סדרה 6 — ברמת המבחן

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות ברמת המבחן האמיתי. כל שאלה דורשת שני צעדים או יותר. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. אם אינכם בטוחים — סמנו את מה שנראה הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

משתמשים בכל אחד מהכרטיסים 0,3,5,7,80, 3, 5, 7, 8 פעם אחת בדיוק. מהו המספר הזוגי הקטן ביותר בן חמש ספרות שאפשר לבנות?

  1. 30,57830{,}578
  2. 30,58730{,}587
  3. 35,78035{,}780
  4. 30,75830{,}758
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 30,57830{,}578

הפתרון:

3 0 _ _ _3\,0\,\_\,\_\,\_

משמאל: הספרה הקטנה שאינה 0, ואחריה 0

5,7,85, 7, 8

נשארו — והאחרונה חייבת להיות זוגית: 8

30,57830{,}578

המלכודת: לשים את ה-00 בסוף כדי שיהיה זוגי (35,78035{,}780). גם 88 זוגי — ואז ה-00 יכול לעמוד במקום השני, וזה קטן יותר. ו-30,58730{,}587 קטן מ-30,75830{,}758, אבל הוא אי-זוגי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

במספר 5,353,5355{,}353{,}535 יש ארבע ספרות 55. פי כמה גדול הערך של ה-55 השמאלית מהערך של ה-55 הימנית?

  1. 1,000,0001{,}000{,}000
  2. 1,0001{,}000
  3. 10,000,00010{,}000{,}000
  4. 100,000100{,}000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1,000,0001{,}000{,}000

הפתרון:

5,000,0005{,}000{,}000

ה-5 השמאלית — בטור המיליונים

55

ה-5 הימנית — ביחידות

5,000,000:5=1,000,0005{,}000{,}000 : 5 = 1{,}000{,}000

המלכודת: לספור רק את המרחק בין ה-5 לבין ה-5 הבאה. מהיחידות עד המיליונים יש שישה מקומות — פי מיליון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כמה אלפים שלמים יש במספר 3,456,7893{,}456{,}789?

  1. 33
  2. 456456
  3. 66
  4. 3,4563{,}456
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3,4563{,}456

הפתרון:

3,456,789=3,456×1,000+7893{,}456{,}789 = 3{,}456 \times 1{,}000 + 789

המלכודת: לענות רק בספרת האלפים (66) או בקבוצת האלפים (456456). גם כל מיליון הוא אלף אלפים — אז סופרים את כל מה שמשמאל לפסיק האחרון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

בלי לחשב בדיוק: לאיזה מספר קרובה ביותר המכפלה 3,012×493{,}012 \times 49?

  1. 15,00015{,}000
  2. 150,000150{,}000
  3. 1,500,0001{,}500{,}000
  4. 120,000120{,}000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 150,000150{,}000

הפתרון:

3,012≈3,0003{,}012 \approx 3{,}000
49≈5049 \approx 50
3,000×50=150,0003{,}000 \times 50 = 150{,}000

3 כפול 5, ועוד ארבעה אפסים

המכפלה המדויקת היא 147,588147{,}588. המלכודות: לאבד אפס (15,00015{,}000), או לעגל את 4949 ל-4040 (120,000120{,}000).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

עיגלו מספר לאלף הקרוב, וקיבלו 40,00040{,}000. איזה מהמספרים הבאים יכול להיות המספר?

  1. 40,50040{,}500
  2. 39,49939{,}499
  3. 39,50039{,}500
  4. 38,90038{,}900
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 39,50039{,}500

הפתרון:

39,500≤…<40,50039{,}500 \le \ldots < 40{,}500

המספרים שמתעגלים ל-40,000

39,500→40,00039{,}500 \to 40{,}000

ספרת המאות 5 — למעלה

המלכודת: לחשוב שרק מספר שמתחיל ב-4040 מתעגל ל-40,00040{,}000. 40,50040{,}500 עולה ל-41,00041{,}000, ו-39,49939{,}499 יורד ל-39,00039{,}000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כמה מספרים שלמים יש מ-1,0001{,}000 עד 9,9999{,}999, כולל שניהם?

  1. 9,0009{,}000
  2. 10,00010{,}000
  3. 8,9998{,}999
  4. 9,9999{,}999
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 9,0009{,}000

הפתרון:

9,999−1,000=8,9999{,}999 - 1{,}000 = 8{,}999

ההפרש

8,999+1=9,0008{,}999 + 1 = 9{,}000

ועוד אחד — כי שני הקצוות בפנים

המלכודת: לחסר ולעצור (8,9998{,}999). מ-11 עד 33 יש שלושה מספרים, לא שניים — תמיד מוסיפים אחד כשסופרים את שני הקצוות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

איך כותבים בספרות ״שבעה מיליון שבעת אלפים ושבעים״?

  1. 7,070,0707{,}070{,}070
  2. 7,007,0707{,}007{,}070
  3. 7,700,0707{,}700{,}070
  4. 707,070707{,}070
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 7,007,0707{,}007{,}070

הפתרון:

7 ∣ 007 ∣ 0707 \ | \ 007 \ | \ 070

מיליונים | אלפים | יחידות

המלכודת: לכתוב ״שבעת אלפים״ כ-070070 או ״שבעים״ כ-7070 בלי אפס מוביל. כל קבוצה אחרי הראשונה היא בדיוק שלוש ספרות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

בלי לחשב את הסכומים: מה נכון לגבי 38,471+26,90538{,}471 + 26{,}905 ו-38,741+26,50938{,}741 + 26{,}509?

  1. הסכום הראשון גדול ב-666666
  2. שני הסכומים שווים
  3. הסכום השני גדול ב-126126
  4. הסכום הראשון גדול ב-126126
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד הסכום הראשון גדול ב-126126

הפתרון:

38,741−38,471=27038{,}741 - 38{,}471 = 270

בסכום השני, המחובר הראשון גדול ב-270

26,905−26,509=39626{,}905 - 26{,}509 = 396

בסכום הראשון, המחובר השני גדול ב-396

396−270=126396 - 270 = 126

הראשון גדול יותר

המלכודת: לחבר את שני ההפרשים (666666), או לראות אותן ספרות ולהחליט ״שווים״. ההפרשים פועלים בכיוונים הפוכים — מחסרים אותם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

באולם 2,5002{,}500 מושבים, והוא מלא בכל ערב. אחרי כמה ערבים יגיע מספר הצופים למיליון?

  1. 250250
  2. 4040
  3. 400400
  4. 4,0004{,}000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 400400

הפתרון:

1,000,000:2,5001{,}000{,}000 : 2{,}500
10,000:25=40010{,}000 : 25 = 400

מורידים שני אפסים מכל צד

המלכודת: להוריד מספר שונה של אפסים משני הצדדים — ואז יוצא 4040 או 4,0004{,}000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מהו המספר הגדול ביותר בן שש ספרות שסכום הספרות שלו הוא 1010?

  1. 911,000911{,}000
  2. 901,000901{,}000
  3. 1,000,0091{,}000{,}009
  4. 910,000910{,}000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 910,000910{,}000

הפתרון:

99

משמאל — הספרה הגדולה ביותר

10−9=110 - 9 = 1

נשאר 1 — מיד אחריה

910,000910{,}000

ובסוף אפסים

המלכודות: 911,000911{,}000 גדול יותר, אבל סכום הספרות שלו 1111. ו-1,000,0091{,}000{,}009 הוא בן שבע ספרות. בודקים כל תנאי לפני שבוחרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת