Le mot de l'énoncé décide de la méthode. Contre « nécessairement », on cherche un contre-exemple ; pour « peut être », un seul exemple suffit. Et la liste des essais est toujours la même :
0
Pair, ni positif ni négatif — casse la moitié des propositions.
1
Impair, n'est pas premier, et vaut 1 à toutes les puissances.
2
Le seul premier pair — casse toutes les propositions sur les nombres premiers.
−3
Si l'énoncé autorise les négatifs, un négatif impair règle le reste.