מבחן סימולציה 8

תרגיל 1

מה התוצאה? $(2 + 4 + 6 + \ldots + 100) - (1 + 3 + 5 + \ldots + 99)$

1. א$0$
2. ב$1$
3. ג$100$
4. ד$50$

תרגיל 2

מהו המספר הקטן ביותר, גדול מ-$1$, שכאשר מחלקים אותו ב-$2$, ב-$3$, ב-$4$ או ב-$5$ נשארת תמיד שארית $1$?

1. א$21$
2. ב$121$
3. ג$31$
4. ד$61$

תרגיל 3

כותבים את כל המספרים מ-$1$ עד $200$. כמה פעמים כותבים את הספרה $5$?

1. א$40$
2. ב$38$
3. ג$22$
4. ד$20$

תרגיל 4

ביום הראשון של טיול עברו $\frac{1}{4}$ מהמסלול. ביום השני עברו $\frac{1}{3}$ מהחלק שנשאר, וביום השלישי חצי ממה שנשאר אחרי כן. אחרי שלושת הימים נשארו עוד $15$ ק״מ. מה אורך המסלול כולו?

1. א$60$ ק״מ
2. ב$45$ ק״מ
3. ג$180$ ק״מ
4. ד$90$ ק״מ

תרגיל 5

בכמה קטן הסכום $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16}$ מ-$1$?

1. א$\frac{1}{32}$
2. ב$\frac{1}{16}$
3. גהסכום שווה בדיוק ל-$1$
4. ד$\frac{1}{8}$

תרגיל 6

בערך כמה זמן הם מיליון שניות?

1. אבערך $12$ שעות
2. בבערך שנה
3. גבערך $100$ ימים
4. דבערך $12$ ימים

תרגיל 7

מה ההפרש בין המספר הגדול ביותר בן חמש ספרות שכל הספרות שלו שונות זו מזו, לבין המספר הקטן ביותר בן חמש ספרות שכל הספרות שלו שונות זו מזו?

1. א$88{,}888$
2. ב$88{,}531$
3. ג$88{,}521$
4. ד$89{,}999$

תרגיל 8

בגרף: המחיר של חבילת עפרונות בארבע חנויות. בחבילה של אור $8$ עפרונות, של ברק $12$, של גל $6$ ושל דרור $10$. באיזו חנות המחיר של עיפרון אחד הזול ביותר?

1. אדרור
2. באור
3. גברק
4. דגל

תרגיל 9

בגרף: המחיר של חבילת עפרונות בארבע חנויות. בחבילה של אור $8$ עפרונות, של ברק $12$, של גל $6$ ושל דרור $10$. באילו שתי חנויות המחיר של עיפרון אחד שווה?

1. אאין שתי חנויות כאלה
2. באור וגל
3. גברק ודרור
4. דאור וברק

תרגיל 10

בגרף: המחיר של חבילת עפרונות בארבע חנויות. בחבילה של אור $8$ עפרונות, של ברק $12$, של גל $6$ ושל דרור $10$. נועה צריכה בדיוק $24$ עפרונות. היא קונה חבילות שלמות, כולן מאותה חנות. מה הסכום הנמוך ביותר שתשלם?

1. א$18$ ש״ח
2. ב$60$ ש״ח
3. ג$70$ ש״ח
4. ד$72$ ש״ח

תרגיל 11

בכיתה יש ספסלים. אם יושבים $2$ ילדים על כל ספסל, נשארים $3$ ילדים בלי מקום. אם יושבים $3$ ילדים על כל ספסל, נשארים $2$ ספסלים ריקים, וכל השאר מלאים. כמה ילדים בכיתה?

1. א$18$
2. ב$27$
3. ג$21$
4. ד$24$

תרגיל 12

הדס קוראת $15$ עמודים ביום, ורז קוראת $10$ עמודים ביום. שתיהן התחילו לקרוא באותו יום אותו ספר, שיש בו $300$ עמודים. כשהדס תסיים את הספר, כמה עמודים יישארו לרז?

1. א$200$
2. ב$150$
3. ג$100$
4. ד$50$

תרגיל 13

שני הולכי רגל יוצאים בשעה $8{:}00$, זה לקראת זה, משני קצוות של דרך שאורכה $20$ ק״מ. הראשון הולך $4$ ק״מ בשעה בלי הפסקה. השני הולך $5$ ק״מ בשעה, אבל אחרי שעה של הליכה הוא עוצר לחצי שעה של מנוחה, ואחר כך ממשיך. באיזו שעה ייפגשו?

1. א$10{:}15$
2. ב$10{:}00$
3. ג$10{:}30$
4. ד$11{:}00$

תרגיל 14

מריבוע שצלעו $12$ ס״מ גוזרים פס לאורך אחת הצלעות: מלבן שאורכו $12$ ס״מ ורוחבו $3$ ס״מ. מה קרה להיקף?

1. אההיקף קטן ב-$30$ ס״מ
2. בההיקף קטן ב-$3$ ס״מ
3. גההיקף קטן ב-$6$ ס״מ
4. דההיקף לא השתנה

תרגיל 15

לשני מלבנים שונים יש שטח של $24$ סמ״ר, ואורכי הצלעות של שניהם הם מספרים שלמים (בס״מ). מהו ההפרש הגדול ביותר האפשרי בין ההיקפים שלהם?

1. א$0$ ס״מ
2. ב$28$ ס״מ
3. ג$30$ ס״מ
4. ד$26$ ס״מ

תרגיל 16

מהו המספר הבא בסדרה? $1, 2, 6, 15, 31, \ldots$

1. א$62$
2. ב$52$
3. ג$47$
4. ד$56$

תרגיל 17

בסדרה $2, 6, 12, 20, 30, \ldots$ ממשיכים לפי אותו כלל. מהו המספר העשירי בסדרה?

1. א$110$
2. ב$90$
3. ג$132$
4. ד$100$

תרגיל 18

אוצר מוסתר באחת משלוש תיבות: תיבת זהב, תיבת כסף ותיבת נחושת. על תיבת הזהב כתוב: ״האוצר לא כאן.״ על תיבת הכסף כתוב: ״האוצר לא כאן.״ על תיבת הנחושת כתוב: ״האוצר בתיבת הכסף.״ ידוע שרק אחד מהמשפטים נכון. איפה האוצר?

1. אלא ניתן לדעת בוודאות
2. בבתיבת הכסף
3. גבתיבת הנחושת
4. דבתיבת הזהב

תרגיל 19

חמישה ילדים עומדים בתור: אריאל, בר, גאיה, דין והלל. דין עומד מיד אחרי אריאל. בר לא ראשונה ולא אחרונה. הלל עומד לפני גאיה, ויש ביניהם בדיוק ילד אחד. גאיה לא אחרונה. מי עומד במקום השלישי?

1. אהלל
2. בבר
3. גגאיה
4. דאריאל

תרגיל 20

הפעולה $\spadesuit$ בין שני מספרים מוגדרת כך: כופלים את שני המספרים, ומוסיפים לתוצאה את המספר הראשון. למשל: $3 \spadesuit 4 = 12 + 3 = 15$. כמה זה $(5 \spadesuit 2) - (2 \spadesuit 5)$?

1. א$15$
2. ב$0$
3. ג$3$
4. ד$27$

תרגיל 21

יש $9$ מטבעות שנראים זהים. אחד מהם מזויף, והוא קל יותר מהאחרים. יש מאזני כפות (בלי משקולות). כמה שקילות לכל הפחות צריך כדי למצוא בוודאות את המטבע המזויף?

1. א$1$
2. ב$3$
3. ג$4$
4. ד$2$

תרגיל 22

למחומש יש $5$ קודקודים. מחברים בקו ישר כל שני קודקודים שאינם שכנים. כמה קווים כאלה משרטטים?

1. א$3$
2. ב$8$
3. ג$5$
4. ד$10$

תרגיל 23

עמית נבחן בשלושה מבחנים, והממוצע של הציונים שלו הוא $80$. באחד המבחנים הוא קיבל $100$. הציון הגבוה ביותר האפשרי במבחן הוא $100$. מהו הציון הנמוך ביותר שעמית יכול היה לקבל באחד המבחנים?

1. א$70$
2. ב$40$
3. ג$60$
4. ד$0$

תרגיל 24

תומר ואחיו רצים במסלול עגול שאורכו $400$ מטר. הם יוצאים יחד מאותה נקודה, ורצים בכיוונים הפוכים. תומר רץ $5$ מטר בשנייה, ואחיו $3$ מטר בשנייה. אחרי כמה שניות ייפגשו בפעם הראשונה?

1. א$100$
2. ב$80$
3. ג$200$
4. ד$50$