סדרה 6 — ברמת המבחן

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות ברמה של המבחן האמיתי. בכל שאלה יש שרטוט — קראו אותו טוב: לפעמים צלע חסרה, ומוצאים אותה מהצלעות האחרות. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון.

תרגילים

תרגיל 1

הצורה בשרטוט בנויה מריבוע גדול ומריבוע קטן, זה ליד זה. האורכים בס״מ. בכמה סמ״ר שטח הריבוע הגדול גדול משטח הריבוע הקטן?

  1. 88 סמ״ר
  2. 22 סמ״ר
  3. 5252 סמ״ר
  4. 2020 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 2020 סמ״ר

הפתרון:

10−6=410 - 6 = 4

צלע הריבוע הקטן: כל הצלע התחתונה פחות צלע הריבוע הגדול

6×6=366 \times 6 = 36

שטח הריבוע הגדול

4×4=164 \times 4 = 16

שטח הריבוע הקטן

36−16=2036 - 16 = 20

ההפרש

ההפרש הוא 2020 סמ״ר. הצלע של הריבוע הקטן לא כתובה — מוצאים אותה מהשרטוט: 10−610 - 6. 5252 הוא סכום השטחים, 22 הוא הפרש הצלעות, ו-88 הוא הפרש ההיקפים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

הצורה בשרטוט נראית כמו מדרגות. האורכים בס״מ. מה היקף הצורה?

  1. 2727 ס״מ
  2. 4444 ס״מ
  3. 1616 ס״מ
  4. 3232 ס״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3232 ס״מ

הפתרון:

2+3+4=92 + 3 + 4 = 9

כל הצלעות האופקיות למעלה יחד — כמו הצלע התחתונה

?+?+2=7? + ? + 2 = 7

כל הצלעות האנכיות משמאל יחד — כמו הצלע הימנית

9+7+9+7=329 + 7 + 9 + 7 = 32

ההיקף של המלבן שמסביב

ההיקף 3232 ס״מ — כמו המלבן 99 על 77 שמסביב. לא צריך לדעת כל מדרגה לחוד. 2727 יוצא כשמדלגים על שתי צלעות סימן השאלה, ו-4444 הוא השטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

????
שלושה ריבועים, היקף 32

שלושה ריבועים זהים צמודים זה לזה בשורה, ויוצרים מלבן. היקף המלבן 3232 ס״מ. מה השטח של ריבוע אחד?

  1. 4848 סמ״ר
  2. 44 סמ״ר
  3. 6464 סמ״ר
  4. 1616 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 1616 סמ״ר

הפתרון:

3+1+3+1=83 + 1 + 3 + 1 = 8

מסביב למלבן יש 88 צלעות של ריבוע קטן

32:8=432 : 8 = 4

צלע של ריבוע

4×4=164 \times 4 = 16

שטח ריבוע אחד

1616 סמ״ר. הפח: לחלק את 3232 ב-44 כאילו זה ריבוע אחד — ואז יוצא 8×8=648 \times 8 = 64. 4848 הוא השטח של כל המלבן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

ארבעה ריבועים זהים יוצרים את הצורה שבשרטוט. השטח של כל ריבוע 99 סמ״ר. מה היקף הצורה?

  1. 4848 ס״מ
  2. 3636 ס״מ
  3. 3030 ס״מ
  4. 1212 ס״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 3030 ס״מ

הפתרון:

3×3=93 \times 3 = 9

צלע של ריבוע: 33 ס״מ

1010

סופרים מסביב: 1010 צלעות של ריבוע קטן

10×3=3010 \times 3 = 30

ההיקף

3030 ס״מ. 4848 יוצא כשסופרים ארבעה ריבועים שלמים, 4×124 \times 12 — אבל הצלעות שבפנים לא בהיקף. 3636 הוא השטח של כל הצורה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

121288
הרצפה
2222
אריח אחד

🧱 רצפה בצורת מלבן, 1212 מ׳ על 88 מ׳. מכסים אותה באריחים מרובעים של 22 מ׳ על 22 מ׳. כמה אריחים צריך?

  1. 4848
  2. 9696
  3. 2424
  4. 1010
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 2424

הפתרון:

12:2=612 : 2 = 6

אריחים בשורה

8:2=48 : 2 = 4

שורות

6×4=246 \times 4 = 24

כל האריחים

2424 אריחים. 9696 הוא השטח במ״ר — אבל כל אריח מכסה 44 מ״ר, לא 11. 4848 יוצא כשמחלקים ב-22 במקום ב-44.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

5533
לפני
101066
אחרי: כל צלע פי 2

מלבן 55 על 33. מגדילים כל צלע פי 22. מה השטח של המלבן החדש?

  1. 3030 סמ״ר
  2. 6060 סמ״ר
  3. 3232 סמ״ר
  4. 1616 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 6060 סמ״ר

הפתרון:

5×3=155 \times 3 = 15

השטח לפני

10×6=6010 \times 6 = 60

השטח אחרי

60:15=460 : 15 = 4

השטח גדל פי 44, לא פי 22

6060 סמ״ר. הפח הוא לחשוב ״צלעות פי 22, אז שטח פי 22״ ולענות 3030. בשרטוט רואים: המלבן הקטן נכנס ארבע פעמים בגדול. 3232 הוא ההיקף החדש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בריכה בצורת מלבן, 66 מ׳ על 44 מ׳. מסביב לבריכה יש שביל ברוחב 11 מ׳. בשרטוט: הבריכה והשביל, והמידות החיצוניות במטרים. מה השטח של השביל?

  1. 4848 מ״ר
  2. 2020 מ״ר
  3. 1111 מ״ר
  4. 2424 מ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 2424 מ״ר

הפתרון:

6+1+1=84+1+1=6\begin{aligned}6 + 1 + 1 &= 8 \\ \quad 4 + 1 + 1 &= 6\end{aligned}

השביל מוסיף 11 מכל צד

8×6=488 \times 6 = 48

הבריכה והשביל יחד

6×4=246 \times 4 = 24

הבריכה

48−24=2448 - 24 = 24

השביל

2424 מ״ר. 1111 יוצא כשמוסיפים את השביל רק מצד אחד (77 על 55). 4848 הוא השטח של הכול, בלי להוריד את הבריכה. 2020 הוא ההיקף של הבריכה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

3322
3 מ׳ על 2 מ׳

רצפת חדר בצורת מלבן, 33 מ׳ על 22 מ׳. מה השטח שלה בסמ״ר?

  1. 60,00060{,}000 סמ״ר
  2. 1,0001{,}000 סמ״ר
  3. 600600 סמ״ר
  4. 6,0006{,}000 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 60,00060{,}000 סמ״ר

הפתרון:

3×100=3002×100=200\begin{aligned}3 \times 100 &= 300 \\ \quad 2 \times 100 &= 200\end{aligned}

קודם ממירים כל צלע לס״מ

300×200=60,000300 \times 200 = 60{,}000

השטח בסמ״ר

60,00060{,}000 סמ״ר. הפח: 66 מ״ר כפול 100100 נותן 600600 — אבל במ״ר אחד יש 100×100=10,000100 \times 100 = 10{,}000 סמ״ר. 1,0001{,}000 הוא ההיקף בס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

6666
ריבוע שצלעו 6
1010??
מלבן שאורכו 10

לריבוע ולמלבן בשרטוט יש אותו היקף. האורכים בס״מ. מה השטח של המלבן?

  1. 3636 סמ״ר
  2. 2020 סמ״ר
  3. 4040 סמ״ר
  4. 2424 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 2020 סמ״ר

הפתרון:

6+6+6+6=246 + 6 + 6 + 6 = 24

היקף הריבוע — וגם של המלבן

24:2=1224 : 2 = 12

אורך ועוד רוחב

12−10=212 - 10 = 2

הרוחב

10×2=2010 \times 2 = 20

שטח המלבן

2020 סמ״ר. 4040 יוצא כשמחסרים את 1010 מ-2424 פעמיים ומקבלים רוחב 44 — אבל אז שוכחים שיש שני רוחבים. 3636 הוא שטח הריבוע: אותו היקף לא אומר אותו שטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

ממלבן 1010 ס״מ על 66 ס״מ גזרו חריץ באמצע הצלע העליונה, כמו בשרטוט: 22 ס״מ רוחב ו-33 ס״מ עומק. מה ההיקף של הצורה שנשארה?

  1. 3535 ס״מ
  2. 3232 ס״מ
  3. 5454 ס״מ
  4. 3838 ס״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3838 ס״מ

הפתרון:

10+6+10+6=3210 + 6 + 10 + 6 = 32

ההיקף של המלבן השלם

32+3+3=3832 + 3 + 3 = 38

שתי הדפנות של החריץ הן תוספת; קרקעית החריץ מחליפה את מה שנגזר למעלה

3838 ס״מ. 3232 נכון רק כשגוזרים פינה — בחריץ באמצע נוספות שתי דפנות. 3535 סופר רק דופן אחת, ו-5454 הוא השטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת