשני — ומחליפים סימן

4x=204x = 20

מכנסים כל צד

x=5x = 5

מחלקים ב-4

בדיקה: 6⋅5+5=356 \cdot 5 + 5 = 35, ומהצד השני 2⋅5+25=352 \cdot 5 + 25 = 35.

Check the answer on elev

Exercise 5

רוכב עבר 45 ק״מ בשלוש שעות. מהו קצבו בקמ״ש?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

45:3=1545 : 3 = 15

קצב הוא תמיד «כמה לכל יחידה»: מחלקים את הדרך בזמן.

Check the answer on elev

Exercise 6

באותה פונקציה y=x2+4y = \dfrac{x}{2} + 4: מה הערך של yy כאשר x=4x = 4?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

y=42+4=6\begin{aligned}y &= \tfrac{4}{2} + 4 \\ &= 6\end{aligned}

הצבה

שימו לב: כל פעם ש-xx גדל ב-2, ה-yy גדל ב-1 — קצב אחיד של חצי.

Check the answer on elev

Exercise 7

תלמיד פתח 4(x+3)=4x+34(x + 3) = 4x + 3. מה הטעות?

  1. הוא הכפיל רק את האיבר הראשון
  2. אין טעות
  3. חסרו סוגריים
  4. צריך לחבר
Show the answer and the solution

Answer: A הוא הכפיל רק את האיבר הראשון

Worked solution:

4⋅3=124 \cdot 3 = 12

הכפל מתפזר על כל מה שבפנים.

Check the answer on elev

Exercise 8

קנינו 3 חבילות של 4 עפרונות, ועוד 2 עפרונות בודדים. כמה עפרונות יש בסך הכול?

איזה חישוב מתאים?

  1. 3×4+23 \times 4 + 2
  2. 3+4×23 + 4 \times 2
  3. 3×(4+2)3 \times (4 + 2)
  4. (3+4)×2(3 + 4) \times 2
Show the answer and the solution

Answer: A 3×4+23 \times 4 + 2

Worked solution:

3×4+23 \times 4 + 2

זה החישוב שהסיפור מתאר

בלי סדר הפעולות, 3+4×23 + 4 \times 2 היה נותן 11 — סיפור אחר לגמרי.

Check the answer on elev

Exercise 9

חשבו:

23⋅{114⋅[(−2)⋅3+0.3⋅100]−6}\tfrac{2}{3} \cdot \left\{ 1\tfrac{1}{4} \cdot [(-2) \cdot 3 + 0.3 \cdot 100] - 6 \right\}
Show the answer and the solution

Answer: 16

Worked solution:

−6+30=24-6 + 30 = 24
54⋅24=30\tfrac{5}{4} \cdot 24 = 30
30−6=2430 - 6 = 24
23⋅24=16\tfrac{2}{3} \cdot 24 = 16

תרגיל ארוך נפתר שלב אחרי שלב, מבפנים החוצה — לא בקפיצה אחת.

Check the answer on elev

Exercise 10

חשבו:

20+12:(−3)−12+2⋅(−2)\dfrac{20 + 12 : (-3)}{-12 + 2 \cdot (-2)}
Show the answer and the solution

Answer: -1

Worked solution:

20−4=1620 - 4 = 16

המונה

−12−4=−16-12 - 4 = -16

המכנה

16:(−16)=−116 : (-16) = -1
Check the answer on elev

Exercise 11

חשבו בדרך נוחה: 25⋅17⋅425 \cdot 17 \cdot 4

Show the answer and the solution

Answer: 1700

Worked solution:

25⋅4=10025 \cdot 4 = 100

חילוף וקיבוץ

100⋅17=1700100 \cdot 17 = 1700
Check the answer on elev

Exercise 12

נתונה סדרה של 3 מספרים עוקבים. הביטוי של הגדול ביניהם הוא 3t3t. מהו הביטוי לסכום שלושת המספרים?

  1. 9t−29t - 2
  2. 9t−39t - 3
  3. 9t9t
  4. 9t−19t - 1
Show the answer and the solution

Answer: B 9t−39t - 3

Worked solution:

3t,3t−1,3t−23t \quad ,\quad 3t - 1 \quad ,\quad 3t - 2

שלושת המספרים העוקבים

3t+(3t−1)+(3t−2)=9t−33t + (3t-1) + (3t-2) = 9t - 3

ומחברים

«עוקבים» פירושו שכל אחד קטן באחד מקודמו. הגדול ניתן — אז השניים האחרים נכתבים ממנו.

Check the answer on elev

Exercise 13

לפניכם סדרה. מהו האיבר הבא?

15,18,21,24,…15,\quad 18,\quad 21,\quad 24,\quad \ldots
Show the answer and the solution

Answer: 27

Worked solution:

18−15=318 - 15 = 3

קודם בודקים את ההפרש בין איברים עוקבים

24+3=2724 + 3 = 27

ומוסיפים אותו לאיבר האחרון

ההפרש קבוע בכל הסדרה — זה מה שהופך אותה לסדרה חשבונית.

Check the answer on elev

Exercise 14

כנסו איברים דומים ובחרו את הביטוי המקוצר:

5x−3+2x+85x - 3 + 2x + 8
  1. 3x+53x + 5
  2. 7x+57x + 5
  3. 12x12x
  4. 7x−117x - 11
Show the answer and the solution

Answer: B 7x+57x + 5

Worked solution:

5x+2x=7x5x + 2x = 7x

מחברים את איברי ה-x בלבד

−3+8=5-3 + 8 = 5

ובנפרד את המספרים

x-ים עם x-ים, מספרים עם מספרים. השניים לא מתערבבים לעולם.

Check the answer on elev

Exercise 15

כמה זה? (המעריך סופר את האפסים)

103=  ?10^{3} = \;?
Show the answer and the solution

Answer: 1000

Worked solution:

103=100010^{3} = 1000

3 אפסים

זו הסיבה שחזקות של 10 נוחות כל כך למספרים גדולים.

Check the answer on elev

Exercise 16

חשבו:

72=  ?7^{2} = \;?
Show the answer and the solution

Answer: 49

Worked solution:

7×77 \times 7

2 פעמים 7

=49= 49

ומחשבים

כשלא בטוחים — כותבים את הכפל במלואו.

Check the answer on elev

Exercise 17

חשבו: ∣−3∣+∣−5∣|-3| + |-5|

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

3+5=83 + 5 = 8

כל אחד הופך למרחק — ואז מחברים

Check the answer on elev

Exercise 18

חשבו:

−3+5=?-3 + 5 = \quad ?
Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

−3-3

מתחילים בקומה -3

+5+ 5

עולים 5 קומות

−3+5=2-3 + 5 = 2

מגיעים לקומה 2

המספר הראשון הוא מקום, השני הוא נסיעה. הסימן שביניהם הוא הכיוון.

Check the answer on elev

גיאומטריה

Exercise 19

האם הארכת הקרניים משנה את גודל הזווית?

  1. תלוי בסוג הזווית
  2. כן, היא קטנה
  3. לא
  4. כן, היא גדלה
Show the answer and the solution

Answer: C לא

Worked solution:

פתיחה≠אורך\text{פתיחה} \neq \text{אורך}

שני גדלים שונים

זווית מודדת סיבוב, לא מרחק. הזווית תלויה רק בפתיחה

Check the answer on elev

Exercise 20

שני ישרים מקבילים נחתכים בישר. אחת הזוויות 115°115°. מהי הזווית המתאימה לה (במעלות)?

Show the answer and the solution

Answer: 115

Worked solution:

115115

מתאימות שוות — כי הישרים מקבילים

לו הישרים לא היו מקבילים, לא היה אפשר לומר דבר.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade