מבחן סימולציה 1

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מבחן סימולציה 1. 2424 שאלות, 6060 דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ (1515 שאלות) בודק ידע מתמטי, ופרק ב׳ (99 שאלות) בודק חשיבה מתמטית-לוגית. לכל שאלה ארבע תשובות, ורק אחת נכונה. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את התשובה שנראית לכם הגיונית ביותר והמשיכו הלאה.

שעון בראש. 6060 דקות ל-2424 שאלות — פחות משלוש דקות לשאלה. אם שאלה לוקחת יותר, סמנו תשובה, שימו סימן בצד, וחזרו אליה בסוף.

תרגילים

פרק א׳ — ידע מתמטי

תרגיל 1

באיזה מהתרגילים הבאים התוצאה היא 2020?

  1. 4+4×44 + 4 \times 4
  2. 4×4−4:44 \times 4 - 4 : 4
  3. (4×4+4):4(4 \times 4 + 4) : 4
  4. (4+4)×4(4 + 4) \times 4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 4+4×44 + 4 \times 4

הפתרון:

4+4×4=4+16=20\begin{aligned}4 + 4 \times 4 &= 4 + 16 \\ &= 20\end{aligned}

כפל לפני חיבור

(4+4)×4=32(4 + 4) \times 4 = 32

הסוגריים משנים את הסדר

4×4−4:4=16−1=15\begin{aligned}4 \times 4 - 4 : 4 &= 16 - 1 \\ &= 15\end{aligned}
(4×4+4):4=20:4=5\begin{aligned}(4 \times 4 + 4) : 4 &= 20 : 4 \\ &= 5\end{aligned}

התשובה היא 4+4×44 + 4 \times 4. מי שמחשב משמאל לימין מקבל 3232 — אבל כפל קודם לחיבור, ולכן 4+16=204 + 16 = 20.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

סבתא חילקה 8484 סוכריות שווה בשווה בין הנכדים שלה, ולא נשארה אף סוכרייה. איזה מהמספרים הבאים לא יכול להיות מספר הנכדים?

  1. 1212
  2. 77
  3. 66
  4. 88
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 88

הפתרון:

84:6=1484 : 6 = 14
84:7=1284 : 7 = 12
84:12=784 : 12 = 7
84:8=10 (4)84 : 8 = 10 \ (4)

נשארת שארית 44

התשובה היא 88. 8484 מתחלק ב-66, ב-77 וב-1212 בלי שארית, אבל 8×10=808 \times 10 = 80 ונשארות 44 סוכריות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כופלים מספר זוגי במספר אי-זוגי. מה נכון בוודאות לגבי התוצאה?

  1. לא ניתן לדעת בוודאות
  2. היא גדולה מ-1010
  3. היא מספר אי-זוגי
  4. היא מספר זוגי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד היא מספר זוגי

הפתרון:

2×3=6 4×5=20\begin{aligned}2 \times 3 &= 6 \\ \ 4 \times 5 &= 20\end{aligned}

בודקים כמה דוגמאות

2×1=22 \times 1 = 2

התוצאה לא חייבת להיות גדולה מ-1010

התשובה היא היא מספר זוגי. במכפלה יש גורם זוגי, ולכן היא מתחלקת ב-22 תמיד. ״גדולה מ-1010״ נכון לפעמים בלבד — למשל 2×1=22 \times 1 = 2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

בסל היו 2424 תפוחים. נועה לקחה 13\frac{1}{3} מהתפוחים, ואחר כך עידו לקח 14\frac{1}{4} ממה שנשאר. כמה תפוחים נשארו בסל?

  1. 1414
  2. 1010
  3. 1616
  4. 1212
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 1212

הפתרון:

24:3=824 : 3 = 8

נועה לקחה 88

24−8=1624 - 8 = 16

נשארו 1616

16:4=416 : 4 = 4

עידו לוקח רבע מ-1616

16−4=1216 - 4 = 12

התשובה היא 1212. הרבע של עידו נלקח ממה שנשאר (1616), לא מ-2424. מי שלוקח רבע מ-2424 מקבל 24−8−6=1024 - 8 - 6 = 10.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

איזה מהשברים הבאים גדול מ-12\frac{1}{2}?

  1. 24\frac{2}{4}
  2. 47\frac{4}{7}
  3. 38\frac{3}{8}
  4. 512\frac{5}{12}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 47\frac{4}{7}

הפתרון:

12=3.57\frac{1}{2} = \frac{3.5}{7}

חצי מ-77 הוא 3.53.5, ו-44 גדול ממנו

24=12\frac{2}{4} = \frac{1}{2}

שווה לחצי — לא גדול ממנו

התשובה היא 47\frac{4}{7}. משווים כל שבר לחצי המכנה שלו: 44 גדול מחצי של 77. 24\frac{2}{4} שווה לחצי, ולכן אינו גדול ממנו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

איך כותבים בספרות את המספר ״שלושה מיליון ארבעים אלף וחמש מאות״?

