מבחן סימולציה 2. שאלות, דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ ( שאלות) בודק ידע מתמטי, ופרק ב׳ ( שאלות) בודק חשיבה מתמטית-לוגית. לכל שאלה ארבע תשובות, ורק אחת נכונה. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את התשובה שנראית לכם הגיונית ביותר והמשיכו הלאה.
קראו את השאלה עד הסוף. מילים קטנות כמו ״לא״, ״לפחות״ ו״ממה שנשאר״ משנות את התשובה. סמנו לעצמכם את המילה החשובה לפני שמחשבים.
תרגילים
פרק א׳ — ידע מתמטי
תרגיל 1
בתרגיל מוסיפים זוג סוגריים אחד. איפה צריך לשים אותם כדי שהתוצאה תהיה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
הסוגריים כאן לא משנים דבר
התשובה היא . קרוב ל-, ולכן כדאי לבדוק קודם סוגריים סביב .
תרגיל 2
איזה מהמספרים הבאים מתחלק גם ב- וגם ב-?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
סכום הספרות מתחלק ב-
שתי הספרות האחרונות מתחלקות ב-
לא מתחלק ב-
לא מתחלקים ב-
התשובה היא . כל אחת מהתשובות האחרות עומדת רק בתנאי אחד מתוך השניים.
תרגיל 3
איזה מהתרגילים הבאים שווה ל-?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
מפרקים את
התשובה היא . ב- הכפילו את שני הגורמים, ולכן התוצאה גדלה פי . ב- שכחו לכפול את ה- ב-.
תרגיל 4
לנוי היו ש״ח. היא הוציאה מהכסף על ספר, ואחר כך הוציאה מהכסף שנשאר לה על משחק. כמה כסף נשאר לנוי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד ש״ח
הפתרון:
הספר
נשאר
המשחק
התשובה היא ש״ח. מי שמחשב מ- (כלומר ) מקבל — אבל השבר השני נלקח ממה שנשאר.
תרגיל 5
מהילדים בכיתה הם בנות, ויש בכיתה בנים. כמה ילדים יש בכיתה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
החלק של הבנים
חמישית אחת
התשובה היא . הבנים הם מהכיתה, לא . מי שמתייחס ל- כאל מקבל .
תרגיל 6
במספר מחליפים את הספרה בספרה . בכמה קטן המספר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
רק ספרה אחת השתנתה
הספרה עומדת במקום עשרות האלפים
התשובה היא . הספרה ירדה ב-, אבל היא עומדת במקום עשרות האלפים — ולכן המספר קטן ב- עשרות אלפים.
תרגיל 7
עיגלו מספר למאה הקרובה וקיבלו . איזה מהמספרים הבאים יכול להיות המספר המקורי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
כל המספרים שמתעגלים ל-
התשובה היא . נראה קרוב, אבל ספרת העשרות שלו — ולכן הוא מתעגל למטה, ל-.
תרגיל 8
בגרף: כמה כרטיסים להצגה נמכרו בכל יום. מה ההפרש בין היום שבו נמכרו הכי הרבה כרטיסים לבין היום שבו נמכרו הכי מעט?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
הכי הרבה — חמישי
הכי מעט — שני
התשובה היא . הוא ההפרש בין שלישי לשני — אבל שלישי אינו היום עם הכי הרבה כרטיסים.
תרגיל 9
בגרף: כמה כרטיסים להצגה נמכרו בכל יום. כל כרטיס עולה ש״ח. בכמה ימים הכניסה הקופה יותר מ- ש״ח?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
צריך יותר מ- כרטיסים
שלושה ימים
התשובה היא . לא צריך לכפול כל עמודה ב-: מספיק לבדוק באילו ימים נמכרו יותר מ- כרטיסים.
תרגיל 10
בגרף: כמה כרטיסים להצגה נמכרו בכל יום. באולם מושבים. מנהל האולם מחשב ״מדד מילוי״: מספר הכרטיסים שנמכרו באותו יום, חלקי . באיזה יום מדד המילוי היה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א שלישי
הפתרון:
צריך למצוא יום עם כרטיסים
שלישי
התשובה היא שלישי. בחמישי נמכרו הכי הרבה כרטיסים, אבל גדול מ-.
תרגיל 11
לטיול יוצאים ילדים ו- מורים. בכל מיניבוס יש מקום ל- נוסעים. כמה מיניבוסים צריך לפחות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
כל הנוסעים
שישה מיניבוסים לא מספיקים
שבעה מספיקים
התשובה היא . מי ששוכח את המורים מחשב נוסעים — וגם אז צריך . אבל מי שמעגל את למטה מקבל , ו- נוסעים נשארים בחוץ.
תרגיל 12
אבא גדול מבנו ב- שנים. בעוד שנים אבא יהיה גדול מבנו פי . בן כמה הבן היום?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
בעוד שנים ההפרש שווה לפעמיים גיל הבן
גיל הבן היום
בדיקה: בעוד שנים — ו-, פי
התשובה היא . הוא גיל הבן בעוד שנים — השאלה שואלת על היום. ההפרש בין הגילים לא משתנה אף פעם.
תרגיל 13
עפרונות ו- מחקים עולים יחד ש״ח. עפרונות ו- מחקים עולים יחד ש״ח. כמה עולה עיפרון אחד?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב ש״ח
הפתרון:
ההבדל הוא מחקים
מחק אחד
שני עפרונות
התשובה היא ש״ח. ש״ח הוא המחיר של מחק, ו- ש״ח הוא המחיר של שני עפרונות.
תרגיל 14
מלבן שמידותיו ס״מ על ס״מ חותכים בקו ישר אחד לשני מלבנים זהים. מה ההיקף של כל אחד משני המלבנים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד לא ניתן לדעת בוודאות
הפתרון:
חיתוך אחד
חיתוך אחר
התשובה היא לא ניתן לדעת בוודאות. אפשר לחתוך לרוחב ואפשר לאורך — ומקבלים היקפים שונים. ס״מ הוא חצי מההיקף המקורי, אבל חיתוך מוסיף צלעות חדשות.
תרגיל 15
מניחים זה ליד זה שלושה ריבועים זהים, ששטח כל אחד מהם סמ״ר, ומקבלים מלבן. מה ההיקף של המלבן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד ס״מ
הפתרון:
צלע ריבוע היא ס״מ
אורך המלבן
התשובה היא ס״מ. ס״מ הוא סכום ההיקפים של שלושת הריבועים — אבל הצלעות שבהן הם נוגעים זה בזה אינן בהיקף.
פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית
תרגיל 16
מהו המספר הבא בסדרה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
כל פעם כופלים במספר גדול יותר
התשובה היא . המכפיל גדל ב- בכל צעד. מתקבל אם כופלים שוב ב-, ו- אם כופלים ב-.
תרגיל 17
בסדרה כל מספר (מהשלישי והלאה) הוא הסכום של שני המספרים שלפניו. מהו המספר השמיני בסדרה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
השישי
השביעי
השמיני
התשובה היא . הוא השישי ו- הוא השביעי — כדאי לספור את המקומות בזהירות.
תרגיל 18
בכפר גרים שני סוגים של אנשים: כאלה שתמיד אומרים אמת, וכאלה שתמיד משקרים. פגשנו שניים מהם, מאיה ורון. מאיה אמרה: ״לפחות אחד משנינו משקר.״ מה אפשר לומר עליהם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד מאיה אומרת אמת, ורון משקר
הפתרון:
אם מאיה משקרת — המשפט שלה נכון, כי היא עצמה משקרת. זו סתירה
לכן מאיה אומרת אמת, והמשפט שלה נכון: לפחות אחד משקר
המשקר הוא רון
התשובה היא מאיה אומרת אמת, ורון משקר. משקר לא יכול לומר ״לפחות אחד מאיתנו משקר״ — כי זה משפט נכון.
תרגיל 19
ארבעה ילדים — עומר, יעל, נטע ואיתי — רצו במרוץ, ואף אחד לא הגיע באותו זמן כמו אחר. עומר הגיע לפני יעל. נטע הגיעה אחרי יעל. איתי לא הגיע ראשון ולא אחרון. מי הגיע ראשון?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב עומר
הפתרון:
עומר לפני יעל, ויעל לפני נטע
איתי לא ראשון
יעל ונטע אחרי עומר, ולכן רק עומר יכול להיות ראשון
התשובה היא עומר. נכון שאי אפשר לדעת את כל הסדר — איתי יכול להיות שני או שלישי — אבל השאלה שואלת רק מי ראשון, ועל זה יש תשובה אחת.
תרגיל 20
הפעולה בין שני מספרים מוגדרת כך: כופלים את המספר הראשון ב-, ומחסירים את המספר השני. למשל: . כמה זה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
קודם הסוגריים
התשובה היא . הסדר חשוב: אינה כמו חיבור, ו- שונה מ-. מי שמחשב משמאל לימין בלי הסוגריים מקבל .
תרגיל 21
בחודש מסוים, ה- בחודש יצא ביום ראשון. באיזה יום בשבוע יצא ה- באותו חודש?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א שני
הפתרון:
כל אלה ימי ראשון
יום אחרי ראשון
התשובה היא שני. מוסיפים ימים כל פעם: ה- הוא יום ראשון, ולכן ה- הוא יום שני.
תרגיל 22
בקובייה רגילה הסכום של המספרים על כל שתי פאות נגדיות הוא . מניחים קובייה על השולחן כך שהמספר למעלה. מה הסכום של המספרים על ארבע הפאות שבצדדים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
כל הפאות
למעלה , ולמטה — הפאה הנגדית,
התשובה היא . מי שמוריד רק את ה- מקבל — ושוכח שגם הפאה התחתונה, , אינה בצדדים.
תרגיל 23
שלושה ילדים קיבלו יחד סוכריות. כל ילד קיבל מספר שונה של סוכריות, וכל אחד קיבל לפחות . מהו המספר הגדול ביותר של סוכריות שאחד הילדים יכול היה לקבל?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
לשני האחרים — הכי מעט שאפשר, ושונה זה מזה
התשובה היא . מי שנותן סוכריות לכל אחד מהשניים מקבל — אבל אז שניהם קיבלו אותו מספר.
תרגיל 24
המרחק מהבית של יואב לבית הספר הוא מטר. יואב יוצא מהבית ברגל והולך מטר בדקה. באותו רגע אחותו יוצאת מבית הספר לכיוון הבית, באותה דרך, ורוכבת על אופניים מטר בדקה. כמה מטרים הלך יואב עד שנפגשו?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג מטר
הפתרון:
בכל דקה המרחק קטן ב- מטר
נפגשו אחרי דקות
התשובה היא מטר. מטר הם מה שרכבה האחות. מטר הם חצי הדרך — אבל הם לא נפגשים באמצע, כי היא מהירה ממנו.