Étape 4 sur 17

Geste 4 — L'équilatéral, et l'hexagone qu'il construit

Les trois côtés sont égaux, les trois angles valent 60∘60^\circ. Sa hauteur est le grand côté du demi-équilatéral, donc tout se déduit du côté aa :

h=a32h = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}
la hauteur
A=a234\mathcal{A} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}
l'aire : la moitié de a × h
R=2rR = 2r
le centre est aux deux tiers de chaque hauteur : rayon du cercle circonscrit = deux fois celui du cercle inscrit
R=a33R = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}
le rayon du cercle circonscrit, soit les deux tiers de h