  1. 3,405,0003{,}405{,}000
  2. 3,040,5003{,}040{,}500
  3. 3,400,5003{,}400{,}500
  4. 340,500340{,}500
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 3,040,5003{,}040{,}500

הפתרון:

3,000,000+40,000+500=3,040,5003{,}000{,}000 + 40{,}000 + 500 = 3{,}040{,}500

התשובה היא 3,040,5003{,}040{,}500. ״ארבעים אלף״ הם 40,00040{,}000 — ספרת עשרות האלפים, ולא מאות האלפים. לכן אחרי ה-33 באות הספרות 040040.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בלי לחשב בדיוק: לאיזה מספר קרובה ביותר המכפלה 498×21498 \times 21?

  1. 1,0001{,}000
  2. 100,000100{,}000
  3. 10,00010{,}000
  4. 5,0005{,}000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 10,00010{,}000

הפתרון:

498≈500, 21≈20498 \approx 500,\ 21 \approx 20

מעגלים

500×20=10,000500 \times 20 = 10{,}000

התשובה היא 10,00010{,}000. מעגלים ל-500×20500 \times 20. המכפלה המדויקת היא 10,45810{,}458 — קרובה מאוד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

0102030405036ראשון28שני44שלישי32רביעייוםמספר ספרים
ספרים שהושאלו בספריית בית הספר

בגרף: כמה ספרים הושאלו בספרייה בכל יום. בכמה ימים הושאלו יותר מ-3030 ספרים?

  1. 44
  2. 33
  3. 22
  4. 11
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 33

הפתרון:

36, 44, 32>3036,\ 44,\ 32 > 30
28<3028 < 30

התשובה היא 33 — ראשון, שלישי ורביעי. ביום שני הושאלו 2828 ספרים בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

0102030405036ראשון28שני44שלישי32רביעייוםמספר ספרים
ספרים שהושאלו בספריית בית הספר

בגרף: כמה ספרים הושאלו בספרייה בימים ראשון עד רביעי. ביום חמישי הספרייה פתוחה גם כן, ובסך הכול הושאלו בחמשת הימים 170170 ספרים. כמה ספרים הושאלו ביום חמישי?

  1. 3434
  2. 140140
  3. 3030
  4. 4040
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 3030

הפתרון:

36+28+44+32=14036 + 28 + 44 + 32 = 140

סכום ארבעת הימים בגרף

170−140=30170 - 140 = 30

התשובה היא 3030. 140140 הוא מה שהושאל בארבעת הימים שבגרף — לא ביום חמישי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

0102030405036ראשון28שני44שלישי32רביעייוםמספר ספרים
ספרים שהושאלו בספריית בית הספר

בגרף: כמה ספרים הושאלו בספרייה בכל יום. הספרנית אמרה: ״ביום שלישי הושאלו יותר ספרים מאשר בימים ראשון ושני יחד.״ האם היא צודקת?

  1. כן, כי 4444 גדול מ-2828
  2. לא, כי 4444 קטן מ-6464
  3. לא ניתן לדעת בוודאות
  4. כן, כי 4444 גדול מ-3636
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לא, כי 4444 קטן מ-6464

הפתרון:

36+28=6436 + 28 = 64

ראשון ושני יחד

44<6444 < 64

התשובה היא לא. צריך להשוות לסכום של שני הימים, 6464, ולא לכל יום בנפרד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

מחברת עולה 77 ש״ח ועט עולה 44 ש״ח. דני קנה 33 מחברות וכמה עטים, ושילם בדיוק 3737 ש״ח. כמה עטים קנה?

  1. 33
  2. 1616
  3. 55
  4. 44
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 44

הפתרון:

3×7=213 \times 7 = 21

המחברות

37−21=1637 - 21 = 16

נשאר לעטים

16:4=416 : 4 = 4

התשובה היא 44. 1616 הוא המחיר של כל העטים יחד, לא מספר העטים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

שני אחים יוצאים באותו רגע משני הקצוות של שביל שאורכו 600600 מטר, והולכים זה לקראת זה. אחד הולך 4040 מטר בדקה, והשני 6060 מטר בדקה. אחרי כמה דקות ייפגשו?

  1. 3030
  2. 66
  3. 1515
  4. 1010
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 66

הפתרון:

40+60=10040 + 60 = 100

בכל דקה המרחק ביניהם קטן ב-100100 מטר

600:100=6600 : 100 = 6

התשובה היא 66 דקות. שניהם מתקרבים יחד, ולכן מחברים את המהירויות. 1515 דקות זה הזמן שהאח האיטי היה צריך ללכת את כל השביל לבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

בכיתה 2828 תלמידים. יש בה 44 בנים יותר מבנות. כמה בנות בכיתה?

  1. 1616
  2. 1212
  3. 2424
  4. 1414
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 1212

הפתרון:

28−4=2428 - 4 = 24

מורידים את ההפרש

24:2=1224 : 2 = 12

בנות

12+4=1612 + 4 = 16

בנים — בדיקה: 12+16=2812 + 16 = 28

התשובה היא 1212. 1616 הוא מספר הבנים. מי שמחלק 2828 לשניים (1414) שוכח את ההפרש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

לריבוע ולמלבן יש אותו היקף. צלע הריבוע 66 ס״מ, ואורך המלבן 88 ס״מ. מה שטח המלבן?

  1. 1616 סמ״ר
  2. 3232 סמ״ר
  3. 4848 סמ״ר
  4. 3636 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 3232 סמ״ר

הפתרון:

4×6=244 \times 6 = 24

היקף הריבוע

24:2=1224 : 2 = 12

אורך ורוחב יחד

12−8=412 - 8 = 4

רוחב המלבן

8×4=328 \times 4 = 32

התשובה היא 3232 סמ״ר. להיקף שווה לא חייב להיות שטח שווה: 3636 סמ״ר הוא שטח הריבוע, לא של המלבן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

היקף מלבן הוא 2020 ס״מ, ואורכי הצלעות שלו הם מספרים שלמים (בס״מ). איזה מהמספרים הבאים לא יכול להיות השטח שלו?

  1. 2020 סמ״ר
  2. 2121 סמ״ר
  3. 1616 סמ״ר
  4. 2424 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 2020 סמ״ר

הפתרון:

20:2=1020 : 2 = 10

אורך ורוחב יחד

1×9, 2×8, 3×7, 4×6, 5×51 \times 9,\ 2 \times 8,\ 3 \times 7,\ 4 \times 6,\ 5 \times 5

כל האפשרויות

9, 16, 21, 24, 259,\ 16,\ 21,\ 24,\ 25

השטחים האפשריים

התשובה היא 2020 סמ״ר. אין שני מספרים שלמים שסכומם 1010 ומכפלתם 2020. מי שבוחר 2020 כי ״זה כמו ההיקף״ — נופל בדיוק במלכודת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

תרגיל 16

מהו המספר הבא בסדרה? 3,5,9,15,23,…3, 5, 9, 15, 23, \ldots

  1. 3030
  2. 3333
  3. 3535
  4. 3131
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 3333

הפתרון:

+2, +4, +6, +8+2,\ +4,\ +6,\ +8

ההפרשים גדלים ב-22

23+10=3323 + 10 = 33

התשובה היא 3333. ההפרש הבא הוא 1010. מי שמוסיף שוב 88 מקבל 3131.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

מהו המספר הבא בסדרה? 2,12,4,10,6,8,…2, 12, 4, 10, 6, 8, \ldots

  1. 66
  2. 44
  3. 88
  4. 1010
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 88

הפתרון:

2, 4, 6, …2,\ 4,\ 6,\ \ldots

המקומות הראשון, השלישי והחמישי

12, 10, 812,\ 10,\ 8

המקומות השני, הרביעי והשישי

6+2=86 + 2 = 8

המספר הבא שייך לסדרה העולה

התשובה היא 88. אלה שתי סדרות שזורות: אחת עולה ב-22 (2,4,62, 4, 6) ואחת יורדת ב-22 (12,10,812, 10, 8). המספר השביעי ממשיך את הסדרה העולה. 66 הוא ההמשך של הסדרה היורדת — שמגיע רק אחר כך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

אחד משלושה ילדים אכל את העוגייה האחרונה. אורי: ״טל אכל אותה.״ טל: ״לא אכלתי.״ שירה: ״אני אכלתי.״ ידוע שבדיוק אחד מהם משקר. מי אכל את העוגייה?

  1. טל
  2. שירה
  3. אורי
  4. לא ניתן לדעת בוודאות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב שירה

הפתרון:

(1)(1)

אורי וטל סותרים זה את זה — אחד מהם משקר

(2)(2)

לכן שירה אומרת אמת, והיא אכלה

(3)(3)

בדיקה: אורי משקר, טל ושירה אומרים אמת — משקר אחד

התשובה היא שירה. כששני משפטים סותרים זה את זה, אחד מהם בוודאות שקר — וכל השאר אמת. מי שבוחר ״טל״ מאמין לאורי בלי לבדוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

חמישה ילדים — אבי, בת-אל, גיל, דנה והדס — יושבים בשורה אחת על חמישה כיסאות. דנה יושבת בכיסא האמצעי. אבי יושב ליד דנה. גיל יושב באחד הקצוות, אבל לא ליד אבי. הדס לא יושבת ליד גיל. מי יושב ליד גיל?

  1. אבי
  2. הדס
  3. בת-אל
  4. דנה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג בת-אל

הפתרון:

(1)(1)

אבי ליד דנה — בכיסא השני או הרביעי

(2)(2)

גיל בקצה הרחוק מאבי, ולכן לידו הכיסא שבין גיל לדנה

(3)(3)

הדס לא ליד גיל — נשארה רק בת-אל

התשובה היא בת-אל. דנה באמצע ולכן לא ליד שום קצה, ואבי והדס נפסלים לפי הכללים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

הפעולה ⋆\star בין שני מספרים מוגדרת כך: כופלים את שני המספרים, ומחסירים מהתוצאה את הסכום שלהם. למשל: 5⋆3=15−8=75 \star 3 = 15 - 8 = 7. כמה זה (3⋆4)⋆2(3 \star 4) \star 2?

  1. 55
  2. 77
  3. 1010
  4. 33
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 33

הפתרון:

3⋆4=12−7=5\begin{aligned}3 \star 4 &= 12 - 7 \\ &= 5\end{aligned}

קודם הסוגריים

5⋆2=10−7=3\begin{aligned}5 \star 2 &= 10 - 7 \\ &= 3\end{aligned}

התשובה היא 33. 55 הוא רק התוצאה של הסוגריים — צריך להפעיל את הפעולה פעם נוספת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

בקופסה 55 כדורים אדומים, 44 כחולים ו-33 ירוקים. מוציאים כדורים בלי להסתכל. כמה כדורים לפחות צריך להוציא כדי להיות בטוחים שיצאו לפחות שני כדורים כחולים?

  1. 66
  2. 99
  3. 22
  4. 1010
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 1010

הפתרון:

5+3=85 + 3 = 8

במקרה הגרוע ביותר יוצאים קודם כל האדומים והירוקים

8+2=108 + 2 = 10

ורק אז שני כחולים

התשובה היא 1010. ״בטוחים״ פירושו לחשוב על המקרה הגרוע ביותר. עם 99 כדורים ייתכן שיצאו 55 אדומים, 33 ירוקים וכחול אחד בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

ריבוע גדול מחולק ל-99 ריבועים קטנים ושווים — שלוש שורות ובכל שורה שלושה ריבועים. כמה ריבועים אפשר למצוא בציור בסך הכול, בכל הגדלים?

  1. 1414
  2. 1010
  3. 99
  4. 1313
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1414

הפתרון:

99

ריבועים קטנים

44

ריבועים של 22 על 22

11

הריבוע הגדול

9+4+1=149 + 4 + 1 = 14

התשובה היא 1414. מי שסופר רק את הקטנים ואת הגדול מקבל 1010 — ושוכח את ארבעת הריבועים הבינוניים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 23

במספר דו-ספרתי ספרת העשרות גדולה פי 33 מספרת האחדות, וסכום שתי הספרות הוא 1010. מהו המספר?

  1. 7373
  2. 8282
  3. 9393
  4. אף אחת מהתשובות אינה נכונה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד אף אחת מהתשובות אינה נכונה

הפתרון:

31, 62, 9331,\ 62,\ 93

המספרים שבהם העשרות פי 33 מהאחדות

3+1=4 6+2=8 9+3=12\begin{aligned}3 + 1 &= 4 \\ \ 6 + 2 &= 8 \\ \ 9 + 3 &= 12\end{aligned}

באף אחד מהם הסכום אינו 1010

התשובה היא אף אחת מהתשובות אינה נכונה. ב-7373 וב-8282 הסכום 1010, אבל היחס לא מתאים; ב-9393 היחס מתאים, אבל הסכום 1212. אין מספר שמקיים את שני התנאים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 24

רון יצא מהבית ברגל והולך 5050 מטר בדקה. 66 דקות אחריו יצאה אחותו באופניים באותה דרך, ורוכבת 200200 מטר בדקה. כמה דקות אחרי שיצאה היא תשיג אותו?

  1. 33
  2. 88
  3. 22
  4. 66
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 22

הפתרון:

6×50=3006 \times 50 = 300

רון התרחק 300300 מטר

200−50=150200 - 50 = 150

בכל דקה היא מצמצמת 150150 מטר

300:150=2300 : 150 = 2

התשובה היא 22 דקות. שניהם נעים באותו כיוון, ולכן מחסרים את המהירויות. 88 דקות הוא הזמן מאז שרון יצא — לא מאז שהאחות יצאה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת