Geste 3 — reconnaître ce qu'un produit contient

Troisième forme, plus rare mais régulière : on vous donne une expression et on vous demande par quoi elle est divisible, ou ce qu'elle vaut. Le réflexe est de dérouler juste assez pour voir apparaître le facteur cherché.

Pour quel entier $M > 2$ l'expression $\dfrac{M!}{(M-2)!}$ est-elle divisible par $11$ ? Coupez d'abord : $\dfrac{M!}{(M-2)!} = M(M-1)$.