Trois faits sur les entiers qui se suivent, et l'examen les exploite tous les trois :
n(n+1)
Le produit de deux consécutifs est toujours pair : l'un des deux l'est forcément.
n(n+1)(n+2)
Le produit de trois consécutifs est toujours divisible par 6 — il contient un multiple de 2 et un multiple de 3.
k,k+1,…
Parmi k entiers qui se suivent, il y en a exactement un divisible par k.